基于三種多變量不安定指數(shù)分析模型的汶川縣地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評價

畢鴻基，聶 磊，曾 超，范 晨，周天倫，劉 曉

（1. 中國地質(zhì)大學(xué)(武漢) 教育部長江三峽庫區(qū)地質(zhì)災(zāi)害研究中心, 湖北 武漢 430074；2. 中交第二公路勘察設(shè)計研究院有限公司, 湖北 武漢 430056）

0 引言

我國是地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育最為嚴(yán)重的國家之一，特大、重大地質(zhì)災(zāi)害( 如滑坡、泥石流、崩塌等)時有發(fā)生[1]。2008年5月12日，四川省汶川縣發(fā)生8.0級特大地震，汶川縣地質(zhì)環(huán)境遭受到了毀滅性的破壞。根據(jù)多位學(xué)者對汶川震后地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生規(guī)律的研究分析[2?6]，震后汶川災(zāi)區(qū)的地質(zhì)災(zāi)害將持續(xù)活躍20～25 a。2017 年“6·24”茂縣特大滑坡災(zāi)害顯示，特大地震對后期地質(zhì)災(zāi)害的影響還將持續(xù)更長的時間[7]。根據(jù)四川省地質(zhì)災(zāi)害隱患點掌上查詢系統(tǒng)，汶川縣目前存在地質(zhì)災(zāi)害隱患點2 152處，主要為崩塌、滑坡、泥石流和不穩(wěn)定斜坡，對居民的人身財產(chǎn)安全存在極大的威脅。

近年來，多變量不安定指數(shù)法在地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評價中受到重視，該方法最早用于邊坡穩(wěn)定性評價研究中。1992年簡李濱[8]提出將研究區(qū)域劃分為網(wǎng)格，以不安定指數(shù)法進(jìn)行區(qū)域性邊坡穩(wěn)定評估。多變量不安定指數(shù)分析模型以定量的對各評價因子進(jìn)行賦值，排除了主觀因素的影響，適應(yīng)于大范圍、地質(zhì)條件復(fù)雜且對區(qū)域內(nèi)地質(zhì)災(zāi)害狀況有一定了解的地區(qū)。

有許多學(xué)者以不同模型對汶川縣內(nèi)多種地質(zhì)災(zāi)害危險性進(jìn)行了研究。如許沖等[9]在GIS支持下，基于層次分析法對汶川地震區(qū)的滑坡易發(fā)性進(jìn)行了評價；孟祥瑞等[10]運用因子分析法，在GIS平臺下對研究區(qū)的地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性進(jìn)行評價；林虹宇等[11]在Matlab軟件及GIS平臺下，采用可拓模糊物元模型并結(jié)合層次分析法，對岷江上游典型泥石流進(jìn)行了易發(fā)性評價。

雖然已有學(xué)者應(yīng)用不同的方法對汶川縣各種地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性做出了評價，但大部分文獻(xiàn)所使用的評價方法在評價因子的賦值方面仍然帶有很大的主觀性。為了彌補(bǔ)這一不足，本文基于多變量不安定指數(shù)分析法模型，并加以改進(jìn)，開展汶川縣地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評價，將汶川縣已有的地質(zhì)災(zāi)害普查數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)源，實現(xiàn)定量地對各影響因子進(jìn)行賦值，提高評估結(jié)果的合理性。

1 多變量不安定指數(shù)分析法模型建立

1.1 多變量不安定指數(shù)分析法：標(biāo)準(zhǔn)模型

多變量不安定指數(shù)分析法是在計量統(tǒng)計的基礎(chǔ)上，于一種相對關(guān)系下求出不安定指數(shù)（Dt）用以描述該研究區(qū)域發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害的危險性的高低。

在用多變量不安定指數(shù)法評價地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性時，以誘發(fā)地質(zhì)災(zāi)害的影響因子為基礎(chǔ)建立評價指標(biāo)，各個因子共同影響評價不安定指數(shù)Dt。Dt可作為判定地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性的指標(biāo)，Dt越大，則意味著該范圍內(nèi)發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害的可能性就越大。建立模型的具體步驟如下：

首先，確定各個致災(zāi)因子中各個等級的評分值：通過ArcGIS，利用各專題圖層與已有的地質(zhì)災(zāi)害分布圖進(jìn)行疊加分析，記錄各專題地圖中不同等級的地質(zhì)災(zāi)害柵格數(shù)量，再求得其各自所占百分比，用式（1）計算各致災(zāi)因子中各等級的評分值：

式中：i——影響因子序號；

Xi——各專題地圖中不同等級的地質(zhì)災(zāi)害點柵格數(shù)量所占總的地質(zhì)災(zāi)害柵格數(shù)量的百分比；

Xi_max——最大百分比；

Xi_min——最小百分比。

然后，計算各個致災(zāi)因子的變異系數(shù)，式（2）為變異系數(shù)(Vi)的計算公式：

式中：μi——式（1）中Xi的 平均值；

σi——Xi的 標(biāo)準(zhǔn)差。

再根據(jù)各個致災(zāi)因子的變異系數(shù)通過公式（3）計算其影響權(quán)重比例Wi：

式中：i——影響因子序號；

n——影響因子個數(shù)；

Vi——各個致災(zāi)因子的變異系數(shù)。

最后將權(quán)重值（Wi）與評分值（di）代入多變量不安定指數(shù)（Dt）式（4）。

式中：n——影響因子個數(shù)；

dn——各個致災(zāi)因子各個分級的評分值；

Wn——各個致災(zāi)因子的權(quán)重。

根據(jù)（4）式，通過GIS中的柵格計算器將各專題圖層代入進(jìn)行計算，即可得到研究區(qū)各區(qū)域的不安定指數(shù)Dt，用以表示區(qū)域內(nèi)地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性的大小。

1.2 多變量不安定指數(shù)分析法：衍生模型

在諸多前人研究中，傳統(tǒng)不安定指數(shù)法被廣泛應(yīng)用的同時，也有學(xué)者提出不同的數(shù)學(xué)模型求得不安定指數(shù)。

1.2.1 線性累加模型

各級評價因子權(quán)重值（Wi）以線性累加取代冪次相乘的方式，求得不安定指數(shù)Dt。如式（5）所示：

式中：i——影響因子序號；

n——影響因子個數(shù)；

Wi——各個致災(zāi)因子的權(quán)重；

di——各個致災(zāi)因子各個分級的評分值。

1.2.2 冪次累加模型

在吸取前人學(xué)者的研究經(jīng)驗后，本文提出以冪次累加方式求得Dt的模式，如公式（6）所示：

式中：i——影響因子序號；

n——影響因子個數(shù)；

Wi——各個致災(zāi)因子的權(quán)重；

di——各個致災(zāi)因子各個分級的評分值。

1.2.3 不同模型評價的實施過程

在地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評價中，分別應(yīng)用式（5）或式（6）替換標(biāo)準(zhǔn)算法的式（4），通過ArcGIS中的柵格計算器將各專題圖層代入進(jìn)行計算，即可得到研究區(qū)各區(qū)域的不安定指數(shù)Dt，用以表示區(qū)域內(nèi)地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性的大小。

在本研究中，將分別利用冪次相乘、線性累加及冪次相加三種模式求得Dt，然后對各個模式的準(zhǔn)確性進(jìn)行對比，選取準(zhǔn)確性最高的模式對研究區(qū)地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性進(jìn)行評價。

2 研究區(qū)概況

汶川縣位于四川省阿壩藏族羌族自治州東南部的岷江兩岸，東西寬84 km，南北長105 km，總面積4 084 km2。東北部貫穿龍門山脈，西南部為邛崍山系，地勢上西北高東南低，西部多分布海拔3 000 m以上的高山，其中最高的四姑娘山海拔為6 250 m：東南部的岷江出口處海拔僅有780 m。汶川縣降雨較多且集中、干濕季明顯，雨量528.7～1 332.2 mm，全縣各地區(qū)降雨量差距不大[12]，岷江由縣北部入境，貫穿東部，長達(dá)88 km。雜谷腦河、壽江、草坡河為汶川縣境內(nèi)岷江三大支流，由西向東注入岷江。沿岷江及各大支流河谷、半山地帶為全縣主要經(jīng)濟(jì)活動區(qū)。汶川縣地層發(fā)育比較完整，但奧陶系、志留系有大部分缺失，僅小范圍出露，巖性變化較大，以第四系松散地層及強(qiáng)風(fēng)化巖漿巖為代表的軟弱巖土體分布廣泛。由于汶川縣處于九頂山新華夏構(gòu)造帶，地質(zhì)構(gòu)造較為復(fù)雜，斷裂、褶皺較為發(fā)育。汶川縣境內(nèi)共有三條主要斷裂帶（青川-茂汶斷裂帶、北川-映秀斷裂帶、江油-灌縣斷裂帶），三條斷裂帶皆呈北東-南西方向斜穿全縣[13?14]（圖1）。汶川縣境內(nèi)潛在的地質(zhì)災(zāi)害隱患包括崩塌、滑坡、泥石流和不穩(wěn)定斜坡，共有地質(zhì)災(zāi)害隱患點2152處（圖2）。

圖1 汶川縣地質(zhì)概況Fig.1 Geological survey of Wenchuan County

圖2 汶川縣地質(zhì)災(zāi)害隱患點分布圖Fig.2 Distribution of potential geological hazards in Wenchuan

3 研究區(qū)地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評價

3.1 致災(zāi)因子的選取及分級

控制和影響地質(zhì)災(zāi)害危險性程度的因子有多種。研究區(qū)地質(zhì)災(zāi)害類型主要為滑坡、崩塌、泥石流及不穩(wěn)定斜坡，因此這里選擇對幾種地質(zhì)災(zāi)害都適用的6種評價因子：坡度、坡向、地層巖性、距水系距離、距斷層帶距離、植被覆蓋率。

（1）坡度。坡度是影響滑坡、崩塌、泥石流和不穩(wěn)定斜坡的重要影響因素。一方面坡度較緩的斜坡，會造成松散固體物質(zhì)的堆積，為滑坡、泥石流的形成提供物質(zhì)條件；另一方面斜坡的角度還會影響斜坡內(nèi)應(yīng)力的分布，當(dāng)坡度較大時，會為斜坡兩側(cè)崩塌體的能量轉(zhuǎn)換提供條件。因此，坡度對地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生有較大影響。利用ArcGIS的空間分析功能對汶川縣30 m分辨率的數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）進(jìn)行空間分析，并采用自然斷點法，得到坡度分級圖見圖3（a）。

圖3 各評價因子分級圖Fig.3 Classification chart of evaluation factors

（2）坡向。由于研究區(qū)處于高山地區(qū)，地形起伏較大，坡向不同的區(qū)域，通過太陽輻射、溫度等途徑造成坡面上自然地理要素的差異。并且研究區(qū)大部分范圍內(nèi)海拔都較高，導(dǎo)致上述差異在一定程度上被放大，從而加重了對巖石風(fēng)化程度以及破碎程度的影響，進(jìn)而影響了地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生及規(guī)模。利用ArcGIS的空間分析功能對汶川縣30 m分辨率的DEM進(jìn)行空間分析，并采用自然斷點法，得到坡向分級圖，見圖3（b）。

（3）地層巖性。巖土是地質(zhì)災(zāi)害形成的基礎(chǔ)，所以地層巖性對地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生有著極大的影響。在致密堅硬、結(jié)構(gòu)完整的巖土發(fā)育區(qū)，很少有崩塌、滑坡、泥石流活動；相反，在結(jié)構(gòu)破碎或松散軟弱巖土發(fā)育區(qū)，崩塌、滑坡、泥石流等地質(zhì)災(zāi)害活動強(qiáng)烈。根據(jù)汶川縣的巖土類型，可分為7類：震旦系砂巖、白云巖；志留系板巖、千枚巖；泥盆系石灰?guī)r；石炭系灰?guī)r；二疊系閃長巖；三疊系砂巖、千枚巖；侏羅系砂巖。地層巖性分級見圖3（c）。

（4）植被覆蓋率。植被起到護(hù)坡和防止水土流失的作用，并且植被根系具有加固土體，提高土體抗剪強(qiáng)度的能力，嵌入基巖或下部老黃土的根系還起到錨筋作用。所以植被的覆蓋一定程度上可以減輕各種地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的風(fēng)險。采取歸一化植被指數(shù)（Normalized Difference Vegetation Index，NDVI）來表現(xiàn)植被的生長狀況及覆蓋率，植被歸一化指數(shù)是指遙感影像中，近紅外波段的反射值與紅光波段的反射值之差比上兩者之和，可以通過ArcGIS中的柵格計算器在研究區(qū)的遙感影像中獲得。如圖3（d）所示，其中負(fù)值表示地面覆蓋為云、水、雪等，對可見光高反射；0表示有巖石或裸土等；正值，表示有植被覆蓋，且隨覆蓋度增大而增大，這里用自然斷點法分為5級。

（5）距斷層距離。斷層極易誘發(fā)地質(zhì)災(zāi)害，斷層是巖層或巖體順破裂面發(fā)生明顯位移的構(gòu)造。在地貌上，大的斷層常常形成裂谷和陡崖，沿斷裂帶附近巖層因長期地質(zhì)構(gòu)造運動破壞嚴(yán)重，易發(fā)生崩滑現(xiàn)象，松散物源堆積較多后還可能造成較大規(guī)模泥石流。汶川縣境內(nèi)共有三條主要斷裂帶 (青川-茂汶斷裂帶、 北川-映秀斷裂帶、 江油-灌縣斷裂帶 )，三條斷裂帶皆呈北東—南西方向斜穿全縣。利用ArcGIS中的緩沖區(qū)分析功能獲得研究區(qū)距斷層距離分級柵格圖見圖3（e）。

（6）距水系距離。河流水系的沖蝕切割作用會造成更多的臨空面，也會對土體斜坡的密實度造成影響，并且沖散的巖土也為滑坡、泥石流的發(fā)生提供松散物源。所以，距水系的距離也對地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生有一定的影響作用。利用ArcGIS中的緩沖區(qū)分析功能獲得研究區(qū)距水系距離分級柵格圖，見圖3（f）。

3.2 確定各致災(zāi)因子分級評分值及變異系數(shù)

利用ArcGIS中的疊加分析功能，將汶川縣地質(zhì)災(zāi)害隱患點分布圖與各致災(zāi)因子分級圖進(jìn)行疊加分析。疊加分析后的地圖中各分級的柵格數(shù)量所占總柵格量的百分比就相當(dāng)于不同等級的地質(zhì)災(zāi)害點數(shù)量所占總的地質(zhì)災(zāi)害數(shù)量的百分比。

（1）利用式（1）計算出各因子評分值見表1—6。

表1 坡度評分值Table 1 Grading of slope

表2 坡向評分值Table 2 Grading of slope aspect

表3 地層巖性評分值Table 3 Score value of stratum lithology

表4 植被覆蓋率評分值Table 4 Score value of vegetation coverage

表5 距斷裂帶距離評分值Table 5 Score value of distance from fault zone

表6 距水系距離評分值Table 6 Score value of distance from water system

（2）利用式（2）計算出各致災(zāi)因子的變異系數(shù)見表7。

表7 各致災(zāi)因子變異系數(shù)Table 7 Variation coefficient of disaster-inducing factor

3.3 地質(zhì)災(zāi)害易性區(qū)劃

利用式（3）確定的各致災(zāi)因子的權(quán)重值見表8。

表8 各致災(zāi)因子權(quán)重值Table 8 Weight value of disaster-inducing factors

應(yīng)用傳統(tǒng)的多變量不安定指數(shù)分析法模型進(jìn)行評價，在對各個評價因子的各分級賦值時，多為位數(shù)較多的小數(shù)，而在使用ArcGIS軟件對各評價因子的各個分級進(jìn)行賦值時，value值字段只接受整數(shù)，若采用四舍五入取整，則會顯著影響評價模型的精度。10kdn， 將10kdn賦予各專題圖層。然后利用改進(jìn)后的傳統(tǒng)多變量不安定指數(shù)（Dt）計算式（7），及改進(jìn)后的衍生多變量不安定指數(shù)（Dt）計算式（8）和式（9）。

對模型進(jìn)行改進(jìn)，從而提高評價結(jié)果的精確度，選擇將各評價因子各級的評分值小數(shù)點保留k位有效數(shù)字(本研究中k=1)，在利用ArcGIS進(jìn)行重分類時，將第3.2節(jié)獲得的各影響因子的各級評分值乘以10k，記為

其中，k=1，di∈[1,10]。由各公式的數(shù)學(xué)關(guān)系可以得出冪次相乘及線性累加模式下,Dt∈[1,10]；冪次累加模式下，Dt>n，這里即Dt>6。通過ArcGIS的柵格計算器，分別獲得三種模式下研究區(qū)各區(qū)域的不安定指數(shù)Dt值，并分別用自然斷點法將Dt值分為5級，即將研究區(qū)地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性分為五個等級：極低危險區(qū)、低危險區(qū)、中危險區(qū)、高危險區(qū)、極高危險區(qū)（圖4）。

圖4 各模式下研究區(qū)地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性分級圖Fig.4 Classification of geological hazard susceptibility in the study area

如果缺少科學(xué)的驗證，一切預(yù)測模型及結(jié)果在一定程度上毫無科學(xué)依據(jù)[15]。文中利用接受者操作特性曲線（Receiver Operating Characteristic Curve，ROC）[16?18]分析法對本研究中三種模式下的研究區(qū)地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性區(qū)劃結(jié)果進(jìn)行驗證，選取準(zhǔn)確性最高的模型作為評價該研究區(qū)地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性的最終模型，以預(yù)測地質(zhì)災(zāi)害面積百分比累加與實際地質(zhì)災(zāi)害隱患點面積百分比累加分別對三種模型構(gòu)建檢驗折線（圖5）。

圖5 評價結(jié)果檢驗曲線Fig.5 Verification curve of evaluation results

圖中，冪次相乘模式下，ROC曲線下與坐標(biāo)軸圍成的面積（Area Under Curve,簡稱AUC值）為75.29；線性累加模式下，AUC值為67.03；冪次累加模式下，AUC值為74.87。對比顯示，冪次相乘的模式下準(zhǔn)確性最高，最適合作為該研究區(qū)地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評價模型。

以冪次相乘模式下對研究區(qū)地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性的區(qū)劃結(jié)果為準(zhǔn)，對研究區(qū)地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性進(jìn)行評價分析：

（1）1≤Dt<3.84，為地質(zhì)災(zāi)害極低易發(fā)性區(qū)域，面積為718.5 km2，占研究區(qū)總面積17.6%，主要集中在汶川縣西部的耿達(dá)、臥龍兩鎮(zhèn)內(nèi)，未來幾乎不會發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害。該區(qū)域距斷裂帶較遠(yuǎn)，水系較少，無居民，多為高山，不需要特地開展地質(zhì)災(zāi)害防治工作。

（2）3.84≤Dt<5.42，為地質(zhì)災(zāi)害低易發(fā)性區(qū)域，面積為787.6 km2,占研究區(qū)總面積19.3%，主要集中在汶川縣西部及北部，主要分布在耿達(dá)、臥龍、龍溪三鎮(zhèn)。該區(qū)域距斷裂帶較遠(yuǎn)，居民較少有較低可能發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害，但需要提高當(dāng)?shù)鼐用穹婪兑庾R，及抗災(zāi)減災(zāi)意識，一旦發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害，可把損失降到最低。

（3）5.42≤Dt<6.76，為地質(zhì)災(zāi)害中易發(fā)性區(qū)域，面積為784.8 km2,占研究區(qū)總面積19.2%，主要集中在汶川縣中部及北部，該區(qū)域發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害的可能性較小。該區(qū)域距離斷裂帶有一定距離，有較多條水系支流，未來可能發(fā)生小規(guī)?；隆⒛嗍?，可能會對該區(qū)域居民造成一定財產(chǎn)損失，但可以通過及時監(jiān)測和一些工程措施加以避免。

（4）6.76≤Dt<8.24,為地質(zhì)災(zāi)害高易發(fā)性區(qū)，面積為1 004.3 km2占研究區(qū)總面積24.6%，主要集中在汶川縣中部與東部，分布在岷江左岸及紫坪鋪水庫上游地區(qū)，該區(qū)域發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害可能性較高，未來可能有中等規(guī)模的地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生，該區(qū)內(nèi)居民居住較密集，人類活動頻繁，地質(zhì)災(zāi)害產(chǎn)生的破壞性也會較大。因此，需要加大地質(zhì)災(zāi)害防治力度。

（5）8.24≤Dt≤9.96，為地質(zhì)災(zāi)害極高易發(fā)性區(qū)域，面積為788.8 km2，占研究區(qū)總面積19.3%，主要集中在汶川縣中部，岷江流域兩岸與映秀-北川斷裂帶兩側(cè)，未來有極大可能發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害，且由于該區(qū)域人類活動頻繁，水系復(fù)雜，巖層破碎，地質(zhì)災(zāi)害的規(guī)模會較大，且該區(qū)域內(nèi)以往都發(fā)生過大規(guī)模的滑坡、泥石流等，存在許多不穩(wěn)定斜坡。因此，該區(qū)域內(nèi)應(yīng)以以防為主、防治結(jié)合、全面規(guī)劃、綜合治理的原則，嚴(yán)格開展地質(zhì)災(zāi)害防治 工作，以保護(hù)居民人身財產(chǎn)安全。

4 討論

（1）在本研究中的各致災(zāi)因子中，距斷層帶距離是影響地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性的主導(dǎo)因素。研究區(qū)汶川縣為地震頻發(fā)區(qū)，被三條斷裂帶貫穿，而斷裂帶附近地質(zhì)災(zāi)害極易發(fā)生，尤其是“5·12”地震后，震發(fā)斷裂帶附近地質(zhì)構(gòu)造遭受嚴(yán)重破壞，近十幾年來地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)，可以看出斷裂帶為影響該區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性重要因素，而表8亦證明如此，這也就體現(xiàn)了對評價因子定量賦予權(quán)重的優(yōu)勢。

（2）在賦予6個評價因子權(quán)重時，以現(xiàn)有的地質(zhì)災(zāi)害隱患點為基礎(chǔ)，用定量的方法得到每個評價因子的權(quán)重值，相較于以往傳統(tǒng)的專家打分法，更客觀、準(zhǔn)確。在權(quán)重確定過程中，由于該區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害多且大小不一，很難具體統(tǒng)計出各評價因子某一分級中災(zāi)害點的數(shù)量，所以這里將災(zāi)害點轉(zhuǎn)化為柵格數(shù)據(jù)，以柵格數(shù)量表示災(zāi)害點數(shù)量，通過各致災(zāi)因子分級圖層與現(xiàn)有災(zāi)害點柵格圖層疊加分析，清楚的得出致災(zāi)因子各分級中災(zāi)害點的比例，相比于同樣以定量方法獲取各致災(zāi)因子權(quán)重的信息量法不需要繁瑣的數(shù)據(jù)處理步驟。綜上，多變量不安定指數(shù)分析法是一種可以對評價因子定量賦值的模型，可避免主觀因素的影響，且易于操作，適用于已知研究區(qū)內(nèi)部分地質(zhì)災(zāi)害信息的大范圍內(nèi)的地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評價。

（3）從各影響因子權(quán)重來看，距斷層帶距離及地層巖性權(quán)重相似，同時為影響研究區(qū)地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性的主要因素。分析其原因，主要是由于“5·12”震發(fā)斷裂帶附近大量分布著二疊系閃長巖及志留系板巖，其巖石結(jié)構(gòu)在地震時受到嚴(yán)重破壞，所以地層也會出現(xiàn)與距斷層帶距離因子相似的現(xiàn)象。

（4）選用三種不同的數(shù)學(xué)模型分別獲得研究區(qū)地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性分區(qū)圖，并用ROC曲線分別求得三種模式下評價結(jié)果的AUC值，比較后，選出最適合該研究區(qū)的評價模型，即以傳統(tǒng)不安定指數(shù)分析法中的冪次相乘來求得不安定指數(shù)Dt。顯然，傳統(tǒng)的多變量不安定指數(shù)分析法模型在該研究區(qū)地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評價結(jié)果中較衍生出來的兩種模式更為精確。

5 結(jié)論

基于多變量不安定指數(shù)分析法，選擇坡度、坡向、地層巖性、距斷層距離、距水系距離、植被覆蓋率六項影響因子，分別采用冪次相乘、線性累加、冪次累加三種模型開展汶川縣地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評價，結(jié)果顯示：

（1）在應(yīng)用多變量不安定指數(shù)分析模型求得不安定指數(shù)時，傳統(tǒng)的冪次相乘模型較冪次累加模型及線性累加模型更為精確。

（2）冪次相乘模型下的汶川縣地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性區(qū)劃結(jié)果顯示：地質(zhì)災(zāi)害“極高”“高”“中”“低”“極低”易發(fā)區(qū)的面積占比分別為：19.3%、24.6%、19.2%、19.3%、17.6%，且研究區(qū)地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性較高的區(qū)域多分布在斷裂帶附近。