基于數(shù)學(xué)繪本教學(xué)活動(dòng)的幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展研究
——以數(shù)學(xué)繪本《糖果店的有獎(jiǎng)競(jìng)猜》為例

劉雨青

數(shù)學(xué)繪本是將有趣的故事、生動(dòng)的圖畫(huà)和簡(jiǎn)單明了的文字結(jié)合起來(lái)，將抽象的數(shù)學(xué)世界通過(guò)較為直觀的方式描繪出來(lái)，將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)概念與故事融為一體，讓孩子在故事中輕松獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，這種方式符合兒童身心發(fā)展和學(xué)習(xí)的特征，可以將晦澀難懂的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)換為兒童潛意識(shí)中的認(rèn)知體系，［1］是廣受兒童喜愛(ài)的教學(xué)輔助材料。數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，在幼兒教育整個(gè)學(xué)科體系的建設(shè)過(guò)程中是不可或缺的?！队變簣@教育指導(dǎo)綱要（試行）》指出：數(shù)學(xué)教育的實(shí)行標(biāo)準(zhǔn)和最終目標(biāo)是讓幼兒可以在生活和游戲中感受事物之間的數(shù)量關(guān)系，并從中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的重要和樂(lè)趣。［2］在依托數(shù)學(xué)繪本開(kāi)展的教學(xué)活動(dòng)中，幼兒可以通過(guò)教師講解、動(dòng)手操作、游戲互動(dòng)等多個(gè)環(huán)節(jié)，逐漸積累感性經(jīng)驗(yàn)并掌握相關(guān)數(shù)學(xué)基本概念，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生基本的感性認(rèn)知，因此數(shù)學(xué)繪本在幼兒教育中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，對(duì)于幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知的形成和學(xué)科體系的構(gòu)建都發(fā)揮著積極的作用。本文以我國(guó)作家謝茹的數(shù)學(xué)繪本《糖果店的有獎(jiǎng)競(jìng)猜》（北京：中國(guó)人口出版社，2018）的教學(xué)活動(dòng)為例，從“發(fā)現(xiàn)排列規(guī)律”“感知空間方位、平面圖形與點(diǎn)數(shù)的關(guān)系”兩方面具體分析幼兒在數(shù)學(xué)繪本教育活動(dòng)中的數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展，證明了教育活動(dòng)中引入數(shù)學(xué)繪本是有利于幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知能力發(fā)展的。

一、數(shù)學(xué)繪本的教育價(jià)值

其一是激發(fā)了幼兒學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)繪本借助生動(dòng)的畫(huà)面、簡(jiǎn)潔的文字，將晦澀難懂、刻板抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)融于有趣的故事中，大大顛覆了人們對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教材的認(rèn)知。即便繪本的內(nèi)核，也就是其中所要講授的數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)并未真正被幼兒所內(nèi)化，但這并不影響數(shù)學(xué)繪本對(duì)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生推動(dòng)作用。數(shù)學(xué)是對(duì)客觀事物之間的邏輯關(guān)系的一種理性認(rèn)識(shí)，但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，感性的體驗(yàn)也一樣有助于幼兒理解數(shù)學(xué)概念和知識(shí)。一個(gè)充滿(mǎn)激情、情緒高昂的教學(xué)環(huán)境可以有效激發(fā)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和求知欲，有助于其逐漸形成積極、正向的學(xué)習(xí)情緒，有助于幼兒對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)概念和知識(shí)的掌握與理解。［3］而這些積極的態(tài)度與體驗(yàn)在幼兒后續(xù)的學(xué)習(xí)中將起到重要作用。

其二是發(fā)展思維能力。圖畫(huà)和語(yǔ)言是繪本的主要表現(xiàn)形式。Elia和同事經(jīng)過(guò)科學(xué)研究和實(shí)際觀察發(fā)現(xiàn)，繪本中的圖畫(huà)更能激發(fā)孩子的數(shù)學(xué)思維。圖畫(huà)傳達(dá)的信息多于單純文字所傳遞的信息，將文字蘊(yùn)含的內(nèi)容借助圖畫(huà)的具象功能展示出來(lái)，更能刺激幼兒表達(dá)出較多的和教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)話(huà)語(yǔ)。此外，相關(guān)研究還發(fā)現(xiàn)相較于文字與信息圖片的組合形式，將其與具象圖片結(jié)合更有助于幼兒參與到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，并有利于幼兒思維的發(fā)展。［4］

其三是培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是學(xué)生在已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)、感悟和反思，是在實(shí)際情況中表現(xiàn)出來(lái)的一種綜合性特征。［5］數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)人都應(yīng)具備的基本素養(yǎng)，其對(duì)個(gè)體的終身發(fā)展起著不可替代的作用，我們應(yīng)從學(xué)前教育階段就開(kāi)始重視培養(yǎng)兒童的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。具體的實(shí)施步驟是首先要讓兒童了解到數(shù)學(xué)的作用，這是促進(jìn)幼兒數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的關(guān)鍵，接下來(lái)就是要激發(fā)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，為幼兒數(shù)學(xué)素養(yǎng)的終身發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

二、幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的內(nèi)容與評(píng)價(jià)

《3-6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》將科學(xué)領(lǐng)域分為科學(xué)探究和數(shù)學(xué)認(rèn)知兩個(gè)子領(lǐng)域。其中，數(shù)學(xué)認(rèn)知子領(lǐng)域又包括：初步感知生活中數(shù)學(xué)的有用和有趣，感知和理解數(shù)、量及數(shù)量關(guān)系，感知形狀與空間關(guān)系。有的學(xué)者將學(xué)前兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知能力分為數(shù)、計(jì)算、空間與幾何、測(cè)量和模式幾個(gè)方面。［6］因此，我們將《3-6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》的相關(guān)內(nèi)容和已有分類(lèi)進(jìn)行整合，將感知數(shù)量關(guān)系、數(shù)的運(yùn)算、空間與幾何、邏輯推理、分類(lèi)排序、時(shí)間、統(tǒng)計(jì)與概率、測(cè)量、數(shù)學(xué)問(wèn)題解決與應(yīng)用、數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)作為幼兒最主要的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力，這些能力在一定程度上衡量著學(xué)前兒童早期數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的發(fā)展。［7］教師可以從以上這幾個(gè)方面對(duì)幼兒的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力進(jìn)行評(píng)價(jià)。

當(dāng)然，幼兒對(duì)自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力也可以進(jìn)行自評(píng)。幼兒自我評(píng)價(jià)主要是在幼兒園教育的“健康、科學(xué)、藝術(shù)、社會(huì)、語(yǔ)言五大領(lǐng)域”范疇內(nèi)。

三、在數(shù)學(xué)繪本教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的作用

3-6歲的兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)需要借助實(shí)物，通過(guò)對(duì)實(shí)物的操作獲得相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。幼兒在此過(guò)程中，“出錯(cuò)”是在所難免的，不斷的試錯(cuò)也是獲得相關(guān)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的必經(jīng)之路。

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中加入數(shù)學(xué)繪本，會(huì)使得教學(xué)活動(dòng)變得更加生動(dòng)有趣，能夠吸引幼兒積極參與。例如在進(jìn)行比較大小、找規(guī)律、認(rèn)識(shí)形狀的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，加入數(shù)學(xué)繪本使得教學(xué)活動(dòng)更富有情境性，幼兒可以在“得到糖果”的互動(dòng)游戲情境中逐漸掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

首先，教師可為幼兒呈現(xiàn)數(shù)學(xué)繪本故事，將孩子帶入到糖果店的情景中，并展示各種各樣的“糖果”，提高幼兒對(duì)“糖果”的興趣；其次，引導(dǎo)幼兒自己找糖果的規(guī)律，因?yàn)橛星捌陂喿x繪本故事的鋪墊，幼兒在面對(duì)真正的 “糖果”時(shí)，找規(guī)律就十分簡(jiǎn)單；再次，組織升級(jí)版游戲，讓幼兒在互動(dòng)操作中體驗(yàn)“找糖果”的樂(lè)趣，感知數(shù)學(xué)的魅力；最后，教師總結(jié)，并進(jìn)行活動(dòng)延伸。教師可將教學(xué)活動(dòng)中所用到的材料都投放到區(qū)角，讓幼兒隨時(shí)對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)鞏固練習(xí)，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

四、將數(shù)學(xué)繪本引入教學(xué)活動(dòng)的實(shí)施

第一，發(fā)現(xiàn)排列規(guī)律。幼兒對(duì)排列規(guī)律的掌握程度，一定程度上體現(xiàn)幼兒推理思考的能力。基于幼兒邏輯思維發(fā)展的特點(diǎn)，幼兒對(duì)于排列規(guī)律的掌握也是要經(jīng)歷一定的發(fā)展階段的。以蒙氏教具長(zhǎng)棒為例，4～5歲的幼兒在完成排序的過(guò)程中，首先會(huì)先找最長(zhǎng)的和最短的，接下來(lái)就進(jìn)入到了“試一試”的過(guò)程，教師要想使幼兒的思維能力得到有效提升，就需要在活動(dòng)設(shè)計(jì)過(guò)程中有意識(shí)地進(jìn)行難度遞進(jìn)，如在進(jìn)行以尋找規(guī)律為目標(biāo)的中班數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，教學(xué)過(guò)程就可以按照了解規(guī)律——總結(jié)規(guī)律——教師展示新規(guī)律——幼兒創(chuàng)造新規(guī)律的步驟進(jìn)行。

在進(jìn)行數(shù)的概念的基礎(chǔ)教學(xué)時(shí)，關(guān)于排序相關(guān)知識(shí)的教學(xué)是基于事物本身的差異性展開(kāi)的，它可以幫助幼兒建立對(duì)事物從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的認(rèn)知思維。［8］而該繪本就很好地將發(fā)現(xiàn)事物之間的規(guī)律，并對(duì)其排序這一概念融入其中，繪本中糖果的排列都有規(guī)律可循，能夠很好地幫助并引導(dǎo)幼兒尋找糖果的排列規(guī)律，從而加深對(duì)排列順序和規(guī)律的認(rèn)識(shí)和理解。繪本中出現(xiàn)的規(guī)律有“紅，黃，綠，紅，黃，綠……” “草莓味，梨子味，蘋(píng)果味，草莓味，梨子味，蘋(píng)果味……”，教學(xué)中可以在保障原ABC規(guī)律不變的前提下，將其中的兩個(gè)部分交換位置（如第一組的A與第三組的B交換），然后讓孩子找出這兩部分。這一過(guò)程對(duì)于處于幼兒時(shí)期的孩子是有一定難度的，這不僅要求他們能夠?qū)κ挛镉屑?xì)致入微的觀察，還必須擁有一定的逆向思維能力，而這一環(huán)節(jié)極度符合維果斯基的“跳一跳摘蘋(píng)果”的最近發(fā)展區(qū)理論?；谶@一理論，再結(jié)合該繪本的內(nèi)容，教師就可以在此基礎(chǔ)上按照幼兒之間認(rèn)知的差異開(kāi)展多層次、多形式的教學(xué)活動(dòng)，以幫助幼兒更好地學(xué)習(xí)。

第二，感知空間方位、平面圖形與點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。

幼兒對(duì)方位的辨別會(huì)涉及到很多的方面，需要幼兒多感官的參與，對(duì)幼兒來(lái)說(shuō)，左右方位關(guān)系是所有的空間方位概念中較難掌握的，有關(guān)學(xué)者一致認(rèn)為幼兒關(guān)于空間方位的認(rèn)知是基于先上下、再前后、最后左右的邏輯順序。［9］而幼兒關(guān)于平面圖形的認(rèn)知是基于半圓、圓形、正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形、菱形的順序?！短枪甑挠歇?jiǎng)競(jìng)猜》是以規(guī)律為主的數(shù)學(xué)繪本，由圖畫(huà)和少量文字組成，但我們依然可以深挖繪本中關(guān)于空間知覺(jué)的教學(xué)內(nèi)容。

在繪本中出現(xiàn)的規(guī)律有“紅，黃，綠，紅，黃，綠……”“草莓味，梨子味，蘋(píng)果味，草莓味，梨子味，蘋(píng)果味……”，呈現(xiàn)的是ABC規(guī)律，教師可以把“糖果”凌亂地?cái)[在桌子上，進(jìn)行上下方位的提問(wèn)，如紅色糖果在綠色糖果上面還是下面？草莓味的上面是什么味道的糖果？也可以排成一排，進(jìn)行簡(jiǎn)單的左右方位提問(wèn)，如紅色糖果在綠色糖果左邊還是右邊？草莓味的糖果在蘋(píng)果味的左邊還是右邊？

幼兒在生活中辨別圖形類(lèi)別和大小主要通過(guò)直觀比較，以目測(cè)和自然測(cè)量為主。繪本中出現(xiàn)的規(guī)律有“圓形，正方形，圓形，正方形，圓形……”“大糖果，小糖果，大糖果，小糖果，大糖果……”，呈現(xiàn)的是ABAB……的規(guī)律。教師可將形狀與大小相結(jié)合，把半圓、圓形、正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形、菱形等各種形狀分為兩組，一組為大的形狀，一組為小的形狀，然后組織幼兒進(jìn)行“我在哪里”的游戲，如我是小梯形，我在哪里？幼兒在大小與形狀的“雙重挑戰(zhàn)”下，能有效提高數(shù)學(xué)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)認(rèn)知水平。

在傳統(tǒng)的幼兒園數(shù)學(xué)活動(dòng)中，教學(xué)的重點(diǎn)是數(shù)數(shù)，如從1數(shù)到50，這樣“順口溜”的認(rèn)知模式，只是簡(jiǎn)單的口頭記憶與模仿。教師可以在幼兒基本了解左右關(guān)系之后，借助繪本使幼兒對(duì)數(shù)有更深層次的理解。例如可以把繪本中的糖果打亂形狀、大小、“口味”，排列成一排，組織幼兒進(jìn)行“左右數(shù)數(shù)”游戲，如從左或右數(shù)第9個(gè)是什么糖果呀？正方形的糖果！從左邊數(shù)在第幾個(gè)呀？從右邊數(shù)在第幾個(gè)呀？這個(gè)游戲能夠幫助幼兒建立左右方位和點(diǎn)數(shù)相互間的聯(lián)系，并將之轉(zhuǎn)化為日常生活中的事物，進(jìn)而有助于幼兒習(xí)得辨別左右方位的數(shù)學(xué)能力。

數(shù)學(xué)繪本是要讓幼兒“玩”“聽(tīng)故事”，因此教師要借助數(shù)學(xué)繪本促進(jìn)幼兒多感官的運(yùn)用，讓幼兒能有更多感官參與活動(dòng)中，以促進(jìn)幼兒思維、審美以及情感的綜合發(fā)展，進(jìn)而激發(fā)幼兒的創(chuàng)造力和想象力。

《糖果店的有獎(jiǎng)競(jìng)猜》這一數(shù)學(xué)繪本，將大量的數(shù)學(xué)元素融入其中，讓幼兒在閱讀的過(guò)程中能夠更好地習(xí)得感性經(jīng)驗(yàn)，有助于幼兒對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的培養(yǎng)，有利于發(fā)揮幼兒的想象力和創(chuàng)造力，為利用傳統(tǒng)繪本組織教學(xué)活動(dòng)提供了一個(gè)新的方向，即教師要鼓勵(lì)和引導(dǎo)幼兒積極動(dòng)手操作，與蘊(yùn)含豐富知識(shí)的繪本展開(kāi)互動(dòng)，以建立更加科學(xué)的發(fā)展幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知、閱讀能力的學(xué)習(xí)形式。