研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程在線教學(xué)模式研究

孟明強(qiáng) 馮杏芳 劉啟明

（陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)軍政基礎(chǔ)系 河北·石家莊 050003）

1 釘釘直播+會(huì)議教學(xué)模式

由于釘釘在線教學(xué)平臺(tái)具有直播、錄播、會(huì)議、回放等功能，為實(shí)現(xiàn)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)目標(biāo)，在線教學(xué)中選擇釘釘在線教學(xué)平臺(tái)，具體實(shí)施過(guò)程如下：

首先，教員在釘釘軟件中建立課程班級(jí)群，學(xué)習(xí)班級(jí)群的各種操作，熟悉該軟件的各種功能，尤其是直播、白板、在線課堂、答題統(tǒng)計(jì)等功能；同時(shí)，也讓學(xué)員熟悉該軟件的連麥、家校本、班級(jí)打卡和通知等功能。

其次，教員開(kāi)展釘釘直播。直播中，教員選擇共享電腦桌面模式，對(duì)照授課用PPT講解，雖然隔空相望，但與教室授課幾乎沒(méi)有什么差異，甚至學(xué)員在電腦或手機(jī)觀看PPT會(huì)更加清晰，教員講授進(jìn)度幾乎也不受影響。釘釘聊天窗口浮于直播PPT界面右側(cè)，視屏直播不需切換，可以與學(xué)員及時(shí)互動(dòng)，教員語(yǔ)音提問(wèn)，學(xué)員既可以文字回答，也可以連麥語(yǔ)音回答，不影響PPT講解的連續(xù)性，效果還是不錯(cuò)的。在授課過(guò)程中，教員需要寫(xiě)板書(shū)的時(shí)候，就利用釘釘?shù)陌装骞δ?，但是使用鼠?biāo)操作速度比較慢，浪費(fèi)授課時(shí)間，于是借助AirDroid軟件，采用手機(jī)投屏的方式書(shū)寫(xiě)板書(shū)，既提高了書(shū)寫(xiě)速度，又收到較好的授課效果。除此之外，還可以使用手寫(xiě)筆，以提高書(shū)寫(xiě)速度。在案例教學(xué)環(huán)節(jié)，選取釘釘視頻會(huì)議模式，目的有兩個(gè)，一是能夠看到學(xué)員學(xué)習(xí)的狀態(tài)，二是讓所有學(xué)員能夠隨時(shí)發(fā)言并加入討論，以提高學(xué)員學(xué)習(xí)的積極性與參與度。

2 “學(xué)習(xí)—問(wèn)題—研究”教學(xué)模式

“學(xué)習(xí)—問(wèn)題—研究”（Learn—Problem—Study，簡(jiǎn)記為L(zhǎng)PS）教學(xué)模式，是以學(xué)員為主體，以問(wèn)題為核心，以解決問(wèn)題為目的，教員貫穿始終的一種教學(xué)模式[1]。具體來(lái)說(shuō)，在這種教學(xué)模式下，教員在每次課開(kāi)始前，簡(jiǎn)單介紹本次課的授課內(nèi)容，接下來(lái)讓學(xué)員自主學(xué)習(xí)，然后引導(dǎo)學(xué)員在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題，進(jìn)而幫助學(xué)員研究問(wèn)題并最終解決問(wèn)題，通過(guò)“主動(dòng)學(xué)習(xí)—發(fā)現(xiàn)問(wèn)題—研究解決問(wèn)題”，一方面激發(fā)了學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)到了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，對(duì)于提高學(xué)習(xí)能力和培養(yǎng)創(chuàng)新能力起到了重要的推動(dòng)作用；另一方面，若在解決問(wèn)題的過(guò)程中又遇到新的問(wèn)題，學(xué)員又會(huì)進(jìn)入下一輪的“主動(dòng)學(xué)習(xí)—發(fā)現(xiàn)問(wèn)題—研究解決問(wèn)題”，如此循環(huán)，隨著這種教學(xué)模式執(zhí)行次數(shù)的不斷增加，學(xué)員掌握知識(shí)的高度會(huì)逐步提高，進(jìn)而培養(yǎng)了學(xué)員主動(dòng)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。

在線教學(xué)中，根據(jù)我?？刂瓶茖W(xué)與工程等專(zhuān)業(yè)研究生的情況，結(jié)合實(shí)際，在應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的部分理論內(nèi)容和統(tǒng)計(jì)方法的講授中，實(shí)踐了這種教學(xué)模式。具體實(shí)踐內(nèi)容如下：

（1）授課時(shí)間方面，為了引導(dǎo)學(xué)員主動(dòng)學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和研究解決問(wèn)題，盡量滿足他們所需要的時(shí)間。例如，在講解主成分分析時(shí)，對(duì)2學(xué)時(shí)90分鐘的時(shí)間，做出的安排是：30分鐘教員講授，以介紹基本概念、基本思想和基本模型為主；50分鐘學(xué)員自主學(xué)習(xí)，在此過(guò)程中，教員利用釘釘會(huì)議模式讓學(xué)員開(kāi)啟攝像頭，一方面關(guān)注學(xué)員的學(xué)習(xí)狀態(tài)，另一方面引導(dǎo)學(xué)員在學(xué)習(xí)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、幫助學(xué)員分析和解決問(wèn)題，避免學(xué)員出現(xiàn)畏懼困難心里；最后10分鐘用于總結(jié)點(diǎn)評(píng)。

（2）授課形式方面，對(duì)于個(gè)別模塊內(nèi)容，以觀看提前推送的MOOC課程或?qū)W堂在線課程為主，引導(dǎo)學(xué)員發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。以因子分析內(nèi)容為例，在線教學(xué)中具體體現(xiàn)為：授課在線上，通過(guò)釘釘會(huì)議模式先用20分鐘左右時(shí)間講解因子分析的基本概念、基本思想和方法，然后讓學(xué)員觀看MOOC課程，教員在學(xué)員觀看時(shí)隨時(shí)幫助學(xué)員分析和解決問(wèn)題，最主要的是引導(dǎo)學(xué)員如何解決自己遇到的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)員做科學(xué)研究的方法。

（3）授課內(nèi)容方面，由于授課對(duì)象是研究生學(xué)員，要培養(yǎng)學(xué)員的自主學(xué)習(xí)和鉆研能力，所以授課內(nèi)容以少而精為主，通過(guò)簡(jiǎn)單內(nèi)容的學(xué)習(xí)，提高學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣，并鼓勵(lì)學(xué)員學(xué)習(xí)更多更深的內(nèi)容。另外，通過(guò)前期學(xué)員自主學(xué)習(xí)和問(wèn)題反饋，教員能夠大致了解學(xué)員對(duì)哪些知識(shí)點(diǎn)還不熟悉、哪些內(nèi)容理解還不到位。因此，在在線教學(xué)中，教員著重對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行講解，并通過(guò)分享屏幕和白板功能，對(duì)重要知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行串講和疑難知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行精講。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)問(wèn)題、任務(wù)驅(qū)動(dòng)的策略進(jìn)一步設(shè)置有難度的問(wèn)題，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)員研究和討論后得到問(wèn)題解決的方法。例如，在講聚類(lèi)分析時(shí)，教員只講授最短（長(zhǎng)）距離法，讓學(xué)員掌握聚類(lèi)分析的基本步驟，然后提出問(wèn)題：是否還有其它的一些聚類(lèi)方法？

3 “問(wèn)題—探究”教學(xué)模式

根據(jù)研究生《應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)計(jì)劃，每個(gè)內(nèi)容模塊中都安排了一次實(shí)踐課，實(shí)踐內(nèi)容以安排案例分析為主，此部分的在線教學(xué)，主要采用“問(wèn)題—探究”教學(xué)模式[2]，該模式是在教員的指導(dǎo)下，以問(wèn)題為中心，利用科學(xué)研究的方式，通過(guò)獨(dú)立思考和學(xué)員間相互合作去研究探索解決問(wèn)題的方法及求解方法。這種教學(xué)模式的目的是讓學(xué)員在分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)員自主學(xué)習(xí)能力、分析和解決工程實(shí)際問(wèn)題的能力、搜集和閱讀文獻(xiàn)資料的能力、創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識(shí)以及團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)。

在在線教學(xué)過(guò)程中，以工程實(shí)際問(wèn)題為主線開(kāi)展教學(xué)，教員要強(qiáng)化自身的問(wèn)題意識(shí)，使問(wèn)題貫穿于課前、課中和課后，圍繞問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)員思考鉆研，合作探究，讓學(xué)員按照科學(xué)研究思路展開(kāi)，循環(huán)往復(fù)“問(wèn)題—探究—新問(wèn)題—再探究”的過(guò)程，直至問(wèn)題得到解決為止。具體實(shí)施過(guò)程如下：

（1）案例的選取。這是“問(wèn)題—探究”教學(xué)模式的準(zhǔn)備階段。每講一個(gè)知識(shí)模塊前，教員首先選取一個(gè)工程實(shí)際案例，案例的選取要適合所講授的教學(xué)內(nèi)容，而且還要具有一定的挑戰(zhàn)度，使學(xué)員明顯意識(shí)到困難所在，從而激發(fā)他們?nèi)ミM(jìn)行創(chuàng)造性的探究；然后通過(guò)微信群或釘釘群發(fā)送給學(xué)員，讓學(xué)員通過(guò)查閱相關(guān)資料提前做好準(zhǔn)備。

（2）問(wèn)題的提出[2]。這個(gè)階段是“問(wèn)題—探究”教學(xué)模式的初步實(shí)施階段。所提出的問(wèn)題是該教學(xué)模式的主線，教學(xué)活動(dòng)自始至終都要圍繞著不同教學(xué)階段所提出的不同的相關(guān)問(wèn)題展開(kāi)，因此，問(wèn)題的提出至關(guān)重要，直接關(guān)系到教學(xué)效果。這里，既可以是教員圍繞案例提出問(wèn)題，也可以是學(xué)員在研究案例的過(guò)程中提出問(wèn)題，而且所提出的問(wèn)題應(yīng)具有以下幾個(gè)特征：首先要有針對(duì)性，即必須針對(duì)內(nèi)容模塊的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用提出；其次要有開(kāi)放性，即所提出的問(wèn)題能讓學(xué)員通過(guò)不同的方法加以解決；然后要有挑戰(zhàn)度，即所提出的問(wèn)題要有一定的難度，需要跳一跳才能夠得著，需要查一些文獻(xiàn)資料才能解決，倒逼學(xué)員學(xué)習(xí)投入，刻苦鉆研；最后要有拓展性，根據(jù)案例問(wèn)題背景，教員按照思維的發(fā)展的方式來(lái)設(shè)置幾個(gè)問(wèn)題，而且所設(shè)置的問(wèn)題往往是層層遞進(jìn)的、逐步深化的；學(xué)員在解決教員所提出問(wèn)題的基礎(chǔ)上，又能拓展出一些新的問(wèn)題，進(jìn)而把問(wèn)題的探究進(jìn)一步延伸到課外，與工程實(shí)際問(wèn)題緊密結(jié)合。

（3）問(wèn)題的解決。此階段是該教學(xué)模式的關(guān)鍵，要求學(xué)員在線下完成。針對(duì)所提出的問(wèn)題，學(xué)員根據(jù)已掌握的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法及相關(guān)知識(shí)，充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，獨(dú)立或者在教員的幫助下分析并解決問(wèn)題。在此階段，教員還會(huì)提出具體要求：教員根據(jù)問(wèn)題的難易程度，提出是以個(gè)人完成還是以小組形式完成；其次，問(wèn)題的解決要求學(xué)員在課下完成，遇到問(wèn)題可以直接微信或釘釘聯(lián)系教員；最后，在線教學(xué)時(shí)，采用釘釘會(huì)議模式，匯報(bào)交流各自探究的結(jié)果。

4 師生分工教學(xué)模式

在線教學(xué)中，教員與學(xué)員的分工不同，直接影響到在線教學(xué)的效果，為此，有必要來(lái)探討在線教學(xué)模式中師生的分工和要求。以研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程為例，在線教學(xué)中，應(yīng)分析教員需要具備什么樣的能力，以及充當(dāng)什么樣的角色，進(jìn)而研究制定合理的授課計(jì)劃來(lái)控制在線教學(xué)過(guò)程；與此同時(shí)，教員還需要研究如何與學(xué)員進(jìn)行深層次互動(dòng)。比如，什么時(shí)機(jī)互動(dòng)？用什么方式互動(dòng)？互動(dòng)話題是什么？和哪個(gè)學(xué)員進(jìn)行互動(dòng)？這一系列問(wèn)題都是在深層次互動(dòng)中首先需要考慮的問(wèn)題，也是在線教學(xué)設(shè)計(jì)的重要組成部分。在成熟的時(shí)機(jī)、以恰當(dāng)?shù)脑掝}、利用釘釘?shù)牧奶炝粞怨δ?、以隨機(jī)點(diǎn)名的方式，尤其是通過(guò)釘釘直播會(huì)議模式中視頻語(yǔ)音回答問(wèn)題，和全體學(xué)員進(jìn)行互動(dòng)，這樣一來(lái)討論的問(wèn)題越來(lái)越深，在線教學(xué)的深度互動(dòng)也就逐漸展開(kāi)了。與之相反，學(xué)員一方面要研究如何進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)，另一方面還得研究如何與其他學(xué)員以及教員進(jìn)行互動(dòng)[3]。

5 結(jié)語(yǔ)

本文結(jié)合研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程在線教學(xué)現(xiàn)狀，提出了在線教學(xué)的幾種模式，既激發(fā)了研究生學(xué)習(xí)的積極性，又大大提高了教學(xué)效果，同時(shí)，也為長(zhǎng)期開(kāi)展研究生數(shù)學(xué)課程線上線下混合式教學(xué)做好鋪墊。