以實驗教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

季 峰

(江蘇省南通市通州區(qū)金郊初級中學(xué) 226300)

在目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)一個問題.許多數(shù)學(xué)教師，都容易忽略實驗教學(xué).在他們眼中，數(shù)學(xué)是集邏輯性與思維能力于一體的學(xué)科，和實驗沒有太多關(guān)系.其實不然，通過實驗，驗證科學(xué)真理，探究事物本質(zhì)，是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要一環(huán).發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，是每一個數(shù)學(xué)教師應(yīng)盡的義務(wù).

1 開展實驗教學(xué)，鍛煉學(xué)生邏輯思維

實驗教學(xué)的目的，就是置身于某種情境之中，驗證內(nèi)心猜想，交流想法，探索真理.在數(shù)學(xué)課堂中開展實驗教學(xué)，可調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)熱情.讓他們懷著對數(shù)學(xué)知識的好奇心，進入到實驗之中，進行積極探索.在探索中，尋找到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，掌握重難點內(nèi)容.在數(shù)學(xué)教材中，大量內(nèi)容都呈現(xiàn)出晦澀難懂、深奧復(fù)雜的特性.很多初中生因此產(chǎn)生恐懼、逃避的心理，還未嘗試，就投降認輸，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績平平，一直無法提升.借助實驗教學(xué)，讓學(xué)生們帶著對數(shù)學(xué)的好奇，自主嘗試，自由猜想，驗證想法.通過實驗，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維.讓他們開始對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，從而認真對待數(shù)學(xué)這門學(xué)科，提升學(xué)習(xí)效率.

比如說，在帶領(lǐng)學(xué)生們學(xué)習(xí)一元一次方程時.數(shù)學(xué)教師可以從學(xué)生的視角出發(fā)，開展實驗過程.引導(dǎo)學(xué)生們積極實驗，歸納知識點.將學(xué)生的感性情感，轉(zhuǎn)化為理性思維.學(xué)會從數(shù)學(xué)表象之中，挖掘其真正內(nèi)涵，掌握其本質(zhì)，激發(fā)數(shù)學(xué)思維.在課堂之中巧設(shè)問題，吸引學(xué)生注意力：“同學(xué)們，老師在論壇上看到這樣一個有趣的問題，小紅和小蘭借了50元，和小黃借了60快.他拿著借來的錢，買了一條紅裙子，花了107，還剩下3元.他將剩下的錢給了小蘭1快，給了小黃1元，最終欠小蘭49元，欠小黃59元.小蘭和小黃欠款總和是108元，此時小紅手中還有1元，加起來是109.為什么是109，而不是110呢？這1元錢怎么找不到了？”對于學(xué)生來說，這是一道趣味性和邏輯性兼?zhèn)涞念}目，很容易引起他們的好奇心.在第一次聽到教師的提問時，學(xué)生表現(xiàn)出迷茫感.那一元錢究竟用在什么地方了呢？其實這從側(cè)面反映出，學(xué)生們?nèi)狈镜睦硇运季S.他們在面對數(shù)學(xué)問題時，往往從感性層面出發(fā)，理性判斷不足.教師可帶領(lǐng)學(xué)生們進一步驗證這一問題，慢慢理清學(xué)生的思維脈絡(luò)，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維.

首先，小紅和小蘭借款50元，和小黃借款60元，總共欠款110元；其次，小紅還給小蘭1元錢，還給小黃1元錢.也就是說，小紅和小蘭借款49元，和小黃借款59元，欠款總和為108元.小紅自己買紅裙子，消費了107元，手中還有1元錢.“1元錢怎么找不到了？”這個問題，和以上的兩個條件均沒有任何關(guān)系.這道數(shù)學(xué)題目給人們造成一種思緒陷阱.那就是用小紅一開始的借款總和，和小紅拿著借來的錢還款以后，計算余額總和.兩者沒有任何關(guān)系，因此也不存在1元錢的問題.學(xué)生正是要以理性思維，明確其中的條件，理清思路.

通過開展這樣的實驗教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生生的邏輯思維能力，讓學(xué)生建立理性思維，構(gòu)建數(shù)學(xué)認知體系.當(dāng)學(xué)生的理性思維激發(fā)出來以后，他們能夠以更加清晰的眼光看待數(shù)學(xué)關(guān)系，抓住知識要點，實現(xiàn)高效學(xué)習(xí).

2 開展實驗教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生理性思維

數(shù)學(xué)思維是一種高級的思維模式，是基于人類情感的基礎(chǔ)上，對于客觀事物進行總結(jié)與歸納，產(chǎn)生理性認知.在數(shù)學(xué)課堂中，教師要引導(dǎo)學(xué)生，深入研究數(shù)學(xué)問題，觀察事物本質(zhì)，進行歸納總結(jié)，再以數(shù)學(xué)語言將其概括出來.通過數(shù)學(xué)實驗，學(xué)生能夠深入的了解數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律，構(gòu)建理性思維，提升認知能力.數(shù)學(xué)本身所具備的邏輯推理，與實驗教學(xué)的本質(zhì)相同.都是提出質(zhì)疑，開展實驗，分析討論，提出猜想，進行驗證的過程.所以，開展實驗教學(xué)，讓學(xué)生在實驗活動中，鍛煉學(xué)生的思維能力.讓他們能夠建立數(shù)學(xué)思維，提升推理能力，以數(shù)學(xué)邏輯思考數(shù)學(xué)問題，順利找到答案.

比如說，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)直角三角形時.數(shù)學(xué)教師可在黑板上畫一個直角三角形，并進行測量.在測量以后，發(fā)現(xiàn)這個三角形的斜邊是其直角邊的兩倍.針對這一發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)教師提出問題：“同學(xué)們，所有的直角三角形，斜邊都是直角邊的兩倍嗎？”學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)有過三角形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，故而此時能夠快速回答：“并不是.”數(shù)學(xué)教師提問：“大家說得對.那么老師想問，斜邊是直角邊的兩倍這種情況，通常出現(xiàn)在什么樣的情況下呢？大家能夠找找其中的規(guī)律嗎？”

以教師的問題為出發(fā)點，學(xué)生自主開展實驗.通過繪制不同角度的直角三角形，學(xué)生展開猜想與驗證.再進行集體交流，分享彼此的看法.有的學(xué)生率先發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，說道：“我發(fā)現(xiàn)了，當(dāng)角度為三十度的時候，其對應(yīng)的直角邊，就是斜邊的二分之一.”也就是說，斜邊是直角邊的兩倍這種情況，不是用來驗證直角三角形的唯一真理.學(xué)生在實驗活動中，數(shù)學(xué)思維得到鍛煉，邏輯能力得以提升.任何一個數(shù)學(xué)問題，都建立在邏輯推理的基礎(chǔ)上.學(xué)生通過反復(fù)推理與驗證，找尋數(shù)學(xué)定理的過程，具有重要價值.思維能力提升，便于學(xué)生更加高效的開展之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

3 開展實驗教學(xué)，提升學(xué)生幾何思維

在數(shù)學(xué)教材中，數(shù)學(xué)概念是非常重要的知識點.只有學(xué)生們徹底消化數(shù)學(xué)概念，才可以掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，解決數(shù)學(xué)難題.雖然數(shù)學(xué)教材中知識點密集且的零碎，但是卻存在著千絲萬縷的關(guān)系.如果學(xué)生沒有良好消化數(shù)學(xué)概念，那么日后在學(xué)習(xí)其它內(nèi)容時，就有可能受到影響.同樣的，在面對數(shù)學(xué)問題時，可能無法進行有效解答.所以，在日常教學(xué)中，教師需針對數(shù)學(xué)概念，開展實驗教學(xué).幫助學(xué)生“吃”透概念，牢記知識點，提升他們的數(shù)學(xué)思維.讓學(xué)生在日積月累之中，豐富數(shù)學(xué)知識體系，更加從容的面對數(shù)學(xué)難題.為學(xué)生的數(shù)學(xué)之路，打下良好基礎(chǔ).

比如說，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)圓錐側(cè)面積和表面積時，數(shù)學(xué)教師可圍繞圓錐這一主題，帶領(lǐng)學(xué)生展開實驗活動.通過實驗，探究數(shù)學(xué)概念.在開課以前，囑咐學(xué)生們準備好實驗材料.包括硬紙板、圓錐體、剪刀等等.進入數(shù)學(xué)課堂以后，讓學(xué)生將手中的圓錐體剪開.將立體的圖形變成平面的圖形，便于學(xué)生直觀觀察.沿著物體母線，用剪刀剪開，展開以后，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)，圓錐體變成了扇形.“扇形的弧長對應(yīng)的是圓錐體的什么？扇形的的半徑對應(yīng)的是圓錐體的什么？扇形面積計算與圓錐體表面積計算存在哪些聯(lián)系？”通過問題引導(dǎo)，逐步讓學(xué)生消化其中的知識要點.

通過動手實驗，親自探索，學(xué)生能夠更加直觀的消化數(shù)學(xué)概念.在很多學(xué)生眼中，數(shù)學(xué)概念較為抽象，難以理解.開展實驗教學(xué)，可有效降低數(shù)學(xué)概念的難度，讓數(shù)學(xué)概念以更為簡單、直觀的方式，進入學(xué)生視野，實現(xiàn)快速消化.在探索數(shù)學(xué)概念的過程中，鍛煉初中生的幾何思維能力，對于他們?nèi)蘸蟮膶W(xué)習(xí)而言，有著重要意義.

4 開展實驗教學(xué)，強化學(xué)生的形象思維

鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維，最終目的是要學(xué)生構(gòu)建正確的數(shù)學(xué)認知體系，學(xué)會用數(shù)學(xué)解決問題.不論是什么知識，都不能夠與生活規(guī)律相背離.任何知識，最終都將服務(wù)于生活，造福于人群.當(dāng)知識成為空中樓閣，無法運用到實處時.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的，就是擴充數(shù)學(xué)知識庫，掌握數(shù)學(xué)技巧，反饋于日常生活，解決生活中的難題，提升人們生活質(zhì)量.數(shù)學(xué)這門科目，有著較強的實用性.所以在日常教學(xué)時，教師強化數(shù)學(xué)的功能性，構(gòu)建生活情境.讓學(xué)生能夠從生活的角度出發(fā)，開展實踐活動.以生活實踐，強化數(shù)學(xué)記憶.由此才能夠在生活中，感知數(shù)學(xué)魅力，自覺尋求數(shù)學(xué)真理.

比如說，校園之中，到處都有數(shù)學(xué)身影.教師可引導(dǎo)學(xué)生走出課堂，深入校園.為他們設(shè)置相關(guān)的實驗活動主題，讓他們解決實際問題.“同學(xué)們，一年一度校園藝術(shù)節(jié)就要開始了，每年這個時候，都會有許多學(xué)生報名參加，紛紛施展自己的才華.為擴大校園藝術(shù)節(jié)的影響力，活躍校園文化.今年我校特意搭建了藝術(shù)舞臺，為學(xué)生提供更多展示自我的機會.校長認為舞臺一定要高，高度要達到學(xué)校旗桿的二分之一.已知舞臺距離旗桿底部有50米的距離，學(xué)校旗桿的頂部，視線和水平線尖叫為78度，目高為1.5米.那么要如何設(shè)計舞臺高度呢？同時，學(xué)校還要重新返修假山，增加其觀賞性.從山腳的位置，進行水管鋪設(shè)，在上面修建一個灌溉系統(tǒng)，便于及時澆灌假山上的花花草草.現(xiàn)在需要學(xué)生去測量假山的相關(guān)數(shù)據(jù)，看看校工需要采購多長的水管，才能夠建成灌溉系統(tǒng)？”帶著教師布置的任務(wù)，學(xué)生們利用課余時間，深入到校園之中.仔細測量相關(guān)數(shù)據(jù)，解決實際問題.

通過親身實驗，學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活與數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)性.同時在實驗時，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識能夠落到實處，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的有效性.當(dāng)學(xué)生完成實驗探究，解決實際問題以后，學(xué)生的學(xué)習(xí)成就感瞬間提升，對于數(shù)學(xué)表現(xiàn)出極大的熱情.他們不再抵觸數(shù)學(xué)，不再畏懼數(shù)學(xué).而是以客觀理性的角度看待數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題.從而強化學(xué)生的形象思維，發(fā)揮他們聯(lián)想能力，讓他們高效的完成數(shù)學(xué)目標.

5 開展實驗教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維

任何學(xué)習(xí)活動，都離不開思維的發(fā)散與創(chuàng)造.當(dāng)思維飛揚時，學(xué)生才會自主的投入到知識海洋之中，探究知識，學(xué)習(xí)知識，尋找真理，強化知識素養(yǎng).在數(shù)學(xué)課堂之中，數(shù)學(xué)教師直接帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)結(jié)論.灌輸數(shù)學(xué)知識，被動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，會降低學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.數(shù)學(xué)教師要善用實驗教學(xué)，帶領(lǐng)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)規(guī)律，總結(jié)數(shù)學(xué)結(jié)論.強化學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性思維.

素質(zhì)教育背景下，開展實驗教學(xué)，已經(jīng)成為數(shù)學(xué)課堂中的重要內(nèi)容之一.為培育出更多優(yōu)秀數(shù)學(xué)人才，數(shù)學(xué)教師需嚴格要求自我，不斷激勵自我，提高教學(xué)能力.給予學(xué)生更多探究空間，讓學(xué)生自主實驗，構(gòu)建輕松快樂的數(shù)學(xué)課堂.引導(dǎo)學(xué)生投入實驗之中，鍛煉學(xué)生的思維能力，讓他們?yōu)V清數(shù)學(xué)脈絡(luò)，消化數(shù)學(xué)概念.只有這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)之路才會越走越順，實現(xiàn)全面成長.