水電站二維測量基準(zhǔn)的建立與維護

彭秀華，羅正英

（1.國電大渡河公司庫壩管理中心，四川 成都 614900）

大渡河流域高山峽谷眾多、地質(zhì)條件復(fù)雜，多個地震斷裂帶縱橫交錯，已探明的較大地質(zhì)災(zāi)害隱患點多達(dá)2 200處，特別是經(jīng)歷了2008年汶川“5.12”8.0級地震、2013年廬山“4.20”7.0級地震、2017年九寨溝7.0級地震等之后，安全問題更為突出。隨著電站規(guī)模、建成時間和新建電站技術(shù)難度的增加，安全風(fēng)險逐漸凸顯，傳統(tǒng)的現(xiàn)場工作、人工測量、事后分析的安全風(fēng)險管控模式已難以奏效[1-4]。因此，建立一套理論嚴(yán)密、易于實現(xiàn)的水電站二維測量基準(zhǔn)的理論和方法，顯得尤為迫切?；贕NSS觀測數(shù)據(jù)、全站儀觀測數(shù)據(jù)和倒垂數(shù)據(jù)，本文提出了一種水電站二維測量基準(zhǔn)建立與維護一致性的方法和理論，并以大渡河上某水電站數(shù)據(jù)為例進(jìn)行了驗證。

1 平面坐標(biāo)基準(zhǔn)的建立與維護原理

二維平面坐標(biāo)基準(zhǔn)是通過GNSS基線向量、全站儀邊角觀測值、倒垂線坐標(biāo)、檢校后視點等數(shù)據(jù)來建立和維護的。GNSS基線向量也可認(rèn)為是兩個監(jiān)測點之間的距離觀測值。距離觀測值的精度可通過基線解算獲取，并用公式表示[5-6]。與三維和一維基準(zhǔn)建立不同，二維平面坐標(biāo)基準(zhǔn)的建立存在觀測類型多、精度指標(biāo)不一致的問題。在數(shù)據(jù)處理階段，首先需經(jīng)過平面網(wǎng)粗差定值定位和方差分量估計兩步預(yù)處理，得到“干凈”的觀測值，再通過邊角網(wǎng)平差計算得到所有點的二維平面坐標(biāo)。二維測量基準(zhǔn)的建立與維護流程如圖1所示。

圖1 二維測量基準(zhǔn)的建立與維護流程圖

1.1 粗差定值定位

當(dāng)網(wǎng)平差結(jié)果的后驗單位權(quán)中誤差較先驗單位權(quán)中誤差顯著偏大（如2～3倍）時，若不存在輸入文件錯誤、近似坐標(biāo)推算錯誤（這類錯誤將導(dǎo)致網(wǎng)平差結(jié)果文件和后驗單位權(quán)中誤差出現(xiàn)明顯錯誤顯示）和已知點坐標(biāo)問題，應(yīng)考慮觀測值中可能存在粗差[7-8]。該功能只有在網(wǎng)的圖形強度好（如邊角全測的由三角形/大地四邊形組成的施工控制網(wǎng)和變形監(jiān)測網(wǎng)）、有足夠多余觀測（如多余觀測數(shù)大于20，且平均多余觀測分量大于0.4）時才有效和可靠[9]。對于其他一般圖形強度的網(wǎng)，粗差探測結(jié)果可作參考，還應(yīng)與平面網(wǎng)的閉合差計算結(jié)果相結(jié)合進(jìn)行分析，以確定粗差觀測值。

1.2 方差分量估計

當(dāng)存在兩種（如邊角網(wǎng)、導(dǎo)線網(wǎng)）及以上觀測值，或存在兩種以上觀測值精度時，應(yīng)作方差分量估計。方差分量估計應(yīng)在剔除粗差后進(jìn)行，假設(shè)有i類獨立觀測量，其權(quán)陣為，單位權(quán)方差為，平差后估計驗后單位權(quán)方差為，分別計算它們的權(quán)，重復(fù)平差直到進(jìn)而得到方差分量估計后的平差結(jié)果[10]。

1.3 邊角網(wǎng)平差

邊角網(wǎng)中角度觀測誤差方程的組成與測邊網(wǎng)坐標(biāo)平差的誤差方程相同，邊長觀測誤差方程的組成與測邊網(wǎng)的誤差方程相同，計算公式分別為；

式中，j、k、h為待定點 ΔX、ΔY的基線向量分量；S為兩點之間的水平距離；為待定點坐標(biāo)；δα為方位角誤差；li為觀測角減去其近似角值的常數(shù)項；ρ″為角度和弧長換算的常數(shù)。

確定邊、角兩類觀測的隨機模型，主要是為了給定兩類觀測值的權(quán)比問題。邊角網(wǎng)中各邊長觀測、角度觀測相互之間都是獨立的，因此隨機模型中的權(quán)陣是對角陣。設(shè)網(wǎng)中有n1個角度觀測值β1,β2,…,βn1和n2個邊長觀測值S1,S2,…,Sn2，n1+n2=n，則其權(quán)陣為[11]；

單位權(quán)方差唯一，可任意選取，已知先驗方差D為；

若D已知，則定權(quán)公式為；

在邊角同測網(wǎng)中，權(quán)比有單位，角pβi無量綱（即單位為1），而邊長的權(quán)的單位為″2/m2。在這種情況下，角度的改正數(shù)vβi應(yīng)以″為單位，而邊長改正數(shù)vSi應(yīng)以 m為單位，此時單位一致。這一點在不同類觀測聯(lián)合平差時需進(jìn)行方差分量估計。

1.4 穩(wěn)定性分析

在得到兩期基準(zhǔn)點坐標(biāo)(X,Y,Z)t1、(X,Y,Z)t2以及對應(yīng)的驗后方差后，首先計算第t2期坐標(biāo)相較于第t1期坐標(biāo)的偏移量(dX,dY,dZ)t2-t1，則有；

為了判斷基準(zhǔn)點的穩(wěn)定性，最后根據(jù)上述兩步求得偏移量和方差構(gòu)成統(tǒng)計檢驗量UX、UY、UZ，即

假設(shè)檢驗分析基準(zhǔn)點穩(wěn)定性，對上一步得到的統(tǒng)計量進(jìn)行服從正態(tài)分布的正態(tài)檢，則有；

式中，α為顯著性水平。若式（11）成立，則判定該點為非穩(wěn)定點，否則為穩(wěn)定點，服從均值為0、方差為1的正態(tài)分布概率密度曲線，其包絡(luò)面積為1，當(dāng)時，即認(rèn)為該點在對應(yīng)方向不穩(wěn)定，反之穩(wěn)定[12]。

2 實驗結(jié)果分析

實驗采用“一點一方向”工程網(wǎng)平差的方法，將GNSS基線和TPS邊角網(wǎng)數(shù)據(jù)作為觀測量進(jìn)行聯(lián)合平差，并將倒垂數(shù)據(jù)和倒垂到檢校后視點方向作為已知點的坐標(biāo)和已知方向。

某水電站控制點位置如圖2所示，TB3、TS3、TS4、TS6四個控制點在大壩壩頂，其余控制點分布在左右邊坡上。點TS4的坐標(biāo)以及點TS4到點TSZ1-1的方位角已知，采用二維網(wǎng)平差計算其余18個點的二維坐標(biāo)。本文采用某水電站2019年9月1日和2019年11月1日全天24 h的觀測數(shù)據(jù)，分別計算了兩期控制點的二維平面坐標(biāo)和精度，并將兩期控制點坐標(biāo)相減，比較控制點的位移量，進(jìn)而計算其正態(tài)統(tǒng)計量，分析控制點的穩(wěn)定性。

圖2 控制點位置示意圖

18個控制點的位移量和正態(tài)統(tǒng)計量如表1所示，可以看出，控制點二維平面上的位移量在毫米級，控制點TSR3′-1在Y方向的偏移量達(dá)到1.26 cm；根據(jù)控制點的正態(tài)統(tǒng)計量可認(rèn)為這些控制點是穩(wěn)定的。

表1 兩期位移量和正態(tài)統(tǒng)計量

3 結(jié) 語

本文提出了一種基于GNSS、全站儀、倒垂數(shù)據(jù)的二維測量基準(zhǔn)建立與維護的理論和方法。首先對GNSS基線和TPS邊角網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合平差，再將倒垂坐標(biāo)和檢校后視點方向作為已知點和已知方向，實現(xiàn)了二維測量基準(zhǔn)的建立和維護。通過某水電站間隔兩個月的觀測數(shù)據(jù)，驗證了該方法在水電站工程中的適用性。