自動(dòng)駕駛車輛對(duì)高速公路混合交通流影響研究

樊永恒 李美玲* 冉 晉 朱香敏

(山東建筑大學(xué)山東高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室道路與交通工程實(shí)驗(yàn)室1) 濟(jì)南 250101)(山東省交通科學(xué)研究院2) 濟(jì)南 250101) (山東高速股份有限公司3) 濟(jì)南 250101)

0 引 言

隨著自動(dòng)駕駛技術(shù)迅速發(fā)展，產(chǎn)業(yè)鏈上的環(huán)節(jié)，如整車、零部件、車聯(lián)網(wǎng)、軟件、通信、相關(guān)交通基礎(chǔ)設(shè)施,以及政策法規(guī)等都得到了進(jìn)一步的發(fā)展[1-2].關(guān)于自動(dòng)駕駛車輛的研究也拓展到相關(guān)應(yīng)用的各個(gè)技術(shù)領(lǐng)域.

在車路協(xié)同研究方面，耿歡[3]對(duì)車輛進(jìn)行檢測(cè)跟蹤并提供實(shí)時(shí)信息，研究基于路側(cè)視覺(jué)傳感器的多車輛檢測(cè)跟蹤原型系統(tǒng)；韓凱峰等[4]對(duì)在高密度城市、隧道等運(yùn)行的自動(dòng)駕駛車輛進(jìn)行精準(zhǔn)定位，基于反向散射通信的車輛精準(zhǔn)定位技術(shù)，通過(guò)高精度定位閱讀器實(shí)現(xiàn)定位需求；黃輝[5]為解決復(fù)雜道路環(huán)境下自動(dòng)駕駛車輛的實(shí)時(shí)軌跡規(guī)劃問(wèn)題，通過(guò)軌跡采樣與成本優(yōu)化相結(jié)合的軌跡規(guī)劃方法生成最優(yōu)軌跡.在混合交通流特性研究方面，如依據(jù)交通流密度的定義將人工駕駛車輛和自動(dòng)駕駛車輛的跟馳模型[6-7]，推導(dǎo)出不同自動(dòng)駕駛汽車比例下的混合交通流基本圖模型[8]，研究含有自動(dòng)駕駛車輛的混合車流的交通參數(shù)的規(guī)律；周文帥等[9-11]建立描述貨車車輛結(jié)伴成隊(duì)的元胞自動(dòng)機(jī)模型，探究自動(dòng)駕駛貨車車隊(duì)對(duì)高速公路的交通流的影響，剖析了貨車結(jié)伴特性及對(duì)交通流參數(shù)規(guī)律.

目前國(guó)內(nèi)外研究自動(dòng)駕駛混合交通流的交通特性一般分為兩種方法，①通過(guò)跟馳模型推導(dǎo)混合交通流基本圖模型；②通過(guò)建立元胞自動(dòng)機(jī)交通流模型來(lái)研究混合車流交通特性.為研究自動(dòng)駕駛車輛對(duì)高速公路交通流的影響，文中通過(guò)使用元胞自動(dòng)機(jī)模型，以NaSch模型[12-13]和雙車道CA模型為基礎(chǔ)進(jìn)行研究.一方面在不考慮變道的情況下建立基于單車道的元胞自動(dòng)機(jī)基本模型，仿真分析自動(dòng)駕駛車輛對(duì)高速公路混合流交通參數(shù)的影響；另一方面，基于變道行為建立雙車道的元胞自動(dòng)機(jī)模型，以此來(lái)分析自動(dòng)駕駛車輛、車隊(duì)與普通車輛相互作用以及具體情況下高速公路上交通流的狀態(tài).

1 元胞自動(dòng)機(jī)模型

1.1 直行規(guī)則

在元胞自動(dòng)機(jī)交通流模型中，每輛車的速度可以在[0,Vmax]區(qū)間內(nèi)取值，Vmax為最大速度.在t→t+1的過(guò)程中，模型的直行規(guī)則按如下步驟進(jìn)行演化.

假設(shè)Xn為車輛的位置，Vn為車輛的速度，車輛的最大速度為Vmax，dn=Xn+1-Xn-1為第n輛車與前車之間的距離，速度均取整數(shù).另外，假設(shè)司機(jī)在加減速及剎車前的反應(yīng)速度為1 s，則該模型中車輛狀態(tài)的更新包括四個(gè)連續(xù)步驟，即直行規(guī)則中的四規(guī)則：加速規(guī)則、減速規(guī)則、隨即慢化、位置更新.

步驟1加速過(guò)程，Vn→min(Vn+1,Vmax)；如果Vn(t)

Vn(t+1)=min{Vn(t)+1,Vmax}

(1)

駕駛員在高速公路上行駛過(guò)程中期望以最大速度行駛的特點(diǎn)即為加速過(guò)程的表現(xiàn)特征.

步驟2減速過(guò)程，Vn→min(Vn,dn)；如果dn

Vn(t+1)=min{Vn(t)-1,dn}

(2)

減速過(guò)程確保車輛不與前車發(fā)生碰撞，駕駛員通過(guò)減速行為避免與前車發(fā)生追尾、碰撞.

步驟3隨機(jī)慢化，如果Vn(t)>0，則該車輛的速度會(huì)以概率p減小一個(gè)單位.其中概率p是考慮了當(dāng)受到其他一些不確定因素例如行人、障礙物以及分心等影響時(shí)的減速.即

Vn(t+1)=max{Vn(t)-1,0}

(3)

隨即慢化反映了駕駛員駕駛行為的差異，是交通擁堵自發(fā)產(chǎn)生的至關(guān)重要的因素，它可以反映隨機(jī)加速行為和減速過(guò)程中的過(guò)度反應(yīng)行為.自動(dòng)駕駛車輛可以最大可能的減小甚至消除隨機(jī)慢化概率，以減少道路交通系統(tǒng)自發(fā)產(chǎn)生的交通擁堵.

步驟4在速度更新之后進(jìn)行位置更新，車輛根據(jù)步驟1～3所確定的速度來(lái)更新其位置，即

Xn(t+1)=Xn(t)+Vn(t)

(4)

1.2 換道規(guī)則

(5)

文中考慮風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的換道規(guī)則，當(dāng)目標(biāo)車輛與前車距離過(guò)小，則目標(biāo)車輛將強(qiáng)制減速或者變道.如果目標(biāo)車輛超車間距符合要求，此時(shí)為了獲得一個(gè)更高的車速，該車將選擇變道.故在此模型中一輛車想要變道，須滿足公式:

(6)

在研究自動(dòng)駕駛車隊(duì)對(duì)普通車輛換道的影響時(shí)，將不同長(zhǎng)度的自動(dòng)駕駛車隊(duì)定義為尺寸參數(shù)不同的元胞.普通車輛若運(yùn)行時(shí)選擇變道，則變道動(dòng)機(jī)為

Gn,other(t)>Gn(t)

(7)

(8)

考慮鄰道后車與該車速度差的安全換道條件為

Gn,back(t)>max[0,vback,max-

(9)

式中：Gn,other(t)、Gn,back(t)分別為第n輛車與鄰道前車及后車的車間距；Vback,max為第n輛車的鄰道后車最大速度；dn取1 m以上，作為換道情況下兩車的安全緩沖距離.

2 自動(dòng)駕駛車流單車道運(yùn)行分析

2.1 流量-密度分析

單車道元胞自動(dòng)機(jī)仿真不同比例自動(dòng)駕駛車輛在高速公路運(yùn)行的結(jié)果，其中流量與車流密度的關(guān)系見(jiàn)圖1.

圖1 不同比例自動(dòng)駕駛車輛下的流量-密度關(guān)系圖

由圖1可知，四種不同比例下的自動(dòng)駕駛車輛的密度-速度曲線幾乎一致.當(dāng)高速公路上交通量非常小，車流密度p<0.1即此時(shí)高速公路交通流的狀態(tài)為自由流時(shí)，流量與密度關(guān)系呈完全線性相關(guān)的直線，說(shuō)明此時(shí)的自動(dòng)駕駛車輛對(duì)高速公路交通流產(chǎn)生影響非常小，混合流車輛均可到達(dá)高速公路限制最高時(shí)速.可以推測(cè)出混合流中的車輛之間的運(yùn)行影響非常微弱.

然而，當(dāng)車流密度p>0.1時(shí)，流量與密度關(guān)系呈下降態(tài)勢(shì)的不規(guī)則曲線，由圖1可以發(fā)現(xiàn)，在相同的車流密度的情況下，自動(dòng)駕駛車輛占比越大，對(duì)應(yīng)的交通量及最大交通量也越大.車流密度大于0.1時(shí)自動(dòng)駕駛車輛在高速公路上運(yùn)行的優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)出來(lái).

2.2 速度-密度分析

單車道元胞自動(dòng)機(jī)仿真結(jié)果，其中不同比例下的自動(dòng)駕駛車輛的速度-密度關(guān)系見(jiàn)圖2.

圖2 不同比例下自動(dòng)駕駛車輛的速度-密度關(guān)系曲線

由圖2可知，車輛的速度與密度關(guān)系為，當(dāng)車流密度p<0.1即此時(shí)的交通流處于自由流狀態(tài)時(shí)，高速公路上的車輛速度幾乎不發(fā)生變化.當(dāng)車流密度p>0.1時(shí)，雖然車流密度的增大，車輛的速度緩慢下降，但是隨著自動(dòng)駕駛車輛的比例在所有車輛中的占比增大，相同的車流密度狀態(tài)下，車流的整體車速相對(duì)較高.

3 自動(dòng)駕駛車流雙車道運(yùn)行分析

仿真雙車道元胞自動(dòng)機(jī)模型，亦通過(guò)得到的混合流交通參數(shù)車流量、車流密度、速度之間的關(guān)系，對(duì)混合流交通特性進(jìn)行分析.根據(jù)上文提到對(duì)之前模型進(jìn)行修正，引入安全系數(shù)μ并提出考慮風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的變道規(guī)則，修正后的模型與正常模型仿真結(jié)果曲線對(duì)比見(jiàn)圖3.

圖3 正常模型與改進(jìn)模型速度、流量與密度關(guān)系曲線對(duì)比

在引入雙車道變道規(guī)則后，速度-密度關(guān)系以及流量-密度關(guān)系與僅考慮直行規(guī)則的單車道模型仿真結(jié)果一致，圖3中正常模型曲線，當(dāng)車流密度p<0.1即混合流處于自由流狀態(tài)時(shí)，最大車流量隨著車流密度的增大先快速增加然后逐漸減小，車輛的速度幾乎不變.當(dāng)密度p>0.1時(shí)，車輛的速度和車流量會(huì)隨著車流密度的增加而緩慢降低.

對(duì)于這兩種不同模型，當(dāng)車流密度過(guò)大或者過(guò)小時(shí)，自動(dòng)駕駛車輛的變道行為所作用在對(duì)交通流的影響并不明顯.當(dāng)車流密度p<0.1時(shí)，交通流可以視為自由流，車輛之間因?yàn)橄嗷プ饔梅浅Ｐ?，所以很少需要通過(guò)變道來(lái)保持或獲得一個(gè)更高的車速.當(dāng)車流密度0.8

改進(jìn)模型的最大值明顯大于正常模型的最大值，即考慮自動(dòng)駕駛車輛的變道行為的最大流量大于不考慮變道行為的最大流量，而且結(jié)合不同自動(dòng)駕駛車輛比例下的流量-密度關(guān)系曲線圖3b)可知，隨著自動(dòng)駕駛車輛比例的增加，最大流量將增加.當(dāng)車流密度0.1≤p≤0.8時(shí)，改進(jìn)模型即引入變道規(guī)則的模型仿真結(jié)果，其流量與速度均大于正常模型的仿真結(jié)果.說(shuō)明在此密度區(qū)間內(nèi)，改進(jìn)模型的混合流中車輛之間的相互作用很頻繁，即車輛換道概率增高，在相同車流密度下的平均車速更大.

自動(dòng)駕駛車輛逐漸投入使用的過(guò)程中，在不同的發(fā)展階段高速公路交通流中必然存在含有不同比例的自動(dòng)駕駛車輛，根據(jù)本章仿真分析可以推測(cè)在高速公路上交通流密度處于[0.1,0.8]時(shí)引入安全系數(shù)考慮風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的變道行為，混合流中不同車輛不僅能有更多機(jī)會(huì)保持或提升車速，也有更多的機(jī)會(huì)完成變道，該研究結(jié)果對(duì)未來(lái)自動(dòng)駕駛車輛的高速公路交通變道行為參數(shù)設(shè)定或規(guī)范制定具有借鑒意義.

4 自動(dòng)駕駛車隊(duì)長(zhǎng)度的影響

在高速公路自動(dòng)駕駛車輛與普通車輛的混合交通流里，自動(dòng)駕駛車輛可以通過(guò)組成車隊(duì)行駛來(lái)提高道路通行能力和運(yùn)輸效率，自動(dòng)駕駛會(huì)影響普通車輛的變道決策，自動(dòng)駕駛車隊(duì)列長(zhǎng)度是高速公路上混合交通流里普通車輛變道決策以及變道頻率的重要影響因素之一，見(jiàn)圖4.

圖4 普通車輛換道示意圖

換道頻率與道路的交通流密度相關(guān)，在周期性邊界條件下對(duì)換道頻率定義為：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)系統(tǒng)路段上發(fā)生換道行為的車輛數(shù)與系統(tǒng)路段上總車輛數(shù)的比值，即

(10)

式中：Qf為換道頻率；Nc為產(chǎn)生換道的車輛數(shù)；N為系統(tǒng)路段上的總車輛數(shù).

圖5為同密度不同比例下自動(dòng)駕駛車隊(duì)列長(zhǎng)度對(duì)平均速度及換道頻率的影響.

圖5 速度、換道頻率與比例系數(shù)柱狀圖

由圖5可知，當(dāng)自動(dòng)駕駛車輛在高速公路混合車流比例為10%～30%時(shí)，車輛的速度差異很小，而此時(shí)當(dāng)自動(dòng)駕駛車隊(duì)長(zhǎng)度為10和12輛時(shí)，換道頻率也相對(duì)較小，平均速度約為15元胞/s，換道頻率為0.025次/(veh·s-1)，此時(shí)自動(dòng)駕駛車隊(duì)和普通車輛能保持較為理想的狀態(tài)平穩(wěn)行駛.

在自動(dòng)駕駛車輛占比為40%～60%時(shí)，伴隨著自動(dòng)駕駛車隊(duì)長(zhǎng)度的增加和自動(dòng)駕駛汽車占比系數(shù)的增大，平均速度增大，換道頻率隨之升高，并在占比系數(shù)為0.6、自動(dòng)駕駛車隊(duì)長(zhǎng)度L=12、L=10時(shí)分別到達(dá)峰值，平均速度約為20元胞/s、換道頻率約為0.03次/(veh/s).雖然此時(shí)車輛速度達(dá)到最大，但是換道頻率也最高，可能對(duì)駕駛感影響較大.

根據(jù)模型仿真分析，當(dāng)自動(dòng)駕駛車輛為單個(gè)車輛行駛時(shí)，雖占用的道路空間分散，但因其混合在混合交通流中，車速較為緩慢穩(wěn)定，使得其讓普通車輛的變道條件變得苛刻，無(wú)法獲得更高的車速，影響到了高速公路交通運(yùn)輸?shù)钠胶?，而自?dòng)駕駛車輛組成隊(duì)列運(yùn)行會(huì)對(duì)混合交通流產(chǎn)生影響，道路資源將得到充分利用.在未來(lái)自動(dòng)駕駛車輛運(yùn)用到高速公路上時(shí)，應(yīng)考慮在不同車流密度下設(shè)置不同長(zhǎng)度的自動(dòng)駕駛車隊(duì)長(zhǎng)度，以此來(lái)穩(wěn)定高速公路運(yùn)輸系統(tǒng)，提高運(yùn)行效率.

5 結(jié) 論

1)考慮高速公路上混合交通流單車道運(yùn)行時(shí)，當(dāng)車流密度小于0.1，自動(dòng)駕駛車輛幾乎不對(duì)混合流產(chǎn)生影響，當(dāng)車流密度大于0.1時(shí)，在相同的車流密度下自動(dòng)駕駛車輛占比越大，車流的整體速度越大，交通流量也越大.

2)考慮高速公路上混合交通流雙車道運(yùn)行時(shí)，當(dāng)混合流密度小于0.1時(shí)，車輛之間因?yàn)橄嗷プ饔梅浅Ｐ?，所以很少需要通過(guò)變道來(lái)保持或獲得一個(gè)更高的車速.當(dāng)車流密度處于0.8～1時(shí)，車輛速度很小，但車流量很大，所以車輛很難找到變道的機(jī)會(huì)和空間，并且由于前車的車速很小，變道提速的可能性也很小.當(dāng)車流密度處于0.1～0.8時(shí)，車輛之間的相互作用很頻繁，這時(shí)車輛可以通過(guò)變道來(lái)保持車速或者提速.同時(shí)，在相同車流密度下的平均車速更大，車輛有更多的機(jī)會(huì)完成變道.

3)通過(guò)仿真不同長(zhǎng)度自動(dòng)駕駛車隊(duì)運(yùn)行的情況，發(fā)現(xiàn)當(dāng)自動(dòng)駕駛車輛在混合車流占比為10%～30%，自動(dòng)駕駛車隊(duì)長(zhǎng)度為12、10時(shí)，車輛的速度差異很小，換道頻率也相對(duì)較小為0.025次/(veh·s-1)，此時(shí)自動(dòng)駕駛車隊(duì)和普通車輛能保持較為理想的狀態(tài)平穩(wěn)行駛.在混合交通流下，自動(dòng)駕駛車隊(duì)列出行更有利于系統(tǒng)整體性能的提高.建議未來(lái)高速公路交通發(fā)展自動(dòng)駕駛車輛時(shí)，要考慮在車流密度[0.1,0.8]內(nèi)進(jìn)行更為系統(tǒng)的研究，要綜合考慮自動(dòng)駕駛車隊(duì)長(zhǎng)度這一因素對(duì)交通系統(tǒng)影響，也應(yīng)視混合交通流的具體情況(混合比例、隊(duì)列長(zhǎng)度、限速要求等)再規(guī)定自動(dòng)駕駛車隊(duì)長(zhǎng)度.本文未考慮不同車頭時(shí)距等因素，在后續(xù)的研究中綜合考慮該因素對(duì)高速公路運(yùn)輸效率的影響.