高分辨SAR目標(biāo)成像方向性結(jié)構(gòu)特征增強(qiáng)

楊 磊, 張 蘇, 蓋明慧, 方 澄

(中國民航大學(xué)天津市智能信號(hào)與圖像處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 天津 300300)

0 引 言

合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar,SAR)作為一種微波遙感方式,能在發(fā)射大時(shí)寬帶寬積脈沖的同時(shí),用有限孔徑天線合成等效長(zhǎng)孔徑,從而獲得距離-方位高分辨率成像結(jié)果。SAR不受光照環(huán)境、氣候條件等因素影響,在戰(zhàn)場(chǎng)目標(biāo)監(jiān)視、運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像、空中目標(biāo)探測(cè)等軍事和民用領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。

針對(duì)目標(biāo)復(fù)雜結(jié)構(gòu)特征的表征,全變分(total variation,TV)是近來的研究熱點(diǎn),其主要原理是在鄰域進(jìn)行二維方向的差分,并對(duì)得到的梯度信息進(jìn)行稀疏處理,可以在有效抑制加性誤差的同時(shí),提取出在二維方向變化大的目標(biāo)結(jié)構(gòu)信息。TV正則項(xiàng)目前已在SAR成像中得到應(yīng)用。但是由于TV只懲罰兩個(gè)方向的梯度信息,缺少應(yīng)對(duì)其他方向結(jié)構(gòu)變化的靈活度,在處理復(fù)雜結(jié)構(gòu)目標(biāo)時(shí),會(huì)存在階梯效應(yīng)和過平滑塊狀結(jié)構(gòu)的問題。針對(duì)以上問題,TV正則項(xiàng)得到延伸發(fā)展,其中為靈活TV正則項(xiàng)面向不同方向結(jié)構(gòu)變化的適應(yīng)能力,在TV差分算子中添加方向算子可得到方向TV(directional TV,DTV)。DTV能夠更好地貼合目標(biāo)線性結(jié)構(gòu)方向,但是難以自適應(yīng)地貼合線性結(jié)構(gòu)方向和垂直該方向的變化量。結(jié)構(gòu)張量TV(structure tensor TV,STV)通過張成目標(biāo)散射點(diǎn)的結(jié)構(gòu)張量,能夠捕獲目標(biāo)周圍的結(jié)構(gòu)變化,獲取鄰域的梯度信息,相對(duì)于TV能獲得更豐富的目標(biāo)結(jié)構(gòu)信息,但是STV感知方向性結(jié)構(gòu)變化的靈敏度不高。

單一的稀疏特征增強(qiáng)已經(jīng)不能滿足高分辨SAR成像應(yīng)用的需求,為獲得更好的成像效果,多特征的協(xié)同增強(qiáng)是亟需考慮的。交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers,ADMM)是一種協(xié)同優(yōu)化框架,通過構(gòu)建分裂變量可以把一個(gè)復(fù)雜多約束問題轉(zhuǎn)化為多個(gè)較易實(shí)現(xiàn)的子問題。此外,ADMM框架使用增廣拉格朗日法能保證算法的穩(wěn)健性,利用對(duì)偶上升思想提升算法的收斂性能,適用于處理多特征增強(qiáng)任務(wù)下的SAR稀疏恢復(fù)問題。

1 回波信號(hào)模型

典型的SAR成像通常將雷達(dá)安裝在飛機(jī)平臺(tái)上,通過飛行形成虛擬的長(zhǎng)孔徑,實(shí)現(xiàn)對(duì)地面靜止場(chǎng)景的高分辨成像。SAR成像幾何模型如圖1所示,建立-三維直角坐標(biāo)系,設(shè)雷達(dá)移動(dòng)平臺(tái)以速度沿理想軌跡直線飛行,向地面靜止目標(biāo)發(fā)射周期性線性調(diào)頻信號(hào)并接收回波信號(hào)。

圖1 SAR/GMTIm幾何模型圖Fig.1 SAR/GMTIm geometric model diagram

設(shè)場(chǎng)景中心為′,雷達(dá)移動(dòng)平臺(tái)到場(chǎng)景中心的距離矢量表示為,天線相位中心的參考距離矢量為,為靜止目標(biāo)場(chǎng)景到場(chǎng)景中心′的距離矢量,則靜止目標(biāo)場(chǎng)景到天線相位中心的斜距表示為

(1)

(,)=

(2)

式中:=4πc表示距離波數(shù),c為光速,為發(fā)射頻率;CN(,)表示噪聲或干擾。式(2)中距離波數(shù)和慢時(shí)間相互耦合,會(huì)造成距離徙動(dòng)。作為一種經(jīng)典的校正距離徙動(dòng)算法,極坐標(biāo)插值算法(polar formation algorithm,PFA)的操作流程分為兩步,分別為

(3)

(4)

機(jī)載SAR可實(shí)現(xiàn)地面靜止場(chǎng)景聚焦成像,而對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo),由于目標(biāo)速度影響,造成信號(hào)失配,從而使得動(dòng)目標(biāo)響應(yīng)出現(xiàn)偏離和散焦。為實(shí)現(xiàn)地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像,需要使用多通道SAR,其相比單通道SAR可以獲得更豐富的地面回波信息以實(shí)現(xiàn)雜波抑制,提高動(dòng)目標(biāo)信雜比。令表示參考通道,=+表示第個(gè)通道,其中表示距離參考通道的距離矢量。設(shè)地面動(dòng)目標(biāo)的移動(dòng)速度為,為動(dòng)目標(biāo)到場(chǎng)景中心′的距離矢量,則動(dòng)目標(biāo)到天線相位中心的斜距表示為

(5)

(6)

(7)

式(7)可應(yīng)用呂氏分布(Lv’s distribution, LVD)時(shí)頻表示方法進(jìn)行估計(jì)。觀察靜止場(chǎng)景和動(dòng)目標(biāo)的數(shù)據(jù)域回波信號(hào)模型式(4)和式(6),均可表示為乘積的累加形式,因此可歸納通用的回波信號(hào)矩陣形式,表示為

=+

(8)

式中:∈×表示SAR回波復(fù)數(shù)據(jù)矩陣,對(duì)應(yīng)式(4)和式(6)中的回波信號(hào),代表方位向采樣點(diǎn)數(shù),代表距離向分辨單元數(shù);∈×為目標(biāo)變量矩陣;∈×為加性干擾矩陣;∈×為方位向傅里葉字典,對(duì)靜止目標(biāo)成像時(shí),可表示為

(9)

對(duì)動(dòng)目標(biāo)成像時(shí),是二階參數(shù)化傅里葉字典,其維度受動(dòng)目標(biāo)個(gè)數(shù)限制,具體表示為

(10)

式中:?表示Hadamard算子。

2 成像目標(biāo)特征增強(qiáng)

2.1 問題模型

面向SAR成像目標(biāo)的方向性結(jié)構(gòu)特征和稀疏特征的協(xié)同增強(qiáng)任務(wù),首先提出多特征協(xié)同增強(qiáng)問題求解模型,把式(8)中目標(biāo)變量的求解恢復(fù)問題建模為

(11)

2.2 ADMM協(xié)同優(yōu)化框架

針對(duì)式(11)所示待求解問題,本文利用ADMM的可分解性,建立ADMM協(xié)同優(yōu)化框架,利用框架的分解-調(diào)和思想,通過構(gòu)建目標(biāo)變量的分裂變量把多條件約束的復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為多個(gè)簡(jiǎn)單子問題進(jìn)行求解。具體地,問題轉(zhuǎn)化如下:

(12)

(13)

(14)

式中:為算法迭代次數(shù);是經(jīng)過線性縮放得到的對(duì)偶變量組。式(14)充分體現(xiàn)了ADMM協(xié)同優(yōu)化框架的分解-調(diào)和思想，首先遵從分解思想進(jìn)行每個(gè)正則項(xiàng)對(duì)應(yīng)分裂變量的更新,進(jìn)而完成對(duì)應(yīng)對(duì)偶變量的更新,然后把個(gè)分裂變量依照調(diào)和思想整合更新分裂變量組。同理,整理個(gè)對(duì)偶變量整合更新對(duì)偶變量組,最后利用變量組和完成目標(biāo)變量的更新。

3 DTSV正則子

在優(yōu)化算法中,TV正則項(xiàng)通過對(duì)二維方向差分所得信息做稀疏處理,可在有效抑制噪聲的同時(shí),提取梯度變化大的目標(biāo)結(jié)構(gòu)以在恢復(fù)目標(biāo)結(jié)構(gòu)上起到很好的作用,表達(dá)式可以寫為

TV()=

(15)

式中:div表示散度算子;表示對(duì)偶變量;表示一個(gè)對(duì)稱的張量空間;(0)表示閉合的歐幾里得單位圓;為目標(biāo)變量的定義域。然而,TV正則項(xiàng)只在兩個(gè)方向上進(jìn)行差分,在貼合目標(biāo)結(jié)構(gòu)方向變化上缺乏靈活性,導(dǎo)致TV正則項(xiàng)作為先驗(yàn)得到的恢復(fù)結(jié)果往往出現(xiàn)階梯效應(yīng)和過度平滑的現(xiàn)象。為解決這一問題,考慮在TV正則項(xiàng)的基礎(chǔ)上,添加方向感應(yīng)算子,首先把TV正則項(xiàng)表示為

(16)

(17)

式中:表示貼合目標(biāo)結(jié)構(gòu)變化的主方向角度;表示方向旋轉(zhuǎn)矩陣;表示尺度變換算子;()和()分別表示由單位圓延伸得到的橢圓算子,(0)的長(zhǎng)短半軸,二者關(guān)系如圖2所示。

圖2 橢圓算子轉(zhuǎn)換示意圖Fig.2 Schematic diagram of elliptic operator transformation

為了使每個(gè)目標(biāo)散射點(diǎn)都能根據(jù)其自身及周圍的梯度信息自適應(yīng)地設(shè)計(jì)尺度變換算子,設(shè)表示結(jié)構(gòu)張量,則散射點(diǎn)處的結(jié)構(gòu)張量表示為

(18)

式中:表示二維高斯卷積核,可實(shí)現(xiàn)權(quán)重賦值的作用。對(duì)結(jié)構(gòu)張量進(jìn)行特征值分解或通過韋達(dá)定理依靠結(jié)構(gòu)張量的跡和行列式進(jìn)行特征值求解的等式轉(zhuǎn)換,均可求得特征值和(其中≥>0)。當(dāng)特征值和數(shù)值相近且較小時(shí),證明目標(biāo)結(jié)構(gòu)在特征向量方向上的變化較小,說明目標(biāo)鄰近區(qū)域呈現(xiàn)面狀結(jié)構(gòu)特征。當(dāng)特征值和數(shù)值且較大時(shí),證明目標(biāo)結(jié)構(gòu)在特征向量方向上的變化較大,說明目標(biāo)結(jié)構(gòu)在臨近區(qū)域有明顯變化,體現(xiàn)為點(diǎn)狀結(jié)構(gòu)特征;當(dāng)特征值和數(shù)值相差較大時(shí),證明目標(biāo)結(jié)構(gòu)僅在一個(gè)特征向量方向上變化較大,體現(xiàn)為線狀特征。因此,可利用結(jié)構(gòu)張量的特征值實(shí)現(xiàn)尺度變換算子的自適應(yīng)設(shè)置。具體地,固定=1,令

(19)

式中:>0,當(dāng)≈時(shí),得到≈1,橢圓算子逼近標(biāo)準(zhǔn)單位圓;當(dāng)和差別越大時(shí),橢圓的尖銳程度越大,更易貼合此時(shí)目標(biāo)散射點(diǎn)鄰域的結(jié)構(gòu)走向。綜上,可以得到由結(jié)構(gòu)張量特征值表征的目標(biāo)結(jié)構(gòu)特征,由方向性尺度變換矩陣貼合目標(biāo)結(jié)構(gòu)方向變化的正則項(xiàng),表示為

(20)

4 方向性結(jié)構(gòu)特征增強(qiáng)算法

4.1 方向性結(jié)構(gòu)特征求解

根據(jù)ADMM協(xié)同優(yōu)化框架式(14),首先進(jìn)行方向性結(jié)構(gòu)特征解的更新,算法選用DTSV正則項(xiàng)表征方向性結(jié)構(gòu)特征,取==(),其中表示雅克比矩陣,得到的更新表達(dá)式為

(21)

式中：DTSV范數(shù)的近端算子是軟閾值,軟閾值的提出是面向?qū)崝?shù)域的,為了應(yīng)用到SAR回波復(fù)數(shù),進(jìn)行復(fù)數(shù)軟閾值推導(dǎo),得到方向性結(jié)構(gòu)特征解的解析表達(dá)式,為

(22)

(23)

4.2 稀疏特征求解

(24)

(25)

式中:表示判定的閾值。根據(jù)ADMM協(xié)同優(yōu)化框架流程,可得到對(duì)偶變量的求解表達(dá)式為

(26)

4.3 協(xié)同優(yōu)化

(27)

令()表示式(27)中待求解最優(yōu)值函數(shù),展開得到:

(28)

式中:函數(shù)()是凸的,因此可直接通過函數(shù)求導(dǎo)得到最優(yōu)解,目標(biāo)變量更新表達(dá)式為

(29)

式中:和為調(diào)節(jié)方向性結(jié)構(gòu)特征解和稀疏特征解權(quán)重的變量。由式(29)可見,更新得到的目標(biāo)變量在被保真項(xiàng)約束的同時(shí),具備了方向性結(jié)構(gòu)特征和稀疏特征,且彼此之間相互調(diào)和,有效減少誤差傳播。

4.4 算法流程表

綜上所述,可總結(jié)DTSV-ADMM算法流程表,如算法1所示。DTSV-ADMM算法充分利用了分解-調(diào)和思想,首先進(jìn)行分解過程,通過分裂變量的構(gòu)建把復(fù)雜問題式(11)轉(zhuǎn)化為多個(gè)子問題。更新過程中,特征解和的更新表達(dá)式均為解析形式,使得算法的穩(wěn)健性強(qiáng),對(duì)偶變量和的引入提高算法的運(yùn)算效率。接下來進(jìn)行調(diào)和過程,利用分解過程得到的解得到=[,],=[,],進(jìn)而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)變量的更新,在受保真項(xiàng)約束的同時(shí),有效地實(shí)現(xiàn)了方向性結(jié)構(gòu)特征和稀疏特征的協(xié)同增強(qiáng)。

算法 1 DTSV-ADMM算法步驟 1 初值設(shè)定X=Zl=Dl=0,k=0,L=2。步驟 2 設(shè)置迭代停止準(zhǔn)則,開始運(yùn)算。步驟 3 分裂變量Zl和對(duì)偶變量Dl的更新 for l=1:2 Zk+11=proxξ1/ρ[(ΛbRTθJXk-Dk1)] Dk+11=Dk1-ΛbRTθJXk+Zk+11 Zk+12=proxξ2/ρ[(Xk-Dk2)] Dk+12=Dk2-Xk+Zk+12end步驟 4 整合分裂變量和對(duì)偶變量。Zk+1=[Zk+11,Zk+12],Dk+1=[Dk+11,Dk+12]步驟 5 目標(biāo)變量X更新。Xk+1=(AHA+ρKH1K1+ρKH2K2)-1·[AHY+ρ1K1(Zk+11+Dk+11)+ρ2K2(Zk+12+Dk+12)]步驟 6 比較停止準(zhǔn)則,當(dāng)殘差小于停止準(zhǔn)則跳出循環(huán),不滿足,則跳至步驟4進(jìn)行下一次迭代。步驟 7 輸出目標(biāo)變量X=Xk+1。

5 實(shí) 驗(yàn)

為驗(yàn)證本文所提DTSV-ADMM算法的有效性和優(yōu)越性,本節(jié)首先進(jìn)行定性分析實(shí)驗(yàn),依次應(yīng)用SAR靜止場(chǎng)景和運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的仿真及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行Lasso-ADMM、TV-ADMM和本文所提算法的處理結(jié)果對(duì)比試驗(yàn),然后進(jìn)行定量分析實(shí)驗(yàn),利用蒙特卡羅相變分析法進(jìn)行本文所提算法和傳統(tǒng)算法的性能對(duì)比實(shí)驗(yàn),通過相變熱力圖直觀驗(yàn)證本文所提DTSV-ADMM算法的優(yōu)越性。

5.1 SAR仿真數(shù)據(jù)圖像恢復(fù)實(shí)驗(yàn)

首先驗(yàn)證所提算法處理SAR仿真圖像數(shù)據(jù)的有效性和優(yōu)越性,實(shí)驗(yàn)選取Lasso-ADMM、TV-ADMM算法進(jìn)行對(duì)比,以定性驗(yàn)證所提算法性能。仿真數(shù)據(jù)通過模擬雷達(dá)回波復(fù)數(shù)域得到,設(shè)定目標(biāo)與雷達(dá)距離為12 km,發(fā)射信號(hào)脈沖帶寬為1.5 GHz,脈沖重復(fù)頻率設(shè)定為1 200 Hz,SAR仿真數(shù)據(jù)在方位向和距離向分別取256個(gè)采樣點(diǎn),目標(biāo)結(jié)構(gòu)方向性明顯,且包含多種結(jié)構(gòu)特征。理想的參考結(jié)果如圖3(a)所示,在距離壓縮域添加信噪比為-2 dB的噪聲,恢復(fù)到數(shù)據(jù)域的成像結(jié)果如圖3(b)所示。圖3(c)為L(zhǎng)asso-ADMM算法從噪聲圖像數(shù)據(jù)中恢復(fù)目標(biāo)的成像結(jié)果,明顯看出,雖然噪聲得到抑制,但在并沒有完全抑制的情況下,目標(biāo)的弱散射點(diǎn)已經(jīng)開始損失,導(dǎo)致目標(biāo)結(jié)構(gòu)完整性受到破壞。圖3(d)為TV-ADMM算法的處理結(jié)果,雖然也在一定程度上對(duì)噪聲起到抑制作用,但由于TV正則項(xiàng)在梯度的方向性適應(yīng)上缺乏靈活度,并不能很好地貼合目標(biāo)的方向性結(jié)構(gòu)特征,對(duì)目標(biāo)中包含的塊狀結(jié)構(gòu)也不能很好地恢復(fù)。圖3(e)為本文所提DTSV-ADMM算法恢復(fù)結(jié)果,因?yàn)榉较蛩阕淤N合目標(biāo)結(jié)構(gòu)方向變化,結(jié)構(gòu)張量的使用令目標(biāo)結(jié)構(gòu)都得到彰顯,在對(duì)背景噪聲壓制干凈的同時(shí),很好地增強(qiáng)目標(biāo)的線性結(jié)構(gòu),此外目標(biāo)塊狀區(qū)域的結(jié)構(gòu)也得到恢復(fù)。由此驗(yàn)證了所提DTSV-ADMM在稀疏恢復(fù)SAR仿真圖像數(shù)據(jù)的同時(shí)能夠較好地增強(qiáng)目標(biāo)的方向性結(jié)構(gòu)特征,抑制噪聲。

圖3 本文方法與多種算法處理SAR仿真圖像數(shù)據(jù)結(jié)果的對(duì)比Fig.3 Comparison of the results of SAR simulation image data processed by various algorithms and the proposed method

5.2 SAR實(shí)測(cè)圖像數(shù)據(jù)恢復(fù)實(shí)驗(yàn)

5.2.1 SAR實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

接下來,進(jìn)行SAR實(shí)測(cè)圖像數(shù)據(jù)對(duì)比試驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自Sandia實(shí)驗(yàn)室,由Ka波段雷達(dá)獲取,雷達(dá)與目標(biāo)距離約為10 km,發(fā)射信號(hào)脈沖寬度為600 MHz,脈沖重復(fù)頻率為1 000 Hz,其成像分辨率約為0.3 m,截取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中一個(gè)方位向點(diǎn)數(shù)為360,距離向點(diǎn)數(shù)為701大小的目標(biāo)場(chǎng)景。圖4(a)為參考圖像,是應(yīng)用距離多普勒(range Doppler,RD)算法成像結(jié)果,目標(biāo)場(chǎng)景為地面金屬隔離帶,反射強(qiáng)度存在差別,背景噪聲明顯,目標(biāo)和背景對(duì)比度較差,虛線狀目標(biāo)結(jié)構(gòu)較模糊。圖4(b)為應(yīng)用Lasso-ADMM算法得到的圖像結(jié)果,算法在增強(qiáng)稀疏特征以壓制噪聲的同時(shí)犧牲了較弱強(qiáng)度的目標(biāo)結(jié)構(gòu),導(dǎo)致結(jié)構(gòu)完整性受到破壞。圖4(c)是使用TV-ADMM算法進(jìn)行處理得到的結(jié)果,相對(duì)于處理仿真數(shù)據(jù)中的塊狀區(qū)域目標(biāo),TV-ADMM算法更適合處理邊緣結(jié)構(gòu)突出的目標(biāo),但是仍不能在較好壓制噪聲的同時(shí)增強(qiáng)出目標(biāo)的結(jié)構(gòu)。圖4(d)是使用本文所提DTSV-ADMM算法處理得到的結(jié)果,明顯地,相比較前幾種算法,背景噪聲抑制效果最好,并且弱散射線性結(jié)構(gòu)也得到增強(qiáng),完整保留虛線狀目標(biāo)結(jié)構(gòu),背景和目標(biāo)的對(duì)比度清晰,充分驗(yàn)證了本文所提算法在增強(qiáng)目標(biāo)方向性結(jié)構(gòu)特征和稀疏特征上的優(yōu)越性能。

圖4 本文方法與多種算法處理SAR實(shí)測(cè)圖像數(shù)據(jù)結(jié)果的對(duì)比Fig.4 Comparison of the results of SAR measured image data processed by various algorithms and the proposed method

5.2.2 GMTIm實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)成像恢復(fù)實(shí)驗(yàn)

接下來,為驗(yàn)證本問所提DTSV-ADMM算法面向SAR地面動(dòng)目標(biāo)數(shù)據(jù)的適用性,以及在方向性結(jié)構(gòu)特征和稀疏特征協(xié)同增強(qiáng)上的有效性和優(yōu)越性,選取Gotcha SAR-GMTI challenge數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,該數(shù)據(jù)通過X波段的機(jī)載三通道雷達(dá)獲取,雷達(dá)與目標(biāo)距離約為10 km,發(fā)射信號(hào)脈沖帶寬為640 MHz,脈沖重復(fù)頻率為2 100 Hz,方位向采樣點(diǎn)數(shù)512,距離向采樣點(diǎn)數(shù)48,成像分辨率達(dá)0.3 m。另外,為了定量對(duì)比算法的性能,在實(shí)驗(yàn)中分別計(jì)算處理結(jié)果的圖像熵值,圖像的熵值可以反映目標(biāo)處理數(shù)據(jù)后的成像效果,熵值越小,對(duì)應(yīng)效果越好。圖5(a)所示為動(dòng)目標(biāo)使用匹配濾波(matched-filtering,MF)算法得到的成像結(jié)果,從圖中可以看出目標(biāo)結(jié)構(gòu)淹沒在背景噪聲中,輪廓模糊,計(jì)算得到圖像熵為8.43。圖5(b)為使用Lasso-ADMM算法進(jìn)行稀疏特征增強(qiáng)后的動(dòng)目標(biāo)數(shù)據(jù)成像結(jié)果,可見稀疏效果明顯,但一定程度上犧牲了目標(biāo)的弱散射結(jié)構(gòu),計(jì)算得到圖像熵為5.84。圖5(c)為使用本文所提DTSV-ADMM算法進(jìn)行方向性結(jié)構(gòu)特征和稀疏特征協(xié)同增強(qiáng)后的動(dòng)目標(biāo)數(shù)據(jù)成像結(jié)果,直觀地,算法在保證目標(biāo)輪廓完整的同時(shí)對(duì)背景噪聲壓制得最干凈,計(jì)算得到圖像熵為5.60。綜上可得,與其他兩種算法相比,DTSV-ADMM算法在增強(qiáng)方向性結(jié)構(gòu)特征和稀疏特征方面有明顯優(yōu)勢(shì),驗(yàn)證了本算法對(duì)動(dòng)目標(biāo)高分辨成像的有效性和優(yōu)越性。

圖5 本文方法與多種算法處理GMTIm實(shí)測(cè)圖像數(shù)據(jù)結(jié)果的對(duì)比Fig.5 Comparison of the results of GMTIm measured image data processed by various algorithms and the method proposed

5.2.3 ISAR實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)成像恢復(fù)實(shí)驗(yàn)

本組實(shí)驗(yàn)采用ISAR實(shí)測(cè)圖像進(jìn)一步驗(yàn)證DTSV-ADMM算法的數(shù)據(jù)恢復(fù)優(yōu)勢(shì)。實(shí)驗(yàn)設(shè)定了不同噪聲環(huán)境下Lasso-ADMM、TV-ADMM和本文所提DTSV-ADMM算法的性能對(duì)比實(shí)驗(yàn)。圖6為ISAR數(shù)據(jù)原圖,以及添加信噪比分別為2 dB和0 dB RD成像結(jié)果圖,可以看到隨著噪聲功率的加大,飛機(jī)目標(biāo)的結(jié)構(gòu)越來越不清晰。圖7為3種算法在2 dB圖像數(shù)據(jù)中恢復(fù)目標(biāo)的成像結(jié)果,可以看到在2 dB的噪聲環(huán)境下,DTSV-ADMM算法和Lasso-ADMM算法相對(duì)于TV-ADMM算法能更好地恢復(fù)出飛機(jī)結(jié)構(gòu)的同時(shí)有效地壓制噪聲,但其中Lasso-ADMM算法還是損失了部分機(jī)身結(jié)構(gòu)。另外,由于TV正則項(xiàng)本身不善于處理塊狀目標(biāo)結(jié)構(gòu),相對(duì)損失了較多機(jī)身結(jié)構(gòu)。圖8為3種算法在0 dB圖像數(shù)據(jù)中恢復(fù)目標(biāo)的成像結(jié)果,可以看到在0 dB的噪聲環(huán)境下,為了能夠?qū)Ρ尘霸肼曔M(jìn)行抑制,達(dá)到稀疏特征的有效增強(qiáng),Lasso-ADMM和TV-ADMM算法處理結(jié)果中飛機(jī)目標(biāo)的結(jié)構(gòu)完整性遭到破壞,相對(duì)于這兩種算法,本文所提DTSV-ADMM算法仍較好地保留了飛機(jī)目標(biāo)的結(jié)構(gòu)特征,機(jī)身結(jié)構(gòu)飽滿且明顯。綜上所述,本文所提DTSV-ADMM算法面向ISAR實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在方向性結(jié)構(gòu)特征和稀疏特征的協(xié)同增強(qiáng)任務(wù)上具有較好的性能體現(xiàn)。

圖6 不同信噪比ISAR數(shù)據(jù)成像結(jié)果Fig.6 Imaging results of ISAR data with different signal to noise ratios

圖7 SNR=2 dB對(duì)比結(jié)果Fig.7 Comparison results under SNR=2 dB

圖8 SNR=0 dB對(duì)比結(jié)果Fig.8 Comparison results under SNR=0 dB

5.3 相變熱力圖

相變分析法通過多次獨(dú)立同分布的蒙特卡羅實(shí)驗(yàn),在不同參數(shù)環(huán)境設(shè)定情況下通過計(jì)算算法恢復(fù)結(jié)果與仿真原圖的相關(guān)度來反映算法的恢復(fù)能力。此外,以設(shè)置的恢復(fù)環(huán)境參數(shù)變量為坐標(biāo)軸,可畫出相變熱力圖,進(jìn)而能直觀地判定算法在不同參數(shù)環(huán)境下的恢復(fù)能力。本次實(shí)驗(yàn)選用圖4所示仿真數(shù)據(jù),進(jìn)行100次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行TV-ADMM、Lasso-ADMM和本文所提DTSV-ADMM算法的定量分析實(shí)驗(yàn)。首先設(shè)置-2.5 dB的噪聲背景,設(shè)定降采樣率為橫向變化量,變化范圍為[0.04,1],稀疏度為縱向變化量,變化范圍為[0.04,1],實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。顏色深度直觀反應(yīng)算法恢復(fù)圖像與仿真圖像的相關(guān)度大小,顏色越深表示相關(guān)度越大,顏色越淺表示相關(guān)度越小。深色范圍面積大小直觀反應(yīng)算法能夠發(fā)揮作用的參數(shù)環(huán)境區(qū)間,面積越大,算法適用的參數(shù)范圍越大。圖9分別是TV-ADMM算法、Lasso-ADMM算法和本文所提DTSV-ADMM算法所繪相變熱力圖結(jié)果。明顯地,DTSV-ADMM繪制的深色區(qū)域面積最大,進(jìn)而驗(yàn)證了其在恢復(fù)呈方向性結(jié)構(gòu)特征的目標(biāo)場(chǎng)景的性能優(yōu)于TV-ADMM算法和Lasso-ADMM算法。

圖9 不同算法降采樣率-稀疏度相變熱力圖對(duì)比結(jié)果Fig.9 Comparison of the results of phase transition diagram with undersampling ratio and sparseness for different algorithms

6 結(jié)束語