探究斜拉橋體系總體布置參數(shù)對(duì)受力性能的影響

張永順

重慶交通大學(xué)/土木工程學(xué)院 重慶 400074

引言

在斜拉橋中，斜拉索對(duì)主梁提供了多點(diǎn)彈性支承，并將主梁所承受的荷載傳遞給主塔，再通過主塔將主梁荷載傳至基礎(chǔ)。塔柱以受壓為主，斜拉索以受拉為主，主梁主要以受彎和受壓為主?？缍容^大的主梁與多點(diǎn)彈性支承連續(xù)梁的工作狀態(tài)較為類似。由于主梁要承受斜拉索水平分力的作用，主梁截面的基本受力特征多表現(xiàn)為偏心受壓，相對(duì)于梁式橋，主梁尺寸大大減小，結(jié)構(gòu)自重顯著減輕，大幅度提高了斜拉橋的跨越能力。塔柱、拉索和主梁構(gòu)成了穩(wěn)定的三角形，斜拉橋的結(jié)構(gòu)整體剛度故而較大。

在自錨式斜拉橋中，邊跨計(jì)算跨徑與主跨計(jì)算跨徑的比值（邊中跨比）Ls/Lc、梁寬與主跨計(jì)算跨徑的比值（寬跨比）、橋面以上的索塔高度與主跨計(jì)算跨徑的比值（塔跨比）h/Lc等，這些布置參數(shù)就是影響斜拉橋受力性能的總體布置的主要性能參數(shù)，同時(shí)又與建設(shè)成本有著緊密的聯(lián)系，下面將進(jìn)行詳細(xì)闡述。

1 總體布置參數(shù)

1.1 邊中跨比

雙塔斜拉橋體系的邊中跨比是一個(gè)重要參數(shù)，一般情況下其取值根據(jù)橋位的通航要求和地質(zhì)水文資料來確定，同時(shí)還應(yīng)考慮由此帶來的對(duì)力學(xué)性能和經(jīng)濟(jì)性能的影響。從力學(xué)性能看，邊中跨比主要與橋面恒、活載比例以及塔梁抗彎剛度等因素有關(guān)，同時(shí)還和斜拉索的軸向剛度、結(jié)構(gòu)體系，以及斜拉索的布置方式等因素相關(guān)，橋塔與主梁之間不同的連接體系。例如漂浮體系、固結(jié)體系以及支承體系等，都會(huì)對(duì)邊中跨比的合理取值有一定影響。當(dāng)邊跨跨徑較小時(shí)，結(jié)構(gòu)整體剛度會(huì)隨之增大，邊跨對(duì)索塔的錨固作用增大，與此同時(shí)邊跨平衡活載上拔力的能力也會(huì)隨之減小；邊跨跨徑增大時(shí)，錨墩負(fù)反力就會(huì)變小，但結(jié)構(gòu)整體剛度就會(huì)相應(yīng)降低；當(dāng)邊跨跨徑過長時(shí)，某些纜索甚至?xí)顺龉ぷ鳌?/p>

一般中小跨徑斜拉橋公路橋梁中，當(dāng)錨索應(yīng)力比在0.4∶1時(shí)，隨著跨徑的增大橋面的活載與恒載的比值會(huì)顯著變小，鋼橋面邊跨與主跨跨徑之比控制在0.35～0.39之間，組合梁橋面邊跨與主跨跨徑之比控制在0.40～0.45之間，而預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土橋面則是控制在0.46～0.50之間時(shí)最為適宜。超大跨徑斜拉橋一般采用邊跨部分長度內(nèi)分散錨固錨索的方式，以避免端錨索規(guī)格過大造成的施工難題。如蘇通大橋中跨加載時(shí)，邊跨靠外側(cè)約半數(shù)的斜拉索參與抵抗索塔向中跨的側(cè)向變形，已看不出明顯的端錨索作用，拉索的應(yīng)力幅不大，錨索的應(yīng)力變化幅值不再是控制纜索設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，邊中跨比限值由此得以放寬。

1.2 主梁寬跨比

主梁寬度變化對(duì)斜拉橋整體性能的影響也比較明顯，主梁寬度的增加會(huì)使主梁側(cè)向剛度相應(yīng)增加，由此可以顯著減小橫向靜陣風(fēng)作用下主梁中跨跨中的側(cè)向位移，并能有效提高結(jié)構(gòu)面外屈曲穩(wěn)定性，還可提高結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)顫振穩(wěn)定性，從而改善結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)性能。如果增加加勁梁寬度，結(jié)構(gòu)橫向剛度就會(huì)隨之明顯增加。因此，由橫向風(fēng)荷載引起的加勁梁側(cè)向位移會(huì)迅速降低，外腹板應(yīng)力也會(huì)隨之迅速降低，同時(shí)成橋恒荷載狀態(tài)下的加勁梁面外穩(wěn)定性也會(huì)隨之顯著提高。同時(shí)還表現(xiàn)在加勁梁一階側(cè)彎頻率的變化上，對(duì)結(jié)構(gòu)的長期效應(yīng)更加有利。

但是，加勁梁寬度的增加對(duì)一階扭轉(zhuǎn)頻率的提高是有不利影響的。雖然增加橋面寬度明顯，可以使截面的扭轉(zhuǎn)剛度得到提高，但是同時(shí)也使得橋面自身質(zhì)量大大提高，橋面附加荷載、橫隔板等附加質(zhì)量所產(chǎn)生的質(zhì)量慣性矩，將會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振型比未增加加勁梁寬度之前提前出現(xiàn)。換而言之，加勁梁寬度增加所帶來扭轉(zhuǎn)剛度增加對(duì)結(jié)構(gòu)有利的“貢獻(xiàn)值”，不能抵消由寬度增加所帶來附加質(zhì)量對(duì)結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)頻率的“損耗值”。一般情況下，加勁梁寬度每增加5m時(shí)，一階扭轉(zhuǎn)頻率就會(huì)降低5%左右。但又反之，橋面寬度的增加雖然對(duì)扭轉(zhuǎn)頻率不利，卻可以顯著提高結(jié)構(gòu)整體的顫振穩(wěn)定性。其原因在于，根據(jù)‘Standard Strip Analysis’（螺旋槳片條理論），結(jié)構(gòu)的顫振臨界風(fēng)速，可以認(rèn)為與扭轉(zhuǎn)頻率和橋面寬度的乘積成正比，扭轉(zhuǎn)頻率受加勁梁寬度變化時(shí)的影響程度，將會(huì)滯后于橋?qū)捵陨淼木€性變化率[1]。

1.3 索塔塔跨比

索塔塔跨比是影響斜拉橋結(jié)構(gòu)的一個(gè)較為重要的力學(xué)性能參數(shù)。索塔高度過大，拉索的水平傾角必然變大，反之，拉索水平傾角會(huì)變小。索塔高度的變化可以說直接改變了拉索的水平傾角，隨之必然會(huì)改變結(jié)構(gòu)的豎向支承剛度，進(jìn)而影響索塔、主梁、拉索的內(nèi)力分布情況和變形狀態(tài)。研究表明，索塔高度變化對(duì)結(jié)構(gòu)主梁的軸力、豎向撓度、豎向彎矩、側(cè)向位移、側(cè)向彎矩、屈曲穩(wěn)定系數(shù)以及索塔塔頂位移、縱向彎矩等力學(xué)性能均有影響。增加索塔高度可相應(yīng)減小主梁的軸力和活載響應(yīng)，還會(huì)顯著減小主梁的豎向撓度和豎向彎矩，同時(shí)會(huì)減小索塔的縱向最大位移和彎矩，但又會(huì)隨之降低主梁的屈曲穩(wěn)定性。此外，橫向靜陣風(fēng)作用下，索塔高度變化對(duì)的主跨主梁跨中處的側(cè)向彎矩和位移影響較小，但仍表現(xiàn)為隨索塔高度的增加，主梁的側(cè)向彎矩和側(cè)向位移逐漸增加。

在橫向風(fēng)荷載作用下，塔跨比對(duì)超大跨徑斜拉橋的影響較小。這是因?yàn)闄M向風(fēng)荷載作用下索塔上風(fēng)荷載在貢獻(xiàn)中的比例很小，一般小于0.05，主要表現(xiàn)在斜拉索上的風(fēng)荷載，其次為主梁上的風(fēng)荷載。降低塔高必然會(huì)減小了拉索長度，但同時(shí)又會(huì)使得斜拉索外徑（規(guī)格、面積）相應(yīng)增加，導(dǎo)致橫向靜風(fēng)總效應(yīng)變化不大。塔跨比越小，以索塔剛度變大，結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性必然得以提高，但又由于主梁的軸向力增加，無論是主梁的面外還是面內(nèi)屈曲，其彈性穩(wěn)定性均會(huì)明顯下降，按原主梁截面參數(shù)必然不能滿足結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性要求。

1.4 塔上錨索間距

塔上錨索間距的變化，也可表征為拉索角度的改變。在塔跨比相同的條件下，塔上斜拉索的間距越大，內(nèi)測(cè)的短索上端的錨固點(diǎn)就會(huì)降低，斜拉索與鉛錘面的角度就會(huì)隨之增大，從而就使得部分斜拉索索力增大，但是增大塔上斜拉索間距對(duì)于外側(cè)長斜拉索的索力影響較小。研究表明，在恒載長期作用下，主梁靠近索塔區(qū)的軸向力的總體效應(yīng)會(huì)增加0.13左右。

當(dāng)固定斜拉橋塔跨比，增大塔上斜拉索間距，使得內(nèi)側(cè)部分斜拉索與水平面夾角減小后，邊跨跨中區(qū)域的豎向剛度會(huì)迅速降低，活載所產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)響應(yīng)（例如位移）明顯增大。而中跨跨中部位豎向剛度，主要受到索塔上外側(cè)長斜拉索的控制，斜拉索角度變化較小時(shí)，活載撓度影響也相對(duì)較小。而梁端水平位移以及塔的側(cè)向位移，主要是由邊跨和中跨的活載加載時(shí)斜拉索水平分力的增量所導(dǎo)致，并對(duì)塔上錨固區(qū)變化相對(duì)比較敏感。在塔跨比相同的條件下，恒載作用下塔上索距增大會(huì)使得主梁靠近索塔區(qū)的軸力會(huì)增大；邊跨跨中區(qū)域豎向剛度降低，對(duì)中跨跨中活載豎向撓度的影響相對(duì)較小，梁端水平及索塔側(cè)向位移會(huì)顯著增大；可減小塔底處順橋向所產(chǎn)生的彎矩響應(yīng)，從而降低了結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性[2]。

2 調(diào)整斜拉橋體系受力性能的方法

在斜拉橋設(shè)計(jì)時(shí)，各項(xiàng)力學(xué)指標(biāo)都應(yīng)控制在合理范圍內(nèi)，作為橋梁工程設(shè)計(jì)者而言，仍然需要辯證且敏銳地看待斜拉橋的各項(xiàng)力學(xué)參數(shù)。當(dāng)某項(xiàng)指標(biāo)不滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，就需要調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)來使其滿足設(shè)計(jì)要求。此處以飄浮體系自錨式斜拉橋?yàn)槔?，用線性理論分析各主要力學(xué)指標(biāo)與結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系，以期討論斜拉橋體系各受力性能的調(diào)整方法。

2.1 主梁軸力

在均布荷載作用下，根據(jù)主梁上軸力邊界條件假設(shè)，主梁任意一點(diǎn)處的軸力可由下式表達(dá)：

上式中，h為索塔的有效高度，LC為中跨跨徑，λc和λh分別為主梁中跨的平均索距以及索塔頂?shù)乃骶?，w為主梁上的均布荷載集度。由上式可以看出，在外部荷載、主跨跨徑一定的情況下，影響主梁軸力的主要參數(shù)有：索塔有效高度h、拉索在主梁中跨的平均索距和索塔頂?shù)乃骶嗟谋戎郸薱/λh。

通過分析表明，索塔的有效高度是主梁軸力的重要影響因素之一，索塔有效高度越大，主梁的軸力減小的程度就會(huì)越明顯。拉索在主梁中跨的平均索距和索塔頂?shù)乃骶嗟谋戎担瑢?duì)主梁軸力的影響相對(duì)于索塔有效高度較小。因此，為了降低主梁的軸力以及軸力所帶來的力學(xué)效應(yīng)，可以適當(dāng)增加索塔的有效高度[3]。

2.2 索塔塔頂位移

我們知道，三跨連續(xù)梁相同的均布荷載量值作用下，僅在中跨布載時(shí)的中跨跨中豎向位移要比在三跨全部滿載時(shí)中跨豎向位移大。那么顯然在斜拉橋中，中跨滿載時(shí)的索塔頂部水平位移時(shí)最大的。而當(dāng)端錨索所提供的力值明顯時(shí)，塔頂?shù)乃轿灰瓶捎上率奖磉_(dá)：

上式中，δh表示塔頂?shù)乃轿灰疲琍n為拉索在主梁處的豎向力，αn表示第n根斜拉索的水平傾角，Et和It分別為索塔的彈性模量以及慣性矩。在外部荷載一定的情況下，影響索塔塔頂?shù)乃轿灰浦饕獏?shù)有索塔的抗彎剛度、邊跨尾索的剛度以及索塔的有效高度。由上述公式可以看出，邊跨尾索的剛度對(duì)索塔頂部水平位移影響最大，索塔的有效高度次之，而索塔的抗彎剛度相對(duì)于前兩者影響較小。由此表明，在外部荷載一定的情況下，可以適當(dāng)?shù)卦黾舆吙缥菜鲃偠?，以期減小索塔頂部的水平位移[4]。

2.3 主梁屈曲穩(wěn)定系數(shù)

主梁的平面內(nèi)屈曲性態(tài)，可以近似的簡化為一根兩端鉸支的彈性地基梁來計(jì)算，臨界壓力由下式表示：

上式中，le為主梁屈曲的有效長度，L(x)為在支承剛度為K(x)的情況下的彈性地基梁的特征長度。由此，定義主梁的屈曲安全系數(shù)為：

在外部荷載一定的情況下，主梁線性屈曲穩(wěn)定系數(shù)與索塔的有效高度、邊跨尾索的剛度、中跨外索的剛度、主梁拉索的索距、索塔的抗彎剛度以及主梁的抗彎剛度等因素有關(guān)。索塔的有效高度是主梁屈曲穩(wěn)定系數(shù)的最為重要的影響因素，主梁的抗彎剛度以及拉索在主梁上分布的索距對(duì)主梁屈曲穩(wěn)定系數(shù)的影響次之，而由索塔的抗彎剛度和拉索的剛度所引起的對(duì)主梁屈曲穩(wěn)定系數(shù)的影響相對(duì)較小。由此表明，若提高主梁的屈曲穩(wěn)定系數(shù)，最為有效的措施是增加索塔有效高度以及主梁的抗彎剛度。同時(shí)，也可以通過減小梁上拉索索距的措施，來提高主梁的屈曲穩(wěn)定系數(shù)[5]。

3 結(jié)束語

斜拉橋結(jié)構(gòu)的各種參數(shù)（體系參數(shù)和總體布置參數(shù)）之間是相互影響、相互制約的。結(jié)構(gòu)參數(shù)決定了結(jié)構(gòu)的形狀、荷載、構(gòu)件抗力及其受力形態(tài)。本文通過探討斜拉橋的邊中跨比、主梁寬跨比以及索塔塔跨比等總體布置參數(shù)，對(duì)調(diào)整斜拉橋體系受力性能提出了幾點(diǎn)方法：①適當(dāng)增加索塔的有效高度，可以降低斜拉橋主梁的軸力效應(yīng)；②在荷載一定的情況下，可通過增加邊跨尾索剛度，來減小索塔頂部的水平位移；③通過提高索塔有效高度以及主梁抗彎剛度，可有效提高主梁的屈曲穩(wěn)定系數(shù)。