負(fù)泊松比錨桿/索力學(xué)特性及其工程應(yīng)用1)

何滿潮 杜 帥 宮偉力, 聶 雯

?(中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點實驗室，北京 100083)?(中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083)

??(濱州學(xué)院建筑工程學(xué)院，山東濱州 256600)

??(河北工業(yè)大學(xué)土木與交通學(xué)院，天津 300401)

隨著開采深度的增加和開采規(guī)模的增大，礦山巖體穩(wěn)定性問題對煤炭資源的開采提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，大型露天礦的邊坡失穩(wěn)、深部開采中頂板垮落、沖擊地壓、瓦斯突出、巖爆等工程地質(zhì)災(zāi)害的機理無法被全面認(rèn)識，一直是困擾礦山巖體力學(xué)的重大難題[1]。一方面，深部巖體本構(gòu)關(guān)系的強非線性使得這些災(zāi)害的發(fā)生機制非常復(fù)雜，經(jīng)典的巖石力學(xué)理論難以準(zhǔn)確地運用；另一方面，工程災(zāi)害難觀測且數(shù)據(jù)獲取不充分，給基于現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計與反演分析帶來很大的困難。因此需要研發(fā)新的裝置，提出新的概念將復(fù)雜的礦山巖體本構(gòu)關(guān)系從未知轉(zhuǎn)化為已知，實現(xiàn)礦山巖體大變形和動力災(zāi)害的機理認(rèn)知和控制預(yù)測。

錨桿系統(tǒng)按其力學(xué)特性可分為三類[2]，即：剛性錨桿、延性錨桿和吸能錨桿。剛性錨桿的強度較高，可以及時提供支護力，但變形能力小。延性錨桿的變形能力較強，但剛度與支護力較小，如Split-set[3]等。吸能錨桿是近年來為了控制礦山巖體中的大變形和動力災(zāi)害而新發(fā)展的錨桿類型[2]。與其他兩類錨桿力學(xué)特性不同，吸能錨桿不僅具有較高的承載力，且具有較大的變形能力[4]。吸能錨桿按其變形機制一般可以分為兩類[5]：一種是設(shè)計特殊錨固點，利用錨固點與填充砂漿的摩擦阻力和錨桿桿體的塑性變形來吸能，如D-bolt[6]，Cone-bolt[7]等；另一種是設(shè)計特殊的結(jié)構(gòu)，利用錨桿桿體與結(jié)構(gòu)的摩擦阻力來吸收能量，如Garford[8]，Roofex[9]等。這些吸能錨桿在控制圍巖大變形或者沖擊載荷引起的災(zāi)害方面顯示出優(yōu)越性，但由于其支護力隨位移的變化而呈現(xiàn)出“彈性、強化和軟化” 等階段，難以完全滿足巖體大變形支護的要求[10]。

為了解決礦山巖體工程中支護的需求，Cai 等[4]和何滿潮等[10-11]研發(fā)了具有負(fù)泊松比效應(yīng)的恒阻大變形錨桿(constant-resistance-large-deformation bolt，簡稱CRLD bolt 或稱He bolt)。因其核心吸能裝置變形具有負(fù)泊松比(negative Poisson’s ratio, NPR) 效應(yīng)，又稱為負(fù)泊松比錨桿 (NPR 錨桿)[12]。NPR 錨桿具有拉不斷、高恒阻力、理想彈塑性等超常材料特性，是一種新型吸能錨桿，與常見吸能錨桿不同，其恒阻力主要與負(fù)泊松比裝置的材料結(jié)構(gòu)特性有關(guān)，與外載和巖體性質(zhì)無關(guān)[12]。單根及多根NPR 錨桿的霍普金森沖擊試驗結(jié)果表明NPR 錨桿在沖擊載荷下，僅發(fā)生可控變形，具有抗沖擊能力[13]。在實際工程應(yīng)用中，NPR 錨桿分為巷道與隧道支護用NPR 錨索(恒阻力最大達(dá)500 kN)與滑坡控制用錨索(恒阻力最大達(dá)900 kN)，因此也統(tǒng)稱為NPR 錨桿/索。NPR 錨桿/索在沖擊地壓控制[14-16]，巷道大變形控制[17-20]，大型露天礦滑坡監(jiān)測預(yù)警[21-23]等工程中得到了廣泛應(yīng)用。

NPR 錨桿/索嵌入巖體后，會形成具有負(fù)泊松比支護效應(yīng)的支護巖體，稱為“負(fù)泊松比巖體(NPR巖體)”；NPR 巖體在外部載荷作用下，NPR 錨桿/索與巖體相互作用時發(fā)生協(xié)同變形，其力學(xué)行為具有NPR 效應(yīng)；由于NPR 錨桿/索具有內(nèi)稟的近似理想彈塑性本構(gòu)關(guān)系，可以對巖體的力學(xué)行為進行降維與解耦分析，將巖體的復(fù)雜非線性、非可測性力學(xué)行為轉(zhuǎn)化為簡單、可探測的力學(xué)行為[10,24]。本文簡要介紹了NPR 錨桿的靜力學(xué)與動力學(xué)本構(gòu)關(guān)系、NPR錨桿與巖體相互作用的機理，以及NPR 錨桿/索在深部礦沖擊地壓控制和滑坡災(zāi)害監(jiān)測預(yù)警中應(yīng)用的部分研究成果。

1 NPR 巖石力學(xué)基本原理

NPR 材料又稱拉脹材料，其力學(xué)特性是由材料的內(nèi)部結(jié)構(gòu)所決定的。圖1 為典型的NPR 材料，當(dāng)受到軸向拉力時，其內(nèi)部的內(nèi)凹型蜂窩結(jié)構(gòu)發(fā)生橫向的膨脹變形，產(chǎn)生NPR 現(xiàn)象。文獻(xiàn)[25] 證明，NPR現(xiàn)象存在于不同尺度下(見圖2)，既可以由材料性質(zhì)產(chǎn)生，也可以通過宏觀結(jié)構(gòu)實現(xiàn)。

圖1 蜂窩結(jié)構(gòu)材料的NPR 現(xiàn)象[25]Fig.1 NPR phenomenon in honeycombs structured materials[25]

圖2 不同尺度下的NPR 現(xiàn)象[25]Fig.2 NPR phenomenon at different scales[25]

NPR 錨桿由桿體、錐體、套筒、托盤與緊固螺母組成，如圖3 所示。NPR 錨桿的錨固端固定于巖體中，桿體與錐體連接，錐體套于套筒之中，錐體小端略小于套筒內(nèi)徑，大端略大于套筒內(nèi)徑，利用托盤和緊固螺母將套筒固定在自由面。當(dāng)自由端受到軸向載荷向外拉伸，錐體與套筒之間可以發(fā)生相對滑移，使得NPR 錨桿發(fā)生結(jié)構(gòu)伸長變形。在拉伸過程中套筒受到錐體擠壓發(fā)生徑向膨脹，即產(chǎn)生宏觀NPR 結(jié)構(gòu)效應(yīng)。

圖3 NPR 錨桿基本結(jié)構(gòu)與工作原理Fig.3 Structure and working principle of NPR bolt

采用小擾動控制的方法，將已知力學(xué)特性的人工材料嵌入地學(xué)系統(tǒng)中，可以將地學(xué)系統(tǒng)的復(fù)雜非線性力學(xué)行為進行降維分析，轉(zhuǎn)化為可探測的、確定性行為?；谏鲜鏊枷?，將具有NPR 效應(yīng)的支護材料嵌入工程巖體中，可以實現(xiàn)將巖體原有的復(fù)雜非線性本構(gòu)關(guān)系，轉(zhuǎn)換為近似的理想彈塑性本構(gòu)關(guān)系，從而開展對巖體力學(xué)行為進行認(rèn)知和探測的研究。

2 NPR 錨桿靜力學(xué)本構(gòu)關(guān)系

2.1 NPR 錨桿的恒阻力

NPR 錨桿的恒阻力主要由錐體與套管之間的滑動摩擦力提供，其結(jié)構(gòu)物理模型如圖4 所示。假定錐體為剛體，套管在錐體運動時發(fā)生徑向膨脹彈性變形，產(chǎn)生徑向壓力，導(dǎo)致套筒與錐體之間產(chǎn)生摩擦力。套筒與錐體之間能提供的軸向最大摩擦阻力稱為臨界阻力P0，可表達(dá)為[12]

圖4 NPR 錨桿的恒阻力結(jié)構(gòu)原理[12]Fig.4 Constant resistance structure of NPR bolt[12]

式中f為套筒與錐體之間的靜摩擦力系數(shù)，IS為套筒材料參數(shù)，IC為錐體幾何參數(shù)，按下式計算

式中，α為錐體斜面傾角，h為錐體長度，a和b分別為錐體小端、大端直徑，E和μ分別為套筒的彈性模量和泊松比。

根據(jù)式(1)，NPR 錨桿的錐體與套筒之間最大阻力P0只與摩擦系數(shù)f、材料參數(shù)IS和幾何參數(shù)IC相關(guān)，與外載荷無關(guān)，所以P0又稱為NPR 錨桿的恒阻力。礦山開采后，發(fā)生向臨空面外的變形，導(dǎo)致錨桿產(chǎn)生拉力并通過錐體作用在套筒上，在錐體和套筒界面產(chǎn)生相對滑動趨勢，當(dāng)拉力超過NPR 錨桿的恒阻力P0時，套管將沿自由端輸出錨桿位移。

2.2 NPR 錨桿的靜力學(xué)模型

NPR 錨桿是由桿體、錐體、套筒等多個構(gòu)件組成的復(fù)合結(jié)構(gòu)，可簡化為由胡克體與粘滑單元(H-G單元)串聯(lián)組成的兩元件模型[12](見圖5)，其中胡克體代表錨桿桿體(剛度為k)，H-G 單元代表NPR 結(jié)構(gòu)(具有粘滑本構(gòu)關(guān)系，與NPR 結(jié)構(gòu)的滑移摩擦性質(zhì)有關(guān))。當(dāng)外載荷小于恒阻力時，桿體發(fā)生彈性變形，達(dá)到恒阻力后發(fā)生結(jié)構(gòu)屈服，可在靜載條件下發(fā)生大變形而不失效。

圖5 NPR 錨桿靜力拉伸力學(xué)模型[12]Fig.5 Static tensile mechanical model of NPR bolt[12]

令錨桿以勻速v發(fā)生位移x=vt，初始階段內(nèi)，錐體與套筒保持相對靜止，錨桿首先發(fā)生彈性變形，拉力P隨位移x線性增加，最大位移為x1=P0/k。在P=P0時錐體與套筒開始發(fā)生相對滑動，進入滑移階段，錐體在彈性力與滑動摩擦力作用下發(fā)生振蕩運動，桿體彈力隨變形相應(yīng)減小。在準(zhǔn)靜態(tài)加載過程中，桿端速度v相對于錐體振動可忽略。當(dāng)錐體速度為零時，錐體與套筒停止相對運動，拉力達(dá)到最小值，此拉力即為下限恒阻力[12]

錐體與套筒停止相對運動后，進入粘滯階段。拉力繼續(xù)隨桿端位移勻速增加，直至達(dá)到恒阻力。此后再次進入滑移階段，隨著桿端位移的不斷增加，NPR錨桿會繼續(xù)重復(fù)粘滑階段的循環(huán)，一個循環(huán)周期內(nèi)發(fā)生的位移為Δx。循環(huán)位移和極限恒阻力之間的關(guān)系為

由此可得準(zhǔn)靜態(tài)張拉載荷P與錨桿位移x的關(guān)系，即NPR 錨桿的靜力本構(gòu)方程[12]

圖6 NPR 錨桿在靜載作用下的本構(gòu)關(guān)系[12]Fig.6 Constitutive curve of NPR bolt under static load[12]

3 NPR 巖體動力學(xué)本構(gòu)關(guān)系及沖擊地壓控制

3.1 NPR 錨桿動力學(xué)本構(gòu)關(guān)系

NPR 錨桿在深部巷道圍巖支護時通常為多根錨桿的并聯(lián)組合支護形式，基于NPR 錨桿的靜力拉伸元件模型(見圖5)，通過并聯(lián)NPR 錨桿建立相應(yīng)動力學(xué)本構(gòu)關(guān)系。在沖擊動力載荷作用下，NPR 錨桿的動力學(xué)本構(gòu)關(guān)系需要充分考慮錐體與套筒慣性力的影響，錨桿在沖擊之后的變速運動情況總體可分為三個階段，即彈性變形階段、結(jié)構(gòu)變形階段和回彈階段(見圖7)[26]。

圖7 雙NPR 錨桿動力載荷作用下力學(xué)模型[26]Fig.7 Mechanical model for double NPR bolts under dynamic load[26]

在沖擊載荷作用初期，桿體僅發(fā)生彈性變形，當(dāng)位移達(dá)到x1=P0/k，彈性力達(dá)到恒阻力P0，錨桿開始發(fā)生結(jié)構(gòu)變形。結(jié)構(gòu)變形階段內(nèi)錐體和套筒處于相對滑移狀態(tài)，兩者位移不同步，套筒在沖擊載荷P(t)與滑動摩擦力Pd=2πfdISIC作用下加速運動，而錐體在彈性力T和滑動摩擦力Pd作用下發(fā)生振蕩運動，直到兩者相對速度減為零時結(jié)束。結(jié)構(gòu)變形階段結(jié)束時套筒與錐體的相對位移記為Δxd。此后兩者在桿柄彈性力T作用下整體發(fā)生回彈振蕩，由于結(jié)構(gòu)必然存在阻尼影響，NPR 錨桿的動能會逐步消散，穩(wěn)定時的最終伸長量即為Δxd。

基于NPR 錨桿的沖擊動力學(xué)本構(gòu)模型，得到?jīng)_擊載荷作用下NPR 錨桿的力學(xué)響應(yīng)曲線(見圖8)，其運動過程呈現(xiàn)出明顯的慣性效應(yīng)[26]。NPR 錨桿的位移在結(jié)構(gòu)變形結(jié)束時達(dá)到峰值的時間明顯滯后于載荷達(dá)到峰值的時間，這主要因為套筒與錐體在載荷達(dá)到峰值后由于慣性效應(yīng)繼續(xù)發(fā)生運動，沖擊載荷結(jié)束后錨桿也在慣性力作用下繼續(xù)振動，直至動能被阻尼消耗后錨桿達(dá)到穩(wěn)定伸長量(見圖8(a))。由NPR 錨桿在沖擊動力載荷作用下的位移-載荷曲線(見圖8(b)) 可知，載荷峰值位置與位移峰值位置并未重合，載荷結(jié)束的位置與最終穩(wěn)定的位置也不相同，而且位移在載荷結(jié)束前存在回縮現(xiàn)象。

圖8 雙NPR 錨桿在穩(wěn)定沖擊載荷作用下的本構(gòu)關(guān)系[26]Fig.8 Constitutive relationship of double NPR anchors under impact load[26]

圖8 雙NPR 錨桿在穩(wěn)定沖擊載荷作用下的本構(gòu)關(guān)系[26](續(xù))Fig.8 Constitutive relationship of double NPR anchors under impact load[26] (continued)

3.2 NPR 錨索在沖擊地壓控制中的應(yīng)用

已經(jīng)開展的落錘沖擊[27]和SHTB 沖擊[28]等動力載荷試驗表明，NPR 錨索具有吸收沖擊能量均勻、防沖擊性能良好等特點，適用于沖擊地壓災(zāi)害的防治。以沈陽的紅陽三礦防沖擊實驗[16]為例，此礦區(qū)開采深度超千米，深部的高構(gòu)造應(yīng)力使得巷道開挖過程中沖擊動力學(xué)現(xiàn)象頻發(fā)，為更科學(xué)地指導(dǎo)NPR 錨索在沖擊地壓防止中的應(yīng)用，在礦區(qū)現(xiàn)場進行了NPR 錨索與普通錨索的防沖性能對比試驗。

試驗段選在-850 水平1213 回風(fēng)聯(lián)絡(luò)巷，在相同地質(zhì)條件下，在原錨網(wǎng)索支護的基礎(chǔ)上對左幫進行間撐距800 mm×1000 mm 的上、中、下三排錨索加強支護，I、IV 試驗段采用6500 mm 長的普通Φ21.7 mm 錨索，II、III 試驗段采用350 kN 高恒阻NPR 錨索，布置圖如圖9 所示。試驗通過爆破模擬沖擊地壓破壞作用，對比其支護防沖效果。

圖9 試驗段加強支護布置圖[16]Fig.9 Test section and reinforcement support arrangement[16]

結(jié)果顯示，在10 kg 炸藥爆破中，普通錨索支護段出現(xiàn)1.8 m 爆坑，且部分錨索被沖斷，而NPR 錨索支護段爆破前后無潰幫現(xiàn)象，NPR 錨索的最大拉伸變形為57 mm (見圖10)。通過對比，與普通錨桿段出現(xiàn)整體垮塌不同，NPR 錨索段在沖擊力作用下產(chǎn)生瞬間滑移，在結(jié)構(gòu)屈服的過程中吸收了爆炸產(chǎn)生的沖擊能量，最終只產(chǎn)生有限的可控變形，保證了巷道的整體穩(wěn)定，進而驗證了NPR 錨索優(yōu)異的抗沖擊性能。

圖10 NPR 錨索沖擊后拉伸量[16]Fig.10 Post-impact tensile displacement of NPR cable[16]

4 NPR 錨桿與巖體相互作用機理及大變形控制

4.1 NPR 巖體的本構(gòu)關(guān)系

廣義開爾文體常用來表征具有流變性質(zhì)的巖體[29-30]，由彈性模量為EH的胡克體與彈性模量為EK、黏滯系數(shù)為η的開爾文體串聯(lián)組成。普通錨桿在支護過程中可以簡化為彈性模量為Eb的胡克體模型，其內(nèi)端固定于巖體中，外端與巖體表面緊密接觸，巖體與錨桿在外力σ作用下發(fā)生同步變形，滿足流變微分理論中的并聯(lián)法則，從而建立普通錨桿錨固巖體的一維流變本構(gòu)模型(見圖11)。NPR 巖體同樣滿足并聯(lián)法則，即NPR 巖體的應(yīng)力值實際為巖體與NPR 錨桿的應(yīng)力之和，將錨固巖體中代表普通錨桿的物理模型替換為NPR 錨桿元件，可得到NPR巖體的本構(gòu)模型(見圖12)。

圖11 普通錨桿錨固巖體的本構(gòu)模型[23]Fig.11 Constitutive model of rock anchored by ordinary bolt[23]

圖12 NPR 巖體的本構(gòu)模型Fig.12 Constitutive model of NPR rock

4.2 NPR 巖體的力學(xué)響應(yīng)

深部巖體在開采過程中的受力情況可以通過恒定載荷的形式進行模擬，普通錨桿支護巖體與NPR巖體在恒定載荷作用下的本構(gòu)關(guān)系如圖13 所示。在恒定載荷作用下，普通錨桿支護巖體保持應(yīng)力不變，應(yīng)變持續(xù)增加，當(dāng)達(dá)到錨桿變形極限則必然導(dǎo)致錨桿斷裂失效；而NPR 巖體的應(yīng)力則隨應(yīng)變的增加而表現(xiàn)出階梯型下降的讓壓變形特征，變化周期與NPR 錨桿粘滑運動存在對應(yīng)關(guān)系。NPR 巖體在黏滯階段應(yīng)力不變而應(yīng)變增加，在滑移階段因NPR 錨桿出現(xiàn)結(jié)構(gòu)屈服而出現(xiàn)應(yīng)力減小，說明NPR 錨桿可在巖體發(fā)生大變形的情況下起到讓壓效果，并且持續(xù)提供支護作用力。

由圖 13 可見，由于具有了負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)效應(yīng)，NPR 巖體在外載荷(靜載) 的作用下，具有了不同于巖石材料性質(zhì)的讓壓型本構(gòu)關(guān)系；同時，NPR錨桿仍然具有粘滑型本構(gòu)關(guān)系，其上限值恒定不變(即NPR 錨桿的恒阻力)。因此，NPR 巖體在外載荷作用下的應(yīng)力重分布的增量，可以通過與NPR 錨桿恒阻力間的差值進行計算；根據(jù)NPR 巖體應(yīng)力重分布的增量的分析，可實現(xiàn)對NPR 巖體力學(xué)行為的認(rèn)知，進而實現(xiàn)對巖體復(fù)雜非線性本構(gòu)關(guān)系的降維與解耦分析，以及巖體力學(xué)行為的預(yù)測，即巖體的復(fù)雜非線性系統(tǒng)的“小擾動控制”。

圖13 階躍載荷作用下錨固巖體的應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系Fig.13 Stress-strain relationship of anchored rock under step load

5 NPR 巖體力學(xué)在滑坡預(yù)測中的應(yīng)用

5.1 雙體災(zāi)變力學(xué)原理

地震與滑坡是地學(xué)系統(tǒng)主要的兩種地質(zhì)災(zāi)害，其發(fā)生過程中常伴隨著地表位移、地下水位等參數(shù)的改變，然而這些只是災(zāi)害發(fā)生的必要條件。為探索地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測預(yù)警的有效方法，揭示其發(fā)生的充分必要條件，何滿潮等[31]提出了地質(zhì)災(zāi)害的雙體災(zāi)變力學(xué)模型(double block system，DBS)(見圖14)。

自然地震是由板塊擠壓作用下地層構(gòu)造帶中上盤與下盤相對運動引起 (見圖 14(a))，滑坡災(zāi)害是重力作用下滑坡體與滑床之間的相對運動 (見圖14(b))，雙塊體的相對運動是災(zāi)害發(fā)生的本質(zhì)特征，故統(tǒng)稱為雙體災(zāi)變。結(jié)合雙體災(zāi)變過程中的運動特點可以發(fā)現(xiàn)，雙塊體發(fā)生相對運動的充要條件是其界面上的相互作用力發(fā)生變化，雙體上下盤發(fā)生相對機械運動時，在滑動面上作用的機械力符合牛頓定律，也稱為“牛頓力”。對于滑坡DBS，若滑動面兩側(cè)下滑力T1大于抗滑力T2，則滑坡災(zāi)害必然發(fā)生。

圖14 雙體災(zāi)變力學(xué)模型[31]Fig.14 DBS mechanical model[31]

根據(jù)NPR 巖石力學(xué)的基本原理，在天然地學(xué)系統(tǒng)中嵌入人造NPR 構(gòu)件，可實現(xiàn)滑坡體中滑動面上相互作用力的間接測量。在邊坡支護工程中，將具有北斗衛(wèi)星遠(yuǎn)程通訊功能的力學(xué)傳感器安裝在NPR錨索自由端，組成具備現(xiàn)場支護與遠(yuǎn)程監(jiān)測等多重功能的邊坡牛頓力監(jiān)測系統(tǒng)(Newton’s force monitoring system, NFMS)，從而實現(xiàn)對滑坡災(zāi)害的預(yù)測。

對于受錨固邊坡，當(dāng)其處于極限平衡狀態(tài)(圖15) 時，水平方向的受力滿足方程[31]

圖15 滑坡DBS 中NPR 巖石力學(xué)機理[23]Fig.15 Mechanics of NPR rock in landslide DBS[23]

式中，θ為NPR 錨索與水平面夾角(°)，α為滑動面與水平面夾角(°)，A為滑動面的面積(m2)，G為滑坡體自重(kN)，c和φ分別為滑坡體黏聚力(kPa)和內(nèi)摩擦角(°)。

5.2 基于牛頓力的滑坡預(yù)測

我國是滑坡災(zāi)害分布最廣、損失最嚴(yán)重的國家之一，基于NPR 錨索的NFMS 已經(jīng)成功應(yīng)用于我國12 個省內(nèi)的二百余個邊坡工程，通過牛頓力監(jiān)測提供滑坡預(yù)報[23]。以南芬露天鐵礦為例，該礦區(qū)位于遼寧省本溪市，是亞洲最大的單體露天鐵礦之一，礦體賦存于太古界鞍山群含鐵巖段中，呈單斜構(gòu)造。由于長期露天開采，此處形成高大邊坡的巨大隱患，1960 年以來發(fā)生六余次滑坡災(zāi)害，變形情況十分嚴(yán)重，成為滑坡研究的重點區(qū)域[32]。

根據(jù)南芬露天鐵礦的老滑坡體結(jié)構(gòu)與規(guī)模，將28 個NPR 錨桿力學(xué)監(jiān)測站點布置于334～662 m臺階之間(見圖16)，并在較穩(wěn)定的邊坡上盤設(shè)置北斗衛(wèi)星中繼站、降水監(jiān)測點和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)中心，構(gòu)成 NFMS 系統(tǒng)。系統(tǒng)開始工作后，成功預(yù)測了“20100731” 和“20111005” 等多次滑坡災(zāi)害，為現(xiàn)場的安全生產(chǎn)提供了有利保障[23]。

圖16 NPR 錨索滑坡監(jiān)測布置圖[23]Fig.16 NPR cable landslide monitoring arrangement[23]

圖16 NPR 錨索滑坡監(jiān)測布置圖[23](續(xù))Fig.16 NPR cable landslide monitoring arrangement[23] (continued)

結(jié)合系統(tǒng)記錄的監(jiān)測力與降雨量的耦合監(jiān)測曲線[23](見圖17)，334 m 臺階監(jiān)測點實現(xiàn)了“20111005滑坡” 的成功預(yù)警。2011 年10 月1 日前，監(jiān)測力曲線呈穩(wěn)定狀態(tài)，此后開始逐漸上升；10 月3 日凌晨出現(xiàn)高達(dá)400 kN 的增量，NFMS 系統(tǒng)發(fā)出黃色預(yù)警信號，礦區(qū)下達(dá)停采命令并進行人員與設(shè)備疏散；當(dāng)日下午監(jiān)測力曲線增至約1100 kN，系統(tǒng)發(fā)出橙色預(yù)警信號；10 月4 日監(jiān)測力曲線增至1400 kN，系統(tǒng)發(fā)出紅色預(yù)警信號，現(xiàn)場出現(xiàn)大量碎石滾落；10 月5 日出現(xiàn)集中降雨，監(jiān)測力曲線從1700 kN 驟降至1400 kN，322～358 m 臺階處出現(xiàn)高36 m，寬5 m的滑坡災(zāi)害。10 月7 日，檢測力曲線進入穩(wěn)定狀態(tài)后，礦區(qū)恢復(fù)開采，此次基于NFMS 系統(tǒng)的滑坡預(yù)測有效地避免了人員傷亡與財產(chǎn)損失。

圖17 下滑力降雨耦合監(jiān)測曲線[23]Fig.17 Slippage force and rainfall coupling monitoring chart[23]

根據(jù)監(jiān)測結(jié)果可知，監(jiān)測力曲線開始上升之前有降雨情況，10 月5 日的降雨誘發(fā)了本次滑坡災(zāi)害，是其發(fā)生的必要條件，而只有當(dāng)日出現(xiàn)的監(jiān)測力突降說明了滑坡產(chǎn)生的直接原因，是滑坡災(zāi)害發(fā)生的充分必要條件。南芬露天鐵礦NFMS 系統(tǒng)所用NPR錨索恒阻力平均值為850 kN，監(jiān)測過程初期監(jiān)測力曲線為380 kN 左右，說明NPR 錨索僅發(fā)生部分彈性變形。10 月3 日發(fā)出黃色預(yù)警后，監(jiān)測力達(dá)到錨索恒阻值，開始輸出結(jié)構(gòu)變形。10 月5 日發(fā)生滑坡時，監(jiān)測力降至1400 kN，仍高于錨索恒阻值，說明NPR 錨索仍在發(fā)揮正常錨固作用，在提供恒定工作阻力的同時實時監(jiān)測滑坡體受力情況。

6 結(jié)論

NPR 錨桿/索具有拉不斷、高恒阻力等力學(xué)特性，其恒阻力只與負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的摩擦系數(shù)、材料參數(shù)IS和幾何參數(shù)IC相關(guān)，與外載荷和巖石特性無關(guān)，其本構(gòu)模型由彈性體與H-G 體串聯(lián)而成，形成具有粘滑行為的本構(gòu)關(guān)系；對于工程應(yīng)用中的NPR錨桿/索，其剛度為小量且動、靜摩擦系數(shù)十分接近，因此NPR 錨桿/索可以進一步簡化為理想彈塑性本構(gòu)關(guān)系。

NPR 錨桿/索支護的巖體形成了具有負(fù)泊松比支護效應(yīng)的巖體，即NPR 巖體；將巖體流變模型與NPR 錨桿/索模型并聯(lián)構(gòu)成NPR 巖體本構(gòu)模型，在靜載作用下，表現(xiàn)出應(yīng)力階梯型下降的讓壓力學(xué)行為，可以實現(xiàn)NPR 錨桿力學(xué)行為與巖體力學(xué)行為的解耦分析，通過小擾動控制的方法，可以實現(xiàn)巖體的非線性力學(xué)行為的降維分析，將巖體的復(fù)雜非線性行為降維轉(zhuǎn)化為確定性與可預(yù)測的力學(xué)行為。

NPR 錨桿/索在煤礦沖擊地壓、圍巖大變形控制以及滑坡控制與預(yù)測等方面得到了廣泛成功應(yīng)用。特別是基于NPR 錨索滑坡坡面機械力(牛頓力) 監(jiān)測的滑坡預(yù)測案例，充分證明了NPR 巖體具有的力學(xué)行為解耦分析與小擾動控制的超常特性。NPR 錨桿/索支護巖體相互作用理論的研究推動了礦山巖體力學(xué)的發(fā)展，其應(yīng)用為解決深部開采中巖體復(fù)雜非線性行為認(rèn)識和工程災(zāi)害預(yù)測提供了新的途徑。