結(jié)合仿真實踐的“電磁場”課程教學改革研究＊

趙曉君，曲正偉，王曉寰，張純江

（燕山大學電氣工程學院，河北 秦皇島066004）

“電磁場”課程作為電氣、信息類專業(yè)的必修課程之一，其定位是為學生提供具有國際化的工程教育知識背景，為培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新型科技人才提供理論基礎(chǔ)[1]。近代科學技術(shù)的發(fā)展已有效證明，電磁場理論是眾多交叉學科的成長點之一[2]，是新興邊緣學科發(fā)展基礎(chǔ)。電磁場以麥克斯韋方程組為理論基礎(chǔ)，通過矢量場的亥姆霍茲定理，將學科理論由一般到特殊進行推衍和論述。然而，“電磁場”課程理論性強、專業(yè)性強、概念抽象[3]，往往較為注重理論推導(dǎo)和過程演變，缺少工程應(yīng)用實際與理論知識的有效結(jié)合，容易給學生帶來枯燥感，導(dǎo)致學生缺乏學習興趣，大大降低了該課程的教學效果[4]。此背景下，如何在保持理論知識完整性和嚴謹性的前提下激發(fā)學生的學習興趣，并且做到與技術(shù)應(yīng)用接軌，已成為“電磁場”需要迫切解決的一項教學難題。

為提升和優(yōu)化課堂教學效果，本文在學習理論知識的基礎(chǔ)上，結(jié)合具有實際工程應(yīng)用背景的仿真實踐環(huán)節(jié)，對“電磁場”課程進行教學改革，通過物理電磁仿真模型建立、電磁現(xiàn)象過程分析與仿真結(jié)果對比研究，將不可見的電磁場實現(xiàn)可視化，從而更為直觀地展現(xiàn)教材中難以理解的電磁分布與規(guī)律，提高學生對實際電磁現(xiàn)象和問題的感官認知，培養(yǎng)學生明確科學問題和掌握科學研究的能力，進一步增加學生對該課程的學習興趣和熱情，達到能夠熟練運用理論知識解決電磁場問題的目的。

1 “電磁場”課程教學現(xiàn)狀分析

“電磁場”課程公式多符號多、概念抽象、數(shù)學描述復(fù)雜[5]，是典型的難教難學難懂的“三難”課程，其在教學過程中面臨著若干亟待解決的問題，主要體現(xiàn)在以下幾方面。

1.1 教學內(nèi)容豐富而學時不足

“電磁場”課程內(nèi)容充實，章節(jié)內(nèi)容先后聯(lián)系緊密，但很多專業(yè)在學習該課程時往往面臨學時壓縮的問題。而較為有限的學時往往帶來“深入”與“全面”之間的矛盾：若深入細致講解知識，則無法覆蓋教材全部或大部分課程內(nèi)容；若要覆蓋教材中的全部或大部分知識，則無法實現(xiàn)對知識點的深入細致講解。因此，需要在兩者之間進行折中考慮，即在無法同時滿足“深入”與“全面”教學的前提下，如何做到讓學生更加透徹的理解電磁場，是第一個值得思考的問題。

1.2 學生的數(shù)學物理基礎(chǔ)程度不同

電磁場涉及眾多物理概念和高數(shù)知識，以用于電磁學相關(guān)知識的理解以及電磁場的推理與計算，因此要求學生具有一定的物理和數(shù)學基礎(chǔ)。然而，由于學生個體學習基礎(chǔ)水平存在差異化，使得學生對電磁場課程的學習能力不盡相同，導(dǎo)致部分學生對電磁現(xiàn)象的理解不夠到位，對電與磁的內(nèi)在聯(lián)系的把握不夠準確，從而使學生感到電磁場學習入門門檻較高，且學習過程較為吃力。因此，在個體差異化所帶來的學習效果差異化的前提下，如何保證大多數(shù)學生對課程的理解與掌握，是第二個值得思考的問題。

1.3 缺乏工程應(yīng)用背景

“電磁場”課程以理論授課為主導(dǎo)，其教學過程大多偏重數(shù)學分析和推導(dǎo)，導(dǎo)致該課程理論性較強，缺少工程應(yīng)用實際與理論知識的有效結(jié)合。針對該問題，一些教材中已加入了電磁場的工程應(yīng)用內(nèi)容，如電機、變壓器、電力傳輸線等的相關(guān)電磁場分析，但這些內(nèi)容往往限于電磁理論在某個特定環(huán)境中的定量分析，對學生的興趣吸引不夠強烈，對學習效果的提升也較為有限。因此，在利用理論知識解決實際問題的同時，如何將工程應(yīng)用與理論教學聯(lián)系更加緊密，以增強該課程對學生的興趣吸引，是第三個值得思考的問題。

1.4 缺乏實驗教學環(huán)節(jié)

“電磁場”實驗課對實驗儀器設(shè)備要求很高，由于儀器設(shè)備的價格昂貴，課程相關(guān)專業(yè)沒有充足的經(jīng)費來配置相應(yīng)的實驗教學設(shè)備，導(dǎo)致實驗教學欠缺。由此，電磁場的基本規(guī)律無法通過實驗手段形象地展示給學生，使得學生對抽象的物理概念、物理內(nèi)容和物理過程理解困難，理論知識與實驗實踐脫離，不能達到學以致用的效果，增加了學生的學習難度，大大降低了學習興趣。因此，在實驗教學條件受限的前提下，如何加深學生對電磁現(xiàn)象和電磁過程的認知，是第四個值得思考的問題。

為解決“電磁場”所面臨的上述問題，有必要對其進行教學改革，即在授課過程中融入具有工程應(yīng)用背景的仿真實踐教學，通過仿真軟件學習、電磁模型建立、仿真結(jié)果分析、理論知識驗證的實踐過程，激發(fā)學生全面參與課程教學的主觀能動性，提升學習興趣，增強自主學習意識。同時，借助仿真模擬可動態(tài)圖形化地展示電磁場的分布特征和作用規(guī)律，從而有效實現(xiàn)對電磁場更深層次的理解和對電磁理論的靈活應(yīng)用。

2 仿真教學方案

仿真教學方案采用“課上講授、課下實踐”的模式，即教師課上給出若干引導(dǎo)性仿真課題，用于啟發(fā)學生選題思維，同時對仿真實例操作進行培訓；學生以課上所講內(nèi)容為指導(dǎo)依據(jù)，利用課下時間分組（每組不超過3人）仿真實踐，最后每組選派一名代表對所做仿真進行匯報。

2.1 仿真課題引導(dǎo)

結(jié)合課堂所授理論知識，給出若干個開放性仿真課題作為定向引導(dǎo)，如同軸電纜能量傳輸計算與仿真、高壓電極電磁場計算與仿真、電機相關(guān)電磁場問題分析及仿真、變壓器相關(guān)電磁場問題分析及仿真、平面波傳播特性分析與仿真等。對上述引導(dǎo)性課題簡要介紹后，結(jié)合當前前沿研究熱點，啟發(fā)并鼓勵學生自行選擇感興趣的電磁課題進行仿真研究，如無線電能傳輸、磁懸浮技術(shù)、遠場渦流檢測等。在此基礎(chǔ)之上，進一步明確仿真內(nèi)容包括但不限于以下幾項：理論分析與計算、仿真模型建立、仿真參數(shù)設(shè)置、仿真結(jié)果分析、形成仿真研究報告、仿真內(nèi)容展示。

2.2 仿真軟件操作指導(dǎo)

Ansys是一款基于有限元法（FEM）的多功能仿真軟件，在電磁學、工程力學和熱力學等方面的應(yīng)用非常廣泛，因此優(yōu)先推薦學生使用Ansys軟件對所選課題進行仿真實踐。不限于此，學生可根據(jù)自身學習情況選擇其他仿真軟件，如Matlab、FEKO等。為使學生掌握Ansys軟件的基本使用規(guī)范，需要對該軟件進行操作指導(dǎo)。首先，介紹Ansys組成模塊及功能，如前處理模塊、分析計算模塊和后處理模塊；其次，講解如何安裝軟件、如何新建工程、如何建立仿真模型、如何設(shè)置參數(shù)、如何限定邊界條件等內(nèi)容；最后，以某一具體電磁場課題為例，從基本概念、理論分析與計算、仿真建立到仿真結(jié)果輸出的整體流程進行演示操作，以加深學生對仿真過程的認知程度。

2.3 仿真內(nèi)容匯報與評價

在本課程結(jié)課之前，組織學生對仿真內(nèi)容進行展示與匯報，從而形成競爭機制以激發(fā)學生的活力和潛能，同時提高學生的重視程度和參與度。每組選派一名代表對所做仿真進行匯報，重點講述所選課題的電磁原理、遇到的仿真問題、如何解決仿真問題、仿真結(jié)果分析等方面。每組匯報完成后，由教師根據(jù)現(xiàn)場匯報和項目報告撰寫情況進行點評，全體學生參與評分。該成績將納入本課程的考核成績，不但可使電磁場的考核方式多元化，還可綜合評判學生的學習能力和學習效果。

3 仿真教學案例分析

以“同軸電纜傳輸線電場空間分布”為例，對仿真實踐教學進行分析。

3.1 理論計算

已知同軸電纜所加電壓為U，其內(nèi)外導(dǎo)線沿軸線方向每單位長度的電荷量分別為+τ和-τ，而內(nèi)外絕緣層中的介電常數(shù)分別為ε1和ε2，如圖1所示，求解電場。

圖1 同軸電纜傳輸線

設(shè)傳輸線內(nèi)外導(dǎo)體沿軸線方向每單位長度的電荷量分別為+τ和-τ，作與傳輸線同軸的圓柱形（半徑為R，長為l）高斯面S。

由式（4）可知，同軸電纜所產(chǎn)生的電場強度E1和E2與電壓U、半徑R1～R4和介電常數(shù)ε1和ε2有關(guān)，即E1和E2隨這些參數(shù)的變化而變化，而方向垂直于導(dǎo)線表面向四周發(fā)散。

3.2 仿真結(jié)果

以理論分析為依據(jù)，利用Ansys軟件對同軸電纜空間電場分布情況進行仿真，其結(jié)果如圖2所示。其中，同軸線纜的物理模型、電場的大小及方向均能夠以3D的形式直觀呈現(xiàn)出來，有助于學生對電場部分的學習和理解。以此為契機，還可進一步增強學生對磁場的學習興趣，即以該模型為例，通過對磁場的理論計算與設(shè)置軟件相關(guān)參數(shù)，繼續(xù)對同軸線纜所產(chǎn)生的磁場部分進行仿真學習。

圖2 同軸電纜電場空間分布仿真結(jié)果

由此可見，融入仿真實踐教學環(huán)節(jié)的課程，將更加具有開放性和參與性。通過仿真過程與結(jié)果可揭示所選課題的電磁原理，以期培養(yǎng)學生的自主學習、發(fā)現(xiàn)問題并解決問題、理論聯(lián)系實際、團隊協(xié)作、動手等的能力，從而達到激發(fā)學習熱情，全面且深入理解電磁場理論、現(xiàn)象與規(guī)律的目的。

4 結(jié)束語

“電磁場”課程理論性強、專業(yè)性強且概念抽象，容易導(dǎo)致部分學生對該課程失去學習興趣。為此，本文探討了“電磁場”課程教學改革的意義和必要性，并指出了該課程目前亟待解決的問題；給出了在理論教學過程中融入結(jié)合工程應(yīng)用背景的仿真實踐教學方案，通過理論聯(lián)系實際、仿真驗證理論的教學方法激發(fā)學生的學習熱情，增強學生對電磁規(guī)律的普遍認知，以期通過更加開放與多元化的教學手段，積極推動“電磁場”課程的教學改革。