基于模糊數學和灰色系統理論的太湖流域水質研究

都 好

(上海市上海立信會計金融學院，上海 201209)

長江三角洲地區(qū)在我國現代化建設大局和全方位開放格局中具有舉足輕重的戰(zhàn)略地位。然而，長三角流水域污染仍是我國亟待管理的環(huán)境污染之一?！笆奈濉鄙鷳B(tài)環(huán)境規(guī)劃強調將凸顯科技創(chuàng)新，為決策、管理和治理提供強有力的支持。本文秉持上述理念，基于長江三角洲水域——以太湖流域為例進行調研分析，構建有利于“防患于未然”的水質評估預測體系，為有效控制流域水體富營養(yǎng)化，維護生態(tài)平衡，保障人體健康，促進沿岸地區(qū)社會經濟和環(huán)境的協調發(fā)展。

太湖是我國第三淡水湖泊，共占面積為36895km2，河網如織，湖泊星羅棋布，水面總面積約5551km2。地跨江蘇、浙江、上海兩省一市，是長江三角洲的核心區(qū)域，是我國人口密度最大、工農業(yè)生產發(fā)達、國內生產總值和人均收入增長最快的地區(qū)之一。自20世紀末以來，隨著社會經濟的不斷發(fā)展，入湖污染負荷總量的不斷增加，太湖水質污染與湖泊富營養(yǎng)化問題日益突出。2007年，太湖大規(guī)模暴發(fā)由藍藻引發(fā)的嚴重供水危機。2008年，太湖流域水環(huán)境綜合治理方案啟動實施。近年來，經過各方面的共同努力，太湖流域水環(huán)境質量穩(wěn)中趨好，入湖河道水質明顯改善，入湖污染高錳酸鹽指數、氨氮、總氮、總磷總量也大體呈下降趨勢。但是，太湖流域水質治理仍任重而道遠。因此，本文通過比較分析采取治理措施后的2009—2018年江蘇省太湖河流入湖污染負荷狀況，預測2022—2028年太湖河流污染負荷入湖趨勢，為相關部門采取精準防治措施提供參考。

1 模型構建

1.1 模糊綜合評價模型

模糊綜合評價是模糊數學的一種具體應用，從多個因素對被評價事物隸屬等級狀況進行綜合評價。模糊綜合評價通常有以下步驟。

1.1.1確立評價指標和等級

評價指標U={U1，U2，…，Um}表示被考察樣本的m種因素指標的實測值；評價等級V={V1，V2，…，Vn}，集合中Vj是與Ui中因子相對應的評價標準集合。

1.1.2構造模糊綜合評價矩陣

對評價指標Ui給出其能被評為等級Vj的隸屬度rij，則對所有評價指標Ui(i=1，…，m)進行的模糊評價構成的矩陣：

1.1.3權重確定

確定權重通常有主觀和客觀2種方法。主觀法主要為層次分析法，客觀法是根據各指標間的聯系，利用數學方法計算出個指標的權重，如質量分析法、變異系數法。

根據《太湖流域水環(huán)境綜合治理總體方案(2013年修編)》內容可知，太湖流域水質控制指標為高猛酸鹽指數、氨氮、總磷和總氨。為更詳盡地描述指標數值的波動情況，本文選取變異系數法來對影響水質的4種主要因素賦權。

指標分辨能力可定義為：

(1)

1.1.4模糊合成

將評價矩陣R和權重矩陣W兩者合成進行模糊運算，構成模糊綜合指數：

F=WRT

(2)

式中，F—模糊綜合指數，可以對水質進行綜合評價。

1.2 水質污染趨勢預測模型

基于太湖流域中入湖污染負荷的變化規(guī)律是一個不確定的復雜非線性系統，本文采用灰色系統理論中的GM(1，1)模型來預測太湖流域2022—2028年未來5a的水污染趨勢。

1.2.1建立GM(1，1)灰色預測模型

灰色預測來源于我國學者鄧聚龍?zhí)岢龅幕疑到y理論，即根據客觀事物的普遍發(fā)展規(guī)律，通過把分散在時間軸上的離散數據看成一組連續(xù)變化的序列，采用累加或累減的方式，將未知因素弱化、強化已知因素的影響程度，構建灰色微分方程，然后通過對數據序列的擬合，確定方程中的參數，從而實現預測目的。因其可運用于“小樣本、貧信息”的不確定系統中，在生態(tài)系統、工程控制等復雜多變的系統中具有廣泛運用。

對xi(1)建立一階一元微分方程GM(1，1):

(3)

式中，a—發(fā)展灰數，常數；u—內生控制灰數，常數，是對系統的常定輸入。

此方程滿足初始條件：當t=t0時，xi(1)=xi(1)(t0)，解得：

對等間隔取樣的離散值(t0=1)，則為：

k=1，2，…，n-1

(4)

(5)

k=1，2，…，n-1

將上述結果累減還原，得預測值：

1.2.2模型精度檢驗

殘差檢驗，分別計算：

殘差：

(6)

相對殘差：

(7)

后殘差檢驗，分別計算：

(8)

(9)

(10)

殘差的方差：

(11)

(12)

小誤差概率：

(13)

表1 灰色預測模型擬合等級

3 實例分析

太湖流域地處長三角中心區(qū)域，是中國最具活力、開放程度最高、創(chuàng)新能力最強的區(qū)域之一。太湖是流域內最大的湖泊，也是流域洪水和水資源調度中心。推進太湖流域水環(huán)境綜合治理與保護，不僅關系到流域水資源的可持續(xù)利用，也關系到長三角一體化的高質量發(fā)展。

本文通過水利部太湖流域管理局官方網站上的相關資料，結合充分調研，首先對2009—2018年的太湖水質狀況以及影響因子采用模糊綜合評價法進行分析評價，再基于已知信息，對2022—2028年太湖流域未來水域進行預測。

3.1 2009—2018年太湖流域水質分析

依據以高錳酸鹽、氨氮、總氨、總氮為指標的江蘇省太湖河流入湖污染負荷變化，采取模糊綜合評價法給出了2009—2018年太湖流域在江蘇省內的污染程度的綜合評價。綜合得分越高就說明污染越嚴重，排名越靠后。見表2。

表2 2009—2018年環(huán)太湖河流入湖污染負荷及污染程度綜合排名

3.2 2022—2028年江蘇省環(huán)太湖河流入湖污染負荷預測

根據上述指標數據，建立灰色GM(1，1)模型及求解，并且引入修正因子來調節(jié)誤差，使得擬合模型基本符合要求。由此，可將模型應用于江蘇省環(huán)太湖河流入湖污染負荷變化預測研究，預測周期為2022—2026年。GM(1，1)模型預測結果見表3。

表3 2022—2026年GM(1，1)模型預測結果

由表3可知，每年高錳酸鹽、氨氮、總氨和總氮入湖負荷現穩(wěn)步減少的趨勢。實際上，最近數十年來，太湖流域水環(huán)境綜合治理成效明顯，預測結果與實際情況大致相符，說明模型具有一定的準確性和科學性，能夠對未來進行合理預測。

3.3 風險控制

太湖流域水質面臨的風險可分為點源污染風險和面源污染風險。

點源污染主要來自工業(yè)廢水和城市生活污染廢水。針對點源污染風險中的工業(yè)廢水污染治理，可采取提高工業(yè)企業(yè)清潔生產水平、優(yōu)化調整產業(yè)結構等措施進一步削弱污染物排放量。而就城市生活污染廢水而言，更需進一步加強污水管理機制、完善污水處理及循環(huán)設施建設、提升城市環(huán)境容量。

對于以農業(yè)污染水為主要面源的面源污染風險，可統籌實施生產過程清潔化、廢物處理資源化、畜禽養(yǎng)殖生態(tài)化，構建農業(yè)生產與生活息息相關的綠色綜合循環(huán)體系。

4 結論

基于模糊綜合評價和變異系數法的評價模型，2009—2018年的太湖流域水質健康狀況雖有一定波動，但大致趨于好轉。該模型全面考慮了4種指標對水質的污染程度，反映了歷年來的水質狀況，是一種合理的水質污染評估方法。

此外，本文通過構建GM(1，1)灰色預測模型對2022—2026年江蘇省環(huán)太湖河流入湖污染負荷進行預測，所選指標經修正因子調節(jié)后通過級比檢驗達到建模要求，使得模型擬合結果能夠較為理性、科學地模擬和預測研究對象在時間序列上的動態(tài)變化。盡管預測結果顯示污染負荷呈逐年下降趨勢，但太湖流域的水質狀況受多維因素影響，生態(tài)系統并不穩(wěn)定，單一考慮評定水質的4個指標仍是本文的不足之處。