例析構(gòu)造法在解題中的應(yīng)用

張惠 馮長煥

構(gòu)造法是解答數(shù)學(xué)問題的常用方法.運(yùn)用構(gòu)造法解題，需在原數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)上展開聯(lián)想，將問題與相關(guān)的數(shù)學(xué)定理、公式、性質(zhì)等關(guān)聯(lián)起來，構(gòu)造滿足題意的數(shù)學(xué)模型，如方程、函數(shù)、數(shù)列、不等式等，這樣便可從另外一種角度來尋找解題的思路，使問題快速獲解.

一、構(gòu)造方程

有些數(shù)學(xué)問題中含有未知數(shù)且可用等式表示出來，此時(shí)，我們可將題目中的關(guān)系式，如函數(shù)式、不等式等用方程表示出來，構(gòu)造出方程，建立方程的根與系數(shù)的關(guān)系，運(yùn)用韋達(dá)定理和判別式來解題.

構(gòu)造法是解答高中數(shù)學(xué)問題的重要方法之一，尤其是在采用常規(guī)方法解題受阻時(shí)，巧妙運(yùn)用構(gòu)造法，根據(jù)題意構(gòu)造出方程、函數(shù)、數(shù)列，便可將問題轉(zhuǎn)化為方程、函數(shù)、數(shù)列問題，利用方程、函數(shù)、數(shù)列知識來解題.這樣不僅可以降低解題的難度，還可以拓寬解題的思路，從而快速找到解題的突破口.

（作者單位：西華師范大學(xué)）