申江念永
(四川大學(xué)商學(xué)院,四川 成都 610065)
建材制造業(yè)是生產(chǎn)建筑材料的基礎(chǔ)性產(chǎn)業(yè),是建材工業(yè)的重要支柱[1],隨著全球環(huán)境污染加劇,制造業(yè)必須發(fā)展綠色制造技術(shù),減少對環(huán)境的影響,吳秀麗等[2]建立了柔性作業(yè)車間調(diào)度能耗優(yōu)化模型,以減小制造過程中的能耗。在過去的50 年中,工業(yè)部門的能源消耗翻了一番以上[3],Gahm 等人[4]對節(jié)能調(diào)度領(lǐng)域的研究進(jìn)行了全面綜述。在制造過程中,機(jī)器故障通常是不可避免的。Jouzdani 等人[5]考慮了機(jī)器可靠性,通過更換生產(chǎn)線來解決機(jī)器中斷問題。
本文研究的問題集中于建材制造業(yè)中的單元作業(yè)調(diào)度,其中零件以不同的順序訪問機(jī)器。機(jī)器上的操作主要是機(jī)械加工,因此工具經(jīng)常被磨損,在加工過程中必須更換。
單元配置是事先已知的,零件在單元內(nèi)的移動時間被忽略不計,每臺機(jī)器一次最多可以處理一個操作,每個操作最多可以由一臺機(jī)器處理。機(jī)器啟動時間與操作順序無關(guān),并且包含在處理時間中。機(jī)器故障取決于操作,即發(fā)生在處理許多操作之后。本文中使用的符號概括如下。
參數(shù):
n:零件數(shù)量;m:機(jī)器數(shù)量;c:單元數(shù)量
本文將制造周期以及總成本(包括維修成本和能源消耗)降至最低。所建模型如下。
目標(biāo)函數(shù)(1)第一項表示最小化總工期,第二項表示機(jī)器空閑能耗成本和機(jī)器故障后的維修成本。公式(2)表示每個工序只能分配給一個機(jī)器。公式(3)表示零件j 下一個工序開始時間要滯后于上一個工序的結(jié)束時間。公式(4)表示在同一時間,一個機(jī)器只能操作一個工序。公式(5)規(guī)定了Oij操作的完成時間。公式(6)表示如果指定的操作機(jī)器在不同的單元中運(yùn)行,單元間的移動時間就會發(fā)生。公式(7)規(guī)定了j零件的完工時間包括了開始時間,操作時間,單元間運(yùn)輸時間,和機(jī)器中斷時間。公式(8)表示如果零件j 和j’相鄰處理則j 和j’都要在一個k 機(jī)器上加工。
阿基米德算法的設(shè)計靈感來自有趣的物理定律阿基米德原理[6]。它模仿了向上施加在物體上的浮力原理,仿真集成阿基米德算法(SHAOA)是將離散事件仿真(DES)和阿基米德算法(AOA)集成在一起的改進(jìn)阿基米德算法。
本文采用三層編碼方式對每個零件的每個操作數(shù)所對應(yīng)的機(jī)器和單元進(jìn)行編碼,其中第一層中的值表示零件j 的索引,其出現(xiàn)的次數(shù)表示操作i 的索引,第二層表示操作Oij所在的機(jī)器,第三層代表操作Oij所在的機(jī)器所在的單元。
首先生成染色體的第一層,隨機(jī)生成加工零件的索引的排序;遍歷第一層中的工序,通過最小化完工時間來為每個工序找到合適的機(jī)器;通過最小化單元間移動來選擇機(jī)器的單元。
一開始,不同的個體之間會發(fā)生碰撞,之后個體往往處于平衡狀態(tài),TF 有助于將搜索從探索轉(zhuǎn)化為開發(fā)。因此,TF因子由公式(12)確定。
其中,t 和tmax分別為迭代次數(shù)和最大迭代次數(shù)。
通過上述分析,本文提出的SHAOA 算法流程圖如圖1所示。
圖1 SHAOA 算法流程圖
為了驗證本文提出SHAOA 的尋優(yōu)能力,本文對比ACO和SHAOA。其中ACO 的最大完工時間是55,能源成本是210,CPU 時間為45.68s,而SHAOA 的最大完工時間是48,能源成本是160,CPU 時間為20.33s。SHAOA 求得解的各項指標(biāo)均小于ACO??梢缘贸?,SHAOA 在求解此類問題時可行高效。
表1 工件加工計劃表
通過仿真得到最大完工時間從最初72min 下降到最小值48min,目標(biāo)中的空轉(zhuǎn)能源消耗降低了26.03%,目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值從最初的152.0 下降到最小值104。顯示了良好的收斂效果。由此可見本模型可以大幅降低機(jī)器空轉(zhuǎn)而導(dǎo)致的能源浪費,極大的節(jié)約了能源的使用。
圖2 使用SHAOA 算法求解的甘特圖
本文提出了一種用于解決建材制造系統(tǒng)與綠色生產(chǎn)結(jié)合的工序調(diào)度問題的仿真集成阿基米德算法,以最小化最大完成時間和能耗為目標(biāo)。仿真集成阿基米德算法提供了一種解決方案,可以最小化能源消耗,從而實現(xiàn)綠色生產(chǎn)。從計算結(jié)果表明,仿真集成阿基米德算法在合理的時間內(nèi)表現(xiàn)良好,在求解目標(biāo)問題上得到了良好的結(jié)果。