彈載衛(wèi)星導(dǎo)航天線混沌加密

張璐璐

(鄭州工程技術(shù)學(xué)院 信息工程學(xué)院， 鄭州 450044)

1 引言

衛(wèi)星導(dǎo)航的應(yīng)用范圍逐漸擴大，出現(xiàn)了微型導(dǎo)航天線，以適用于兵器裝備的各種應(yīng)用。為了保證測繪精度,提高衛(wèi)星導(dǎo)航解算中載波相位測量精度，要求導(dǎo)航天線對不同來向的衛(wèi)星信號接收具有很好的相位一致性和穩(wěn)定性。彈載衛(wèi)星導(dǎo)航天線在目標(biāo)定位等工作中存在重要的軍事價值。特別是隨著探測器更小型化、抗過載性能要求更高與清晰度需求更高情況下，彈載衛(wèi)星導(dǎo)航通信系統(tǒng)受到了全世界的大力發(fā)展與普遍關(guān)注，已經(jīng)成為了地軌軍用衛(wèi)星與無人機等傳輸中的一種關(guān)鍵偵察手段。但由于受到有效荷載與空間的限制，使得彈載衛(wèi)星導(dǎo)航通信的多頻道信道易于被敵方攔截或入侵，如果被敵方獲取內(nèi)部信息會造成大量數(shù)據(jù)損失。

彈載衛(wèi)星導(dǎo)航通信信號的加密研究，已經(jīng)取到了較多成果。尤太華等提出一種彈載衛(wèi)星導(dǎo)航通信干擾機部分頻帶干擾信號加密方法，最初始的彈載衛(wèi)星導(dǎo)航通信干擾信號在眾多干擾信號中，采集部分音頻干擾信號，利用信號放大器對該信號進行預(yù)處理，基于Logistic映射，對預(yù)處理后的信號實施加密方案，最后研究開發(fā)信號加密演示界面。鞏若晨等提出針對博弈條件下彈載雷達和干擾機性能降低問題，基于雷達和干擾建立博弈模型，在雷達主導(dǎo)的博弈模型中，利用波形設(shè)計方法輸出信干噪比，并通過雷達接收端接收，經(jīng)二次注水策略分配信號頻域功率，降低干擾影響，提高干擾效能。但是在實際應(yīng)用過程中以上傳統(tǒng)方法均出現(xiàn)了信號加密效果不理想問題，長時間應(yīng)用下還出現(xiàn)了黑客隱匿入侵現(xiàn)象。為改善彈載衛(wèi)星導(dǎo)航通信信號加密問題，一些專家提出了混沌加密概念。但是傳統(tǒng)研究中的混沌加密方法無法獲取加密密鑰，導(dǎo)致該加密方法的應(yīng)用、適應(yīng)性不夠理想。

針對上述問題，本文提出一種彈載衛(wèi)星導(dǎo)航天線信號的混沌加密方法。

2 天線信號加密

2.1 天線信號采集

本文提出的彈載衛(wèi)星導(dǎo)航天線結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中，A為介質(zhì)支撐體，B為天線輻射體，C為接地板，D為天線饋電點。該天線應(yīng)用到彈載系統(tǒng)上的示意圖如圖2。

圖1 彈載衛(wèi)星導(dǎo)航天線結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 本方案天線應(yīng)用于彈載系統(tǒng)上示意圖

根據(jù)圖2結(jié)構(gòu)，擬定一種采樣器，其類似一種電子按鍵。設(shè)定關(guān)閉按鍵的時間差為s，此刻輸出天線信號，實現(xiàn)一次樣本采集。隨后設(shè)定關(guān)閉按鍵時間s每次，則為信號輸出周期。()表示連續(xù)輸入信號，即調(diào)制信號,其周期為,()表示寬度為的被調(diào)制載波。其輸出信號為()，計算公式為：

()=()()

(1)

通常情況下，關(guān)閉按鍵的速度越快，值越小，得到的離散瞬時值就可以更為精準(zhǔn)。

考慮到在關(guān)閉電子按鍵的情況下，其時間無限靠近于0(→0)時，輸出天線信號()會被轉(zhuǎn)換成沖激函數(shù)()，在閉合沖激函數(shù)()時間里其積分為1，即為期望采樣的輸出信號面積，能夠?qū)⑤斎胄盘?span id="j5i0abt0b" class="subscript">()的瞬間幅度完整地還原出來。擬定沖激函數(shù)序列()為：

(2)

(3)

將式(2)引入式(3)可得：

(4)

式(4)中，由于(-)只在=時不為零，因此：

(5)

由于沖激函數(shù)序列()為一種固定時間間隔的采樣離散脈沖序列，因此其可代表周期函數(shù)，利用傅里葉級數(shù)表示為：

(6)

式(6)的基頻即為采樣的頻率：

(7)

式(7)中：代表頻率，單位是Hz；為角頻率，單位是rad/s。根據(jù)以上步驟,利用采樣期完成彈載衛(wèi)星導(dǎo)航天線信號的采集。

2.2 基于新型混沌隨機序列發(fā)生器的天線信號加密

在2.1節(jié)基礎(chǔ)上，利用混沌隨機序列發(fā)生器對天線信號采集結(jié)果進行加密。傳統(tǒng)的混沌隨機序列發(fā)生器一般以系統(tǒng)原值作為密鑰，通過數(shù)值運算，在有限精度下完成混沌映射迭代。由于混沌映射定義在實數(shù)域里，有限精度的數(shù)值運算就需引入舍入誤差，因此這種有限精度數(shù)值運算在密碼學(xué)上的意義是不安全的。

本文在傳統(tǒng)混沌隨機序列發(fā)生器的基礎(chǔ)上，擬定了一種新型的隨機序列發(fā)生器系統(tǒng)，該系統(tǒng)會對初始的密鑰進行復(fù)合處理，獲得粗粒化輸出為：

()=(())

(8)

式(8)中，(·)代表非線性調(diào)制計算或復(fù)合計算。其分別通過以下公式將其轉(zhuǎn)換為均勻分布的隨機序列。

堆積后測量枝丫材密度在90～120 kg·m-3，平均含水率31%左右，直徑小于65 mm；試驗地平均坡度5°。試驗中采用2人負責(zé)上料(枝丫材已事先擇選傳堆)，1人負責(zé)程序監(jiān)控及操作。累計試驗時間長達40 h，打捆數(shù)量100捆，樣機牽引行駛了65 km。

密鑰通道傳輸混沌同步驅(qū)動信號，接收端與發(fā)送端混沌系統(tǒng)之間的同步利用單變量向耦合同步法處理。該方法只使用一種混沌變量驅(qū)動，通信信號內(nèi)只傳輸用于同步的天線信號，其不具有任何和傳輸數(shù)據(jù)存在關(guān)聯(lián)的信息，通信信號傳輸加密信號。信息的解密與加密流程如下：

在發(fā)送端，依靠混沌原則計算出多組混沌序列，這些混沌序列通過本文擬定的隨機序列發(fā)生器，進行處理得到隨機序列，該序列會被當(dāng)作密鑰序列，通過這些密鑰序列對明文數(shù)據(jù)按字節(jié)進行加密，隨后對已經(jīng)加密的信號，通過混沌系統(tǒng)一種或多種狀態(tài)信號進行多次或一次的信號遮蔽，遮蔽的信號利用信道進行傳輸。密文數(shù)據(jù)經(jīng)過調(diào)制后傳送至接收端。

在接收端，憑借相應(yīng)的同步混沌序列與相應(yīng)的隨機發(fā)生器精準(zhǔn)地重組密鑰，同時對密文數(shù)據(jù)進行解密，進而無失真地還原明文數(shù)據(jù)。

發(fā)送端的具體加密流程能夠表示為：挑選混沌原則內(nèi)的一種狀態(tài)變量擬定為密鑰，將密鑰和天線信號相異或，對信號加密，隨后將加密之后的信號和另一種混沌信號進行融合，完成對已加密信號的遮蔽，這是對天線信號的二次加密，將遮蔽之后的加密信號傳輸至信號處進行傳輸。通過式(8)，擬定={,,…,}，代表復(fù)合處理之后的密鑰序列，其所需要傳輸?shù)拿魑氖?{,,…,}，加密方程為：

=(+)mod2

(9)

其中，

=+

(10)

式(10)中：代表混沌原則的狀態(tài)變量；代表一次加密序列；代表小常數(shù)；代表通信信號內(nèi)傳輸?shù)男盘枴?/p>

=(-)

(11)

=(-)mod2

(12)

式(11)～(12)中：={,,…,}代表接收端的混沌狀態(tài)；代表接收端的密鑰；代表接收端的解算遮蔽信號；代表解密解后信號，即為接收端解算出的天線信號。

根據(jù)以上步驟完成彈載衛(wèi)星導(dǎo)航天線混沌加密，具體流程如圖3所示。

圖3 算法實現(xiàn)流程框圖

3 實驗設(shè)計與結(jié)果分析

3.1 不同加密方法下振幅信號分布測試

首先觀測初始信號的時域波形與振幅，將天線信號轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換為一種wav格式文件。通過圖4可知，起始信號存在較為明顯的時域波形特征，其振幅分布會出現(xiàn)在振幅集-1～1 kHz部分。

圖4 初始信號的振幅分布波形

通過文獻[2]方法、文獻[3]方法以及本文方法對初始信號加密后振幅的分布情況如圖5～圖7所示。

通過圖5～圖7可以看出，本文加密方法下振幅分布更加均勻，與原始振幅分布具有明顯差異，其殘留的原始信號信息是非常少的，因此本文方法存在較強的保密性。是因為本文方法通過2種完全不同的混沌原則組建密鑰，想要破解是非常困難的。并且信號采集方法會完全收集原始信號振幅分布樣本，這樣在加密信號時，就不會出現(xiàn)遺漏或存在大量原始信號殘留問題。

圖5 文獻[2]方法下天線信號振幅分布圖

圖6 文獻[3]方法下天線信號振幅分布圖

圖7 本文方法的天線信號振幅分布圖

3.2 加密覆蓋面測試

圖8～圖10為不同天線通信信號加密方法的應(yīng)用覆蓋面。

從以上實驗結(jié)果可以看出，傳統(tǒng)方法只能定向加密，最大加密方向在天線的正上方，而本文所提方法不僅實現(xiàn)了前方向加密，且不同方法的加密程度較為均衡，使彈載天線在全姿態(tài)都能保持安全通信。

圖8 本文所提出的天線信號加密方法的覆蓋面測試結(jié)果示意圖

圖9 文獻[3]天線信號加密方法的覆蓋面測試結(jié)果示意圖

圖10 文獻[2]天線信號加密方法的覆蓋面測試結(jié)果示意圖

3.3 不同方法的通信受攻擊概率測試

為驗證不同方法的彈載衛(wèi)星導(dǎo)航天線信號加密效果，本節(jié)以通信受攻擊概率為指標(biāo)設(shè)計實驗。設(shè)置500次迭代實驗，利用不同方法對相同條件下的彈載衛(wèi)星導(dǎo)航天線信號進行加密，統(tǒng)計在通信過程中受攻擊的次數(shù)，計算出對應(yīng)的通信受攻擊概率，數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果如圖11所示。采用文獻[2]提出的彈載衛(wèi)星導(dǎo)航通信干擾機部分頻帶信號加密方法、文獻[3]提出的基于Stackelberg模型的彈載雷達和干擾波形設(shè)計以及本文所提方法進行測試，對比3種加密方法應(yīng)用后通信過程的受攻擊概率，受攻擊概率越低，則說明該方法的應(yīng)用性能越好。

圖11 3種不同方法的受攻擊概率測試結(jié)果直方圖

由圖11可知，在多次迭代中，本文所提方法的通信受攻擊概率始終低于10%，而其他2種傳統(tǒng)方法的通信受攻擊概率均高于50%，明顯高于本文方法，以上數(shù)據(jù)驗證了本文所提方法的性能更好。

4 結(jié)論

通過構(gòu)建混沌加密系統(tǒng)對天線信號進行加密，覆蓋面更廣，受攻擊概率更低。所提方法在信號加密中，需要對每一種信號進行加密計算，若加密信號過多，會導(dǎo)致加密效率降低，這是下一步研究需要解決的問題。