在課程思政背景下與專業(yè)相結(jié)合的大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)構(gòu)建

聞學(xué)娟

（長(zhǎng)春光華學(xué)院基礎(chǔ)教研部，吉林 長(zhǎng)春 130031）

教育部2015年在《關(guān)于引導(dǎo)部分地方普通本科高校向應(yīng)用型轉(zhuǎn)變的指導(dǎo)意見(jiàn)》提出“要大力推進(jìn)應(yīng)用型高校的建設(shè)，創(chuàng)新應(yīng)用型技術(shù)技能型人才培養(yǎng)模式。建立以提高實(shí)踐能力為引領(lǐng)的人才培養(yǎng)流程，深化人才培養(yǎng)方案和課程體系改革。以社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和產(chǎn)業(yè)技術(shù)進(jìn)步驅(qū)動(dòng)課程改革，整合相關(guān)的專業(yè)基礎(chǔ)課、主干課、核心課、專業(yè)技能應(yīng)用和實(shí)驗(yàn)實(shí)踐課，更加專注培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的技術(shù)技能和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力”，大學(xué)數(shù)學(xué)作為理、工、經(jīng)、管類專業(yè)必修的公共基礎(chǔ)課程，如何與專業(yè)相結(jié)合來(lái)實(shí)施人才培養(yǎng)是我們每位教師深思和探索的重要問(wèn)題。

1 大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的現(xiàn)狀

大學(xué)數(shù)學(xué)按課程模塊分為高等數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)三大模塊，也是大學(xué)教育的先行課程，尤為重要。目前，各高校采用的教材多數(shù)是同濟(jì)大學(xué)出版的《高等數(shù)學(xué)》《線性代數(shù)》《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》等教材，從教材本身學(xué)科體系和知識(shí)體系都具有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)價(jià)值。但就《高等數(shù)學(xué)》教材雖已經(jīng)更新至第七版，但一些實(shí)際應(yīng)用案例并沒(méi)有太多更新，教材的一些應(yīng)用案例并未很好的展示所學(xué)知識(shí)與實(shí)際的應(yīng)用。大學(xué)數(shù)學(xué)教材作為通識(shí)教材，并未在專業(yè)方向上有明顯的區(qū)分，針對(duì)現(xiàn)在一些新興的交叉學(xué)科，像金融數(shù)學(xué)專業(yè)等，缺乏典型的實(shí)際案例作為應(yīng)用支撐。

大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目前教學(xué)方式和方法也在多樣化，線上線下混合式教學(xué)、分組式教學(xué)、翻轉(zhuǎn)課堂等等，最終目標(biāo)都是在調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，但有很多情況，由于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼，導(dǎo)致學(xué)習(xí)上的應(yīng)付、懈怠，無(wú)法跟上進(jìn)度，致使老師在教學(xué)策略上也失去信心，失去熱度，陷入沉悶的教學(xué)環(huán)節(jié)中。教育部于2019年在《關(guān)于深化本科教育教學(xué)改革全面提高人才培養(yǎng)質(zhì)量的意見(jiàn)》中指出“深化本科教育改革，強(qiáng)化人才培養(yǎng)方案、教學(xué)過(guò)程和教學(xué)考核等方面質(zhì)量要求”，可見(jiàn)教學(xué)質(zhì)量、人才培養(yǎng)、科教興國(guó)、教育創(chuàng)新一直是教育之根本。作為大學(xué)教育第一棒的大學(xué)數(shù)學(xué)如何面向新時(shí)代的人才培養(yǎng)，如何培養(yǎng)出應(yīng)用型人才，做好基礎(chǔ)與專業(yè)相結(jié)合、基礎(chǔ)為專業(yè)服務(wù)的教學(xué)工作是很必要也很重要的。但是完整的大學(xué)數(shù)學(xué)課程與專業(yè)相結(jié)合的構(gòu)建路徑尚未成型，因此，有許多值得探究的空間。

2 與專業(yè)相結(jié)合的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)構(gòu)建

2.1 做好大學(xué)數(shù)學(xué)課程的頂層設(shè)計(jì)

結(jié)合大學(xué)數(shù)學(xué)課程所使用的教材，制定本課程與專業(yè)相結(jié)合的教學(xué)大綱、教學(xué)進(jìn)度表。頂層設(shè)計(jì)要遵循學(xué)生的成長(zhǎng)發(fā)展規(guī)律，以育人為本質(zhì)，深入拓展教學(xué)內(nèi)容，探討數(shù)學(xué)與專業(yè)結(jié)合點(diǎn)，融入經(jīng)典案例分析，貼近專業(yè)知識(shí)，貼近實(shí)際應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的求知欲和動(dòng)力，制定出課程與專業(yè)內(nèi)容結(jié)合式的可行性教學(xué)進(jìn)度?？梢耘c專業(yè)老師探討數(shù)學(xué)在專業(yè)中的應(yīng)用情況，根據(jù)探究結(jié)果有針對(duì)性的設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，同時(shí)向有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)專家和學(xué)者進(jìn)行學(xué)習(xí)探討，豐富和改進(jìn)專業(yè)相結(jié)合的數(shù)學(xué)課程頂層設(shè)計(jì)方案。

2.2 制定符合與專業(yè)相結(jié)合的教學(xué)指南與教學(xué)方案

根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)找準(zhǔn)與專業(yè)課程結(jié)合的切入點(diǎn)，融入專業(yè)課程應(yīng)用元素及思政元素，將專業(yè)領(lǐng)域的內(nèi)容引入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，在教學(xué)模式上可以采用線上線下結(jié)合的方式；在教學(xué)手段可以借助數(shù)學(xué)軟件；在教學(xué)方法方法上可以采用查閱資料任務(wù)式等教學(xué)法。教師在教學(xué)上要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，要深層次思考知識(shí)的理論背景和知識(shí)的來(lái)源，學(xué)會(huì)探其究竟。

數(shù)學(xué)的教學(xué)方法和手段可以多樣化，采用適合的教育?？梢越柚F(xiàn)代信息技術(shù)，將數(shù)學(xué)公式和幾何圖形通過(guò)數(shù)學(xué)軟件呈現(xiàn)出來(lái)，任課教師可以通過(guò)軟件輔助教學(xué)手段改進(jìn)課堂教學(xué)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)之美。在教學(xué)內(nèi)容上，教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)例題與專業(yè)相結(jié)合，講解數(shù)學(xué)知識(shí)在本專業(yè)的應(yīng)用。任課教師要不斷學(xué)習(xí)、與時(shí)俱進(jìn)，善于學(xué)習(xí)新技術(shù)，推陳出新，積極學(xué)習(xí)國(guó)內(nèi)外先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)中，適時(shí)地融入課程思政元素，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)也是一門哲學(xué)，數(shù)學(xué)滲透到學(xué)科的各個(gè)領(lǐng)域，感受數(shù)學(xué)的博大精深。

在教學(xué)模式上，可以采用混合式教學(xué)模式，以小組討論的方式進(jìn)行問(wèn)題的分析、梳理、探究和解決，借助云端讓學(xué)生由被動(dòng)接受知識(shí)到主動(dòng)學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)和提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識(shí)，同時(shí)借助任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)方法讓學(xué)生探究數(shù)學(xué)在專業(yè)課中的應(yīng)用有哪些，可在線上教學(xué)討論。教無(wú)定法，教師可以根據(jù)所授班級(jí)的實(shí)際情況采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，可以用案例法引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已學(xué)過(guò)的知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考，自主探究的能力。

2.3 進(jìn)行課程實(shí)踐，制作精品微課

首先，以高等數(shù)學(xué)為例，開(kāi)篇課可以結(jié)合數(shù)學(xué)史向?qū)W生介紹微積分的發(fā)展歷程，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)的發(fā)展是歷經(jīng)幾個(gè)世紀(jì)學(xué)者和數(shù)學(xué)家的不懈努力，才使科學(xué)技術(shù)得以長(zhǎng)足發(fā)展，數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，沒(méi)有數(shù)學(xué)也就沒(méi)有我們今天的幸福生活。讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)的魅力和數(shù)學(xué)的重要，重視數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)好本門課程的關(guān)鍵。隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)于初入大學(xué)的學(xué)生要給學(xué)生提供一個(gè)學(xué)習(xí)與參考的平臺(tái)，提供類似的學(xué)習(xí)網(wǎng)站，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有章可循，有法可依，從容不盲目，規(guī)劃好自己的大學(xué)四年學(xué)習(xí)生活，為考研備戰(zhàn)。

其次，教師要走進(jìn)專業(yè)，將學(xué)生的專業(yè)知識(shí)結(jié)合到數(shù)學(xué)課中，用數(shù)學(xué)的理論知識(shí)去解決專業(yè)上的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，可以將專業(yè)知識(shí)內(nèi)容以數(shù)學(xué)模型的方式融入數(shù)學(xué)中，待學(xué)生去解決。同時(shí)教師要在每節(jié)新課前，做好課前教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)，查閱資料，將專業(yè)問(wèn)題引入到課堂教學(xué)中，設(shè)計(jì)應(yīng)用例題，使學(xué)生體會(huì)到不僅是理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，更是解決專業(yè)問(wèn)題的重要工具，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用性，真正做好基礎(chǔ)為專業(yè)服務(wù)。

在給經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)講解一元函數(shù)極值、多元函數(shù)極值問(wèn)題時(shí)，可以引入最大產(chǎn)量、最大收益、最小成本、最大利潤(rùn)等一系列問(wèn)題，讓同學(xué)們感受到數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的地位和作用。例如經(jīng)濟(jì)工作中，經(jīng)常出現(xiàn)尋求最優(yōu)的問(wèn)題，如交通應(yīng)當(dāng)遵循最短途徑問(wèn)題；投資應(yīng)當(dāng)獲得最大效益問(wèn)題；在完成規(guī)定的生產(chǎn)任務(wù)中，工廠企圖把成本最小化；當(dāng)原材料的消耗為一定量時(shí)，人們也試圖獲得最大的產(chǎn)值；甚至整個(gè)社會(huì)都應(yīng)該以最小的代價(jià)換取最大的效果，凡此種種都是尋求最優(yōu)值的問(wèn)題。我們?cè)谥v到極值問(wèn)題是可以引入這樣的類似的例題，如，已知某壟斷者的需求函數(shù)，生產(chǎn)函數(shù)為，產(chǎn)出是用一種生產(chǎn)要素生產(chǎn)的。生產(chǎn)要素是按固定的價(jià)格買來(lái)的。試計(jì)算該壟斷者利潤(rùn)最大時(shí)的價(jià)格、產(chǎn)量、生產(chǎn)要素和利潤(rùn)的值（南開(kāi)大學(xué)2006年研究生入學(xué)試題）。

讓學(xué)生知道最優(yōu)化問(wèn)題是經(jīng)濟(jì)管理活動(dòng)的核心，將數(shù)學(xué)作為分析的工具，可以給企業(yè)經(jīng)營(yíng)者提供客觀、精確的數(shù)據(jù)。

最后，在教學(xué)設(shè)計(jì)中要融入課程思政元素。我們可以給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)史上的第二次數(shù)學(xué)危機(jī)，是英國(guó)的貝克萊大主教發(fā)表文章猛烈攻擊牛頓的理論引起的，近兩百年間的數(shù)學(xué)家，都不能滿意地解釋貝克萊提出的悖論“無(wú)窮小”作為一個(gè)量，究竟是不是0？由“無(wú)窮小”引發(fā)的第二次數(shù)學(xué)危機(jī)，實(shí)質(zhì)上是缺少嚴(yán)密的極限概念和極限理論作為微積分學(xué)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)家只是由于“無(wú)窮小”方法使用起來(lái)方便有效，并且得出的結(jié)果總是對(duì)的，但并不能嚴(yán)格說(shuō)清的邏輯理論。直到19世紀(jì)，一批杰出數(shù)學(xué)家辛勤工作，終于逐步建立了嚴(yán)格的極限理論，并把它作為微積分的基礎(chǔ)，可見(jiàn)嚴(yán)格的極限理論建立是逐步的、漫長(zhǎng)的。從心理上學(xué)生知道極限的抽象和晦澀是正常的。

建設(shè)好與專業(yè)相結(jié)合的示范課，進(jìn)一步推廣實(shí)踐范圍。進(jìn)行課程實(shí)踐演練，通過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)后，修訂編輯更加合理的、可操作的與專業(yè)相結(jié)合的示范教材，整合專業(yè)知案例等。為了檢驗(yàn)實(shí)踐效果，可以進(jìn)行校內(nèi)數(shù)學(xué)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)驗(yàn)，采用問(wèn)卷調(diào)查法并對(duì)學(xué)生、數(shù)學(xué)教師、專業(yè)課教師做好調(diào)查研究，最后給予科學(xué)的評(píng)價(jià)和修改意見(jiàn)。

3 結(jié)束語(yǔ)

在課程思政背景下，大學(xué)數(shù)學(xué)課程在進(jìn)行不同程度的改革，但在課程系統(tǒng)上融入思政內(nèi)容、融入專業(yè)內(nèi)容還有待于完善。隨著全國(guó)高校思想政治工作會(huì)議的召開(kāi)，各個(gè)高校也認(rèn)識(shí)到了課程思政的重要，待與專業(yè)有機(jī)結(jié)合還要進(jìn)一步深化。以課程思政為背景，構(gòu)建大學(xué)數(shù)學(xué)與專業(yè)相結(jié)合的路徑有待于推廣和實(shí)踐檢驗(yàn)，使真正的大學(xué)數(shù)學(xué)課程能做到理論指導(dǎo)實(shí)踐，理論指導(dǎo)相近學(xué)科建設(shè)，達(dá)到與各類課程同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)。與專業(yè)相結(jié)合的大學(xué)數(shù)學(xué)課程是以基礎(chǔ)知識(shí)和技能為載體，與理論實(shí)證相結(jié)合，打造高效示范課堂，名家講堂，形成教研科研互動(dòng)式發(fā)展，開(kāi)拓大學(xué)數(shù)學(xué)課程的引領(lǐng)示范作用。