大機(jī)動(dòng)工況下陀螺光纖環(huán)形變動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

黃遲航，王斌華，胡 橋，孔 軍，陳 平

(1.長(zhǎng)安大學(xué)，道路施工技術(shù)與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710064; 2.西安交通大學(xué)，陜西省智能機(jī)器人重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049;3.西北工業(yè)大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，陜西 西安 710072; 4.中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)公司西安飛行自動(dòng)控制研究所，陜西 西安 710065)

0 引 言

光纖陀螺是基于Sagnac效應(yīng)運(yùn)行的慣性導(dǎo)航儀器，是飛行器控制系統(tǒng)的核心儀表，其綜合性能指標(biāo)直接影響整個(gè)航天器的在軌性能[1]。為保持航天器等宇航領(lǐng)域平臺(tái)的工作穩(wěn)定和可靠性，光纖陀螺等慣性器件應(yīng)保持較高的輸出精度。陀螺在航天器大機(jī)動(dòng)過(guò)程中，光纖環(huán)會(huì)因動(dòng)態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程受到橫向力、軸向力的作用，這會(huì)導(dǎo)致光纖環(huán)長(zhǎng)度發(fā)生變化，進(jìn)而使得光路中兩傳播光波產(chǎn)生光程相位差，并產(chǎn)生一種類(lèi)似于非互易相移引起的旋轉(zhuǎn)角速度偏差，該零偏誤差會(huì)影響到陀螺的測(cè)試精度和航天器平臺(tái)的穩(wěn)定可靠度。

文獻(xiàn)[2]針對(duì)光纖陀螺在線(xiàn)振動(dòng)環(huán)境下產(chǎn)生非互易相位差的問(wèn)題，運(yùn)用ANSYS對(duì)光纖環(huán)骨架展開(kāi)了諧振仿真研究，并進(jìn)行結(jié)構(gòu)上的改進(jìn)以提升陀螺的抗振性能，研究表明當(dāng)陀螺受到過(guò)大的機(jī)械應(yīng)力，陀螺光纖會(huì)受到損傷甚至斷裂，影響光纖環(huán)路的光波傳輸，從而導(dǎo)致陀螺失效[2]；當(dāng)光纖環(huán)受到變化的振動(dòng)應(yīng)力時(shí)，光纖環(huán)的長(zhǎng)度會(huì)產(chǎn)生變化，導(dǎo)致光纖的折射率發(fā)生變化，從而影響光傳播，產(chǎn)生相位差，降低了陀螺光纖環(huán)輸出精度[3]。文獻(xiàn)[5]提出了一種用于光纖陀螺的光纖環(huán)線(xiàn)圈膠粘劑灌封技術(shù)，該技術(shù)能夠提升陀螺的抗振性能和適應(yīng)性。文獻(xiàn)[6]針對(duì)載體振動(dòng)引起光纖陀螺測(cè)量誤差增大的問(wèn)題，提出了光纖環(huán)合理安裝布局以抑制陀螺輸出信號(hào)的噪聲和漂移。

因此，載體振動(dòng)會(huì)影響高精度光纖陀螺測(cè)試性能，實(shí)際航天器載體不僅會(huì)承受強(qiáng)振動(dòng)載荷，在進(jìn)行大機(jī)動(dòng)時(shí)加速度場(chǎng)瞬變也會(huì)引起結(jié)構(gòu)組件的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，因此針對(duì)該問(wèn)題，文中建立了光纖環(huán)組件的有限元模型，利用ANSYS軟件進(jìn)行了瞬變加速度激勵(lì)下陀螺光纖環(huán)的瞬態(tài)響應(yīng)分析，獲得光纖環(huán)組件動(dòng)態(tài)響應(yīng)規(guī)律，探討該工況下光纖環(huán)組件的結(jié)構(gòu)形變機(jī)理。

1 光纖環(huán)組件結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)

1.1 結(jié)構(gòu)組成

光纖環(huán)組件由圓周均布的12顆M3不銹鋼螺釘固定在光纖陀螺基座上，其由U型槽、頂蓋和光纖環(huán)三部分組成。光纖環(huán)通過(guò)膠粘劑粘接在U型槽內(nèi)，與其同心，頂蓋與U型槽裝配后，激光焊接固定，構(gòu)成殼體，光纖環(huán)組件如圖1所示。

圖1 光纖環(huán)組件結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 組件各部分的材料參數(shù)

光纖環(huán)組件中的U型槽和頂蓋采用了軟磁合金1 J79，其材料彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3，密度為8 600 kg/m3；膠粘劑彈性模量為584.62 MPa，泊松比為0.33，密度為1 179 kg/m3。

光纖環(huán)為光纖陀螺儀的光學(xué)環(huán)路線(xiàn)圈，本文研究對(duì)象是長(zhǎng)度為1 km的光纖按一定的方式纏繞而成，光纖間的間隙通過(guò)膠粘劑進(jìn)行填充粘接，含有石英、光纖內(nèi)涂層、光纖外涂層和粘膠劑等多種材料，光纖的結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

圖2 光纖結(jié)構(gòu)示意圖

因此，光纖環(huán)屬于典型的各向異性復(fù)合材料，本文基于復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)理論，通過(guò)施加周期邊界條件建立了光纖環(huán)的細(xì)觀模型RVE(代表性體積單元)，分析得到光纖環(huán)的等效材料參數(shù)，見(jiàn)表1所列，實(shí)現(xiàn)了光纖環(huán)的有限元模擬，詳細(xì)有限元模型參數(shù)與邊界條件參見(jiàn)文獻(xiàn)[7]。

表1 光纖環(huán)等效材料參數(shù)

2 光纖環(huán)組件瞬態(tài)響應(yīng)分析

2.1 機(jī)動(dòng)工況下光纖環(huán)非互易相位誤差產(chǎn)生原因

基于Sagnac效應(yīng)的干涉式光纖陀螺，其相位差公式[2]為：

(1)

式中：ΔφS為兩干涉光束的相位差；L為光纖環(huán)的長(zhǎng)度；D為光纖環(huán)的直徑；Ω為光纖陀螺的旋轉(zhuǎn)角速度；λ為光束在真空中的波長(zhǎng)；c為真空中的光速。

結(jié)合式(1)可知，光纖環(huán)發(fā)生結(jié)構(gòu)形變時(shí)，光纖環(huán)長(zhǎng)度L會(huì)發(fā)生改變，使得應(yīng)變沿光纖環(huán)線(xiàn)圈呈非對(duì)稱(chēng)分布，這種不對(duì)稱(chēng)會(huì)導(dǎo)致光纖環(huán)產(chǎn)生非互易相位誤差，該誤差相對(duì)于陀螺旋轉(zhuǎn)角速度所產(chǎn)生的相位誤差有本質(zhì)區(qū)別，其將影響到光纖環(huán)的測(cè)量準(zhǔn)確性。因此，由分析可知，航天器大機(jī)動(dòng)時(shí)，會(huì)引起機(jī)載陀螺儀光纖環(huán)形變，有必要分析該工況下光纖環(huán)非互易相位誤差影響。

2.2 加速度激勵(lì)

為模擬航天器大機(jī)動(dòng)時(shí)光纖環(huán)組件的瞬態(tài)響應(yīng)過(guò)程，文中采用有限元軟件ANSYS建立光纖環(huán)組件的仿真模型，施加水平(X向)和豎向(Y向)加速度激勵(lì)，設(shè)置時(shí)間步長(zhǎng)，計(jì)算得出光纖環(huán)組件在高加速度場(chǎng)下的位移和加速度響應(yīng)，加速度場(chǎng)激勵(lì)曲線(xiàn)如圖3所示，并根據(jù)光纖環(huán)組件殼體所使用的材料特性，設(shè)置結(jié)構(gòu)阻尼比為0.005。

圖3 加速度激勵(lì)曲線(xiàn)

為了方便表述分析結(jié)果，本文以光纖環(huán)結(jié)構(gòu)上的節(jié)點(diǎn)1、殼體上的節(jié)點(diǎn)2和膠粘劑上的節(jié)點(diǎn)3為例進(jìn)行說(shuō)明，如圖4所示。

圖4 節(jié)點(diǎn)具體選取位置

2.3 位移響應(yīng)結(jié)果

通過(guò)有限元瞬態(tài)分析，分別計(jì)算X向和Y向加速度激勵(lì)工況，并取出三個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的響應(yīng)曲線(xiàn)，詳細(xì)結(jié)果如圖5所示。

圖5 工況一分析結(jié)果：X方向的位移響應(yīng)曲線(xiàn)

圖5為工況一(+X向10 g加速度場(chǎng))的位移響應(yīng)結(jié)果，3個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移歷程趨勢(shì)一致。當(dāng)時(shí)間t為0～1 s時(shí)，隨著加速度逐漸增大，陀螺光纖環(huán)的整體結(jié)構(gòu)位移形變逐漸增大，由于光纖環(huán)約束面位于殼體上表面，因此殼體、光纖環(huán)和膠粘劑節(jié)點(diǎn)處的位移形變依次增大。另外，當(dāng)t為0.25 s時(shí)，加速度上升到約為2.5 g時(shí)，三處節(jié)點(diǎn)的位移響應(yīng)斜率改變，根據(jù)文獻(xiàn)[7]分析結(jié)果可知，是由于慣性力作用導(dǎo)致光纖環(huán)與殼體發(fā)生接觸效應(yīng)。當(dāng)加速度進(jìn)入水平恒定階段(t為1～4 s)時(shí)，即整體結(jié)構(gòu)承受的慣性力恒定，因此該階段位移形變大致穩(wěn)定，但存在小幅振蕩。當(dāng)加速度開(kāi)始逐漸遞減(t為4～5 s)時(shí)，整體結(jié)構(gòu)的位移形變逐漸減小，且位移響應(yīng)的斜率改變也是由于接觸狀態(tài)的改變導(dǎo)致的。t為5～10 s階段，各部位存在持續(xù)小幅位移自由振蕩。

為了詳細(xì)觀察分析結(jié)果，通過(guò)分段設(shè)置，將曲線(xiàn)分為4段，即0～1 s段，1～4 s段，4～5s段，5～10 s段，各階段詳細(xì)的位移響應(yīng)響應(yīng)如圖6所示。

如圖6可知，各階段的位移變形都存在不同幅度位移震蕩。0～1 s段、1～4 s和4～5 s段位移響應(yīng)曲線(xiàn)中節(jié)點(diǎn)位移存在小幅振蕩，t為5～10 s階段為完成機(jī)動(dòng)動(dòng)作后的自由振蕩現(xiàn)象，位移響應(yīng)曲線(xiàn)中存在明顯的震蕩，查圖線(xiàn)數(shù)據(jù)可得，1～4 s段位移響應(yīng)曲線(xiàn)中，當(dāng)t=1.20 s時(shí)，光纖環(huán)節(jié)點(diǎn)1最大振幅1.47×10-2mm，殼體節(jié)點(diǎn)2最大振幅0.674×10-2mm，膠粘劑節(jié)點(diǎn)3最大振幅1.02×10-2mm；5～10 s階段位移響應(yīng)曲線(xiàn)中，當(dāng)t=8.50 s時(shí)，光纖環(huán)節(jié)點(diǎn)1最大振幅2.57×10-2mm，殼體節(jié)點(diǎn)2最大振幅2.77×10-3mm，膠粘劑節(jié)點(diǎn)3最大振幅2.03×10-2mm。5～10 s段為加速度為零的自由振動(dòng)階段，因此在工況一(+X向10 g加速度場(chǎng))時(shí)，該自由振動(dòng)階段產(chǎn)生了最大的位移振幅。

圖6 工況一X方向4段位移響應(yīng)曲線(xiàn)

圖7為工況二(+Y向10 g加速度場(chǎng))的位移響應(yīng)結(jié)果，3個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移歷程趨勢(shì)一致，當(dāng)時(shí)間t為0～1 s時(shí)，隨著加速度逐漸增大，陀螺光纖環(huán)的整體結(jié)構(gòu)位移形變逐漸增大，由于光纖環(huán)約束面位于殼體上表面，并且光纖環(huán)與殼體粘接使得局部剛度增大，因此殼體發(fā)生較大形變，并且t為0.35 s時(shí)，加速度上升至約為3.5 g時(shí)，光纖環(huán)與殼體接觸效應(yīng)導(dǎo)致三處節(jié)點(diǎn)的位移響應(yīng)斜率變化。當(dāng)加速度進(jìn)入水平恒定階段(t為1～4 s)時(shí)，即整體結(jié)構(gòu)承受的慣性力恒定，因此該階段位移形變大致穩(wěn)定，但存在小幅振蕩。當(dāng)加速度開(kāi)始逐漸遞減(t為4～5 s)時(shí)，整體結(jié)構(gòu)的位移形變逐漸減小，且接觸狀態(tài)的改變使得位移響應(yīng)斜率發(fā)生改變。t為5～10 s階段，各部位存在持續(xù)小幅位移自由振蕩。詳細(xì)曲線(xiàn)規(guī)律如圖8所示。

圖7 工況二分析結(jié)果：Y方向的位移響應(yīng)曲線(xiàn)

如圖8所示，1～4 s段位移響應(yīng)曲線(xiàn)中，當(dāng)t=1.50 s時(shí)，光纖環(huán)節(jié)點(diǎn)1最大振幅1.86×10-3mm，當(dāng)t=1.40 s時(shí)，殼體節(jié)點(diǎn)2最大振幅2.83×10-3mm，當(dāng)t=1.40 s時(shí)，膠粘劑節(jié)點(diǎn)3最大振幅2.25×10-3mm；5～10 s段位移響應(yīng)曲線(xiàn)中，當(dāng)t=5.50 s時(shí)，光纖環(huán)節(jié)點(diǎn)1最大振幅0.86×10-3mm，殼體節(jié)點(diǎn)2最大振幅1.21×10-3mm，膠粘劑節(jié)點(diǎn)3最大振幅0.98×10-3mm。1～4 s段為加速度恒定的穩(wěn)定階段，因此工況二(+Y向10 g加速度場(chǎng))時(shí)，該階段產(chǎn)生了最大的位移振幅。

圖8 工況二Y方向4段位移響應(yīng)曲線(xiàn)

綜上所述，工況一(+X向10 g加速度場(chǎng))光纖環(huán)節(jié)點(diǎn)1的最大位移振蕩為2.57×10-2mm，工況二(+Y向10 g加速度場(chǎng))最大位移振蕩為1.86×10-3mm，由于光纖環(huán)是由一定長(zhǎng)度的光纖繞制而成，自身的體積較小，且光纖的直徑約為135 μm，那么相較于極小的光纖直徑來(lái)說(shuō)，該形變的位移振蕩對(duì)高精度的光纖陀螺測(cè)試精度的影響是不可忽視的。

3 結(jié) 論

為研究光纖環(huán)組件在航天器大機(jī)動(dòng)運(yùn)行過(guò)程中的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，進(jìn)行了光纖環(huán)組件在瞬變加速度激勵(lì)下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析，獲得了結(jié)構(gòu)組件各部分的位移響應(yīng)，主要結(jié)論如下。

(1) 航天器大機(jī)動(dòng)工況下，陀螺光纖環(huán)結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生位移震蕩，例如+X向10 g加速度場(chǎng)的位移響應(yīng)結(jié)果表明光纖環(huán)節(jié)點(diǎn)1產(chǎn)生的最大位移振幅2.57×10-2mm，該震蕩會(huì)影響到光纖陀螺的測(cè)試精度。

(2) 組件產(chǎn)生的位移震蕩會(huì)導(dǎo)致陀螺產(chǎn)生非旋轉(zhuǎn)速率引起的相位誤差，使得陀螺輸出精度降低，研究高加速度場(chǎng)下光纖環(huán)的位移振蕩問(wèn)題對(duì)后續(xù)的高精度陀螺研究具有重要意義。