光的分支流現(xiàn)象影響因素研究

陳 卓，李鴻英

(長(zhǎng)春師范大學(xué)物理學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130032)

分支流現(xiàn)象是一種常見(jiàn)的波的傳播現(xiàn)象，二維電子氣在滿足一定條件的無(wú)序分布的勢(shì)場(chǎng)傳播時(shí)，電子流會(huì)出現(xiàn)類(lèi)似樹(shù)杈形的分支，其散射原理并不遵循物理學(xué)中常見(jiàn)的瑞利散射原理。這一現(xiàn)象是在無(wú)序系統(tǒng)中存在的波動(dòng)結(jié)果，在石墨烯中的電子氣、電磁波等領(lǐng)域也均觀察過(guò)類(lèi)似現(xiàn)象[1]。直到2020年，以色列理工院的研究人員才首次觀測(cè)到光的分支流現(xiàn)象[2-3]——當(dāng)激光照射到肥皂泡表面時(shí)，激光并不以直線形式傳播，而是變成細(xì)小的分叉，形成光的分支流現(xiàn)象。這一觀測(cè)結(jié)果引起了學(xué)術(shù)界對(duì)于光的分支流現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)熱潮。本文探究肥皂泡半徑及厚度、光源波長(zhǎng)等影響因素對(duì)光的分支流現(xiàn)象的影響。

1 光的分支流現(xiàn)象產(chǎn)生原因

波通過(guò)弱無(wú)序勢(shì)傳播時(shí)，其相關(guān)長(zhǎng)度大于波長(zhǎng)，會(huì)產(chǎn)生令人驚訝的長(zhǎng)而窄的細(xì)絲或分支，緩慢變化的無(wú)序電位并沒(méi)有產(chǎn)生完全隨機(jī)的散斑圖案，而是產(chǎn)生聚焦的細(xì)絲，這些細(xì)絲分裂形成類(lèi)似樹(shù)枝的圖案，這種現(xiàn)象稱(chēng)為分支流[2]。光的分支流與其他分支流相似，與波導(dǎo)的弱無(wú)序相關(guān)勢(shì)場(chǎng)有著密切關(guān)系，一定厚度的肥皂膜類(lèi)似于一個(gè)介質(zhì)波導(dǎo)層，光可在肥皂膜波導(dǎo)層中沿各方向傳播。由于氣流和本身流體力學(xué)性質(zhì)的影響，肥皂膜呈現(xiàn)出厚度不均勻的形態(tài)。一般情況下，肥皂膜厚度與激光波長(zhǎng)處在一個(gè)數(shù)量級(jí)，這時(shí)肥皂膜厚度的變化與光傳播時(shí)的等效勢(shì)能直接相關(guān)，當(dāng)肥皂膜厚度約為光的1～2個(gè)波長(zhǎng)時(shí)，肥皂膜的折射率將會(huì)發(fā)生較大變化，可以使肥皂泡中的光更有效地發(fā)生折射，使人們能夠更好地觀察到光的分支流現(xiàn)象。

分析光的分支流現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，實(shí)質(zhì)上就是研究光在不同介質(zhì)中的傳播問(wèn)題，而研究光的行為就是研究電場(chǎng)的行為。

根據(jù)曾建華先生的《光分支流現(xiàn)象影響因素的實(shí)驗(yàn)初探》一文[4]，利用有介質(zhì)存在時(shí)所滿足的電場(chǎng)麥克斯韋方程：

(1)

其中，E為電場(chǎng)強(qiáng)度，n為有介質(zhì)時(shí)的折射率。

通常情況下,n為常數(shù)，而在本實(shí)驗(yàn)中將n視為一個(gè)與坐標(biāo)有關(guān)的函數(shù)。

將肥皂泡介質(zhì)理想化為一個(gè)長(zhǎng)方體介質(zhì)，其厚度設(shè)為d，長(zhǎng)度設(shè)為a，建立空間直角坐標(biāo)系，以此長(zhǎng)方體介質(zhì)代替肥皂泡作為理想實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀９獾姆种Я鳜F(xiàn)象中，光源以單向入射(z軸方向)，當(dāng)給定入射處的電場(chǎng)分布和等效折射率分布時(shí)，便可得到電場(chǎng)的變化規(guī)律。

通過(guò)理論分析可知，當(dāng)折射率分布表現(xiàn)出某種隨機(jī)性時(shí)，會(huì)使得原本集中分布的電場(chǎng)經(jīng)過(guò)演化后產(chǎn)生分支現(xiàn)象，也就是光的分支流現(xiàn)象。對(duì)于同一處的入射光，由于肥皂泡厚度不同，折射率會(huì)發(fā)生變化，光的傳播方向?qū)㈦S之改變，產(chǎn)生光的分支流現(xiàn)象。

2 光的分支流現(xiàn)象的影響因素

在探究光的分支流現(xiàn)象影響因素的實(shí)驗(yàn)中，用光源對(duì)裝有清水的玻璃杯進(jìn)行照射，可以看到一個(gè)圓形的光斑。為消除玻璃杯對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象造成的影響，用激光照射盛在手掌中的清水，仍得到一個(gè)圓形光斑，而當(dāng)玻璃杯或者手掌上盛有肥皂泡時(shí)，再用激光進(jìn)行照射則出現(xiàn)了明顯的光的分支流現(xiàn)象。本實(shí)驗(yàn)以肥皂泡作為光的分支流現(xiàn)象的影響載體，探究分支流現(xiàn)象的影響因素。肥皂泡的厚度在0～1 000 nm之內(nèi)變化，進(jìn)而影響光在肥皂膜上的折射率變化，產(chǎn)生分支流的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。光的折射率與肥皂泡厚度的變化關(guān)系如圖1所示。

圖1 肥皂泡厚度與折射率關(guān)系

2.1 光源波長(zhǎng)變化對(duì)分支流現(xiàn)象的影響

采用不同波長(zhǎng)的綠色光源和紅色光源分別對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行探究。首先配制肥皂液，將甘油、洗潔精與水以1∶5∶100比例進(jìn)行配制，其次在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上吹出半徑約為4 cm的肥皂泡，最后分別用綠色和紅色激光以小角度照射肥皂泡，觀察光的分支流現(xiàn)象。分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可以發(fā)現(xiàn)，盡管綠光的功率小于紅光的功率，但是以綠光作為光源，對(duì)光的分支流現(xiàn)象的觀測(cè)效果要優(yōu)于紅色光源。因?yàn)榫G色激光的波長(zhǎng)小于紅色激光的波長(zhǎng)，更有利于實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的產(chǎn)生，因此綠光的實(shí)驗(yàn)效果更好。

2.2 光源入射角度變化對(duì)分支流現(xiàn)象的影響

在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，入射角度對(duì)分支流現(xiàn)象的產(chǎn)生有極大影響。當(dāng)光源入射角度過(guò)大時(shí)，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象將不明顯或不產(chǎn)生，而當(dāng)光源以小角度(≈5°)入射時(shí)，光的分支流現(xiàn)象較為明顯，可產(chǎn)生較清晰的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。

2.3 肥皂液濃度變化對(duì)分支流現(xiàn)象的影響

配制三種不同濃度的肥皂液，分別將甘油、洗潔精與水按1∶5∶100、1∶10∶100、1∶15∶100的比例進(jìn)行配制，制成常溫混合溶液，用吸管吹出三個(gè)半徑為4 cm 的不同濃度溶液產(chǎn)生的肥皂泡，用激光照射肥皂泡并觀察其現(xiàn)象。如圖2所示，當(dāng)肥皂液的濃度變化時(shí)，光的分支流現(xiàn)象變化并不明顯。因此，肥皂液濃度并不是影響光的分支流現(xiàn)象的主要因素。

(a)1∶5∶100 (b)1∶10∶100 (c)1∶15∶100圖2 不同濃度肥皂液的分支流現(xiàn)象

2.4 肥皂泡厚度對(duì)分支流現(xiàn)象的影響

在探究肥皂泡厚度對(duì)光的分支流現(xiàn)象影響效果的實(shí)驗(yàn)中[5]，以寬光譜LED燈作為光源，觀察并用相機(jī)拍攝肥皂泡上的干涉圖樣，通過(guò)顏色仿真匹配法測(cè)量肥皂泡的厚度，采用已知波長(zhǎng)的單色光重復(fù)測(cè)量肥皂泡厚度，并用等厚干涉公式對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。通過(guò)仿真光源光譜以及照相機(jī)的RGB光譜敏感函數(shù)，采用配色方法對(duì)肥皂泡的厚度進(jìn)行測(cè)量。測(cè)量中發(fā)現(xiàn)肥皂膜的厚度在0～1 000 nm范圍內(nèi)變化，當(dāng)薄膜暴露在附近氣流相對(duì)穩(wěn)定的環(huán)境中時(shí)，其厚度會(huì)隨著時(shí)間變化，其形態(tài)也會(huì)維持幾分鐘的穩(wěn)定。對(duì)肥皂泡的干涉圖樣進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，肥皂泡厚度的變化具有一定的周期性，在重力作用下，肥皂泡厚度逐漸變化，頂部變薄，底部變厚，中下部變化較快。對(duì)肥皂泡厚度進(jìn)行顏色匹配，得到了肥皂泡距中心位置x與厚度的擬合曲線，如圖3所示，可清楚地看出，肥皂泡厚度隨著肥皂泡到中心位置距離的增大而增大。

先配制肥皂液，將甘油、洗潔精與水按1∶5∶100比例進(jìn)行配制，然后吹出一個(gè)半徑為約4 cm的肥皂泡，用激光進(jìn)行照射。當(dāng)肥皂泡剛放到實(shí)驗(yàn)臺(tái)上時(shí)，其厚度暫處于一個(gè)相對(duì)均衡的狀態(tài)，這時(shí)用激光以小角度照射肥皂泡頂部，發(fā)現(xiàn)有較為明顯的分支流現(xiàn)象，如圖4(a)所示，一段時(shí)間后光的分支流現(xiàn)象不再明顯，甚至消失，如圖4(b)所示，這時(shí)用激光照射肥皂泡底部，又發(fā)現(xiàn)明顯的光的分支流現(xiàn)象，如圖4(c)所示，隨著激光位置下移，肥皂泡中光的分支流現(xiàn)象越明顯?？梢?jiàn)，在一定厚度范圍內(nèi)，隨著肥皂泡厚度的增加，光的分支流現(xiàn)象越明顯。

圖3 肥皂泡中心位置x與厚度的擬合曲線

(a)(b) (c)圖4 肥皂泡厚度變化時(shí)光的分支流現(xiàn)象

2.5 肥皂泡半徑對(duì)光的分支流現(xiàn)象的影響

將甘油、洗潔精、水按 1∶5∶100 比例進(jìn)行配制，在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行標(biāo)記，吹出大小不同的肥皂泡進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。分別選取半徑約為2 cm、3 cm、4 cm、5 cm的肥皂泡進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，用綠色激光以小角度進(jìn)行照射，觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，如圖 5 所示?？梢郧宄匕l(fā)現(xiàn)，隨著肥皂泡半徑的增大，會(huì)出現(xiàn)更加明顯的光的分支流現(xiàn)象。

(a)r≈2 cm(b)r≈3 cm

(c)r≈4 cm (d)r≈5 cm圖5 肥皂泡半徑變化時(shí)光的分支流現(xiàn)象

3 結(jié)論

本實(shí)驗(yàn)探究了光源的波長(zhǎng)、入射角，肥皂泡的濃度、厚度和半徑的變化對(duì)分支流現(xiàn)象的影響。研究結(jié)果表明，采用波長(zhǎng)更短的綠光作為光源，光的分支流現(xiàn)象更明顯；當(dāng)光源以小角度(≈5°)入射時(shí)會(huì)產(chǎn)生較明顯的光的分支流現(xiàn)象；在一定范圍內(nèi)，肥皂泡厚度越厚，光的分支流現(xiàn)象越明顯；肥皂泡體積越大，光的分支流現(xiàn)象越明顯；肥皂液濃度對(duì)光的分支流現(xiàn)象影響較小，幾乎不產(chǎn)生影響。

光的分支流現(xiàn)象是一種與眾不同的光的散射形式，在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域可以促成更精確的血管和靜脈等醫(yī)學(xué)檢查。例如，通過(guò)制備特殊的液體薄膜，模擬不同情況下的分支流，并操控分支流的軌跡，精確檢查藥物傳輸問(wèn)題并進(jìn)行改善。進(jìn)一步，探究光的分支流現(xiàn)象在未知薄膜上的分布是值得深入探討的科學(xué)問(wèn)題。