單道激光熔覆溫度場仿真及實驗研究

謝林圯，吳 騰，龔美美，馬孝銘，師文慶*，黃 江，謝玉萍，何寬芳

(1.廣東海洋大學 電子與信息工程學院，湛江 524088；2.佛山科學技術學院 機電工程與自動化學院，佛山 528225)

引 言

隨著中國傳統(tǒng)農業(yè)逐步向現(xiàn)代化方向發(fā)展，聯(lián)合收割機在全國廣泛應用。割刀是保障收割機性能的關鍵部件，割刀在工作的條件下會受到多次沖擊載荷，一般選用碳素工具鋼和彈簧鋼制作，其中T9A高級碳素工具鋼使用最為廣泛。激光熔覆是一種新興的表面改性技術，它可以在割刀表面制備所需要的高性能合金熔覆涂層，從而提高割刀的性能和使用壽命[1]。目前工業(yè)生產使用的材料大部分是不銹鋼，一是由于工藝參量成熟，二是價格便宜。對于一種激光熔覆材料，研究人員需進行大量實驗來尋找最佳的工藝參量，然后使用ANSYS軟件進行仿真，有效地減少實驗次數(shù),為研究人員提供數(shù)據參考。為了提高激光加工的效率和質量，國內外許多學者和研究機構都對激光加工過程仿真進行了深入研究[2-6]。

REN等人[7]對316L不銹鋼基體材料上Co基合金粉末單層單道熔覆溫度時間歷程曲線進行了分析，發(fā)現(xiàn)在掃描方向上隨著加工時間增加，熔覆層節(jié)點峰值溫度逐漸升高。TRAN等人[8]在多層激光熔覆實驗中在基體內部引入一個K型熱電偶，以記錄溫度隨時間的變化，記錄增材制造過程中基體內部不同位置的熱變化，對基體內熱電偶測量的溫度與熱預測結果進行了對比。GENG等人[9]對激光切割不銹鋼薄板的溫度場進行仿真，并用多點K型熱電偶監(jiān)測溫度，發(fā)現(xiàn)仿真與實驗最高溫度最大誤差僅有9%。

從文獻中可以看出，目前研究主要集中在對溫度場研究，停留在軟件分析、使用單個K型熱電偶進行溫度場實時分析驗證、使用多個K型熱電偶監(jiān)測溫度并對最高溫度進行分析研究階段，且都使用溫度離散點進行分析。本實驗中使用理論模擬和實驗結合的方法通過熱成像儀測量多樣點溫度，對溫度場實時分析驗證，同時使用函數(shù)擬合的方法把仿真和實驗獲得的離散點數(shù)據擬合成了連續(xù)的函數(shù)曲線，從理論上更具有說服力?？紤]到基板是T9A薄鋼板，將激光能量簡化為2維高斯熱源，利用ANSYS軟件模擬激光熔覆和冷卻中的溫度場分布及選定點的溫度變化，并通過實驗對仿真溫度場進行驗證，確定熱源模型、非線性材料熱物理參量設定[10]和非線性邊界條件設定的合理性，同時利用MATLAB函數(shù)擬合方法分析了出現(xiàn)的溫度分布及誤差產生原因，并提出了優(yōu)化方向。

1 有限元仿真

1.1 熱源模型

目前激光加工的移動熱源模型主要有高斯面熱源模型、高斯體熱源模型、雙橢球體熱源模型、射線追蹤熱源模型[11-16]。對于2mm厚T9A高級碳素工具鋼的大面積薄板來說，板的厚度和加工幅面相比可以忽略不計，在厚度方向熱源影響較小，近似符合高斯分布，故把激光能量簡化為2維高斯熱源。本文中使用ANSYS移動熱源插件的2維高斯熱源， ANSYS移動熱源的幫助說明中給出了熱源模型表達式：

exp[-q(z-z0)]

(1)

式中，E為熱量，C1為光斑，C2為能量密度，q為吸收系數(shù)，(x0,y0,z0)為加工起點位置坐標，(x,y,z)為加工點位置坐標。

根據激光高斯熱源模型推導過程[9]，激光加工T9A高級碳素工具鋼薄板的高斯熱源模型表達式見下:

exp[-q(z-z0)]

(2)

式中，P為激光器功率,t為加工時刻，α為基板吸收效率，β為粉末損失效率，η為激光器功率效率，r為激光光斑半徑，v為激光束掃描速率。

1.2 ANSYS workbench

利用ANSYS workbench界面進行單道激光熔覆溫度場仿真，ANSYS workbench界面較ANSYS參數(shù)化設計語言(parametric design language,APDL)經典界面而言，為使用者提供了更高效、直觀及工程化的圖形用戶接口(graphical user interface,GUI)。采用ANSYS workbench下屬的瞬態(tài)熱分析模塊transient thermal進行單溫度場仿真單道激光熔覆及冷卻過程。

1.2.1 材料熱物理參量 使用Fe60粉末，在T9A鋼板表面激光熔覆進行仿真與實驗研究。在ANSYS材料庫里，創(chuàng)建通過JMATPRO軟件計算得出的非線性熱物理參量的Fe60和T9A材料[17-20]。表1、表2中分別為Fe60粉末和T9A鋼板的質量分數(shù)，圖1為Fe60粉末和T9A鋼板的熱物理參量。

Table 1 Mass fraction of Fe60 powder

Table 2 Mass fraction of T9A high carbon tool steel

1.2.2 幾何模型導入與網格劃分 利用外部3維軟件繪制幾何模型后進行導入。熔履層尺寸為：40mm×1mm(r1)×0.5mm(r2)，r1和r2分別為橢圓長半徑、短半徑；基材尺寸為100mm×50mm×2mm。選取ANSYS workbench默認單元solid186單元進行網格劃分，熔覆層采用六面體網格進行體劃分,限制邊界線尺寸設定為0.0005m，基板采用六面體網格進行體劃分,限制邊界面尺寸設定為0.003m。網格劃分后3維有限元模型如圖2所示。

1.2.3 熱源加載與邊界條件設定 使用ANSYS act moving heat插件進行熱源加載。光斑直徑確定：分別使用功率600W和800W，離焦量+5mm，2kW光纖激光器打點測量光斑直徑，然后使用顯微鏡觀察測量。經測量多組光斑直徑見表3。取各組光斑直徑中位數(shù)為計算所需光斑直徑，即功率600W、離焦量+5mm時，光斑直徑為1.22mm;功率800W、離焦量+5mm時，光斑直徑為1.34mm。環(huán)境溫度設置為25℃。熱對流系數(shù)設置為非線性對流換熱系數(shù)，基板下接觸面采用金屬接觸的非線性對流換熱系數(shù)，其余表面系數(shù)設置為空氣的非線性對流換熱系數(shù)。

Fig.1 Fig.1 Thermophysical parameters

Fig.2 3-D finite element model after meshing

Table 3 Spot diameter of multiple points under different power

1.3 仿真結果

仿真結果運行求解器得出運行結果，圖3為功率為600W、掃描速率為600mm/min時，加工第3s的溫度分布云圖。圖4為各組最高溫度折線圖。

Fig.3 Temperature distribution nephogram of the third second processing with 600W power and 600mm/min scanning speed

Fig.4 Broken line chart of simulation maximum temperature of each group

從圖4中的仿真結果可以看出，相同掃描速率下,功率高的對應的最高溫度高，相同功率下,掃描速率低的對應的最高溫度高。這是因為功率的大小能影響單位時間內輸入能量的大小從而影響產生熱量的大小；功率速度能影響激光作用的時間從而影響熱量的積累，速度越快熱量積累越少，溫度躍升得越低。

2 實 驗

2.1 實驗條件與方案

使用2kW光纖激光器，采用預制粉末的方式將鐵基(Fe60，目數(shù)200～220)粉末熔覆在T9A鋼板上，進行多組實驗，并用熱成像儀測量多樣點(sample point，SP)溫度。根據基材的溫度場以x軸的對稱性，將所有樣點都設置在x軸的同一側，同時將其沿x軸和y軸方向分布。單道熔覆層尺寸在x軸方向是40mm，基板y方向長度是50mm，綜合考慮樣點分布均勻、數(shù)量不宜過多和取樣標點測量難度等因素，決定選取如表5所示的樣點分布，以盡可能全面檢測基板的溫度場分布情況。表4、表5為實驗方案表和各樣點坐標位置表，圖5為加工示意圖和實驗現(xiàn)場圖。

Table 4 Experimental scheme

Table 5 Coordinate position of each point

Fig.5 Processing and experimental site diagram

2.2 熱成像儀

使用熱成像儀fotric225s(量程為0℃～350℃)測量7個取樣標點。圖6a為熱成像儀采集加工某時刻的熱量分布圖，圖6b為熱成像儀采集加工某時刻激光束的熱量分布3維圖。

Fig.6 Image acquisition by thermal imager

2.3 實驗結果

按照表4中的方案進行實驗，通過熱成像儀測量7個取樣標點。通過軟件讀取熱成像儀采集數(shù)據，繪制各組不同樣點溫度隨時間的變化圖，如圖7所示。圖7a、圖7b、圖7c、圖7d這4幅圖分別表示表4中的4組實驗不同樣點溫度隨時間的變化。以圖7a為例，表示功率為600W、掃描速率為600mm/min實驗中通過熱成像儀測量7個取樣標點在60s內溫度隨時間變化圖。

Fig.7 Temperature variation with time at different points in each group

3 分析與討論

熱成像儀記錄60s內溫度的變化情況，并在ANSYS中提取相應位置的仿真結果，將實驗與仿真結果相對比。

3.1 最高溫度誤差分析

熱成像儀記錄實驗最高溫度與ANSYS仿真中提取最高溫度，將實驗結果與仿真結果相對比，結果如圖8所示。從仿真及實驗所得溫度場分布結果可以看出，在熱成像儀的量程內二者最高溫度基本接近，即在圖8中各組在開始大約4s后,二者最高溫度基本接近，雖然由于熱成像儀量程限制,無法比較熔覆時的最高溫度，但是通過冷卻曲線可以發(fā)現(xiàn)實驗溫度和仿真溫度較吻合，且從整個過程來看，實驗溫度和仿真溫度的變化趨勢也基本相同。

Fig.8 Comparison of maximum temperature in each group

3.2 各樣點最高溫度誤差分析

采集各樣點60s內溫度的變化情況，并在ANSYS中提取相應位置的仿真結果，將實驗結果與仿真結果的樣點最高溫度相對比，結果如表6、表7所示。

Table 6 Maximum temperature value and error of each samplepoint experiment and simulation at 600W power

Table 7 Maximum temperature value and error of each sample point experiment and simulation at 800W power

從表6和表7中可知，樣點實驗和模擬的最高溫度都發(fā)生在SP3點，下面以SP3樣點為例分析。功率為600W、掃描速率為600mm/min時，樣點實驗最高溫度為51.7℃，仿真最高溫度為50.0℃，兩者相差1.7℃，誤差僅為3.27%。激光熔覆影響最大的因素是最高溫度的值，根據表6、表7和圖9的數(shù)據可知,各組各樣點的最高溫度誤差最大出現(xiàn)在功率為600W，掃描速率為800mm/min的SP2點，實驗仿真最高溫度兩者相差3.3℃，誤差僅為8.31%。

Fig.9 Line chart of maximum temperature error at each point

3.3 各樣點誤差分析

由于熱成像儀采集時間間隔是200ms，ANSYS仿真計算時間步是50ms，得到的數(shù)據都是離散點?，F(xiàn)使用MATLAB將熱成像儀采集和ANSYS仿真的離散數(shù)據進行擬合方程計算連續(xù)誤差，算取實際最大誤差。以最高溫度誤差最大的功率600W、掃描速率800mm/min為例進行誤差計算分析。調用MATLAB cftool數(shù)據擬合工具箱選擇ploynomial進行多項式擬合。其中SP3點的實驗擬合函數(shù)為y1(確定系數(shù)0.9868)，仿真擬合函數(shù)為y2(確定系數(shù)0.9995)，誤差擬合函數(shù)為y1-y2。從圖10中可以明顯地看出，整個實驗與仿真的誤差以及最大誤差溫度為6.587℃。表8中是功率為600W、掃描速率為800mm/min各點的最大誤差。

式中，p11=-2.486×10-9；p21=5.508×10-7；p31=-4.837×10-5；p41=0.002113；p51=-0.0462；p61=0.3987；p71=0.6461；p81=24.97；p12=1.701×10-11；p22=-5.465×10-9；p32=7.326×10-7；p42=-5.307×10-5；p52=0.002234；p62=-0.05388；p72=0.6487；p82=-1.853；p92=26.03。

Fig.10 SP3 point simulation and experimental data at 600W power and 800mm/min scanning speed based on MATLAB fitting function curve

Table 8 Maximum error at 600W power and 800mm/min scanning speed

從圖10和表8可以看出,仿真與實驗結果非常接近，功率為600W、掃描速率為800mm/min時，該組的SP3點仿真溫度較實驗數(shù)據有一定的延時。這是由于激光熔覆過程中將出現(xiàn)復雜的融化、氣化現(xiàn)象，氣化會帶走部分熱量，從而導致實際冷卻比仿真快。

3.4 溫度場分布分析

從表6、表7可以看出,x方向各樣點中最高溫度都發(fā)生在SP3點,其余各點的最高溫度隨距SP3點的距離逐漸降低，并呈現(xiàn)非對稱性；y方向上SP5,SP6,SP7的最高溫度依次升高。其原因是在加工過程中各樣點距離加工熱源的距離和熱量累計的共同作用。結果表明：溫度場在x方向上以y軸為最高溫度點依次向兩邊擴散，距離y軸相同距離下正半軸最高溫度高于負半軸的最高溫度；y方向上的最高溫度與距離x軸的距離成負相關。

4 結 論

通過ANSYS軟件，把激光簡化為高斯熱源，模擬激光熔覆的溫度場分布，并進行了實驗驗證仿真結果以及誤差分析。

(1)從仿真和實驗結果來看，最高溫度誤差和溫度變化曲線誤差，都證明仿真和實驗結果具有很好的一致性。說明本文中使用的ANSYS軟件、2維高斯熱源模型、非線性材料熱物理參量設定和非線性邊界條件設定是符合實際情況的。

(2)從溫度分布情況來看，激光熔覆的溫度場是在加工方向上以加工中點為最高溫度點,依次向兩邊擴散，但距離加工中點相同距離下,加工后段部分最高溫度高于前段的最高溫度；截面方向上的最高溫度與距離加工路徑的距離成負相關。

(3)激光熔覆過程中出現(xiàn)復雜的融化、氣化現(xiàn)象，氣化會帶走部分熱量，從而導致實際冷卻比仿真快；另外，高斯熱源模型與實際激光光束存在差異，實際激光加工激光頭并不是完全垂直于加工平面；材料的熱物理屬性使用JMATPRO軟件計算與實際有一定誤差。這些因素導致模擬結果與實際存在偏差?？梢酝ㄟ^fluent模塊進行融化過程的仿真，進行多物理場間接耦合。繼續(xù)優(yōu)化熱源模型，可以參考實際情況將高斯熱源模型偏轉一定角度。