鋼拱塔斜拉橋動力特性影響參數(shù)分析

楊志魁

(陜西職業(yè)技術學院，陜西 西安 710100)

近年來，隨著人們的橋梁美學要求的不斷提高，鋼拱塔斜拉橋作為一種新的體系而被廣泛應用在城市景觀橋梁的建設中。鋼拱塔斜拉橋作為一種新型結(jié)構(gòu)體系，其主要由鋼箱梁、鋼拱塔、斜拉索與水平索構(gòu)成，拱塔呈現(xiàn)拱形。其橋梁可以看成斜拉橋和系桿拱橋的結(jié)合體[1，2]。

針對于該類橋梁，國內(nèi)外部分學者對其橋梁特性進行了有關研究。龔文鋒[3]對鋼拱塔斜拉橋的施工與成橋階段的穩(wěn)定性影響因素進行了分析，指出了影響穩(wěn)定性顯著的主要因素。黃華等[4]分析了不同位置與不同數(shù)量的拉索斷裂對橋梁的線形、主要構(gòu)件應力的影響。鄔曉光等[5]對鋼拱塔斜拉橋的施工過程中影響其成橋狀態(tài)的敏感性參數(shù)進行了研究。殷任宏[6]以某V型鋼拱塔斜拉橋為背景，研究了影響橋梁靜力特性的主要參數(shù)。Cao等[7]以之江大橋為研究對象，進行了模型試驗和數(shù)值模擬，研究了該類橋梁在不同荷載工況的受力性能。楊碩等[8]研究了不同荷載工況下，鋼拱塔斜拉橋中鋼拱塔的受力特性。Li等[9]研究了鋼拱塔斜拉橋在車輛荷載作用下的振動問題。白樺等[10]研究了鋼拱塔斜拉橋的動力特性及多重調(diào)諧質(zhì)量阻尼器風振控制方法。栗懷廣等[11]針對鋼拱塔斜拉橋中的拱塔受力合理性，提出一種可行的拱塔拱軸線的逐段設計算法。

目前，對鋼拱塔斜拉橋的研究主要集中于其靜力特性與施工過程中的問題等方面，對其動力特性方面研究較少，且主要集中于大跨徑的斜拉橋。因此，以西安富裕路灃河大橋(鋼拱塔斜拉橋)為工程背景，建立了對應的有限元模型，基于有限元模型，研究了有無水平索、結(jié)構(gòu)自重、結(jié)構(gòu)剛度、拉索索力等參數(shù)對橋梁動力特性的影響。

1 工程背景

以西安富裕路灃河大橋為工程依托，該橋梁采用半漂浮體系，塔墩固結(jié)，塔梁分離。橋梁跨徑布置為2 m×80 m，主塔高度為53.18 m，塔頂距離橋面為39.03 m。主塔采用鋼箱截面，且主塔高出橋面3 m范圍內(nèi)填充滿C40混凝土。主梁為預制鋼箱梁，其截面形式為單箱多室結(jié)構(gòu)。截面高度為1.8 m，頂板厚度為18 mm，腹板厚度為16 mm，底板厚度為12 mm，全橋共48根索，拉索采用密索體系，沿順橋向及橫橋向?qū)ΨQ布置。分為16根水平索和32根斜拉索。拉索在主塔的豎向間距2.8 m，在順橋方向的間距8 m。

2 有限元模型

由于該橋左右幅對稱，故只建立該橋梁的單幅有限元模型。全橋共劃分為201個節(jié)點，246個單元，主梁和索塔采用梁單元模擬，拉索采用桁架單元模擬，為消除拉索垂度效應對結(jié)構(gòu)非線性的影響，采用Ernst公式對斜拉索進行修正。主塔底部設置為固定約束邊界條件，主梁兩側(cè)采用支撐約束，塔梁連接處設置為彈性支撐約束；斜拉索和主梁之間采用剛接。主要材料參數(shù)如表1所示。有限元模型如圖1所示。

表1 材料特性

圖1 鋼拱塔斜拉橋有限元模型

采用多種Ritz向量法計算該橋梁的動力特性，前10階的自振頻率及自振特性描述如表2所示，典型橋梁振型圖如圖2所示。

表2 自振頻率及自振特性

圖2 典型振型

該鋼拱塔斜拉橋的基頻為1.455 Hz，1階振型為主梁反對稱豎向彎曲，一般塔柱固結(jié)的半漂浮體系多為主梁豎向彎曲或主梁橫向彎曲，該橋梁符合其規(guī)律。此外，該橋在前10階振型中出現(xiàn)了主梁豎向彎曲、拱塔漂移、拱塔扭轉(zhuǎn)等主要振型情況。在前10階振型中未出現(xiàn)主梁的縱向大位移漂移以及拱塔與主梁的耦合振動現(xiàn)象，表明該橋的整體性能較好。

3 參數(shù)分析

根據(jù)橋梁的結(jié)構(gòu)特點，選擇結(jié)構(gòu)自重、結(jié)構(gòu)剛度、有無縱向水平索、拉索索力大小等參數(shù)，對橋梁的自振頻率進行計算，分析以上參數(shù)對鋼拱塔斜拉橋的自振頻率影響。

3.1 結(jié)構(gòu)自重

為研究橋梁結(jié)構(gòu)自重對自振頻率的影響，分別以拉索自重、主梁自重、鋼拱塔自重為變量，變化范圍從0.5～2.5，間隔為0.25，對前3階振型進行分析，結(jié)果如圖3所示。

從圖3可以看出，當結(jié)構(gòu)的自重系數(shù)從0.5增大到2.5的過程中，改變拉索的自重系數(shù)，橋梁結(jié)構(gòu)的自振頻率逐漸減小，但變化很小。前3階頻率中，最大頻率下降了3.77%。改變主梁的自重系數(shù)，橋梁的自振頻率逐漸減小，前3階自振頻率中，最大自振頻率下降了47.9%，主梁自重的改變對主梁彎曲振型影響效果顯著，對拱塔振型的影響較小。改變鋼拱塔的自重系數(shù)，橋梁的自振頻率逐漸減小，在前3階自振頻率中，前2階振型頻率變化較小，第3階振型頻率變化較大，最大頻率下降了14.9%；鋼拱塔自重的變化對主梁彎曲振型影響較小，對拱塔橫漂振型的影響較大。

3.2 結(jié)構(gòu)剛度

分別改變主梁剛度、鋼拱塔剛度、拉索剛度為變量，變化范圍從0.5～2.5，間隔為0.25。結(jié)構(gòu)剛度改變通過材料的彈性模量修改而實現(xiàn)[12，13]。

從圖4可以看出，橋梁自振頻率隨結(jié)構(gòu)剛度的增大而呈現(xiàn)出先增大后平緩的趨勢，當剛度系數(shù)達到2之后，橋梁的自振頻率增加趨于緩慢。當拉索的剛度從0.5增加到2.5的過程中，對前兩階自振頻率(主梁豎向彎曲振型)影響較大，頻率最大增幅28.9%，對第3階自振頻率(拱塔橫向漂移)影響較小。主梁剛度的影響規(guī)律與拉索類似，對前兩階自振頻率影響較大，頻率最大增幅為50.3%，對第3階自振頻率(拱塔橫向漂移)影響較小。當鋼拱塔的剛度從0.5增加到2.5的過程中，對前兩階自振頻率(主梁豎向彎曲振型)影響較小，對第3階自振頻率(拱塔橫向漂移)影響較大，頻率最大增幅為32.1%。此外，當剛度系數(shù)達到2之后，前3階頻率的增長趨于平緩，再提高構(gòu)件的剛度，對橋梁整體的自振頻率提高作用不是很大。

3.3 有無縱向水平索

在斜拉橋中，有時為增加橋梁的整體穩(wěn)定性，會在橋塔之間設置縱向水平索以提升橋梁的穩(wěn)定性能。以兩鋼拱塔之間的縱橋向水平索為研究對象，對比分析有無水平索的情況下，橋梁的自振頻率變化情況。計算該橋的前10階自振頻率，結(jié)果如圖5所示。

圖5 水平索對橋梁自振頻率的影響

由圖5可以看出，兩鋼拱塔之間沒有設置縱向水平索時，橋梁的自振頻率明顯小于有水平索時的自振頻率。在前10階自振頻率中，有無縱向水平索，對低階頻率的影響較小，對高階頻率的影響較大，最大頻率差值可達到8.47%。這說明，設置縱向水平索可以提高橋梁的整體穩(wěn)定性。此外，有無縱向水平索，橋梁前10階振型形狀未出現(xiàn)任何變化。

3.4 拉索索力

為研究鋼拱塔斜拉橋索力對橋梁自振頻率的影響，分別取拉索索力為原本的0.5～1.5倍，計算橋梁的前10階自振頻率，結(jié)果如圖6所示。

圖6 索力對自振頻率的影響

由圖6可以看出，索力系數(shù)從0.5變化到1.5時，隨著索力不斷增加，橋梁的自振頻率逐漸增大，但增加的幅值不大，最大頻率增長了5.4%，索力的變化對自振頻率可以忽略不計。分析其原因，對于該結(jié)構(gòu)橋梁而言，由于主梁和拱塔的剛度、自重較大，導致索力變化對自振頻率的影響不是很明顯。

4 結(jié) 論

(1)該橋梁主要的振型有主梁豎向彎曲、拱塔漂移、拱塔扭轉(zhuǎn)等主情況，前10階振型未發(fā)生振型耦合現(xiàn)象，表明該橋梁的穩(wěn)定性好。

(2)在橋梁結(jié)構(gòu)自重中，橋梁自振頻率隨結(jié)構(gòu)自重增加而逐漸減小。拉索的自重對自振頻率影響較??；主梁自重對橋梁的豎向彎曲振型影響較大，鋼拱塔自重對主梁彎曲振型影響較小，對拱塔橫漂振型的影響較大。

(3)在橋梁剛度中，橋梁自振頻率隨結(jié)構(gòu)剛度增大而逐漸增大，當剛度系數(shù)達到2之后，增長緩慢。拉索剛度與主梁剛度對主梁豎向彎曲振型影響較大，鋼拱塔剛度對拱塔橫漂振型影響較大。

(4)鋼拱塔之間的縱向水平索對橋梁的低階頻率影響較小，對高階頻率有影響；當拱塔之間存在縱向水平索時，橋梁的整體穩(wěn)定性有所增加。

(5)斜拉索索力的變化對該橋梁的自振頻率影響不大。