低速率窄帶物聯(lián)網(wǎng)遠距離通信同步捕獲算法

劉耕昕，胡曼青，張 燕，袁 媛

(電子科技大學(xué)成都學(xué)院，四川 成都 610000)

1 引言

低速率窄帶物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)具有低消耗、成本經(jīng)濟性良好以及傳輸速率快的優(yōu)點[1]，能夠保證物聯(lián)網(wǎng)通信的良好性能。目前，移動通信已經(jīng)擴展到人與物連接的程度，大部分通信傳輸都嘗試利用低速率窄帶物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)進行更加有效的遠距離通信[2]，因此，如何完善低速率窄帶物聯(lián)網(wǎng)的遠距離同步捕捉算法是目前需要解決的問題[3]。

韓春雷[4]等人提出基于聯(lián)合開環(huán)捕獲和閉環(huán)跟蹤的遠距離通信同步捕獲算法，該算法在開環(huán)捕獲的基礎(chǔ)上預(yù)測多普勒頻率偏移以及多普勒變化率偏移，并將兩種偏移剩余部分控制在較小的范圍內(nèi)，在載波跟蹤時通過三階鎖相環(huán)對兩種偏移剩余部分進行跟蹤，實現(xiàn)遠距離通信同步捕獲，該算法在遠距離通信同步捕獲信號前沒有構(gòu)建低速率窄帶物聯(lián)網(wǎng)通信信號模型，無法對錯誤信號進行過濾，降低了同步捕獲信號精度，存在均方誤差大的問題。劉曉勝[5]等人提出基于通信系統(tǒng)的OFDM定時遠距離通信同步捕獲算法，該算法在本地相關(guān)算法的基礎(chǔ)上，將Schmidl算法和Park算法定時函數(shù)的計算過程進行融入，確保信號可以定時同步，最終實現(xiàn)遠距離通信同步捕獲，該算法在捕獲信號的過程中沒有構(gòu)建保證信道狀態(tài)為準靜態(tài)的信號模型，導(dǎo)致該方法通信時對信噪比的要求極高，無法保證信號同步捕獲效率，降低了算法性能。劉大鹍[6]等人提出基于無線自組織網(wǎng)絡(luò)協(xié)作的遠距離通信同步捕獲算法，該算法通過指數(shù)延遲模型創(chuàng)建出時間同步似然函數(shù)，預(yù)測出成對節(jié)點的時鐘偏移以及漂移，同時三角剖分網(wǎng)絡(luò)，利用染色確定參考節(jié)點位置并提取主節(jié)點，在拓撲結(jié)構(gòu)自適應(yīng)變化的基礎(chǔ)上進行節(jié)點時鐘同步，最終實現(xiàn)遠距離通信同步捕獲，該算法沒有利用二元正交調(diào)制物聯(lián)網(wǎng)通信信號模型進行信號的同步捕獲，不能降低調(diào)制時移信號捕獲的延時影響，導(dǎo)致該算法捕獲信號的穩(wěn)定性急劇下降，存在定時抖動長的問題。

為了解決上述方法中存在的問題，提出低速率窄帶物聯(lián)網(wǎng)遠距離通信同步捕獲算法。

2 低速率窄帶物聯(lián)網(wǎng)通信信號模型

在進行通信同步捕獲之前，首先建立低速率窄帶物聯(lián)網(wǎng)通信模型[7]

(1)

式中，wtr表示物聯(lián)網(wǎng)發(fā)送的單脈沖，Tf表示脈沖的重復(fù)時間，k表示跳時序列，cj表示脈沖串中第j個脈沖的附加時移，Tc表示單位附加時移長度，bk表示寬平穩(wěn)的傳輸碼元序列，Nf表示單脈沖個數(shù)，Δ表示調(diào)制時移，tstart表示信號傳輸?shù)拈_始時間。

物聯(lián)網(wǎng)通信模型中調(diào)制時移對模型的影響較大，可根據(jù)需要對模型進行改進，其中調(diào)制時移必須符合二元正交調(diào)制的需求，同時設(shè)置信號傳輸?shù)拈_始時間tstart=0，此時信號模型中傳輸符號碼元的表達式為

(2)

式中，J表示脈沖寬度。

在抽頭延遲線的基礎(chǔ)上建立信道模型[8]，假設(shè)模型中自帶L+1個抽頭，且信道狀態(tài)是準靜態(tài)，即模型中的參數(shù)以及傳輸延遲始終固定，設(shè)置路徑延遲，將其記為τl，0=τl-τ0，利用τl，0=τl-τ0可將路徑延遲和傳輸時延區(qū)分開，此時收到的信號為

(3)

式中，αl表示低速率窄帶信號因數(shù)，τl表示低速率窄帶信號延遲。

結(jié)合式(3)，將pR(t)接收符號碼元簡化為下列表達式

(4)

則簡化后的信號模型為

(5)

假設(shè)接收信號終端收到信號并同步捕獲的時間是tacq，則認為終端開始同步捕獲的時間是在信號到達終端之后，可總結(jié)出tacq>tarrive=τ0+tstart，則信息的同步捕獲時間表達式為

(6)

式中，Ts表示平均捕獲時間。

因為tsyc的準點是信號到達終端的時間，為排除其影響，令信號到達終端的時間為0，則信息的同步捕獲時間表達式簡化為

(7)

以上述信號模型以及信號捕獲時間表達式為基礎(chǔ)，對原始信號進行識別，然后對通信同步捕獲算法展開計算。

3 基于ML準則的通信同步捕獲算法

經(jīng)過對原始通信信號的初步識別，過濾掉一部分干擾通信信號，在此基礎(chǔ)上，利用ML準則設(shè)計通信專屬符號，對信號進行譜分析，同時預(yù)測精頻偏，進而得出精確的同步捕獲算法。

3.1 導(dǎo)頻符號

當(dāng)同一通信環(huán)境下存在不同的通信模式、大量干擾設(shè)備以及與電子對抗的因素時，可直接將其當(dāng)成一個具有巨大噪聲能量的白噪聲信道，從而大大降低環(huán)境對通信傳輸?shù)母蓴_[9]。

假設(shè)信號發(fā)射機為i，且發(fā)射機所需子載波段可由?i={l|l=kNt+i，k=0，1}表示，當(dāng)互聯(lián)網(wǎng)中存在N段載波時，可將其劃分成2Nt段載波，即N可以整除2Nt，則2Nt段載波內(nèi)的每個子載波段的方程式為

(8)

(9)

式中，Pi(n)表示信號發(fā)射機i傳輸時的頻域?qū)ьl標志，其中n=1，2，…，N。

序列Pi通過N點IFFT的轉(zhuǎn)換后即可獲取時域?qū)ьl符號gi=IFFT(Pi)N，當(dāng)發(fā)射機在傳輸信號前不斷發(fā)送2個gi符號就可以實現(xiàn)頻偏預(yù)測、信號檢測以及定時同步[10]。

3.2 基于譜分析的原始信號檢測

檢測原始信號的基本步驟就是對真實通信信號進行檢測，并實時同步原始信號[11]。其中，信號發(fā)射機和信號接收機之間實時檢測信號的區(qū)分變量表達式為

(10)

式中，Υj(m)表示信號接收機接收到信號的時域序列，Υj(m，n)表示Υj(m)中的第n個成分，gi(n)表示時域?qū)ьl符號gi中的第n個成分，Φi，j(m)表示區(qū)分變量的歸一化因子，NFFT表示實時FFT點數(shù)。

在計算區(qū)分變量時，將其中的FFT轉(zhuǎn)換在零頻率鄰近點之間會降低計算難度，但需要符合2|Δfmax|

當(dāng)發(fā)射機中的導(dǎo)頻符號到達接收機時，此時的向量Zi，j(m，n)會出現(xiàn)峰值，這個峰值就是向量Di，j(m)的大小，向量Di，j(m)若大于區(qū)別變量的門限就代表信號已到達信號接收機。

則譜分析的粗略定時以及預(yù)測粗頻率的公式分別為

(11)

3.3 預(yù)測精頻偏

假設(shè)信號接收機接收到信號發(fā)射機傳送的第q個信號，且q∈?i，則當(dāng)出現(xiàn)頻偏以及時差時，信號q的子載波段信息數(shù)據(jù)的表達式為

Yi，j(k)=(1/N)Cq(k-N(q-1)/2Nt)

(12)

在求解頻域的過程中，信號接收機接收到的第n個導(dǎo)頻符號以及信號接收機中的第q個子載波段內(nèi)與m序列Mq有關(guān)數(shù)值的公式為

(13)

根據(jù)求解出的序列相關(guān)數(shù)值表達式可知，相鄰的兩個導(dǎo)頻元素之間的第q個子載波段內(nèi)接收到的信號數(shù)據(jù)和系統(tǒng)內(nèi)自帶的m序列的相關(guān)數(shù)值之間具有相位偏移，則可以預(yù)測出頻偏計算公式為

(14)

3.4 同步捕獲算法設(shè)計

首先，采取頻域處理方法進行通信同步，并對低信噪比等問題進行優(yōu)化，將信號相關(guān)峰值突顯出來，即可保證信號同步捕獲的性能最優(yōu)[12]。

信號接收機接收到信號發(fā)射機傳送的第q個信號且通信存在時差時，第q個信號子載波段內(nèi)的m序列的方程式為

1/Ncq(k-N(q-1)/2Nt)

(15)

在求解頻域的過程中，信號接收機接收到第q個子載波段內(nèi)的m序列的有關(guān)數(shù)值的公式為

(16)

根據(jù)上式可知，時間偏移會導(dǎo)致不相同子載波段內(nèi)的信號數(shù)據(jù)符號與系統(tǒng)內(nèi)m序列相關(guān)數(shù)值的相位旋轉(zhuǎn)序列成正比，根據(jù)兩者之間的關(guān)系，得出同步捕獲算法表達式為

(17)

4 實驗與結(jié)果

為了驗證遠距離通信同步捕獲算法的整體有效性，需對該算法在Windows XP Professional SP3 Matlab R2007a系統(tǒng)平臺中對低速率窄帶物聯(lián)網(wǎng)遠距離通信同步捕獲算法(算法一)、基于聯(lián)合開環(huán)捕獲和閉環(huán)跟蹤的遠距離通信同步捕獲算法(算法二)和基于通信系統(tǒng)的OFDM定時的遠距離通信同步捕獲算法(算法三)進行同步捕獲均方誤差、捕獲信號性能和定時抖動的測試。

1)對算法一、算法二以及算法三的遠距離通信同步捕獲算法的均方誤差進行比較，實驗結(jié)果如圖1所示。

圖1 不同算法同步捕獲均方誤差曲線

實驗選取脈沖寬度是Tp=lns，脈沖重復(fù)時間是Tf=160ns，利用Nf=32個單脈沖進行發(fā)送，并將信噪比設(shè)置成信號碼元能量和單邊噪聲功率譜密度之間的比值。比較三種算法在不同信噪比下的同步均方誤差，根據(jù)圖1可知，三種算法在不同信噪比下的均方誤差均不相同，三種算法的通信同步捕獲在剛開始運算過程中其均方誤差都因為信噪比的升高而降低，但經(jīng)過一段時間運算后，算法二的均方誤差逐漸趨于平滑，而算法一的均方誤差始終下降，反觀算法三，其均方誤差始終處于1以上，且此算法在信噪比升高的情況下均方誤差下降幅度過小，算法一性能好是因為在遠距離通信同步捕獲信號前構(gòu)建低速率窄帶物聯(lián)網(wǎng)通信信號模型，此模型通過訓(xùn)練可對錯誤信號進行過濾，大大加強同步捕獲信號的精度，進而降低了均方誤差。

2)為進一步驗證算法一的性能，測試三種算法可正確捕獲到達接收機信號的最低信噪比，實驗如圖2所示。

圖2 不同算法的信號捕獲性能

根據(jù)圖2可知，當(dāng)信噪比在-15dB以下時，三種算法正確捕獲到達信號的概率極其相似，當(dāng)信噪比高于-15dB后，三種算法均不同程度地提高了正確捕獲信號的概率，但算法一在信噪比為-12dB時其正確捕獲信號的概率已經(jīng)為1，說明算法一可正確捕獲達到信號的最低信噪比為-12dB，而其它兩種算法可正確捕獲到達信號的最低信噪比分別為-9.8dB和-6dB，由此證明算法一的性能最優(yōu)，這是因為算法一利用抽頭延遲線建立信號模型，可保證信道狀態(tài)為準靜態(tài)，降低通信時對信噪比的需求，可更高效的捕獲到達信號，證明算法一的性能最優(yōu)。

3)再利用算法一、算法二和算法三對信號間的相對時延間隔，即定時抖動進行對比，對比結(jié)果如圖3所示。

圖3 三種算法的定時抖動

由圖3可知，三種算法的平均捕獲時間均根據(jù)定時抖動值的改變而發(fā)生變化，且其中存在一定的周期性，此周期性是繼承了信號序列的周期性，根據(jù)圖3可看出算法一相對于其它兩種算法有較好的穩(wěn)定性，同時其最大能量路徑信號的平均捕獲時間也較短，所以算法一的定時抖動曲線更加平坦，算法二相較于算法一，其平均搜索時間過長，算法三的抖動間隔過大，因此算法二和算法三的穩(wěn)定性更差。由此驗證算法一的優(yōu)越性，因為算法一采用二元正交調(diào)制物聯(lián)網(wǎng)通信信號模型，降低調(diào)制時移對模型的影響，進而降低信號時延，保證捕獲信號的穩(wěn)定性，從而降低了定時抖動。

5 結(jié)束語

為解決目前遠距離通信同步捕獲算法所存在的問題，提出低速率窄帶物聯(lián)網(wǎng)遠距離通信同步捕獲算法，該算法首先構(gòu)建低速率窄帶物聯(lián)網(wǎng)通信信號模型識別信號，再利用ML準則計算信號間的相關(guān)數(shù)值，最終實現(xiàn)遠距離通信同步捕獲，解決了傳統(tǒng)方法均方誤差高、捕獲信號性能差和定時抖動長的問題，此算法不僅提高了同步算法的精度，同時使算法更加靈活，因此可大范圍用于定時恢復(fù)等其它用途，在突發(fā)通信中有較好的應(yīng)用前景。