淺談物理中考題中的“模型建構(gòu)”題型的解法

徐學(xué)林

(福建省泉州市德化縣德化一中鵬祥分校 362599)

“模型建構(gòu)”在物理學(xué)中指的是根據(jù)人們的抽象思維和想象力，采用理想化和純碎化的辦法，所創(chuàng)造的能再現(xiàn)原型的本質(zhì)聯(lián)系和內(nèi)在特性的一種簡化模型，是高中物理必須掌握的解題分析方法，在初中物理不做特別要求，但歷年中考試題中屢屢出現(xiàn)且難度較大，給初中生的解題造成一定的困難，2021年福建省中考物理試題體現(xiàn)尤甚.

1 題目呈現(xiàn)

例1 (2021·福建·T15)如圖1，向右勻速行駛的動車桌面上有杯水，一束光斜射到水面上，保持人射光方向不變.動車減速時( ).

圖1

A.入射角不變，折射角不變

B.入射角變小，折射角變小

C.入射角變大，折射角變大

D.入射角變大，折射角變小

答案:C

錯選“A”、“B”、“D”的人數(shù)較多，選“A”同學(xué)主要認(rèn)為動車減速屬于動力學(xué)的知識，光的折射屬于光學(xué)知識兩者互不相干；選“B”同學(xué)認(rèn)為動車減速時，水面由于慣性向右上方傾斜，或把入射角看作是光線與水面的夾角；選“D”同學(xué)明顯違背了光的折射規(guī)律.產(chǎn)生以上錯誤的根源，在于學(xué)生不能正確建立動車減速時水面所處狀態(tài)的正確模型.

例2(2021·福建·T30)科學(xué)選種是提高糧食產(chǎn)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié).小華想測量稻谷種子的密度，具體做法如下：

(1)用調(diào)好的天平測量適量稻谷種子的總質(zhì)量m1，天平平衡時右盤砝碼質(zhì)量和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖2甲所示，m1=____g；

圖2

(2)往量筒中加入適量的水，測得其體積V1為300 mL，將上述種子放入量筒中，種子全部沉入水中，如圖乙所示，此時水和種子的總體積V2=____mL；

(3)種子的密度ρ=____g/cm3，與真實(shí)值相比ρ偏____，理由是____；

(4)小華經(jīng)過反思后改進(jìn)了實(shí)驗(yàn)方案：將量筒中種子倒出，用紙巾吸干種子表面的水后，再次測得種子總質(zhì)量為m2，則種子密度ρ=____.(用ρ水和測得的物理量符號表示)

大多數(shù)學(xué)生錯在第(3)問的誤差分析上，誤將種子吸水后其體積膨脹直接作為所測種子的體積，因此認(rèn)為體積偏大，密度偏?。坏?4)問小華改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方案后計算種子密度的正確模型建構(gòu).

例3(2021·福建·T33)為節(jié)約用水，小華為農(nóng)場的儲水箱設(shè)計了一個自動抽水控制裝置.如圖3，水箱高為1m，容積為0.8m3.在空水箱底部豎直放置一重5N的長方體，長方體高為1m、底面積為0.02m2，上端通過絕緣輕桿與控制電路的壓敏電阻R接觸，此時壓敏電阻受到的壓力為零.壓敏電阻R的阻值隨壓力F的增大而減小，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表.控制電路電源電壓U=12V，定值電阻R0為保護(hù)電阻.當(dāng)控制電路的電流I≥0.5A時，電磁鐵將銜鐵吸合，工作電路斷開，水泵停止給儲水箱抽水.

圖3

(1)若水泵的額定功率為440W，正常工作時通過的電流是多少？

(2)要使儲水箱裝滿水時水泵恰能自動停止工作，R0應(yīng)為多少？

(3)從水箱頂部給空水箱注滿水的過程中，水的重力所做的功是多少？

壓力F/N180185190195200壓敏電阻R/Ω1817161412

答案:(1)2A；(2)10Ω；(3)3900J

解題存在主要問題：①時間不夠.因2021福建省物理中考卷中等難度題目偏多，思維量、計算量較大，此題為試卷的最后一題，留給學(xué)生的時間較少；②信心不足.作為中考壓軸題，比較陌生，題干長，插圖復(fù)雜；③找不到解題的切入點(diǎn)，尤其是要先建立“重心“的模型，再進(jìn)行分析解題.

2 解法及反思

“模型建構(gòu)”題型的解法關(guān)鍵是：把“實(shí)際的物理問題”進(jìn)行抽象，建立“理想化”模型，再與物理知識進(jìn)行關(guān)聯(lián)、類比.要做到這一點(diǎn)，首先要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識，其次要善于抓住題目的核心問題.比如2021福建省中考物理卷的15題，學(xué)生必需掌握的雙基知識有：光的折射定律、慣性；題目中核心問題是：動車減速時，水面由于慣性發(fā)生傾斜，引起的折射中法線的改變，從而導(dǎo)致入射角的變化，學(xué)生依此建立如圖4所示物理模型，就能得出正確的答案C.即：水面向右傾斜引起法線向左上方傾斜，導(dǎo)致法線逆時針旋轉(zhuǎn)，入射角變大，折射角也隨之變大.

圖4

同理第30題種子體積測量中出現(xiàn)的的種子吸水導(dǎo)致測種子密度大小出現(xiàn)的誤差,“改進(jìn)了的實(shí)驗(yàn)方案”可以用如圖5所示進(jìn)行建構(gòu)解答.

圖5

學(xué)生存在疑問：種子雖然吸水但水和種子的總質(zhì)量不變，水和種子的總體積也不變？對于這個微觀問題除了因?yàn)榉肿娱g有空隙外，可進(jìn)一步進(jìn)行演示：往一根裝有水的試管放入一些吸水的紙棉，觀察試管中水位的變化情況，便于幫助學(xué)生對模型的理解.

3 教學(xué)方法的改進(jìn)及提升

怎樣提升學(xué)生的解題能力，作為一線教師在教學(xué)中，首先研究初中物理課程標(biāo)準(zhǔn)，在根據(jù)課標(biāo)以教材為基礎(chǔ)備好課，平時有意識讓學(xué)生進(jìn)行空間思維能力的建構(gòu)，比如在“光的反射”這一節(jié)課教學(xué)中，教材中只是通過實(shí)驗(yàn)探究歸納得到光的反射定律：反射光線、入射光線、法線在同一平面內(nèi)，反射光線、入射光線位于法線的兩側(cè)，反射角等于入射角，教學(xué)中不能簡單讓學(xué)生記住規(guī)律，而沒有給學(xué)生一個立體的空間結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致學(xué)生在解題中思路不清晰、模棱兩可，易于出錯；在探究“光的反射定律”定律實(shí)驗(yàn)中，操作時為什么要求光屏必須與平面鏡垂直呢？因?yàn)橹挥羞@樣做，才能確保入射光線與法線構(gòu)成的平面與光屏在同一平面上，才能讓反射光線才能在光屏上顯示出來，反之就反射光線就無法在光屏上顯示；因此在實(shí)驗(yàn)探究教學(xué)中，教師就要有意識地引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么在光的反射實(shí)驗(yàn)中必須引入法線(現(xiàn)實(shí)中看不到的線)”，讓學(xué)生知道光的反射是一個空間二維平面模型：首先是入射光線與法線構(gòu)成一個平面(兩條直線形成一個面)，然后反射光線反射后剛好落在這個平面上并與入射光線關(guān)于法線對稱；如果沒有引入法線，就無法進(jìn)行空間平面的建構(gòu)(只有入射光線一條線，無法構(gòu)成面)，這樣學(xué)生就能清晰建構(gòu)出 “三線”(反射光線，法線，入射光線)具體是如何共面的，解題時就不會出錯.

例如圖6甲所示為研究光的反射規(guī)律實(shí)驗(yàn)中，平面鏡平放在水平板上，E、F是兩粘接起來的白色硬紙板，可繞垂直于鏡面的接縫ON轉(zhuǎn)動.

圖6

(1)此實(shí)驗(yàn)中可折轉(zhuǎn)的光屏在實(shí)驗(yàn)中的作用是：①顯示光的____；②研究____、____及____是否在同一平面上.

(2)為驗(yàn)證反射光線、入射光線、法線是否在同一平面上應(yīng)該將半面紙板F____，觀察紙板F上是否有反射光線.

(3)在實(shí)驗(yàn)過程中，若將紙板傾斜，如圖乙所示，讓光線仍貼著紙板沿AO方向射向鏡面，此時反射光線與入射光線、法線____(選填“在”或“不在”)同一平面內(nèi)，此時反射光束____.

A.仍在紙板上呈現(xiàn) B.被紙板擋住

C.在紙板前方 D.不存在

答案:(1)傳播路徑 反射光線、入射光線、法線；(2)向后彎 (3)在 C

(3)題第2空選C而不能錯選A，因紙板EF傾斜后，入射光線雖貼著紙板沿AO方向射向鏡面，但法線仍必須與鏡面垂直(接縫ON不再與法線重合)，入射光線與法線構(gòu)成的平面就會偏離紙板EF，在EF紙板的前面并向前偏轉(zhuǎn)一定的角度，所以反射光線就會落在紙板的前方.

總之，2021年福建省中考物理卷中出現(xiàn)“理想化模型”的問題，在初中物理教學(xué)中還會常常出現(xiàn).比如，在物體受力分析中，把受力點(diǎn)集中到物體的“重心”上的理想化模型、液體對杯底(壁)的壓力等效為為“柱形液柱的重”、杠桿力臂的模型建構(gòu)等.因此，教師備課時要“吃透”教材，教學(xué)上在培養(yǎng)模型建構(gòu)的科學(xué)思維能力上下足功夫，才能在“兩減”和“五項(xiàng)管理”的大背景下，真正做到減負(fù)而不減質(zhì)，做到高效課堂，提升學(xué)生的解題能力.