地下一體化結(jié)構(gòu)零桿最優(yōu)理論

王壽生

上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司 200092

引言

目前，大量建設(shè)的地下建筑物有軌道交通、地下商業(yè)、綜合管廊、地下隧道等。綜合管廊改變傳統(tǒng)直埋方式，避免了重復(fù)施工、減小環(huán)境影響、增加管線安全性等。然而，單獨(dú)的綜合管廊建設(shè)存在協(xié)調(diào)管理難度大、維護(hù)成本高、易與各地下建（構(gòu)）筑物沖突的問題，導(dǎo)致發(fā)展受到一定程度影響［1］。

城市地下隧道在城市核心區(qū)作為連接各地塊的交通動(dòng)脈，往往需要連接各個(gè)地塊地下二層，甚至地下三層，導(dǎo)致了隧道整體埋深較大，覆土往往達(dá)到6m以上，需要設(shè)置空腔減小覆土荷載。文獻(xiàn)分析認(rèn)為利用空腔設(shè)置管廊能有效減緩地面沉降及不均勻性［2］。地下空間資源如采用一體化方案，巧妙地將空腔充分加以利用，與綜合管廊共同建設(shè)，形成樞紐型地下結(jié)構(gòu)，不僅節(jié)省了造價(jià)，更縮短了開發(fā)周期，解決了城市眾多基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)期過長的痛點(diǎn)。

在一體化設(shè)計(jì)方案中，中隔墻根據(jù)受力模式，可以分為拉桿、壓桿以及零桿三種狀態(tài)。實(shí)際工程中，三者皆有，主要與各個(gè)構(gòu)件之間的剛度比相關(guān)，各有優(yōu)缺點(diǎn)。壓桿狀態(tài)下，頂板與中板共同受力，形成轉(zhuǎn)換體系，能優(yōu)化頂板厚度但增大中板厚度；拉桿狀態(tài)下，能優(yōu)化中板厚度，但中隔墻作為豎向構(gòu)件主要承受拉力較為不利，在地震作用下容易損壞；零桿則集兩者優(yōu)點(diǎn)，后文詳細(xì)分析。

目前，國內(nèi)地下隧道與綜合管廊一體化設(shè)計(jì)進(jìn)行了初步探索，如珠海市橫琴第三通道工程、武漢王家墩商務(wù)區(qū)核心區(qū)環(huán)廊工程［3］、南京某地鐵區(qū)間隧道與綜合管廊合建工程［4］，但鮮有對(duì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的分析總結(jié)，本文以義烏老城區(qū)更新區(qū)塊地下環(huán)路工程為實(shí)際案例，對(duì)一體化結(jié)構(gòu)板厚進(jìn)行優(yōu)化分析，提出“零桿最優(yōu)理論”，探索一體化體經(jīng)濟(jì)合理的結(jié)構(gòu)形式。

1 工程概況

義烏老城區(qū)更新區(qū)塊地下環(huán)路配套工程主要包含地下環(huán)路、綜合管廊、地面道路及排水、海綿城市等，地下環(huán)路沿市政道路布置，首尾相連形成一閉合環(huán)路，單向三車道規(guī)模，逆時(shí)針交通組織，全長約2.0km，主要布置于地下B2層。地下環(huán)路上方設(shè)置環(huán)路通風(fēng)道以及管廊，管廊的設(shè)備房間在局部節(jié)點(diǎn)結(jié)合環(huán)路的設(shè)備房間集中設(shè)置，為單孔雙層暗埋箱涵結(jié)構(gòu)，平均覆土約3m。結(jié)構(gòu)凈寬10.9m，地下一層凈高2.5m，地下二層凈高4.2m，標(biāo)準(zhǔn)斷面如圖1所示。結(jié)構(gòu)尺寸如下：頂板800mm，側(cè)墻800mm，底板1000mm，中板500mm，中隔墻300mm。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限100年，結(jié)構(gòu)安全等級(jí)一級(jí)，采用C35混凝土，底板下為中微風(fēng)化巖，采用天然基礎(chǔ)。

圖1 一體化結(jié)構(gòu)典型斷面Fig.1 Typical section of co-construct structure

2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

雙層箱涵結(jié)構(gòu)根據(jù)其荷載形式，主要有三種受力模式。其一，以頂板、側(cè)墻及底板形成的矩形箱涵為主要受力體系，中板及中隔墻作為附屬結(jié)構(gòu)依附；其二，以中板、側(cè)墻及底板形成的矩形箱涵為主，頂板可優(yōu)化縮減至最薄，使得中板完全起轉(zhuǎn)換作用；其三，介于兩者之間。受力模式與荷載分布亦相關(guān)，本地下結(jié)構(gòu)荷載主要包括：結(jié)構(gòu)自重、吊頂裝飾（1.5kPa）、頂板覆土（54kPa）、側(cè)向土壓力（51～173kPa）、水浮力（120kPa）、地面超載（20kPa）、管廊活載（5kPa）、側(cè)向活載（10kPa），并根據(jù)地勘報(bào)告施加側(cè)向彈簧及底部彈簧。因此，如何選擇合理的受力體系關(guān)系到結(jié)構(gòu)整體工程量。

結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析計(jì)算，在控制各層板處于最優(yōu)配筋率、不采用抗剪箍筋的條件下，得出滿足給定荷載條件下（3m覆土、頂板考慮20kPa車行荷載）保證結(jié)構(gòu)滿足承載力及裂縫要求的板厚，并繪制頂板厚度、中板厚度-中隔墻軸力關(guān)系圖，如圖2所示。

圖2 板厚與中隔墻軸力關(guān)系Fig.2 Relationship between the thickness of plates and the axial force of middle wall

從圖2可以看出，中隔墻軸力在一定范圍內(nèi)，隨著中板厚度增大而增大，隨著頂板厚度增大而減小；當(dāng)頂板厚度較大時(shí)，頂板厚度的增大對(duì)中隔墻軸力影響較小，因?yàn)轫敯鍎偠却?，此時(shí)中隔墻基本處于完全受拉狀態(tài)。

從圖3可以看出，當(dāng)頂板厚度較小時(shí)，結(jié)構(gòu)中板為轉(zhuǎn)換板，尺寸較厚，中隔墻處于受壓狀態(tài)；隨著頂板厚度增加，中板受力減小，尺寸也相應(yīng)減小，在頂板厚度為800mm時(shí)，中隔墻處于零桿狀態(tài)，即軸力接近于0，此時(shí)整體斷面混凝土量最??；隨著頂板厚度進(jìn)一步增大，中板厚度無法進(jìn)一步減小，且中隔墻處于受拉狀態(tài)。就受力而言，應(yīng)盡量減少混凝土構(gòu)件軸心受拉情況，就混凝土用量而言，頂板厚度增加導(dǎo)致成本相應(yīng)上升。從圖4可以看出，混凝土量隨著中隔墻軸力的增大呈V字趨勢(shì)，在中隔墻軸力接近0時(shí)達(dá)到最低。

圖3 頂板厚度-混凝土量關(guān)系Fig.3 The relationship between the thickness of top plate and the concrete quantity

圖4 中隔墻軸力-混凝土量關(guān)系Fig.4 Relationship between axial force and concrete quantity

圖5 給出了中板的最小厚度同時(shí)也是最優(yōu)厚度，當(dāng)中板承擔(dān)起轉(zhuǎn)換板的作用時(shí)，混凝土用量不斷上升。從圖6中可以看出，中板厚度／頂板厚度=0.5時(shí)，總混凝土量最低，同時(shí)該點(diǎn)也是中隔墻受力為零點(diǎn)，即零桿最優(yōu)點(diǎn)，該數(shù)值為設(shè)計(jì)提供了初步估計(jì)依據(jù)，仍需要根據(jù)覆土厚度、地面超載情況進(jìn)行調(diào)整?？傮w而言，通過定量計(jì)算分析可以得出，在中隔墻軸力為0kN時(shí)，結(jié)構(gòu)總體工程量最低，即零桿最優(yōu)理論。

圖5 中板厚度-混凝土量關(guān)系Fig.5 Relationship between thickness of middle plate and concrete quantity

圖6 中板厚度／頂板厚度-混凝土量關(guān)系Fig.6 Relationship between thickness of middle／top plate and concrete quantity

在零桿最優(yōu)狀態(tài)下，中隔墻與側(cè)墻凈距離分別為1.7m（單艙最小凈寬）、3.0m、4.3m（給水及電力單艙凈寬）、5.5m（結(jié)構(gòu)中心位置）時(shí)，軸力分別為49kN（拉）、11kN（拉）、-7.5kN（壓）、-13.8kN（壓），如圖7所示。從結(jié)果可以看出，除極端最小凈寬狀態(tài)下受力稍大，基本可以認(rèn)為中隔墻受力變化不大，仍處于零桿狀態(tài)，故中隔墻可以自由布置，提供了更大的靈活性。

圖7 中隔墻凈距與軸力關(guān)系Fig.7 Relationship between distance of middle and side wall versus axial force

3 結(jié)語

雙層箱涵結(jié)構(gòu)地下一層中隔墻受力為零時(shí)，整體混凝土量最小。同時(shí)，零桿最優(yōu)狀態(tài)下，頂板、中板的變形相對(duì)一致，故中隔墻的調(diào)整對(duì)結(jié)構(gòu)影響小，中隔墻可以自由布置，提供了靈活的地下空間。本文探索的一體化體經(jīng)濟(jì)合理的結(jié)構(gòu)形式可為類似工程提供技術(shù)借鑒與參考。