基于磁場(chǎng)梯度張量的拉索斷絲監(jiān)測(cè)方法

江勝華，孫偉賀

·農(nóng)業(yè)生物環(huán)境與能源工程·

基于磁場(chǎng)梯度張量的拉索斷絲監(jiān)測(cè)方法

江勝華1,2，孫偉賀1

（1. 西南大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院 重慶 400715；2. 大連理工大學(xué)土木工程學(xué)院 大連 116024）

針對(duì)目前興起的拉索損傷磁記憶檢測(cè)方法易受環(huán)境干擾磁場(chǎng)影響的問(wèn)題，該研究基于磁場(chǎng)梯度張量和磁荷面積分理論研究溫室拉索斷絲監(jiān)測(cè)方法，推導(dǎo)拉索鋼絲的磁場(chǎng)梯度計(jì)算公式，提出拉索斷絲位置和斷絲數(shù)量的判定方法，并采用磁場(chǎng)試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。為了驗(yàn)證試驗(yàn)的可重復(fù)性，對(duì)于每一種測(cè)試工況均設(shè)定了2組試驗(yàn)。理論計(jì)算表明，3個(gè)方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度沿拉索長(zhǎng)度方向的磁場(chǎng)梯度（B，B和B）曲線均在斷絲位置（500 mm）出現(xiàn)突變，一束拉索中斷絲2根與斷絲1根時(shí)3個(gè)磁場(chǎng)梯度曲線突變處包圍的面積的比值的平均值約為2。磁場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果表明，斷絲位置為496 mm，與實(shí)際斷絲位置（500 mm）的誤差為0.8%，通過(guò)2次測(cè)量，一束拉索中斷絲2根與斷絲1根時(shí)3個(gè)磁場(chǎng)梯度曲線突變處包圍的面積的比值的平均值約為2。2次測(cè)量結(jié)果的差別極小，驗(yàn)證了試驗(yàn)的可重復(fù)性和可靠性。實(shí)際工程中，取3個(gè)磁場(chǎng)梯度判斷的斷絲數(shù)量的平均值，可以有效減小三軸磁傳感器探頭位置帶來(lái)的誤差。該研究為拉索斷絲監(jiān)測(cè)提供了理論依據(jù)，且有效排除了環(huán)境磁場(chǎng)干擾。

溫室；斷絲；監(jiān)測(cè)；磁場(chǎng)梯度張量；斷絲位置；斷絲數(shù)量

0 引 言

隨著農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化、專(zhuān)業(yè)化和集約化的發(fā)展，傳統(tǒng)節(jié)能日光溫室的建設(shè)成本高，土地利用率低，室內(nèi)空間小，機(jī)械化作業(yè)不便等缺點(diǎn)逐漸凸顯[1-2]。為改善這些問(wèn)題，提高溫室空間的整體利用效率以及日光溫室結(jié)構(gòu)的機(jī)械化程度，日光溫室逐漸向著大跨度大體量方向發(fā)展，由最早6～7 m的小跨度，已達(dá)到10 m多甚至20 m[3]。而大風(fēng)、暴雪等偶然荷載對(duì)日光溫室結(jié)構(gòu)的安全影響極大，在極端天氣影響下，大跨度日光溫室經(jīng)常發(fā)生倒塌事件，造成巨大財(cái)產(chǎn)損失及人員傷亡。而日光溫室大棚倒塌的主要原因可歸結(jié)為骨架或者承重墻失效[4]。在實(shí)際生產(chǎn)中，為確保大跨度溫室結(jié)構(gòu)在風(fēng)雪等極端惡劣天氣下的安全，通常采用跨間增加支撐的方式提高結(jié)構(gòu)的承載能力和安全性能。但是盲目增加支撐會(huì)降低結(jié)構(gòu)溫室內(nèi)部的有效空間，不利于日常生產(chǎn)使用[5]。為同時(shí)滿足溫室的力學(xué)性能及使用功能，抗風(fēng)拉索、預(yù)應(yīng)力拉索等拉索構(gòu)件在溫室中的應(yīng)用也越來(lái)越多[3-4,6]，布置拉索可以大幅度提升原有結(jié)構(gòu)的極限荷載[7]。

以拉索作為主要承載構(gòu)件的大跨度溫室，在長(zhǎng)期荷載與環(huán)境的共同影響下，拉索內(nèi)部的鋼絲斷裂是最頻繁、最嚴(yán)重的病害，拉索斷絲直接關(guān)系到溫室結(jié)構(gòu)的安全和剩余壽命，因此，需要進(jìn)行大跨度溫室結(jié)構(gòu)的拉索斷絲檢測(cè)與監(jiān)測(cè)?，F(xiàn)階段，拉索斷絲監(jiān)測(cè)方法主要分為人工檢測(cè)法、超聲導(dǎo)波檢測(cè)、紅外熱成像檢測(cè)、光學(xué)檢測(cè)、模態(tài)分析法及近些年新興的電磁檢測(cè)法。傳統(tǒng)的人工檢測(cè)法效率低下，精準(zhǔn)度較低，并且測(cè)量人員需要高空作業(yè)，消耗大量人力物力且嚴(yán)重威脅操作人員的安全。超聲導(dǎo)波檢測(cè)法依據(jù)導(dǎo)波在斷絲處產(chǎn)生的回波來(lái)檢測(cè)斷絲，但是超聲導(dǎo)波在應(yīng)用中通常需要噪聲分析及降噪處理，雖精度較高但是無(wú)法探測(cè)細(xì)小損傷且操作繁瑣[8-10]。紅外熱成像檢測(cè)法通過(guò)比較缺陷處與完好拉索的溫度差來(lái)判斷損傷，該方法受環(huán)境溫度影響較大[11-12]。近年來(lái)，隨著光學(xué)檢測(cè)方法發(fā)展，基于灰度圖像處理和模式識(shí)別的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)方法可以準(zhǔn)確、迅速地識(shí)別損傷，但僅能監(jiān)測(cè)無(wú)護(hù)套的索體[13-14]。模態(tài)分析法通過(guò)分析拉索的模態(tài)參數(shù)等動(dòng)力特性檢測(cè)拉索斷絲，但精度較低[15-17]。

最近十年來(lái)出現(xiàn)的電磁檢測(cè)方法主要包括：渦流檢測(cè)（Eddy Current Testing，ECT）[18-20]、漏磁檢測(cè)（Magnetic Flux Leakage，MFL）[21-25]及金屬磁記憶檢測(cè)（Metal Magnetic Memory，MMM）[26-28]。渦流檢測(cè)法首先對(duì)拉索勵(lì)磁，拉索表面及附近出現(xiàn)感生渦流，而感生渦流產(chǎn)生的磁場(chǎng)將會(huì)反作用于檢測(cè)線圈，進(jìn)而得到渦流檢測(cè)信號(hào)，在拉索斷絲處感應(yīng)渦流和磁場(chǎng)會(huì)發(fā)生變化。漏磁檢測(cè)法的依據(jù)是，斷絲部位磁導(dǎo)率會(huì)發(fā)生變化，拉索內(nèi)部磁信號(hào)會(huì)在斷絲處泄漏到空氣中，從而對(duì)斷絲進(jìn)行檢測(cè)。渦流檢測(cè)法和漏磁檢測(cè)法是現(xiàn)階段應(yīng)用較多的無(wú)損檢測(cè)技術(shù)，但需要事先使用其他手段判斷拉索斷絲的大致位置，然后對(duì)斷絲部位進(jìn)行勵(lì)磁處理后監(jiān)測(cè)斷絲數(shù)量。也有學(xué)者沿著整個(gè)拉索長(zhǎng)度上勵(lì)磁，同時(shí)監(jiān)測(cè)斷絲位置和斷絲數(shù)量。常規(guī)磁記憶檢測(cè)法根據(jù)磁性體本身的磁感應(yīng)強(qiáng)度信號(hào)在斷絲位置的突變，來(lái)檢測(cè)拉索斷絲，但沒(méi)有消除包含地磁場(chǎng)在內(nèi)的環(huán)境磁場(chǎng)的影響，導(dǎo)致誤差較大。

磁源體的磁場(chǎng)梯度張量與其磁矩及位置直接相關(guān)，不受磁傳感探頭朝向影響，且磁源體的磁矩與其幾何形狀、邊界條件及磁化強(qiáng)度直接相關(guān)，所以磁源體的磁場(chǎng)梯度受地磁場(chǎng)等環(huán)境干擾磁場(chǎng)的影響較小，可更好地描述磁源體的邊界、位置以及磁化形態(tài)等，提高了探測(cè)效率和探測(cè)精度[29-30]。

由于磁場(chǎng)梯度張量包含磁性體更多的信息，受環(huán)境磁場(chǎng)的影響小，且與磁源體的幾何形態(tài)直接相關(guān)，而拉索斷絲后其幾何形態(tài)發(fā)生改變。本文結(jié)合磁場(chǎng)梯度張量和磁荷面積分理論推導(dǎo)拉索鋼絲的磁場(chǎng)梯度計(jì)算公式，給出拉索鋼絲斷絲時(shí)的特征信息，提出拉索斷絲位置和斷絲數(shù)量的判斷方法，并采用磁場(chǎng)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

1 基于磁場(chǎng)梯度的拉索斷絲監(jiān)測(cè)

1.1 磁場(chǎng)梯度計(jì)算

以單根拉索鋼絲為對(duì)象，拉索鋼絲長(zhǎng)度為(mm)，半徑為(mm)，如圖1所示。

注：在笛卡爾坐標(biāo)系Oxyz下，鋼絲長(zhǎng)度中部截面的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，在水平面內(nèi)且垂直于拉索長(zhǎng)度方向?yàn)閤軸，在鉛錘面內(nèi)且垂直于拉索長(zhǎng)度方向?yàn)閥軸，沿拉索鋼絲長(zhǎng)度方向?yàn)閦軸。P (x, y, z)為磁傳感器探頭的測(cè)量位置，Q ( ξ, η, ζ)為拉索鋼絲內(nèi)任意一點(diǎn)。以原點(diǎn)O建立柱坐標(biāo)系Oρφz。

在柱坐標(biāo)系下，拉索鋼絲沿長(zhǎng)度方向軸的磁化強(qiáng)度為定值M(A/m)，沿徑向方向的磁化強(qiáng)度在拉索長(zhǎng)度的中部為0、在拉索兩端的絕對(duì)值取最大值M(A/m)，在長(zhǎng)度范圍內(nèi)呈線性變化，沿環(huán)向（方向）的磁化強(qiáng)度為0，則拉索鋼絲的磁化強(qiáng)度為

式中為磁化強(qiáng)度矢量，A/m。

將拉索鋼絲的磁體元的磁位進(jìn)行體積分求和，則一根拉索鋼絲的磁位為[31]

式中為標(biāo)量磁位，A。

根據(jù)散度公式和格林公式，式（2）可轉(zhuǎn)化為

式中為測(cè)點(diǎn)到的距離，mm，為拉索鋼絲表面的各面外法向方向的單位矢量。

拉索鋼絲的磁位對(duì)磁位方向單位矢量求負(fù)導(dǎo)數(shù)，得到拉索鋼絲磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量（nT）

將式（3）代入式（4）可得

式中0為真空磁導(dǎo)率，0=4π×10-7T.m/A。

磁感應(yīng)強(qiáng)度對(duì)求導(dǎo)，得到磁感應(yīng)強(qiáng)度沿拉索鋼絲長(zhǎng)度方向（軸方向）的磁場(chǎng)梯度為

式（6）可展開(kāi)為

通過(guò)式（7）展開(kāi)得到磁感應(yīng)強(qiáng)度沿方向的磁場(chǎng)梯度、和（單位均為nT/mm）：

將式（8）～式（10）進(jìn)一步展開(kāi)得到：

式中1、2、3分別為拉索鋼絲的二個(gè)圓形端面和圓柱形側(cè)面，其中，1和2的外法向方向的單位矢量分別為軸正向和負(fù)向。

一根鋼絲斷裂成為2根鋼絲，其磁場(chǎng)梯度為2根斷裂鋼絲的磁場(chǎng)梯度的疊加，疊加的總磁場(chǎng)梯度在斷絲處發(fā)生突變。在一束拉索鋼絲中，若干鋼絲斷絲后，其磁場(chǎng)梯度視為未斷絲的鋼絲和斷裂鋼絲的磁場(chǎng)梯度的疊加。因此，可以根據(jù)斷絲處磁場(chǎng)梯度突變的大小判斷斷絲位置和斷絲數(shù)量。

1.2 磁場(chǎng)分析

一束（52根）直徑為7 mm的熱鍍鋅拉索鋼絲，標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度為1 570 MPa，排列方式如圖2所示，拉索鋼絲長(zhǎng)度=1 000 mm，實(shí)測(cè)的磁化強(qiáng)度為M=40 040.435 A/m，M=2 870.756 A/m。在實(shí)際工程中，磁場(chǎng)傳感器探頭始終緊貼拉索表面，在拉索環(huán)向和長(zhǎng)度方向2個(gè)方向移動(dòng)；另一方面，拉索較長(zhǎng)，磁場(chǎng)梯度曲線大部分平緩的中間部分，而兩端磁場(chǎng)變化劇烈。因此，在理論分析及后續(xù)的試驗(yàn)中，選取靠近磁場(chǎng)傳感器探頭的24號(hào)和31號(hào)鋼絲，斷絲位置選擇中間位置0.5處。根據(jù)式（11）～（13），可分別得到一束拉索鋼絲無(wú)斷絲的磁場(chǎng)梯度，一束拉索鋼絲中1根斷絲（31號(hào)，斷絲位置為0.5處，即500 mm處）、2根斷絲（24號(hào)和31號(hào)，斷絲位置為500 mm處）的磁場(chǎng)梯度。完好的拉索與1根斷絲、2根斷絲的拉索的磁場(chǎng)梯度對(duì)比曲線如圖2。

注：1～52為鋼絲編號(hào)。

由圖3可知，一束拉索鋼絲無(wú)斷絲時(shí)磁場(chǎng)梯度與曲線，呈平滑的M形，曲線呈平緩的N形。當(dāng)一束拉索鋼絲中出現(xiàn)斷絲（24號(hào)和31號(hào)）時(shí)，拉索磁場(chǎng)梯度曲線在斷絲位置出現(xiàn)較為明顯的突變。具體而言，斷絲位置（500 mm處）為磁場(chǎng)梯度、曲線波谷的谷底，曲線波峰與波谷之間的拐點(diǎn)。當(dāng)一束拉索鋼絲中斷絲數(shù)量增加時(shí)，磁場(chǎng)梯度、和的突變形狀一致，但突變幅度相應(yīng)增大，即磁場(chǎng)梯度曲線在斷絲處突變形成的波峰和波谷的深度增加，突變處包圍的面積增加。

圖3 一束拉索鋼絲不同斷絲數(shù)量時(shí)磁場(chǎng)梯度

磁場(chǎng)梯度與曲線突變處可近似為一個(gè)三角形；曲線突變處可近似為2個(gè)大小相同的三角形。、和曲線突變處包圍的面積計(jì)算如下：

式中、分別為磁場(chǎng)梯度與曲線突變處波谷的寬度，mm，以突變處兩個(gè)最高點(diǎn)的橫軸距離為準(zhǔn)；、分別為與曲線突變處波谷的深度，nT/mm，以波谷的谷底到突變處最高點(diǎn)的縱軸距離為準(zhǔn)；為曲線波峰與波谷的寬度之和，mm；為曲線波峰與波谷的深度之和，nT/mm；、和分別為、和曲線突變處包圍的面積，nT。

整束拉索（52根）中1根和2根斷絲時(shí)，磁場(chǎng)梯度理論曲線在斷絲處特征參數(shù)的比較見(jiàn)表1。

表1 斷絲數(shù)量與磁場(chǎng)特征參數(shù)的關(guān)系（理論值）

一束拉索中1根（31號(hào)）斷絲時(shí)，磁場(chǎng)梯度曲線、和突變處包圍的面積分別為18 523.5、4 749.1和9 245.5 nT。一束拉索中2根（24號(hào)和31號(hào)）斷絲時(shí)，磁場(chǎng)梯度曲線、和突變處包圍的面積分別為38 374.2、1 3730.6和19 714.7 nT。2根斷絲與1根斷絲時(shí)三個(gè)磁場(chǎng)梯度曲線突變處包圍的面積的比值分別為2.07、2.89和2.13，平均值為2.37。實(shí)際斷絲監(jiān)測(cè)時(shí)，此處突變處包圍的面積的比值表示斷絲數(shù)量的比值。以斷絲1根時(shí)磁場(chǎng)梯度曲線突變處包圍的面積為基準(zhǔn)，比值2.37取整數(shù)為2，表示斷絲為2根。

三軸磁傳感器探頭的測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)為（60 mm，10 mm，），在和軸方向，24號(hào)和31號(hào)鋼絲與三軸磁傳感探頭的距離相差較小，而在軸方向，24號(hào)和31號(hào)鋼絲距三軸磁傳感探頭的距離相差較大，導(dǎo)致2根（24號(hào)和31號(hào)）斷絲時(shí)，24號(hào)和31號(hào)鋼絲在測(cè)點(diǎn)處的磁場(chǎng)梯度和相差較小，而2根鋼絲（24號(hào)和31號(hào)）在測(cè)點(diǎn)處的磁場(chǎng)梯度相差較大。因此，2根斷絲與1根斷絲時(shí)磁場(chǎng)梯度曲線突變處包圍的面積的比值較大，且大于磁場(chǎng)梯度曲線和突變處包圍的面積的比值，在實(shí)際工程中，為了考慮三軸磁傳感器探頭位置的影響，可取3個(gè)磁場(chǎng)梯度曲線突變處包圍面積的平均值判斷斷絲數(shù)量。

隨著拉索長(zhǎng)度增加，磁場(chǎng)梯度曲線中間平緩部分的長(zhǎng)度增加，但總體上，與曲線，呈平滑的M形，曲線呈平緩的N形，分布規(guī)律仍保持不變；磁場(chǎng)梯度曲線在斷絲位置的突變幅度不會(huì)發(fā)生改變，拉索長(zhǎng)度對(duì)突變幅度沒(méi)有影響。本文通過(guò)突變的位置，進(jìn)行斷絲位置監(jiān)測(cè)；通過(guò)突變處的深度和包圍的面積來(lái)確定斷絲數(shù)量。因此，拉索長(zhǎng)度對(duì)斷絲位置和斷絲數(shù)量監(jiān)測(cè)沒(méi)有影響。

2 拉索斷絲監(jiān)測(cè)試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)裝置與方法

2.1.1 試驗(yàn)裝置

基于磁場(chǎng)梯度和磁荷面積分理論的拉索斷絲監(jiān)測(cè)試驗(yàn)系統(tǒng)包括磁場(chǎng)傳感系統(tǒng)和運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)，見(jiàn)圖4。磁場(chǎng)傳感系統(tǒng)包括三軸磁傳感器探頭、傳輸線、采集器、數(shù)據(jù)處理模塊。磁場(chǎng)傳感系統(tǒng)為德國(guó)DM050三軸磁通門(mén)磁力儀，量程為±1 000 000 nT，精度為0.002 nT。三軸磁傳感器探頭固定在鋁合金延伸桿上，以排除電機(jī)和導(dǎo)軌的磁場(chǎng)干擾。菲林軟尺承臺(tái)為無(wú)磁裝置，充分消除了試驗(yàn)裝置自身的磁場(chǎng)干擾。拉索試件（與導(dǎo)軌平行，垂直于延伸桿）放置于菲林軟尺承臺(tái)上，緊貼磁傳感器探頭。三軸磁傳感器探頭沿拉索全長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)，采集拉索全長(zhǎng)度的磁場(chǎng)信號(hào)。試驗(yàn)中拉索試件及相關(guān)參數(shù)與理論分析中相同。

圖4 拉索斷絲監(jiān)測(cè)裝置

2.1.2 試驗(yàn)方法

在菲林軟尺承臺(tái)上不放置拉索鋼絲、處于空置狀態(tài)，三軸磁傳感探頭掃描1 000 mm，得到環(huán)境磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度（、、），并計(jì)算磁場(chǎng)梯度（、、）。

放置一束長(zhǎng)度為1 000 mm的完好拉索鋼絲（52根），掃描其長(zhǎng)度范圍內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，并計(jì)算磁場(chǎng)梯度。對(duì)于整束拉索，測(cè)得的磁場(chǎng)參數(shù)本質(zhì)上為環(huán)境磁場(chǎng)和拉索磁場(chǎng)的疊加，即在整束拉索處，三軸磁傳感探頭直接測(cè)得的磁感應(yīng)強(qiáng)度為環(huán)境磁場(chǎng)和拉索磁場(chǎng)疊加后的總磁感應(yīng)強(qiáng)度，磁場(chǎng)梯度也為疊加后的總磁場(chǎng)梯度。

拉索斷絲后，分別測(cè)量斷絲1根（31號(hào)）和斷絲2根（24號(hào)和31號(hào)）的整束拉索在其長(zhǎng)度范圍內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，并計(jì)算磁場(chǎng)梯度。為驗(yàn)證試驗(yàn)的準(zhǔn)確性及可重復(fù)性，1根斷絲和2根斷絲的每種工況，均測(cè)量2次。

2.2 拉索斷絲監(jiān)測(cè)試驗(yàn)結(jié)果分析

2.2.1 環(huán)境磁場(chǎng)的影響

環(huán)境磁場(chǎng)和總磁場(chǎng)的磁場(chǎng)參數(shù)的變化范圍及其長(zhǎng)度范圍內(nèi)絕對(duì)值的平均值見(jiàn)表2。

由表2可知，在試驗(yàn)中，環(huán)境磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度（、、）絕對(duì)值的平均值分別為37 131.0、13 178.7和29 144.0 nT；整束拉索和環(huán)境磁場(chǎng)疊加的總磁感應(yīng)強(qiáng)度（、、）絕對(duì)值的平均值分別為259 117.4、87 165.7和121 184.2 nT。環(huán)境磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度絕對(duì)值的平均值(|B|）、(|B|）和(|B|）分別占總磁感應(yīng)強(qiáng)度的絕對(duì)值平均值的14.33%、15.12%、24.05%，且環(huán)境磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度在長(zhǎng)度范圍內(nèi)變化幅度較大。因此，當(dāng)采用磁感應(yīng)強(qiáng)度檢測(cè)拉索斷絲時(shí)，不可忽視環(huán)境磁場(chǎng)的影響，必須解決從總磁感應(yīng)強(qiáng)度中分離環(huán)境磁感應(yīng)強(qiáng)度的難題。

環(huán)境磁場(chǎng)的磁場(chǎng)梯度（、和）絕對(duì)值的平均值分別為2.04、3.38和1.39 nT/mm；整束拉索和環(huán)境磁場(chǎng)疊加的總磁場(chǎng)梯度（、和）絕對(duì)值的平均值分別為1 200.07、366.99和671.44 nT/mm。環(huán)境磁場(chǎng)的磁場(chǎng)梯度絕對(duì)值的平均值分別占總磁場(chǎng)梯度的0.17%、0.92%、0.21%，且環(huán)境磁場(chǎng)的磁場(chǎng)梯度在長(zhǎng)度范圍內(nèi)變化幅度極小。因此，可以忽略環(huán)境磁場(chǎng)梯度的影響，認(rèn)為測(cè)得的總磁場(chǎng)梯度等于拉索的磁場(chǎng)梯度，可采用磁場(chǎng)梯度為依據(jù)檢測(cè)拉索斷絲。

表2 環(huán)境磁場(chǎng)和總磁場(chǎng)的比較

2.2.2 斷絲監(jiān)測(cè)

一束拉索鋼絲中1根斷絲（31號(hào)）和2根斷絲（31號(hào)和24號(hào)）的磁場(chǎng)梯度的兩組曲線規(guī)律基本一致，僅給出1組試驗(yàn)結(jié)果，如圖5。

由圖5所示，磁場(chǎng)梯度和曲線波谷的谷底可得斷絲位置分別為494和493 mm，zz曲線波峰與波谷之間的拐點(diǎn)可得到拉索斷絲位置為495 mm，3個(gè)斷絲位置的平均值為494 mm。2組試驗(yàn)斷絲位置結(jié)果見(jiàn)表3。

圖5 一束拉索鋼絲中不同斷絲數(shù)量時(shí)的磁場(chǎng)梯度

表3 拉索斷絲位置判斷

由表3可知，2組測(cè)量結(jié)果中，通過(guò)磁場(chǎng)梯度的突變判斷得到的斷絲位置分別為494和498 mm，與實(shí)際斷絲位置500 mm相比，誤差分別為1.2%、0.4%。2次試驗(yàn)的斷絲位置測(cè)量結(jié)果的差別極小，驗(yàn)證了試驗(yàn)的可重復(fù)性和可靠性，測(cè)得的斷絲位置的平均值為496 mm，與實(shí)際位置的誤差為0.8%。

由圖5的實(shí)測(cè)磁場(chǎng)梯度，分別計(jì)算1根斷絲和2根斷絲時(shí)的磁場(chǎng)梯度曲線中突變處波峰或波谷的深度、寬度及包圍的面積，結(jié)果見(jiàn)表4。由表4可知，第1次試驗(yàn)中，一束拉索中1根（31號(hào)）斷絲時(shí)，磁場(chǎng)梯度曲線、和突變處包圍的面積分別為9 918.2、5 727.8和8 997.8 nT。一束拉索中2根（24號(hào)和31號(hào)）斷絲時(shí)，磁場(chǎng)梯度曲線、和突變處包圍的面積分別為14 610.8、10 173.2和12 015.0 nT。斷絲2根與斷絲1根時(shí)，磁場(chǎng)梯度曲線、和突變處包圍的面積的比值分別為1.47、1.78和1.34，平均值為1.53。第2次試驗(yàn)中，2根斷絲與1根斷絲時(shí)，磁場(chǎng)梯度曲線、和突變處包圍的面積的比值分別為1.48、1.84和1.31，平均值為1.54。2組試驗(yàn)取平均值，則斷絲2根與斷絲1根時(shí)，磁場(chǎng)梯度曲線、和突變處包圍的面積的比值分別為1.48、1.81和1.33，平均值為1.54。以斷絲1根時(shí)磁場(chǎng)梯度曲線突變處包圍的面積為基準(zhǔn)，比值1.54取整數(shù)為2，表示斷絲為2根。2次試驗(yàn)的斷絲數(shù)量測(cè)量結(jié)果的差別極小，驗(yàn)證了試驗(yàn)的可重復(fù)性和可靠性。

表4 磁場(chǎng)特征參數(shù)（實(shí)驗(yàn)值）與斷絲數(shù)量的關(guān)系

在試驗(yàn)中，由于24號(hào)和31鋼絲在軸方向與三軸磁傳感器探頭的距離相差較大，導(dǎo)致2根（24號(hào)和31號(hào)）斷絲與1根（31號(hào)）斷絲相比較時(shí)，磁場(chǎng)梯度曲線突變處包圍的面積的比值較磁場(chǎng)梯度曲線和判斷的比值大，與理論結(jié)果的規(guī)律相同。在實(shí)際工程中，建議3個(gè)方向的磁場(chǎng)梯度判斷的斷絲數(shù)量取平均值。

表4中，實(shí)測(cè)的2根斷絲和1根斷絲時(shí)磁場(chǎng)梯度突變處包圍的面積的比值為1.54，表1中理論數(shù)據(jù)為2.37。以斷絲1根時(shí)磁場(chǎng)梯度曲線突變處包圍的面積為基準(zhǔn)，比值均取整數(shù)為2，均表示斷絲為2根，試驗(yàn)值和理論值判斷的斷絲數(shù)量一致。對(duì)于磁場(chǎng)梯度突變處包圍的面積比值，理論計(jì)算值和試驗(yàn)測(cè)試值均與實(shí)際值（2.0）存在少許偏差，究其原因?yàn)椋?）一束拉索包含52根鋼絲，雖然出廠及施工時(shí)，通常情況下為同一批拉索鋼絲，但每一根拉索鋼絲的磁場(chǎng)特征存在少許的差別。而理論模型為偏于理想化的模型，假定每一根拉索鋼絲的磁場(chǎng)特征完全相同。2）在試驗(yàn)中，由于拉索鋼絲需要重復(fù)拆卸組裝，沒(méi)有組合成非常緊湊、密實(shí)的狀態(tài)，導(dǎo)致和理論判斷的斷絲數(shù)量存在偏差。3）由于2根鋼絲在軸和軸方向上與三軸磁傳感器探頭的距離并非相等，而鋼絲與三軸磁傳感器探頭的距離直接影響磁場(chǎng)梯度的數(shù)值。

本文方法在監(jiān)測(cè)斷絲位置時(shí)，誤差為0.8%，精度極高，在監(jiān)測(cè)斷絲數(shù)量時(shí)精度較高。對(duì)于拉索內(nèi)部鋼絲的斷絲監(jiān)測(cè)有待于進(jìn)一步研究。

3 結(jié) 論

本文提出一種可有效排除環(huán)境磁場(chǎng)干擾的基于磁場(chǎng)梯度張量和磁荷面積分理論的拉索斷絲監(jiān)測(cè)方法。結(jié)合磁場(chǎng)梯度張量和磁荷面積分理論推導(dǎo)拉索鋼絲的磁場(chǎng)梯度計(jì)算公式，提出拉索斷絲位置和斷絲數(shù)量的判定方法，并采用磁場(chǎng)試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，主要結(jié)論如下：

1）理論計(jì)算的磁場(chǎng)梯度曲線表明，當(dāng)一束拉索中出現(xiàn)斷絲時(shí)，磁場(chǎng)梯度曲線在斷絲位置出現(xiàn)突變。磁場(chǎng)梯度曲線的拐點(diǎn)可作為判斷斷絲位置的依據(jù)。隨著斷絲數(shù)量的增加，根據(jù)疊加效應(yīng)磁場(chǎng)梯度曲線斷絲處突變形成的波峰和波谷的深度增加，突變處包圍的面積增加。

2）試驗(yàn)中，磁場(chǎng)梯度曲線突變位置的平均值對(duì)應(yīng)的斷絲位置為496 mm，與實(shí)際斷絲位置500 mm相比，誤差為0.8%，斷絲位置監(jiān)測(cè)的精度極高。

3）由試驗(yàn)測(cè)得的磁場(chǎng)梯度曲線表明，一束拉索中2根斷絲時(shí)，磁場(chǎng)梯度曲線、和突變處包圍的面積與1根斷絲時(shí)的比值的平均值，約等于2，與理論計(jì)算值判斷的斷絲數(shù)量一致。本文斷絲監(jiān)測(cè)方法可有效排除環(huán)境磁場(chǎng)干擾，斷絲監(jiān)測(cè)的精度較高。

[1] 鮑恩財(cái)，曹晏飛，鄒志榮，等. 節(jié)能日光溫室蓄熱技術(shù)研究進(jìn)展[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2018，34(6)：1-14.

Bao Encai, Cao Yanfei, Zou Zhirong, et al. Research progress of thermal storage technology in energy-saving solar greenhouse[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(6): 1-14. (in Chinese with English abstract)

[2] 徐航，李雄彥，徐開(kāi)亮. 大型連棟溫室的研究現(xiàn)狀[J]. 建筑結(jié)構(gòu)，2021，51(S2)：393-398.

Xu Hang, Li Xiongyan, Xu Kailiang. Research status and prospect of large multi-span greenhouse[J]. Building Structure, 2021, 51(S2): 393-398. (in Chinese with English abstract)

[3] 田興運(yùn)，何斌，朱雄偉. 日光溫室結(jié)構(gòu)優(yōu)化現(xiàn)狀與新思路探索[J]. 東北農(nóng)業(yè)科學(xué)，2020，45(4)：58-62.

Tian Xingyun, He Bin, Zhu Xiongwei. Current situation and further discussion on the optimization of solar greenhouse structure[J]. Journal of Northeast Agricultural Sciences, 2020, 45(4): 58-62. (in Chinese with English abstract)

[4] 楊升華，劉雪迎，蔣秀根. 基于臨時(shí)加固策略的日光溫室極端風(fēng)雪災(zāi)害對(duì)策[J]. 江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2022，43(1)：45-53.

Yang Shenghua, Liu Xueying, Jiang Xiugen. Countermeasures against extreme wind and snow disasters to solar greenhouses based on temporary reinforcement[J]. Journal of Jiangsu University (Natural Science Edition), 2022, 43(1): 45-53. (in Chinese with English abstract)

[5] 齊飛，閆冬梅，魏曉明. 日光溫室前屋面支撐位置對(duì)實(shí)腹式骨架安全性的影響[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2020，36(16)：174-181.

Qi Fei, Yan Dongmei, Wei Xiaoming. Influences of south roof support position change on the skeleton structure safety in solid belly solar greenhouse[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(16): 174-181. (in Chinese with English abstract)

[6] 白義奎，佟國(guó)紅，姜傳軍，等. 預(yù)應(yīng)力拉索拱結(jié)構(gòu)在日光溫室骨架設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J]. 鋼結(jié)構(gòu)，2002(3)：14-15.

Bai Yikui, Tong Guohong, Jiang Chuanjun, et al. Application of prestressing arch structure with pulling cable in skeleton designing of solar greenhouse[J]. Steel Construction, 2002(3): 14-15. (in Chinese with English abstract)

[7] 張中昊，付強(qiáng)，范峰. 拉索加強(qiáng)式溫室單層球面網(wǎng)殼穩(wěn)定性分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2017，33(22)：233-240.

Zhang Zhonghao, Fu Qiang, Fan Feng. Stability analysis of cable-stiffened single-layer two-way grid reticulated domes of greenhouse[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(22): 233-240. (in Chinese with English abstract)

[8] Bang S S, Lee Y H, Shin Y J. Defect detection in pipelines via guided wave-based time–frequency-domain reflectometry[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2021, 70, 9505811

[9] Wu J, Cai J H, Wang Y, et al. Detection of arbitrary frequency ultrasonic guided wave signals based on the Time-Shift duffing oscillator[J]. IEEE Access, 2021, 9: 95823-95831.

[10] Xu Z D, Zhu C, Shao L W, et al. Damage identification of pipeline based on ultrasonic guided wave and wavelet denoising[J]. Journal of Pipeline Systems Engineering and Practice, 2021, 12(4): 04021051.

[11] Lu S L, Zhang J W. Quantitative nondestructive testing of wire ropes based on features fusion of magnetic image and infrared image[J]. Shock and Vibration, 2019, 2019: 2041401.

[12] 馬曄，鄒露鵬，張理輕. 無(wú)人機(jī)加載光學(xué)攝像及紅外成像系統(tǒng)對(duì)海上特大橋塔索質(zhì)量檢測(cè)的運(yùn)用技術(shù)[J]. 公路交通科技，2018，35(8)：89-93，105.

Ma Ye, Zou Lupeng, Zhang Liqing. Application technology of UAV equipped with optical camera and Digital infrared imagery in inspecting quality of pylon and stay cable of sea-crossing bridge[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2018, 35(8): 89-93, 105. (in Chinese with English abstract)

[13] Zhou P, Zhou G B, He Z Z, et al. A novel texture-based damage detection method for wire ropes[J]. Measurement, 2019, 148: 106954.

[14] Yaman O, Karakose M. Auto correlation based elevator rope monitoring and fault detection approach with image processing[C]// 2017 International Artificial Intelligence and Data Processing Symposium (IDAP), Malatya, Turkey, IEEE, 2017: 1-5.

[15] Ni Y C, Alamdari M M, Ye X W. Fast operational modal analysis of a single-tower cable-stayed bridge by a Bayesian method[J]. Measurement, 2021, 174: 109048.

[16] 劉菁，梁棟. 拉索-慣質(zhì)阻尼器體系減振分析[J]. 重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2022，41(1)：76-83.

Liu Jing, Liang Dong. Damping analysis of cable-inertial damper system[J]. Journal of Chongqing Jiaotong University (Natural Science), 2022, 41(1): 76-83. (in Chinese with English abstract)

[17] 孫利民，狄方殿，陳林，等. 斜拉索-雙阻尼器系統(tǒng)多模態(tài)減振理論與試驗(yàn)研究[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2021，49(7)：975-985.

Sun Limin, Di Fangdian, Chen Lin, et al. Theoretical and experimental studies on multimode vibration mitigation of cable with two dampers[J]. Journal of Tongji University(Natural Science). 2021, 49(7): 975-985. (in Chinese with English abstract)

[18] 于小杰，李旭東，解社娟，等. 鋼絲繩斷絲缺陷渦流檢測(cè)方法[J]. 中國(guó)機(jī)械工程，2019，30(22)：2757-2763.

Yu Xiaojie, Li Xudong, Xie Shejuan, et al. ECT method for wire breakage defects in wire ropes[J]. China Mechanical Engineering, 2019, 30(22): 2757-2763. (in Chinese with English abstract)

[19] Bernieri A, Betta G, Ferrigno L, et al. Multifrequency excitation and support vector machine regressor for ECT defect characterization[J]. IEEE Transaction on Instrumentation and Measurement, 2014, 63(5): 1272-1280.

[20] Kiselev E K, Gol’dshtein A E. Eddy-current system for testing inner diameter of pipes[J]. Russian Journal of Nondestructive Testing, 2019, 55(3): 210-216.

[21] Liu S W, Sun Y H, Gu M, et al. Review and analysis of three representative electromagnetic NDT methods[J]. Insight, 2017, 59(4): 176-183.

[22] Zhang J W, Peng F C, Chen J B. Quantitative detection of wire rope based on three-dimensional magnetic flux leakage color imaging technology[J]. IEEE Access, 2020, 8: 104165-104174.

[23] 辛榮亞，張啟偉. 基于漏磁檢測(cè)的橋梁拉索鋼絲損傷評(píng)估[J]. 橋梁建設(shè)，2019，49(3)：51-56.

Xin Rongya, Zhang Qiwei. Assessment of steel wire damages in bridge cables based on magnetic Flux leakage examination[J]. Bridge Construction, 2019, 49(3): 51-56. (in Chinese with English abstract)

[24] 王翔. 橋梁拉索內(nèi)部斷絲電磁探測(cè)技術(shù)研究[J]. 橋梁建設(shè)，2020，50(6)：27-32.

Wang Xiang. Research on using electromagnetic detection technology to identify broken wires in bridge cables[J]. Bridge Construction, 2020, 50(6): 27-32. (in Chinese with English abstract)

[25] Ni Y C, Zhang Q W, Xin R Y. Magnetic flux detection and identification of bridge cable metal area loss damage[J]. Measurement, 2021, 167: 108443.

[26] Chen H L, Wang C L, Zuo X Z. Research on methods of defect classification based on metal magnetic memory[J]. NDT and E International, 2017, 92: 82-87.

[27] Villegas-Saucillo J J, Díaz-Carmona J J, Cerón-álvarez C A, et al. Measurement system of metal magnetic memory method signals around rectangular defects of a ferromagnetic pipe[J]. Applied Sciences, 2019, 9: 2695.

[28] Xia R C, Zhou J T, Zhang H, et al. Experimental study on corrosion of unstressed steel strand based on metal magnetic memory[J]. KSCE Journal of Civil Engineering, 2019, 23: 1320-1329.

[29] 江勝華，侯建國(guó)，何英明. 基于磁場(chǎng)梯度張量局部模量的鋼筋銹蝕監(jiān)測(cè)方法[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2021，56(6)：1176-1184.

Jiang Shenghua, Hou Jianguo, He Yingming. Steel corrosion monitoring based on partial modulus of magnetic gradient tensor[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2021, 56(6): 1176-1184. (in Chinese with English abstract)

[30] 江勝華，侯建國(guó)，何英明，等. 基于磁偶極子的磁場(chǎng)梯度張量局部縮并及試驗(yàn)驗(yàn)證[J]. 中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，2017，25(4)：473-477.

Jiang Shenghua, Hou Jianguo, He Yingming, et al. Theoretical study and experimental verification of magnetic gradient tensor partial contraction using magnetic dipole[J]. Journal of Chinese Inertial Technology, 2017, 25(4): 473-477. (in Chinese with English abstract)

[31] 管志寧. 地磁場(chǎng)與磁力勘探[M]. 北京：地質(zhì)出版社，2005.

Cable wire breakage monitoring method using magnetic gradient tensor

Jiang Shenghua1,2, Sun Weihe1

(1.,,, 400715,; 2.,,116024,)

A safety risk has often posed a great threat to large-span greenhouse structures with the cables in extreme weather, such as snow and wind. It is very necessary to detect the broken wires in the cables of large-span greenhouse structures. However, the environmental magnetic field can dominate the magnetic memory detection for cable damage. In this study, an effective detection was presented for the broken wires using magnetic gradient tensor and magnetic charge surface integral theory, in order to remove the influence of the environmental magnetic field. The magnetic gradient tensor was then combined with the magnetic charge surface integral to derive the calculation formula for the magnetic gradient of cable wires. The characteristic information of cable wires was given before and after the wires broke. The judgment was also proposed for the wire breakage position and number of broken wires. The magnetic test was carried out to verify the evaluation. Theoretical calculation results show that there was a sudden change in the magnetic gradient curve at the wire breakage position when a broken wire occurred in a cable. As such, the baseline was established for the position of wire breakage using the bottom of the trough and the inflection point between the peak and trough of the magnetic gradient curve. Once there were two broken wires in a cable, the areas enclosed by the abrupt changes of magnetic gradient curves were 2.07, 2.89, and 2.13 times those in one broken wire, with an average value of 2.37, according to theoretical calculation. There was no effect of the cable length on the amplitude of mutation in the magnetic gradient curve. The average values of the environmental magnetic gradient’s absolute values account for 0.17%, 0.92% and 0.21% of the total magnetic gradient respectively. The influence of the environmental magnetic gradient can be ignored and it can be considered that the measured total magnetic gradient is equal to the cable’s own magnetic gradient. The experimental results show that the theoretical and actual wire breakage positions were 496, and 500 mm, respectively, with an error of 0.8%, in terms of the average value of abrupt changes in the magnetic gradient curves. There was a great increase in the areas and peaks/troughs depths that were surrounded by the abrupt changes of magnetic gradient curves, as the number of broken wires increased, according to the superposition effect. In order to verify the repeatability of the experiment, measurement was conducted twice for each wire-breaking condition. As for the first test results, the areas surrounded by the abrupt changes of magnetic gradient curves in the two broken wires were 1.47, 1.78, and 1.34 times those in the one broken, with an average value of 1.53. As for the second test results, the area ratios were 1.48, 1.84, and 1.31, with an average value of 1.54. The very small deviation between the results of the two measurements verified the repeatability and reliability of the monitoring. Anyway, the number of broken wires should be judged by three magnetic gradients in the practical engineering application. This finding can provide a theoretical basis for cable wire breakage monitoring, and effectively eliminate the interference of the environmental magnetic field.

greenhouse; wire breakages; monitoring; magnetic gradient tensor; location of wire breakage; number of broken wires

10.11975/j.issn.1002-6819.2022.22.015

TM153

A

1002-6819(2022)-22-0141-08

江勝華，孫偉賀.基于磁場(chǎng)梯度張量的拉索斷絲監(jiān)測(cè)方法[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2022，38(22)：141-148.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.22.015 http://www.tcsae.org

Jiang Shenghua, Sun Weihe. Cable wire breakage monitoring method using magnetic gradient tensor[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2022, 38(22): 141-148. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.22.015 http://www.tcsae.org

2022-04-28

2022-10-21

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51208078）；重慶市基礎(chǔ)與前沿研究計(jì)劃（cstc2015jcyjA30008）；重慶市技術(shù)創(chuàng)新與應(yīng)用示范（社會(huì)民生類(lèi)）項(xiàng)目（cstc2018jscx-msybX0028）

江勝華，博士，副教授，研究方向?yàn)榛诖艌?chǎng)的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)等方面。Email：jiangsh@whu.edu.cn