FASE賽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的仿真優(yōu)化與設(shè)計(jì)

孫九增，項(xiàng)輝宇，張 勇

(北京工商大學(xué)，北京 100048)

1 引言

大學(xué)生方程式汽車大賽源于美國[1]，各個(gè)參賽車隊(duì)需要在一年的時(shí)間內(nèi)，根據(jù)大賽的規(guī)則，設(shè)計(jì)并制造出一輛符合大賽檢測要求，性能優(yōu)異的方程式賽車，大賽也將各團(tuán)隊(duì)視為公司，考量各車隊(duì)的營銷、策劃、成本控制能力，充分發(fā)揮了大學(xué)生團(tuán)隊(duì)實(shí)踐能力與專業(yè)素養(yǎng)。中國于2010年引進(jìn)該項(xiàng)目。

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是FSAE賽車重要的組成部分，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)的好壞直接決定了賽車的操縱穩(wěn)定性[2]。轉(zhuǎn)向系統(tǒng)用來改變行駛方向，車手對(duì)于賽車的控制通常也是控制賽車的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)完成，該系統(tǒng)的設(shè)計(jì)直接影響賽車的性能，體現(xiàn)在當(dāng)車手進(jìn)行轉(zhuǎn)彎操作時(shí)[3]，轉(zhuǎn)向是否沉重，能不能順利高速過彎，轉(zhuǎn)向時(shí)賽車是否穩(wěn)定等現(xiàn)象。

本文以FSAE方程式賽車為研究對(duì)象，為完成轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，在轉(zhuǎn)向梯形設(shè)計(jì)部分，通過針對(duì)側(cè)偏角與轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角的關(guān)系研究，構(gòu)建整車虛擬樣機(jī)模型，完成仿真。確保賽車在行駛中轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的可靠性與穩(wěn)定性。

2 賽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)組成

FSAE方程式賽車的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)在整車中的位置如圖1所示，由方向盤、快拆器、萬向節(jié)、轉(zhuǎn)向柱、齒輪齒條式轉(zhuǎn)向機(jī)、轉(zhuǎn)向橫拉桿、梯形臂與輪胎立柱組成。如圖2、圖3所示。

圖1 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)在整車中的位置

圖2 FSAE方程式賽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)

圖3 FSAE方程式賽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)

3 FSAE賽車轉(zhuǎn)向梯形設(shè)計(jì)

3.1 轉(zhuǎn)向梯形的確定

轉(zhuǎn)向梯形一般分為整體式和斷開式[4]，因?yàn)檎w式適用于非獨(dú)立懸架，斷開式適用于獨(dú)立懸架，故本賽車使用斷開式轉(zhuǎn)向梯形。斷開式轉(zhuǎn)向梯形中，“斷開式”指斷開了轉(zhuǎn)向齒輪與轉(zhuǎn)向橫拉桿，使之更能配合獨(dú)立懸架使用。

3.2 標(biāo)準(zhǔn)阿克曼轉(zhuǎn)向關(guān)系

阿克曼轉(zhuǎn)向理論[5]是指當(dāng)車輛在進(jìn)行轉(zhuǎn)向時(shí)，兩個(gè)轉(zhuǎn)向輪從主銷引出的垂線交與后軸延長線上，可以使所有車輪做純滾動(dòng)，此時(shí)內(nèi)外側(cè)車輪轉(zhuǎn)角大小應(yīng)符合公式

(1)

上式表示標(biāo)準(zhǔn)阿克曼轉(zhuǎn)向關(guān)系，其中：θo為外輪轉(zhuǎn)角；θt為內(nèi)輪轉(zhuǎn)角；B為兩側(cè)車輪主銷與地面交點(diǎn)之間的距離，單位為mm；L為軸距，單位為mm。由1式得，在給定的外輪轉(zhuǎn)角下，內(nèi)輪轉(zhuǎn)角為

(2)

阿克曼轉(zhuǎn)向設(shè)計(jì)的目的，如果注意過車輛在轉(zhuǎn)圈轉(zhuǎn)彎的時(shí)候會(huì)發(fā)現(xiàn)前輪內(nèi)側(cè)的轉(zhuǎn)彎半徑是比外側(cè)的輪胎小很多的，所以為了使輪胎符合內(nèi)外側(cè)的轉(zhuǎn)彎路徑，前輪內(nèi)側(cè)的轉(zhuǎn)向角度相比外側(cè)就要更大，這種內(nèi)側(cè)輪胎轉(zhuǎn)向角度更大的設(shè)定就是阿克曼轉(zhuǎn)向幾何。

4 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析優(yōu)化

4.1 FASE賽車的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)建模

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析第一步則是要在ADAMS/Car中建立賽車的虛擬樣機(jī)模型，由于真實(shí)賽車零部件非常多，如果每一個(gè)按照實(shí)際情況建模將會(huì)是一個(gè)非常龐大的工程，故一般情況下會(huì)進(jìn)行建模簡化，然后賦予各零部件相關(guān)屬性即可。

建立虛擬樣機(jī)模型有兩種方法，一是將所有硬點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行輸入[6]，然后建立相關(guān)的part和geometry，在零部件之間添加相關(guān)運(yùn)動(dòng)副后建立各部件之間的通訊器即可；另一種方法就是編輯已有模型的硬點(diǎn)坐標(biāo)并進(jìn)行相關(guān)參數(shù)的設(shè)定，此種方法可以通過更加簡便快捷的方法建立起虛擬樣機(jī)的模型且可以達(dá)到相同的效果，故本文使用第二種方法進(jìn)行虛擬樣機(jī)模型的建立。

圖4是轉(zhuǎn)向子系統(tǒng)的虛擬樣機(jī)，圖5是轉(zhuǎn)向子系統(tǒng)與懸架子系統(tǒng)的裝配，通過分析整體懸架系統(tǒng)進(jìn)行各項(xiàng)定位參數(shù)的變化值。

圖4 轉(zhuǎn)向子系統(tǒng)虛擬樣機(jī)

圖5 懸架與轉(zhuǎn)向裝配虛擬樣機(jī)

4.2 輪胎平行跳動(dòng)分析

平行輪跳實(shí)驗(yàn)是運(yùn)動(dòng)學(xué)分析轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的基本方法[7]，目的是檢測當(dāng)懸架發(fā)生相對(duì)車身的運(yùn)動(dòng)時(shí)車輪主要定位參數(shù)的變化，從而可以具體分析轉(zhuǎn)向系統(tǒng)對(duì)整車性能的影響。

根據(jù)賽事規(guī)則與實(shí)際情況，將輪胎的行程設(shè)置為-30～30mm，分析輪胎主要參數(shù)的變化，分析結(jié)果如圖6。

圖6 各參數(shù)總體變化圖

4.2.1 前輪束腳變化

前輪前束角是影響轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的重要參數(shù)，前輪前束角過大，會(huì)加劇輪胎磨損，增加懸架系統(tǒng)所受到的橫向力，使不穩(wěn)定性因素增加，降低整車操穩(wěn)性。因?yàn)檩喬ネ鈨A角的存在，前束角過小同樣會(huì)導(dǎo)致輪胎磨損嚴(yán)重。在懸架的運(yùn)動(dòng)過程中，前輪前束角的變化曲線如圖7。

圖7 前輪前束角變化曲線

前束角的變化值如表1，變化量為1.264°，變化范圍較大，需要優(yōu)化。

表1 前輪前束角

4.2.2 輪胎外傾角變化

輪胎外傾角是影響轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的重要參數(shù)，輪胎外傾角過大，直線賽道上輪胎接地面為錐形，并不能發(fā)揮出最大摩擦力，損失發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力；加速在轉(zhuǎn)向達(dá)到最大橫向加速度時(shí)若外傾角過大，在懸架轉(zhuǎn)動(dòng)的情況輪胎依然不能到達(dá)最大接地面積，不能夠發(fā)揮輪胎全部能力，若外傾角過小，極限為0°，直線賽道上理論可以發(fā)揮輪胎的最大能力[8]，但只要入彎輪胎就會(huì)在懸架的轉(zhuǎn)動(dòng)影響下使輪胎外傾角發(fā)生變化，則在彎道更需要抓地力的時(shí)候，輪胎與地面的接觸面積反而更小，故輪胎外傾角需要科學(xué)的調(diào)節(jié)。在懸架的運(yùn)動(dòng)過程中，前輪外傾角的變化曲線如圖8。

圖8 前輪前束角變化曲線

前束角的變化值如表2，變化量為1.567°，外傾角變化合理，無需優(yōu)化。

表2 車輪外傾角

4.2.3 主銷內(nèi)傾角變化

主銷內(nèi)傾角同樣是影響轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的重要參數(shù)，作用是低速回正性。主銷內(nèi)傾角過大，會(huì)有很高的“定中”性，但同樣也會(huì)使轉(zhuǎn)向變得沉重，喪失轉(zhuǎn)向輕便型，主銷內(nèi)傾角過小轉(zhuǎn)向輕便，但低速方向盤回正力矩小，車手需要不停修正方向。在懸架的運(yùn)動(dòng)過程中，主銷內(nèi)傾角的變化曲線如圖9。

圖9 前輪前束角變化曲線

前束角的變化值如表3，變化量為1.196°，變化范圍小，無需優(yōu)化。

表3 主銷內(nèi)傾角

4.2.4 主銷后傾角變化

主銷后傾角也是影響轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的重要參數(shù)，作用是高速回正性。主銷后傾角過大，同樣會(huì)有很高的“定中”性，但同樣也會(huì)使轉(zhuǎn)向變得沉重，喪失轉(zhuǎn)向輕便型，主銷后傾角過小轉(zhuǎn)向輕便，但高速方向盤回正力矩小，操控性變差。在懸架的運(yùn)動(dòng)過程中，主銷后傾角的變化曲線如圖10。

圖10 主銷后傾角變化曲線

前束角的變化值如表4，變化量為1.264°，變化范圍較大，需要優(yōu)化。

表4 前輪前束角

4.3 斷開點(diǎn)坐標(biāo)優(yōu)化

本論文上一章已經(jīng)確定了斷開點(diǎn)的坐標(biāo)，但在投影圖上x坐標(biāo)無法進(jìn)行精確選取，故本小節(jié)使用ADAMS進(jìn)行x方向的取點(diǎn)優(yōu)化[8]，對(duì)斷開點(diǎn)進(jìn)行±5mm范圍內(nèi)進(jìn)行最優(yōu)化求解，迭代次數(shù)為28=256，得的到的x軸坐標(biāo)從原來的-268優(yōu)化為-272.4，各個(gè)參數(shù)的優(yōu)化曲線如下。

4.3.1 前束角

前束角在斷開點(diǎn)優(yōu)化后的曲線如圖11，優(yōu)化前后對(duì)比曲線如圖12。

圖11 優(yōu)化后前束角曲線

圖12 優(yōu)化前后前束角對(duì)比曲線

如表5，優(yōu)化后前束角變化量為0.555°，有較明顯的優(yōu)化效果。相比優(yōu)化前變化量降低了0.709°。

表5 前輪前束角

4.3.2 輪胎外傾角

外傾角在斷開點(diǎn)優(yōu)化后的曲線如圖13，優(yōu)化前后對(duì)比曲線如圖14。

圖13 優(yōu)化后外傾角曲線

圖14 優(yōu)化前后外傾角對(duì)比曲線

如表6，在斷開點(diǎn)優(yōu)化后輪胎外傾角雖然上下止點(diǎn)的數(shù)據(jù)發(fā)生了略微的變化，但總的的變化量為依然為1.567°，轉(zhuǎn)向時(shí)依然可以配合車身側(cè)傾提供足夠的抓地力。

表6 車輪外傾角

4.3.3 主銷內(nèi)傾角

內(nèi)傾角在斷開點(diǎn)優(yōu)化后的曲線如圖15，優(yōu)化前后對(duì)比曲線如圖16。

圖15 優(yōu)化后內(nèi)傾角曲線

圖16 優(yōu)化前后內(nèi)傾角對(duì)比曲線

如表7，在斷開點(diǎn)優(yōu)化前后，主銷內(nèi)傾角依然保持計(jì)算數(shù)值，較為理想。

表7 主銷內(nèi)傾角

4.3.4 主銷后傾角

后傾角在斷開點(diǎn)優(yōu)化后的曲線如圖17，優(yōu)化前后對(duì)比曲線如圖18。

圖17 優(yōu)化后后傾角曲線

圖18 優(yōu)化前后主銷后傾角曲線對(duì)比

如表8，在斷開點(diǎn)優(yōu)化前后，主銷后傾角依然保持計(jì)算數(shù)值，較為理想。

表8 主銷后傾角

優(yōu)化后的整體對(duì)比如圖19。

圖19 優(yōu)化后各輪胎定位參數(shù)曲線

5 結(jié)束語

對(duì)FASE賽車特定的轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，通過對(duì)轉(zhuǎn)向梯形的設(shè)計(jì)、阿克曼轉(zhuǎn)向關(guān)系的分析以及對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)向力、轉(zhuǎn)向斷開點(diǎn)坐標(biāo)優(yōu)化、轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角的綜合分析計(jì)算，介紹了ADAMS動(dòng)力學(xué)分析軟件的建模方法，進(jìn)行了平行輪跳分析，得出各定位參數(shù)的變化曲線；利用ADAMS/Insight優(yōu)化了斷開點(diǎn)的坐標(biāo)，又進(jìn)行了轉(zhuǎn)向參數(shù)優(yōu)化，使轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的綜合性能良好。得出下面結(jié)論：

在進(jìn)行阿克曼轉(zhuǎn)向分析時(shí)，因?yàn)镕SAE車速較高，賽道彎道較多且比賽熱熔胎的剛度較低，所以一定存在側(cè)偏角，研究阿克曼轉(zhuǎn)向的修正系數(shù)，來提高研究水平。