如何巧妙地設(shè)問(wèn)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)心思維的積極性

趙海東

在實(shí)施素質(zhì)教育的過(guò)程中，如何更有效地提高課堂效率已成為眾多教師探索的問(wèn)題。而激發(fā)與引導(dǎo)學(xué)生的思維則是提高課堂效率的關(guān)鍵。亞里士多德說(shuō)過(guò)：“思維從對(duì)問(wèn)題的驚訝開始?！睘榱伺囵B(yǎng)學(xué)生的思維能力，古今中外的教育家無(wú)不注重問(wèn)題的設(shè)計(jì)，那么教師應(yīng)該如何在教學(xué)過(guò)程中精心地設(shè)計(jì)問(wèn)題以達(dá)到有效、持續(xù)地促使學(xué)生積極思維的目的呢？下面結(jié)合本人的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐談?wù)勛约旱囊恍┛捶ā?/p>

一、精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，巧妙引出一節(jié)課的研究課題

要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，每節(jié)課特別是引入階段創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境是十分重要的。恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，可以使學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、能力水平與解決當(dāng)前問(wèn)題的需要之間發(fā)生認(rèn)知沖突，這種沖突能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，使學(xué)生的思維處于一種積極活躍的狀態(tài)，從而有效地提高數(shù)學(xué)課的效率，并使學(xué)生在獲取知識(shí)和技能的同時(shí)。思維能力和性格情感也獲得很好的訓(xùn)練和培養(yǎng)。

例如在進(jìn)行“拆項(xiàng)法分解因式”的教學(xué)時(shí)，我是這樣進(jìn)行問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的：

我先讓學(xué)生利用他們已經(jīng)學(xué)過(guò)的方法對(duì)多項(xiàng)x⁶-1進(jìn)行分解因式，這時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)如下兩種解法：

當(dāng)上面兩種方法出現(xiàn)在黑板上時(shí)，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)兩種正確解法的分解結(jié)果是不同的，而且按照學(xué)生們現(xiàn)有的認(rèn)知水平兩個(gè)結(jié)果都已無(wú)法再繼續(xù)分解了，這引起了學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心，并促使學(xué)生開始積極地思考和猜想，有一個(gè)同學(xué)更是提出如下大膽的推測(cè)：多項(xiàng)式X⁴+x²+1應(yīng)該能夠分解為（x²+x+1）（x²-x+1），這樣就生動(dòng)巧妙地引出了“拆項(xiàng)法分解因式”這個(gè)要研究的課題，在之后的學(xué)習(xí)和探究的整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生們都表現(xiàn)出了強(qiáng)烈的求知欲和勇于探索的精神，取得了非常好的教學(xué)效果。

恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境應(yīng)該具備兩個(gè)條件：一是要和學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)有聯(lián)系，學(xué)生現(xiàn)有的能力水平能夠?qū)λM(jìn)行思考和研究：二是提出的問(wèn)題學(xué)生無(wú)法利用已有的知識(shí)輕易地解決。這樣就會(huì)使學(xué)生處于一種對(duì)要解決的問(wèn)題似乎挺熟悉，但一下子又難以找到適當(dāng)?shù)姆椒右越鉀Q的情境之中，即所謂“不憤不啟”。

例如在進(jìn)行“全等三角形識(shí)別方法”的教學(xué)時(shí)，為了使學(xué)生對(duì)全等三角形識(shí)別方法的意義有比較深刻的認(rèn)識(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：有一個(gè)同學(xué)不小心把一塊三角形玻璃給打碎成了兩塊（如圖所示），

現(xiàn)在該同學(xué)要去某玻璃店再配一塊一模一樣的玻璃，問(wèn)是否需要該同學(xué)把兩塊碎玻璃都帶去？如果可以只帶其中的一塊，那么應(yīng)該帶兩塊中的哪一塊？根據(jù)是什么？

這是一個(gè)學(xué)生十分熟悉的實(shí)際問(wèn)題，問(wèn)題中出現(xiàn)的幾何圖形也很簡(jiǎn)單，同學(xué)們也不難進(jìn)行一些推測(cè)，但想清楚其中的道理并指出其數(shù)學(xué)根據(jù)可就不那么簡(jiǎn)單了，而這正是本節(jié)課要研究的課題，這樣創(chuàng)設(shè)問(wèn)題對(duì)學(xué)生積極主動(dòng)地思維的激勵(lì)作用是可想而知的。

二、循循善誘。保持學(xué)生堅(jiān)決思維的持續(xù)性

在恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境中，學(xué)生思維的積極性被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，但怎樣讓學(xué)生這種思維的積極性保持下去并真正轉(zhuǎn)化為好的教育效果呢？

1、設(shè)問(wèn)啟發(fā)要與學(xué)生的主體思維相吻合

教師提出問(wèn)題后，要留給學(xué)生足夠的時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立思考或集體研究討論，必要時(shí)教師才給予適當(dāng)?shù)膯l(fā)引導(dǎo)。教師的設(shè)問(wèn)啟發(fā)要遵循學(xué)生思維的規(guī)律，因勢(shì)利導(dǎo)，循序漸進(jìn)，不要強(qiáng)制學(xué)生按照教師提出的方法和途徑去思考問(wèn)題，喧賓奪主。因?yàn)樽钪匾耐皇菃?wèn)題的結(jié)論，而是學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)、能力不畏艱難的探求結(jié)論的過(guò)程，這時(shí)學(xué)生在智力情感等方面才會(huì)有真正的提高和收獲。

例如：初中學(xué)生在學(xué)習(xí)“三角形相似的識(shí)別”這一內(nèi)容時(shí)，教師常常會(huì)選用如下的例題：

已知：BE和CF是ΔABC的中線，它們相交于G，

求證：BG=2GE

有些教師在學(xué)生一時(shí)沒有解題思路時(shí)往往會(huì)急于引導(dǎo)學(xué)生想到連結(jié)輔助性EF，然后證明AEFG∽ABCG。這樣一來(lái)教師就可能限制和干擾了學(xué)生獨(dú)立的思維過(guò)程，沒有與學(xué)生的思維同步，有經(jīng)驗(yàn)的教師在備課時(shí)，總是會(huì)事先認(rèn)真揣摩學(xué)生的思維心理，估計(jì)學(xué)生思維可能發(fā)生的各種情況，先將不正確的思路排除，再將學(xué)生引入正途。對(duì)于這道例題，學(xué)生可能會(huì)去證明ABGF和ACGE相似，教師要讓學(xué)生議論，先說(shuō)明這兩個(gè)三角形不一定相似，即使相似，也不符合求證的要求，這就為學(xué)生釋去了疑慮，這時(shí)不須啟發(fā)，學(xué)生也會(huì)利用E，F(xiàn)分別為AC、AB的中點(diǎn)的條件，想到連結(jié)EF。

2、不斷為學(xué)生設(shè)計(jì)富有啟發(fā)性的問(wèn)題

數(shù)學(xué)思維的過(guò)程就是不斷地提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程。因此，在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，教師要不斷地向?qū)W生提出新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，為學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)不斷提供動(dòng)力和方向，使數(shù)學(xué)思維活動(dòng)持續(xù)不斷的向前發(fā)展。合適的數(shù)學(xué)問(wèn)題必須符合下列條件：

①問(wèn)題要有方向性。②問(wèn)題要有啟發(fā)性。③問(wèn)題的難度要適中。問(wèn)題并不在多少，而在于是否具有啟發(fā)性，是否是關(guān)鍵性的問(wèn)題，是否能夠觸及問(wèn)題的本質(zhì)，并引導(dǎo)學(xué)生深入思考。如前面“用三角形玻璃被打碎成兩塊來(lái)引入三角形全等識(shí)別”的例子中，若學(xué)生無(wú)法自己找到解答方法的話，教師就可以這樣設(shè)問(wèn)來(lái)為學(xué)生思維搭臺(tái)階：“若帶第一塊碎玻璃去，則帶去了原三角形邊角中的幾個(gè)元素？若帶第二塊碎玻璃去，則又帶去了原三角形邊角中的幾個(gè)元素？”這就是一個(gè)極為關(guān)鍵性的富有啟發(fā)性的問(wèn)題，它引起了學(xué)生的深入思考，并為學(xué)生學(xué)習(xí)“角邊角公理”奠定了基礎(chǔ)。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，精心巧妙地不斷為學(xué)生設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性的恰當(dāng)問(wèn)題，對(duì)于激發(fā)與引導(dǎo)學(xué)生的積極思維和研究探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的積極性會(huì)起到巨大的作用，特別是對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐精神都有十分深遠(yuǎn)的意義。