形狀記憶合金絲加固古塔墻體抗震性能試驗(yàn)研究

謝啟芳 浩文明 徐敦峰 王越眾

摘 要：針對(duì)磚石古塔墻體抗震性能差的問題，提出采用形狀記憶合金絲（SMA絲）對(duì)古塔墻體進(jìn)行抗震加固的新技術(shù)。為研究其加固效果，對(duì)SMA絲進(jìn)行了力學(xué)性能測試，分析應(yīng)變幅值對(duì)其耗能的影響，并通過SMA絲加卸載訓(xùn)練使其保持穩(wěn)定的完全超彈性狀態(tài);通過2片SMA絲加固古塔墻體模型（1片完好墻體和1片損傷墻體）和1片未加固古塔墻體模型的擬靜力試驗(yàn)，研究SMA絲加固對(duì)古塔墻體破壞形態(tài)、滯回性能、承載力、變形能力、剛度退化規(guī)律、延性及耗能能力等抗震性能的影響。試驗(yàn)結(jié)果表明：采用SMA絲加固古塔墻體雖未改變墻體的破壞模式，但在一定程度上可改善其脆性破壞，顯著提高墻體的承載力和耗能能力，有效限制墻體的剪切變形，延緩墻體的開裂和剛度退化;與未加固墻體相比，SMA絲加固墻體的承載力和極限位移分別提高了16.91%和22.65%，SMA絲加固損傷墻體的承載力和變形能力甚至超過了完好墻體，但其彈性段和開裂段剛度和承載力明顯低于完好墻體。

關(guān)鍵詞：古塔墻體;形狀記憶合金絲;超彈性;抗震加固;抗震性能

中圖分類號(hào)：TU362 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-6717（2022）02-0038-10

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（51878550）;陜西省杰出青年科學(xué)基金（2021JC-44）

作者簡介：謝啟芳（1978- ），男，博士，教授，主要從事古建筑結(jié)構(gòu)、組合結(jié)構(gòu)及其抗震性能研究，E-mail：nacy.xie@163.com。

Abstract： In view of the poor seismic performance of the ancient pagoda wall， a new seismic strengthening technology， strengthening the ancient pagoda wall with shape memory alloy wire （SMA wire）， was proposed. In order to study the reinforcement effect， the mechanical properties of SMA wire were tested， and the influence of strain amplitude on its energy consumption was analyzed. The SMA wires were trained by loading and unloading to maintain a stable fully superelastic state. Then， the pseudo-static tests of two ancient pagoda wall models （one intact wall and one damaged wall） strengthened with SMA wire and one unreinforced model were carried out. The effects of SMA wire reinforcement on the seismic performance such as failure mode， hysteretic performance， bearing capacity， deformability， stiffness degradation law， ductility and energy dissipation capacity of historical masonry tower wall were studied. Test results show that SMA wire reinforcement does not change the failure mode of the wall， but can improve the brittle failure to a certain extent， can significantly improve the bearing capacity and energy consumption capacity of the wall， effectively limit the shear deformation of the wall and delay the wall cracking and stiffness degradation. Compared with the unreinforced wall， the bearing capacity and ultimate displacement of the wall strengthened with SMA wire increase by 16.91% and 22.65%， respectively. The bearing capacity and deformation capacity of the damaged wall strengthened with SMA wire are even greater than that of the intact wall. However， the stiffness and bearing capacity of elastic section and cracked section are obviously lower than that of intact wall.

Keywords：ancient pagoda wall; shape memory alloy wire; superelasticity; seismic strengthening; seismic performance

磚石古塔作為中國古建筑的杰出代表，是歷史發(fā)展中寶貴的文化遺產(chǎn)，代表著中國歷史、宗教、藝術(shù)等各方面的發(fā)展，同時(shí)也具有極高的科研價(jià)值[1-3]。然而，由于古代建筑技術(shù)與材料的限制和長年累月的風(fēng)雨洗禮及地震破壞，磚石古塔傷痕累累，甚至已瀕臨倒塌[4-5]，古塔結(jié)構(gòu)的保護(hù)已成為亟待研究的課題。隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，古建筑的保護(hù)與傳統(tǒng)文化的弘揚(yáng)已深入人心，磚石古塔的保護(hù)也得到了重視和更多的投入。

磚石古塔的破壞形式主要為墻體開裂，裂縫的存在嚴(yán)重影響了古塔的整體性，對(duì)此，工程上主要采用灌漿、勾縫和植筋的加固方式[6-8]。灌漿加固可填充古塔內(nèi)部的裂縫，從而提高古塔的密實(shí)性和整體性，但由于灌漿料與原材料不同，易產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。植筋加固能有效提高墻體的抗剪承載力、延性和耗能能力，但因其是在墻體開槽植筋，造成了墻體的破壞?，F(xiàn)有的加固方法僅針對(duì)存在裂縫的部位進(jìn)行加固，并不能限制墻體裂縫的進(jìn)一步發(fā)展，且很難滿足古塔“最小干預(yù)”的保護(hù)原則。形狀記憶合金（Shape Memory Alloy，簡稱SMA）由于具有獨(dú)特的形狀記憶效應(yīng)、超彈性和高阻尼等良好的物理力學(xué)性能[9-10]，已應(yīng)用于結(jié)構(gòu)抗震加固研究中，包括磚石古塔結(jié)構(gòu)。王鳳華等[11]針對(duì)古塔設(shè)計(jì)了一種新型SMA阻尼器，該阻尼器能有效降低古塔結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應(yīng)。趙祥等[12]根據(jù)不同數(shù)量、長度的SMA絲設(shè)計(jì)了3種SMA阻尼器，通過古塔模型的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，表明SMA阻尼器能吸收部分地震能量，并能有效防止塔體的變形和開裂，但該阻尼器安裝于塔體的外部，通過沿塔身豎向的鋼索與阻尼器相連，嚴(yán)重影響了古塔的外觀。王社良等[13]利用SMA的超彈性，設(shè)計(jì)了一種形狀記憶合金復(fù)合懸擺減震系統(tǒng)，并通過小雁塔模型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)驗(yàn)證了該減震系統(tǒng)優(yōu)越的減震性能，該方法將阻尼器安裝于古塔內(nèi)部，避免了對(duì)古塔外觀的影響。SMA阻尼器可利用SMA的超彈性吸收和耗散能量，進(jìn)而降低古塔的地震響應(yīng)，但其存在造價(jià)貴與影響古塔外觀等問題。

筆者所在課題組前期開展了不同大小洞口古塔墻體模型的擬靜力試驗(yàn)[14]，墻體模型均發(fā)生剪切型破壞，沿斜向產(chǎn)生“X”型裂縫。針對(duì)磚石古塔墻體的破壞特征，提出采用SMA絲對(duì)古塔墻體進(jìn)行抗震加固的新技術(shù)，通過SMA絲消耗原本由古塔墻體損傷所消耗的能量來達(dá)到降低墻體損傷的目的，并通過沿對(duì)角線布置的SMA絲來約束墻體變形，從而提高墻體的整體性，通過將SMA絲設(shè)置于古塔墻體內(nèi)側(cè)來避免對(duì)古塔外觀的影響，并結(jié)合灌漿、勾縫等方法加固塔體外部角區(qū)，且SMA絲外接的加固件和錨固件便于拆卸，也可作為古塔的臨時(shí)性加固方法。通過2個(gè)加固古塔磚墻試件及其對(duì)比試件的低周反復(fù)加載試驗(yàn)，對(duì)比分析其破壞形態(tài)、滯回性能、承載力、變形能力、剛度退化規(guī)律、延性及耗能能力等抗震性能，為古塔墻體抗震加固提供參考。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

試驗(yàn)包含3片古塔墻體模型，古塔墻體模型是以西安小雁塔第7層為原型，按1∶2的比例制作的縮尺模型。試件具體尺寸如圖1所示，墻體模型的厚度為370 mm。

試件W-1為未加固對(duì)比試件，考慮到市面上常見的SMA元件包括SMA絲和SMA棒，SMA絲較SMA棒具有更穩(wěn)定的滯回性能和良好的耗能能力，因此，選用6根直徑為2 mm的SMA絲制成絲束作為加固元件，試件W-2和W-3為SMA絲加固試件，其中，試件W-2的原試件與試件W-1相同，試件W-3的原試件為試件W-1加載后的試件?？紤]到墻體的破壞形態(tài)、SMA絲耗能等因素，SMA絲加固采用沿墻體對(duì)角線布置長度為14 mm的合金絲束，合金絲束通過合金絲夾具固定，SMA絲夾具由課題組自行設(shè)計(jì)，固定6根直徑為2 mm SMA絲的夾具在測試過程中未出現(xiàn)SMA絲滑移現(xiàn)象，可靠度較高。合金絲夾具與固定于墻體的直徑16 mm高強(qiáng)螺桿連接，高強(qiáng)螺桿的剛度遠(yuǎn)大于SMA絲，在加載過程中，高強(qiáng)螺桿產(chǎn)生微小的變形，較SMA絲的變形可忽略不計(jì)，因此，組合桿件中的SMA絲依然具備超彈性特性。SMA絲加固古塔墻體、SMA絲和夾具連接細(xì)部構(gòu)造和螺桿固定構(gòu)造分別如圖2、圖3和圖4所示。由于SMA絲的超彈性特性，當(dāng)墻體加載時(shí)，受拉伸的SMA絲應(yīng)變逐漸增大，在應(yīng)變?cè)龃蟮倪^程中消耗能量，進(jìn)而減小原本由墻體損傷所消耗的能量，由于經(jīng)過加卸載訓(xùn)練的SMA絲幾乎不存在殘余變形，受壓縮的SMA絲應(yīng)變逐漸恢復(fù)。

1.2 材料力學(xué)性能

古塔墻體試件通過糯米灰漿和青磚砌筑而成，灰縫厚度為10 mm。青磚的抗壓強(qiáng)度根據(jù)《砌墻磚試驗(yàn)方法》（GB/T 2542—2012）[15]測得，其平均值為7.04 MPa。糯米灰漿的抗壓強(qiáng)度根據(jù)《建筑砂漿基本性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（JGJ/T 70—2009）[16]測得，其平均值為1.07 MPa。

采用的直徑2 mm SMA絲的相變溫度Af<0，即在常溫下就擁有超彈性，主要成分見表1。為了保證SMA絲在超彈性工作范圍內(nèi)消耗能量，通過5根SMA絲循環(huán)加載試驗(yàn)得到不同的增量應(yīng)變幅值來確定SMA絲的超彈性極限應(yīng)變。循環(huán)加載試驗(yàn)每級(jí)應(yīng)變?cè)隽繛?%，循環(huán)3次，加載速率為0.3 mm/s，其中一根SMA絲的試驗(yàn)結(jié)果如圖5所示，其中，黑色線條表示不同增量應(yīng)變幅值SMA絲的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，紅色線條表示SMA絲在超彈性范圍的包絡(luò)線，SMA絲的超彈性極限應(yīng)變約為0.12，說明在此范圍內(nèi)，載荷不會(huì)導(dǎo)致SMA絲產(chǎn)生較大的不可恢復(fù)變形。圖6顯示了SMA絲在不同應(yīng)變幅值下的能量耗散，SMA絲的耗能隨著應(yīng)變幅值的增加近似線性增加，這一規(guī)律與文獻(xiàn)[17]得到的結(jié)論一致，應(yīng)變幅值每增加1%，SMA絲的耗能約增加2.2 MJ/m3。說明SMA絲可通過吸收原本由古塔墻體損傷所消耗的能量來達(dá)到提高其抗震性能的目的。與普通鋼筋僅進(jìn)入彈塑性階段之后才開始耗能不同，SMA絲能在超彈性階段耗散大量的能量，且普通鋼筋耗能后產(chǎn)生較大殘余變形，而SMA絲可通過反復(fù)加卸載訓(xùn)練保持穩(wěn)定的超彈性狀態(tài)。為了提高古塔墻體的耗能，在加載前對(duì)SMA絲進(jìn)行6%的預(yù)拉伸。

為了使SMA絲保持穩(wěn)定的完全超彈性狀態(tài)（消除殘余變形）并進(jìn)一步研究其力學(xué)性能，對(duì)6根形狀記憶合金絲在關(guān)鍵應(yīng)變幅值0.12下進(jìn)行了加卸載訓(xùn)練（循環(huán)加載試驗(yàn)）。根據(jù)圖7所示的方法計(jì)算SMA絲的力學(xué)性能，具體數(shù)值見表2。

1.3 試件加載與量測方案

試驗(yàn)前先進(jìn)行預(yù)加載以檢查儀器，預(yù)加載值為開裂荷載的20%。試件加載裝置如圖8所示。試驗(yàn)采用低周反復(fù)加載，豎向施加0.24 MPa的均布荷載，依據(jù)《建筑抗震試驗(yàn)規(guī)程》（JGJ/T 101—2015）[18]，水平方向采用位移控制方式加載。按0.5 mm的級(jí)差增加位移，每級(jí)循環(huán)3次，當(dāng)墻體承載力下降15%以上時(shí)，認(rèn)為試件破壞。

位移傳感器的布置如圖9所示。所有位移傳感器均設(shè)置在前后兩側(cè)，以消除彎曲的影響。傳感器S1測量墻體底部的滑動(dòng)，傳感器S2～S4測量墻體的面內(nèi)橫向變形，傳感器S5～S10檢測墻體的對(duì)角裂紋，傳感器S11測量橫向裂紋長度，并仔細(xì)記錄裂紋的開展路徑。

2 試驗(yàn)現(xiàn)象

2.1 W-1試件

位移為0.6 mm時(shí)，磚拱中部出現(xiàn)豎向細(xì)裂縫，這是由于磚拱部位青磚特殊的排列方式與洞口的存在導(dǎo)致截面的削弱引起的。隨著位移的增加，裂縫向上沿灰縫延伸3匹磚。位移為1.5 mm時(shí)，磚拱頂部半圓范圍內(nèi)，出現(xiàn)較多細(xì)裂縫。位移增加到3.5 mm時(shí)，墻體中部細(xì)裂縫向上延伸了7匹磚，距頂部僅剩4匹磚，同時(shí)，墻體左下角和右下角最外層磚出現(xiàn)了豎向灰縫破壞，墻體內(nèi)部個(gè)別磚塊被壓壞。位移達(dá)到5.0 mm時(shí)，磚拱部位灰漿掉落嚴(yán)重，磚塊位置錯(cuò)動(dòng)不大，其他部位沒有明顯的破壞。位移繼續(xù)增加，墻體高度1/3附近（約為洞口頂部高度）洞口兩側(cè)墻體出現(xiàn)了大量豎向裂縫和45°斜向裂縫，且發(fā)展很快。位移達(dá)到8.0 mm時(shí)，裂縫發(fā)展到墻體底部，寬度增加至3 mm，并向上延伸到墻體高度的2/3，數(shù)量和寬度均小于下部，墻體上部裂縫寬度約為2 mm。位移達(dá)到9.0 mm時(shí)，左右均形成高瘦的“X”型主裂縫，墻體承載力開始快速下降，位移達(dá)到11.5 mm時(shí)，試件破壞，加載結(jié)束。

2.2 W-2試件

位移為0.6 mm時(shí)，拱頂出現(xiàn)剪切裂縫，這與未加固墻體現(xiàn)象類似。位移為1.5 mm時(shí)，拱頂裂縫向上延伸2匹磚，墻體1/2高度靠近兩邊的范圍內(nèi)豎向灰縫出現(xiàn)裂縫。位移為4.0 mm時(shí)，兩邊的豎向裂縫繼續(xù)增多，墻體上部中間也出現(xiàn)裂縫，對(duì)角線附近一定范圍內(nèi)沒有出現(xiàn)裂縫。位移為6.0 mm時(shí)，墻體右邊出現(xiàn)斜向貫穿裂縫，加固范圍內(nèi)仍沒有裂縫，這說明了SMA絲加固能夠限制裂縫的產(chǎn)生與發(fā)展。位移為8.0 mm時(shí)，右邊裂縫發(fā)展到底部，此時(shí)，中部裂縫寬度約為2 mm，明顯小于未加固墻體的裂縫，且裂縫并未出現(xiàn)明顯向上延伸的趨勢;左邊也出現(xiàn)類似裂縫，個(gè)別小裂縫跨過對(duì)角線加固部位。位移為10.0 mm后，裂縫不斷延伸并迅速加寬，兩條主裂縫錯(cuò)動(dòng)有限。位移為14.5 mm時(shí)，因試件破壞嚴(yán)重，試驗(yàn)結(jié)束。

2.3 W-3試件

試件W-3自身已經(jīng)帶有裂縫，無法觀察裂縫的開展情況，僅觀察其變形情況。隨著加載進(jìn)行，閉合的裂縫再次張開。位移為4.0 mm時(shí)，兩邊的“X”型裂縫再次形成，被裂縫分割成的各個(gè)小塊都繞“X”型裂縫交點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，位移越大，轉(zhuǎn)動(dòng)效果越明顯，裂縫的寬度也越大;位移為6.0 mm時(shí)，洞頂?shù)拇u在往復(fù)荷載中逐漸下落;位移為8.0 mm時(shí)，裂縫不斷加寬，中部裂縫寬度超過3 mm;位移為11.5 mm時(shí)，洞口上部磚塊有掉落的危險(xiǎn)，為保護(hù)洞口中的導(dǎo)線，墊入木塊;最終，位移為14.5 mm時(shí)，墻體左下角破壞，試驗(yàn)結(jié)束，整個(gè)過程中灰縫有嚴(yán)重的壓碎、掉落現(xiàn)象。

3片墻體達(dá)到破壞狀態(tài)的裂縫分布如圖10所示。3片墻體均發(fā)生剪切型破壞，說明SMA絲加固并未改變古塔墻體的破壞模式，這與注漿加固古塔墻體得到的結(jié)論一致[6]。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 滯回曲線

3組試件的滯回曲線如圖11所示。

試件開裂前，荷載位移曲線基本呈線性，隨著位移的增加，試件的損傷逐漸累積，滯回環(huán)的面積逐漸增大，試件耗能不斷增大。與試件W-1相比，試件W-2的滯回環(huán)更加飽滿，表明SMA絲加固能夠有效提高墻體的耗能能力。

由于墻體相對(duì)地面滑移和墻體開裂的影響，各試件均出現(xiàn)了明顯的捏攏現(xiàn)象，滯回環(huán)呈反“S”型，當(dāng)試件達(dá)到峰值荷載時(shí)，滯回曲線的捏攏效應(yīng)更加明顯，卸載時(shí)曲線出現(xiàn)了明顯的剛度退化現(xiàn)象。

試件W-3損傷嚴(yán)重，灰縫壓碎掉落，導(dǎo)致捏攏點(diǎn)更低，捏攏現(xiàn)象更嚴(yán)重。相比于完好試件，滯回環(huán)的面積大大降低，說明大量灰縫經(jīng)反復(fù)荷載作用，已經(jīng)被壓碎和掉落，致使摩擦系數(shù)降低，位移小于10 mm時(shí)的加載剛度很小。

3.2 骨架曲線

各試件的骨架曲線如圖12所示，骨架曲線特征點(diǎn)見表3。各特征點(diǎn)按照文獻(xiàn)[19]的方法確定，其中，屈服點(diǎn)按照能量等值法計(jì)算，極限點(diǎn)取峰值荷載85%時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。位移延性系數(shù)μ取極限位移與屈服位移的比值。

由圖12和表3可知：

1）采用SMA絲加固墻體的骨架曲線在形式上與未加固墻體的相同，均可分為彈性段、開裂段和滑移段。

2）正向加載時(shí)，試件W-2的峰值荷載較試件W-1提高了16.92%，正、負(fù)向加載極限位移分別增加了22.66%和24.43%，表明SMA絲加固能夠有效提高古塔墻體的承載力和變形能力。

3）試件W-3與W-1相比，由于試件W-3為損傷試件，墻體的初始損傷降低了墻體的整體性和整體剛度，前期承載力和剛度低于試件W-1，但試件W-3的極限位移在正、負(fù)向加載過程中均高于試件W-1，試件W-3的承載能力接近甚至超過了完好墻體，正向加載時(shí)，試件W-3的極限承載力明顯高于試件W-1，表明SMA絲加固損傷墻體能夠顯著提高其延性，且后期承載力甚至超過了完好墻體。

4）正、負(fù)加載過程中，試件W-2和W-3的極限位移較試件W-1均有一定提高，試件W-3的初始損傷主要為洞口兩側(cè)的高瘦“X”型主裂縫，加載過程中，裂縫張開并不斷加寬、延伸，依然保持“X”型裂縫，因此，剛度和承載力低于完好墻體，隨著荷載的增加，SMA絲的約束作用逐漸增強(qiáng)，因此，后期承載力接近甚至超過完好墻體，試件W-2的承載力僅在正向加載過程中提升明顯，說明負(fù)向加載所對(duì)應(yīng)的SMA絲還有待進(jìn)一步設(shè)計(jì)。

3.3 剪切變形分析

加固前后古塔墻體均發(fā)生剪切型破壞，剪切變形在墻體整體變形中占比較大，因此，有必要對(duì)墻體試件的剪切變形進(jìn)行分析。測量剪切變形的位移傳感器布置如圖9所示。采用式（1）計(jì)算各墻體試件的剪切變形[20]。

式中：γ為墻體試件的剪切角，rad;L和h分別為測量區(qū)域的邊長，mm;a1、a2、b1和b2為墻體兩對(duì)角線的伸長量，mm。剪切變形計(jì)算示意如圖13所示。

圖14顯示了3片墻體試件在其屈服點(diǎn)和峰值點(diǎn)洞口左側(cè)的剪切角（由于各剪切變形規(guī)律相同，僅給出洞口左側(cè)剪切變形的結(jié)果）。極限點(diǎn)的數(shù)據(jù)由于墻體裂縫過大導(dǎo)致失真，因此未列出。試件W-2的剪切角從加載初期就均小于試件W-1，表明SMA絲在加載初期已經(jīng)發(fā)揮作用，這是由于在加載前對(duì)SMA絲進(jìn)行了6%的預(yù)拉伸。隨著位移的增加，試件W-2的剪切角較試件W-1減小的幅度更大，這說明SMA絲加固能夠有效限制墻體的剪切變形，且隨著位移的增加，SMA絲展現(xiàn)出更強(qiáng)的限制墻體剪切變形的能力。當(dāng)位移較小時(shí)，試件W-3的剪切角略大于試件W-1，隨著位移的增大，試件W-3的剪切角漸漸接近甚至小于試件W-1，這說明SMA絲在剪切變形的限制上發(fā)揮了明顯的作用。

3.4 耗能能力

采用等效粘滯阻尼系數(shù)來評(píng)估古塔墻體的耗能能力[21]。

式中：Eh為古塔墻體所耗散的能量;Es為每次荷載作用下的應(yīng)變能。

圖15顯示了3片墻體試件的等效粘滯阻尼系數(shù)。由圖可知，試件W-1的初始等效粘滯阻尼系數(shù)最大，隨著位移的不斷增大，等效粘滯阻尼系數(shù)呈下降趨勢，這是由于墻體磚塊未經(jīng)機(jī)械壓縮或烘烤、墻體的初始?xì)堄嘧冃屋^大，也說明隨著位移的增大，墻體的耗能逐漸降低。

試件W-2的阻尼系數(shù)均超過試件W-1（3 mm處除外），這說明試件W-2的耗能能力明顯高于試件W-1，同時(shí)也說明SMA絲從試件加載初期便開始參與耗能，這是由于SMA絲進(jìn)行了6%的預(yù)拉伸，在加載初期便具備較強(qiáng)的耗能能力。且在加載中后期，整體曲線保持平穩(wěn)并呈現(xiàn)緩慢上升趨勢，試件W-2的耗能可分為墻體耗能和SMA絲耗能，這說明隨著位移的增加，SMA絲耗能不斷提高。

對(duì)比試件W-3和W-1，發(fā)現(xiàn)試件W-3初期的等效阻尼系數(shù)高于試件W-1末期，隨后快速下降并穩(wěn)定在0.1附近，在后期緩慢上升，接近試件W-1末期的水平。等效阻尼系數(shù)前期較高，可能是由于試件經(jīng)過整理，裂縫閉合，摩擦接觸面大，待裂縫再次張開后，便快速下降。由于灰縫破壞程度更加嚴(yán)重，耗能能力較低，加載中后期，試件W-3的整體曲線保持平穩(wěn)并緩慢上升，與試件W-2的變化趨勢相同，說明SMA絲耗能不斷提高，試件W-3的耗能明顯提升。

3.5 剛度退化

不同頂點(diǎn)位移下的側(cè)向剛度通過該點(diǎn)的割線剛度來表征。第i級(jí)割線剛度Ki按式（3）計(jì)算。

式中：+Fi、-Fi分別為正、負(fù)向峰值荷載;+Δi、-Δi分別為正、負(fù)向峰值荷載所對(duì)應(yīng)的位移。所有試件在不同側(cè)移角下的側(cè)向剛度見表4，側(cè)向剛度K退化曲線如圖16所示。

由表4和圖16可知：

1）隨著位移的增加，墻體的剛度不斷減小，這是由于墻體在加載過程中產(chǎn)生了累積損傷;墻體開裂段剛度迅速退化，退化速率不斷降低;到達(dá)滑移段后，試件剛度逐漸趨于穩(wěn)定，剛度退化速率逐漸減小，趨近于0。

2）試件W-2的初始剛度低于試件W-1，主要是由于砌體的離散性較大，試件間存在差異。試件W-2的后期剛度超過了試件W-1。試件W-2的剛度退化曲線較試件W-1更為平緩，這是由于SMA絲良好的拉伸性能，說明SMA絲加固能在一定程度上改善墻體的脆性破壞，提高墻體的變形能力。

3）試件W-3的初始剛度（37.66 kN/mm）明顯低于試件W-1（89.98 kN/mm），高于試件W-1的末期剛度（5.86 kN/mm），這是因?yàn)樵嚰-3是由損傷試件經(jīng)過整理、裂縫閉合形成的。試件W-3的剛度退化曲線更為平緩，這說明SMA絲能有效限制墻體裂縫的發(fā)展，減緩墻體的損傷發(fā)展。

3.6 SMA絲應(yīng)變

為了分析SMA絲在墻體加載過程中發(fā)揮的作用，對(duì)試件W-2和W-3中SMA絲的應(yīng)變進(jìn)行了分析。應(yīng)變片布置于螺桿上（圖2），螺桿主要起到傳力的作用，SMA絲和螺桿受到的力是相等的，試驗(yàn)中通過測得螺桿的應(yīng)變，并通過受力大小相等原理以及螺桿和SMA絲的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可得到SMA絲的應(yīng)變，螺桿起到固定SMA絲的作用，SMA絲起到對(duì)墻體變形約束的作用，其中，螺桿的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系見式（4）。SMA絲應(yīng)變變化如圖17所示，其中，SMA絲1的應(yīng)變位于正向加載位移處，SMA絲2的應(yīng)變位于負(fù)向加載位移處。

由圖17可知：

1）SMA絲應(yīng)變隨著加載位移的增大而增大，在6 mm之前，曲線出現(xiàn)了較為明顯的拐點(diǎn)，這是由于墻體的開裂引起SMA絲應(yīng)變快速增大，這也解釋了SMA絲的耗能和限制墻體剪切變形的能力隨位移的增大不斷增強(qiáng)。

2）SMA絲1的正、負(fù)峰值應(yīng)變分別為0.113和0.104，而SMA絲2的正、負(fù)峰值應(yīng)變分別為0.101和0.096，SMA絲1的應(yīng)變明顯超過SMA絲2，這是由于SMA絲在張拉過程中存在誤差而導(dǎo)致初始狀態(tài)有所不同，且在試件推拉過程中，SMA絲交替發(fā)揮作用（SMA絲1先于SMA絲2）引起墻體兩側(cè)損傷不同，這也說明在正向加載過程中SMA絲發(fā)揮的作用更加明顯，也解釋了在正向加載過程中SMA絲加固更能有效提高墻體的承載力。

3）當(dāng)加載位移超過峰值位移后，SMA絲的應(yīng)變才達(dá)到峰值，說明SMA絲的耗能能力在加載過程中發(fā)揮得較為充分，SMA絲應(yīng)變達(dá)到峰值后快速下降，這是由于墻體破壞嚴(yán)重導(dǎo)致SMA絲逐漸松弛，這同時(shí)也說明了SMA絲在墻體加載過程中發(fā)揮了較大作用，可作為古塔墻體的有效保護(hù)措施。

4）在加載初始階段，試件W-3中SMA絲受到的拉力與試件W-2基本相當(dāng)，甚至超過試件W-2，但由于試件W-3帶有嚴(yán)重的初始損傷，試件W-3的初始剛度低于試件W-1，隨著位移的增加，試件W-2中SMA絲發(fā)揮的作用較試件W-3更為明顯。

4 結(jié)論

1）針對(duì)古塔墻體的破壞特征，提出SMA絲抗震加固古塔墻體的新技術(shù)。SMA絲的耗能隨著應(yīng)變幅值的增加近似線性增加，應(yīng)變幅值每增加1%，SMA絲的耗能約增加2.2 MJ/m3，SMA絲能吸收原本由墻體損傷所消耗的能量，起到保護(hù)古塔墻體的作用。

2）古塔墻體的擬靜力試驗(yàn)研究表明，由于SMA絲良好的拉伸性能，SMA絲加固雖未改變墻體的破壞形態(tài)，但在一定程度上可改善墻體的脆性破壞，限制裂縫的產(chǎn)生與發(fā)展。

3）由于SMA絲極強(qiáng)的耗能能力，能有效分擔(dān)古塔墻體的損傷耗能，提升墻體的延性和耗能能力，SMA絲的耗能隨著位移的增加不斷增大。

4）SMA絲加固能有效提高古塔墻體的承載力和變形能力，墻體的承載力和極限位移分別從加固前的84.13 kN和11.48 mm提高到98.36 kN和14.08 mm，提高幅度分別為16.91%和22.65%。SMA絲加固損傷墻體的后期承載力和變形能力甚至超過了完好墻體，但其彈性段和開裂段剛度和承載力明顯低于完好墻體，可考慮采用SMA絲和灌漿或勾縫等結(jié)合的復(fù)合加固方法提高墻體的剛度和承載力。

5）由于SMA絲進(jìn)行了6%的預(yù)拉伸，在加載初期就能有效限制墻體的剪切變形，且SMA絲限制墻體剪切變形的能力隨位移的增加而不斷增強(qiáng)。

6）由于試件數(shù)量有限，尚需進(jìn)一步研究SMA絲長度、直徑等對(duì)墻體加固效果的影響，以便得到最優(yōu)的加固設(shè)計(jì)參數(shù)并提出相應(yīng)的設(shè)計(jì)公式。

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（編輯 王秀玲）

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