基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的煙臺市地下水污染分析與評價(jià)

崔煜烽，郭旭，姜翠艷，杜荔萍，王有智

(1.煙臺市土地儲備和利用中心，山東 煙臺 264000；2.山東省第三地質(zhì)礦產(chǎn)勘查院，山東 煙臺 264000；3.煙臺市自然資源綜合執(zhí)法支隊(duì)，山東 煙臺 264000)

0 引言

煙臺市作為我國沿海地區(qū)重要的經(jīng)濟(jì)發(fā)展骨干城市，近些年來城鎮(zhèn)化建設(shè)已經(jīng)取得了不俗的成就，然而城市地下水環(huán)境也遭受到了不同程度的破壞。前人對此做了一些研究，如于林弘[1]基于熵權(quán)綜合指數(shù)法，利用水質(zhì)檢測數(shù)據(jù)對煙臺市城區(qū)開展了地下水水質(zhì)評價(jià)工作，李玲玲[2]基于DRASTIS評價(jià)體系對龍口市平原區(qū)開展地下水脆弱性評價(jià)并將研究區(qū)地下水脆弱性進(jìn)行分級分區(qū)，閆少華[3]等利用綜合指數(shù)法對煙臺市淺層地下水進(jìn)行了分析評價(jià)并且提出了相應(yīng)的污染防治建議。

近些年來，數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法在水文地質(zhì)領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛，并且取得了一定的成果。陳倩[4]等利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對四川盆地淺層風(fēng)化帶裂隙水水化學(xué)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析和研究，對研究區(qū)裂隙水水化學(xué)空間分布特征和演化規(guī)律進(jìn)行了總結(jié)。高雅[5]等利用SPSS軟件以成都市紅層區(qū)Ⅲ類地下水水化學(xué)特征作為分析對象，系統(tǒng)總結(jié)了研究區(qū)地下水化學(xué)空間分布及成因規(guī)律。周亞醒[6]利用Q型聚類分析法對清涼泉水源地的污染程度進(jìn)行了分析計(jì)算，取得了不錯(cuò)的效果。

但在分析土地利用類型與地下水污染之間關(guān)系方面的研究非常少，因此本文利用煙臺市城市地質(zhì)調(diào)查采集的松散巖類孔隙水水樣檢測結(jié)果，選取主要超標(biāo)指標(biāo)作為評價(jià)因子進(jìn)行單因子污染評價(jià)；收集第三次全國土地調(diào)查資料，利用SPSS Statistics 23軟件，基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法分析土地利用類型與不同因子污染程度的關(guān)系，然后基于粗糙集理論進(jìn)行地下水污染綜合評價(jià)，對研究區(qū)進(jìn)行污染程度分區(qū)，為城市地下水污染防治規(guī)劃和污染措施的制定提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

本文以煙臺市城市規(guī)劃區(qū)作為研究區(qū)(圖1)，總面積約1077km2。地勢總體上西南高、東北低，地貌南部主要為構(gòu)造剝蝕丘陵，向北逐漸過渡為堆積山前平原濱海平原。

1—研究區(qū)范圍；2—取樣點(diǎn)位置圖1 研究區(qū)范圍及取樣點(diǎn)位置分布圖

2 污染評價(jià)方法的選取

2.1 單因子污染評價(jià)

本次污染評價(jià)利用煙臺市城市地質(zhì)調(diào)查采集的77個(gè)松散巖類孔隙水水樣的水質(zhì)檢測結(jié)果作為數(shù)據(jù)(取樣點(diǎn)分布如圖1所示)。首先選擇單因子污染評價(jià)法進(jìn)行單指標(biāo)污染評價(jià)[7]。充分考慮研究區(qū)水文地質(zhì)條件，地下水分布特征等因素，參照《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T14848—2017)，結(jié)合以往工作經(jīng)驗(yàn)，選取總硬度、TDS、硝酸鹽、亞硝酸鹽、硫酸鹽、氯化物、氨氮指標(biāo)作為本次單因子污染評價(jià)指標(biāo)。計(jì)算公式為：

(1)

式中：Pij為第i個(gè)樣品j指標(biāo)的污染指數(shù)，無量綱；Cij為第i個(gè)樣品j指標(biāo)的水質(zhì)分析結(jié)果，mg/L；C0j為j指標(biāo)的背景值，mg/L；CⅢi為《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T14848—2017)中給出的i指標(biāo)的Ⅲ類水界限值，mg/L。

2.2 基于粗糙集理論的地下水污染綜合評價(jià)

利用單因子污染評價(jià)結(jié)果對研究區(qū)進(jìn)行地下水污染綜合評價(jià)。目前針對地下水污染綜合評價(jià)的方法主要包括綜合污染指數(shù)法、系統(tǒng)聚類分析法、灰色聚類分析法、模糊聚類分析法和人類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。綜合污染指數(shù)法計(jì)算相對簡單，評價(jià)內(nèi)容相對豐富，結(jié)果較符合實(shí)際，應(yīng)用最廣泛。綜合污染指數(shù)法中，一類是利用單因子的污染指數(shù)經(jīng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)計(jì)算求得綜合指數(shù)進(jìn)行評價(jià)，如疊加指數(shù)法[8-9]，內(nèi)梅羅指數(shù)法[10]，另一類是計(jì)算各參評因子的權(quán)重，然后乘以相應(yīng)因子的污染指數(shù)求取綜合污染指數(shù)，目前運(yùn)用最廣泛的是利用層次分析法[11-13]求取權(quán)重，然而層次分析法相對受主觀因素影響較大，結(jié)果有時(shí)候與實(shí)際情況不符。

粗糙集理論是針對不完整性和不確定性的數(shù)據(jù)衍生出的一種數(shù)學(xué)理論，借助于知識表達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行研究，其基本成分是研究樣本的集合，樣本的知識通過指定樣本的屬性和它們的屬性來描述。

由于每個(gè)指標(biāo)對目標(biāo)的影響大小是不一樣的，因此，需要得出每個(gè)指標(biāo)的重要程度。粗糙集理論的原理是，將某一指標(biāo)去掉，看去掉該指標(biāo)后的結(jié)果變化，如果變化較大，則說明該指標(biāo)對結(jié)果的影響較大，即重要程度大；反之，若結(jié)果變化較小，則該指標(biāo)對結(jié)果的影響較小，即重要程度小。

粗糙集理論雖然計(jì)算方法相對復(fù)雜，但注重對實(shí)際數(shù)據(jù)的分析，通過找出數(shù)據(jù)隱含的規(guī)律描述它對整體的影響，受主觀影響小，得出的結(jié)論更加符合實(shí)際[14]。

3 地下水污染評價(jià)結(jié)果分析

3.1 單因子污染評價(jià)結(jié)果

本次單因子污染評價(jià)參評指標(biāo)的背景值，選自20世紀(jì)80年代山東省地質(zhì)環(huán)境總站煙臺站地下水監(jiān)測數(shù)據(jù)和山東省水環(huán)境調(diào)查項(xiàng)目所采集的地下水樣測試數(shù)據(jù)，剔除異常值后采用平均值加減2倍標(biāo)準(zhǔn)方差法得出本次單因子污染評價(jià)參評指標(biāo)的背景值(表1)。

表1 單因子污染評價(jià)參評指標(biāo)背景值 單位：mg/L

根據(jù)公式1求得每個(gè)樣品不同參評指標(biāo)的污染指數(shù)，對照表2對其污染程度和級別進(jìn)行劃分[7]，繪制單因子污染評價(jià)污染程度柱狀圖(圖2)，可以看出，研究區(qū)硝酸鹽污染最為普遍，硝酸鹽污染程度在較重污染以上的樣品共計(jì)36個(gè)，占樣本總量的46.75%，亞硝酸鹽和氨氮污染較輕，亞硝酸鹽和氨氮污染程度在較重污染以上的樣品分別有5個(gè)，占樣本總量的6.49%。

表2 單因子污染評價(jià)分級標(biāo)準(zhǔn)表

圖2 單因子污染評價(jià)污染程度柱狀圖

3.2 土地利用類型與地下水污染程度的關(guān)系

隨著城市化進(jìn)程的推進(jìn)，許多土地的利用方式發(fā)生了改變，不僅對地下水的補(bǔ)給徑流排泄造成影響，而且還會帶來新的污染源造成地下水的污染。因此研究土地利用類型與地下水污染程度的關(guān)系，能夠準(zhǔn)確地判別地下水污染源的具體來源，為城市地下水污染防治以及土地利用規(guī)劃方案的制定提供數(shù)據(jù)支撐。

通過收集研究區(qū)最新土地利用類型資料(圖3)，根據(jù)每個(gè)取樣點(diǎn)的具體位置，以取樣點(diǎn)為中心，半徑為500m作圓形區(qū)域[15]，利用軟件計(jì)算圓形區(qū)域內(nèi)面積占比最大的土地利用類型作為該點(diǎn)對應(yīng)的類型(表3)。分析土地利用類型與各參評因子污染程度的相關(guān)性。

1—研究區(qū)范圍；2—城鎮(zhèn)用地；3—公路用地；4—旱地；5—林地；6—農(nóng)村居民點(diǎn)用地；7—水澆地；8—園地；9—其他類型用地圖3 研究區(qū)土地利用類型分布圖

表3 取樣點(diǎn)土地利用類型一覽表

土地利用類型包括建筑用地、公路用地、林地、草地等，這些數(shù)據(jù)屬于定類數(shù)據(jù)，無法用具體的數(shù)值來衡量，因此不能直接計(jì)算土地利用類型與各參評指標(biāo)污染指數(shù)的相關(guān)系數(shù)。因此本次分析選用二維交叉列聯(lián)表分析法，對兩兩變量間是否存在關(guān)聯(lián)性進(jìn)行檢驗(yàn)，然后利用卡方檢驗(yàn)確定兩變量之間相關(guān)性的強(qiáng)弱。

利用SPSSStatistics23軟件，以硝酸鹽為例，根據(jù)硝酸鹽單因子污染評價(jià)結(jié)果將各樣品的污染程度轉(zhuǎn)化成定類變量，污染程度為未污染、輕污染、中污染、較重污染、嚴(yán)重污染、極重污染類別分別對應(yīng)1，2，3，4，5，6，將土地利用類型設(shè)為行變量，硝酸鹽污染程度定類變量設(shè)為列變量，進(jìn)行二維交叉列聯(lián)表分析，分析結(jié)果如表4所示。

表4 土地利用類型*硝酸鹽污染程度交叉表

由于所有數(shù)據(jù)中期望計(jì)數(shù)<1或者<5的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)超過20%，因此在卡方檢驗(yàn)的時(shí)候必須選擇費(fèi)舍爾確切檢驗(yàn)(Fisher’sExactTest)，將確切檢驗(yàn)的方法設(shè)置為蒙特卡洛方法，置信水平和樣本數(shù)量分別設(shè)置為95%和1000，根據(jù)SPSS卡方檢驗(yàn)后得出的相伴概率P判斷行列變量是否存在相關(guān)性[16]。土地利用類型與硝酸鹽污染程度費(fèi)舍爾確切檢驗(yàn)的相伴概率P在95%置信區(qū)間的水平上P=0.000<0.05，因此土地利用類型與硝酸鹽污染程度存在相關(guān)性。要想判斷土地利用類型與硝酸鹽污染程度相關(guān)性的強(qiáng)弱，可以根據(jù)克萊姆Ⅴ系數(shù)大小判斷。計(jì)算求得土地利用類型與硝酸鹽污染程度克萊姆Ⅴ系數(shù)值為0.510，說明土地利用類型與硝酸鹽污染程度呈強(qiáng)相關(guān)關(guān)系。

要想進(jìn)一步反應(yīng)不同土地利用類型之間污染程度的差異，可以通過比較調(diào)整后的殘差加以確定。由于涉及多重比較，為了估計(jì)更加保守，可以選擇調(diào)整后殘差的絕對值以3為界。大于3時(shí)，認(rèn)為該數(shù)值的觀測頻數(shù)與期望頻數(shù)之間的差異存在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義[17]。由表5可知，城鎮(zhèn)用地硝酸鹽污染程度為1(未污染)的調(diào)整后殘差為4.8，差異存在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，說明城鎮(zhèn)用地中傾向于不受到硝酸鹽的污染。同理，旱地硝酸鹽污染程度為2(輕污染)的調(diào)整后殘差為3.2，說明旱地傾向于受到較輕程度的硝酸鹽污染；農(nóng)村居民點(diǎn)用地硝酸鹽污染程度為3(中等污染)的調(diào)整后殘差為7，說明農(nóng)村居民點(diǎn)用地傾向于受到中等程度的硝酸鹽污染；園地硝酸鹽污染程度為5(嚴(yán)重污染)的調(diào)整后殘差為4.3，說明園地傾向于受到嚴(yán)重程度的硝酸鹽污染；水澆地硝酸鹽污染程度為6(極重污染)的調(diào)整后殘差為4.8，說明水澆地傾向于受到極重程度的硝酸鹽污染。

造成研究區(qū)硝酸鹽污染差異化分布的原因是：研究區(qū)土地利用類型中水澆地占比較大，水澆地含氮化肥的大面積過量使用，在細(xì)菌微生物的作用下發(fā)生一系列化學(xué)反應(yīng)最終以硝酸鹽的形式滯留在土壤之中，隨降水和灌溉水下滲至淺層地下水造成水體嚴(yán)重污染。部分水澆地附近地表水體已經(jīng)受到生活生產(chǎn)污水的氮污染，在干旱年份淺層地下水補(bǔ)給量減少，在農(nóng)業(yè)灌溉過程中為了節(jié)約淺層地下水直接利用被污染的地表水體進(jìn)行灌溉造成地下水氮污染加劇。園地在作物生長過程中化肥農(nóng)藥的使用量相對水澆地有所減少，因此硝酸鹽污染程度較水澆地有所減輕。農(nóng)村居民點(diǎn)用地硝酸鹽污染來源主要是生活污水、垃圾及糞便的不當(dāng)處理，硝酸鹽污染程度較之水澆地及園地更加減弱。城鎮(zhèn)用地由于硝酸鹽污染源較少，因此城鎮(zhèn)用地基本不受到硝酸鹽的污染。

土地利用類型與氯化物污染程度費(fèi)舍爾精確檢驗(yàn)的相伴概率值在95%置信區(qū)間的水平上P=0.400>0.05，因此土地利用類型與氯化物污染程度不存在相關(guān)性。地下水中氯化物主要來源包括含氯礦物的溶解以及風(fēng)化溶解、海水入侵、居民區(qū)生活污水以及糞便排放[18]。通過分析受氯化物較重污染程度以上取樣點(diǎn)的分布，受氯化物較重污染程度以上取樣點(diǎn)基本都分布在沿海區(qū)域，越靠近內(nèi)陸區(qū)域污染程度越小，推測研究區(qū)氯化物污染主要是由于海水入侵造成的。

土地利用類型與硫酸鹽污染程度費(fèi)舍爾精確檢驗(yàn)的相伴概率值在95%置信區(qū)間的水平上P=0.917>0.05，因此土地利用類型與硫酸鹽污染程度不存在相關(guān)性。通過分析硫酸鹽較重污染程度以上取樣點(diǎn)的分布，發(fā)現(xiàn)與氯化物污染程度分布相似，硫酸鹽較重污染程度以上取樣點(diǎn)基本都分布在沿海區(qū)域，內(nèi)陸區(qū)域污染程度較小，因此可以推斷研究區(qū)沿海地區(qū)硫酸鹽污染主要是由于海水入侵造成的，污染程度比較嚴(yán)重，內(nèi)陸地區(qū)硫酸鹽污染由化石燃料燃燒、工業(yè)污水排放、含硫酸鹽化肥農(nóng)藥過量使用造成，污染程度較輕。

土地利用類型與總硬度污染程度費(fèi)舍爾精確檢驗(yàn)的相伴概率值在95%置信區(qū)間的水平上P=0.297>0.05，因此土地利用類型與總硬度污染程度不存在相關(guān)性。通過分析總硬度較重污染程度以上取樣點(diǎn)的分布，我們發(fā)現(xiàn)，與氯化物污染程度分布相似，總硬度較重污染程度以上取樣點(diǎn)基本都分布在沿海區(qū)域，內(nèi)陸區(qū)域污染程度越小，因此可以推斷研究區(qū)沿海地區(qū)總硬度污染主要是由于海水入侵造成的，污染程度比較嚴(yán)重，內(nèi)陸地區(qū)總硬度污染受地質(zhì)因素[19-20]、污水排放、化肥農(nóng)藥過量使用以及地下水過量開采所致，污染程度較輕。

利用SPSS計(jì)算氯化物、硫酸鹽和總硬度兩兩變量之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，結(jié)果顯示：氯化物、硫酸鹽和總硬度兩兩變量之間的sig值均為0.000，說明變量之間在0.01水平(雙側(cè))上顯著相關(guān)(表5)，氯化物、硫酸鹽和總硬度之間的相關(guān)系數(shù)分別為0.903，0.919，0.948，說明兩兩變量之間相關(guān)性極強(qiáng)。也可以印證沿海區(qū)域氯化物、硫酸鹽和總硬度污染程度高均與海水入侵有關(guān)。

表5 氯化物、硫酸鹽和總硬度相關(guān)性分析結(jié)果表

土地利用類型與TDS污染程度費(fèi)舍爾精確檢驗(yàn)的相伴概率值在95%置信區(qū)間的水平上P=0.037<0.05，因此土地利用類型與TDS污染程度存在相關(guān)性。土地利用類型與TDS污染程度克萊姆Ⅴ系數(shù)系數(shù)值為0.328，說明土地利用現(xiàn)狀與TDS污染程度呈中等相關(guān)關(guān)系。同樣通過上述方法，計(jì)算求得土地利用類型與亞硝酸鹽與氨氮不具有顯著相關(guān)性。

3.3 基于粗糙集理論的地下水污染綜合評價(jià)結(jié)果

將本次地下水污染評價(jià)單指標(biāo)污染程度進(jìn)行數(shù)值化處理，其中條件屬性分別為1(Pij≤0)，2(01.5)，決策屬性分別為1(未污染)、2(輕污染)、3(中污染)、4(較重污染)、5(嚴(yán)重污染)、6(極重污染)。根據(jù)條件屬性和決策屬性分別對論域進(jìn)行不可區(qū)分分類，以硝酸鹽為例。

利用粗糙集理論計(jì)算方法，求得指標(biāo)(硝酸鹽污染程度C5)的權(quán)重：

同理，可以求得W(C1)=0.1875;W(C2)=0.125;W(C3)=0.125;W(C4)=0.1875;W(C6)=0.0625;W(C7)=0.0625

將各取樣點(diǎn)單因子污染評價(jià)指數(shù)乘以相應(yīng)的權(quán)重，得到該點(diǎn)的地下水污染綜合評價(jià)指數(shù)I，利用自然斷點(diǎn)法(jenks)對地下水污染綜合評價(jià)指數(shù)的污染等級進(jìn)行劃分(表6)，繪制研究區(qū)松散巖類孔隙地下水污染綜合評價(jià)分區(qū)圖(圖4)。

表6 地下水污染綜合評價(jià)分級標(biāo)準(zhǔn)

3.4 分析與討論

研究區(qū)污染程度為未污染和輕污染區(qū)域面積分別約為113.63km2和141.86km2，分別約占總面積的18.08%和22.57%。農(nóng)村居民點(diǎn)用地、水澆地和園地雖也有小面積分布，但區(qū)域土地利用類型主要以城鎮(zhèn)用地為主，整體上區(qū)域污染源較少，未受到海水入侵影響，淺層地下水水交替迅速，地下水通過其自凈能力將水質(zhì)凈化，整體上該區(qū)域淺層地下水環(huán)境較好。

基于粗糙集理論的地下水污染綜合評價(jià)，首先從計(jì)算原理上，權(quán)重的計(jì)算能夠極大的避免主觀因素的影響，各參評指標(biāo)的權(quán)重值也與研究區(qū)單因子實(shí)際的污染程度相吻合。其次，通過粗糙集理論對研究區(qū)開展的地下水污染綜合評價(jià)能夠較為準(zhǔn)確地反應(yīng)評價(jià)區(qū)的總體污染情況，評價(jià)結(jié)果合理，可靠性較高，對于區(qū)域地下水污染防治工作具有參考意義。

4 結(jié)論

(1)根據(jù)研究區(qū)松散巖類孔隙水單因子評價(jià)結(jié)果顯示：研究區(qū)主要污染因子包括總硬度、TDS、硝酸鹽、亞硝酸鹽、硫酸鹽、氯化物、氨氮，其中硝酸鹽污染最為普遍。

(2)利用SPSSStatistics23軟件，基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析研究區(qū)土地利用類型與主要污染因子之間的關(guān)系，結(jié)果表明：土地利用類型與硝酸鹽污染程度呈強(qiáng)相關(guān)關(guān)系，土地利用類型與TDS污染程度呈中等相關(guān)關(guān)系。土地利用類型雖然與硫酸鹽、氯化物和總硬度無明顯相關(guān)性，但三因子兩兩之間呈強(qiáng)相關(guān)性關(guān)系。

(3)基于粗糙集理論對研究區(qū)松散巖類孔隙水進(jìn)行地下水污染綜合評價(jià)，結(jié)果表明：研究區(qū)嚴(yán)重污染和極重污染區(qū)主要分布在沿海地區(qū)，海水入侵是造成該區(qū)域污染程度嚴(yán)重的因素。研究區(qū)中污染和較重污染區(qū)也受到中等程度的海水入侵影響，農(nóng)業(yè)用地化肥農(nóng)藥的不合理使用，污水糞便的不合理排放也會造成區(qū)域污染加重，但影響程度不及海水入侵。該評價(jià)方法較為合理，值得推廣。