同步發(fā)電機(jī)無位置傳感器弱磁矢量穩(wěn)壓控制

陳忠華，蘇澤宇，王 巍，趙春雨

（1. 遼寧工程技術(shù)大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105；2. 沈陽航天新光集團(tuán)有限公司地面保障裝備研發(fā)中心，遼寧 沈陽 110861）

0 引言

永磁同步發(fā)電機(jī)（permanent magnet synchronous generator，PMSG）在移動(dòng)式發(fā)電和新能源發(fā)電等領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛，如車載移動(dòng)式發(fā)電機(jī)、微網(wǎng)風(fēng)力直驅(qū)式發(fā)電機(jī)或航空航天式發(fā)電機(jī)等使用工況較為惡劣的場合[1-3].PMSG以其體積小、質(zhì)量輕、效率高和可以構(gòu)成獨(dú)立供電系統(tǒng)的優(yōu)勢而備受關(guān)注[4-5].車載永磁同步發(fā)電機(jī)的原動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速變化范圍較寬，且無跡可尋，使得PMSG系統(tǒng)輸出的電壓幅值不穩(wěn)定，對脈寬調(diào)制（pulse width modulation，PWM）整流器等電子設(shè)備容易造成損害，在電壓側(cè)進(jìn)行穩(wěn)壓控制可以有效保證整流器輸出電壓的穩(wěn)定性[6].同時(shí)，在移動(dòng)式發(fā)電和新能源發(fā)電等環(huán)境下工作的PMSG通常受到零部件工作壽命的影響而降低其使用效率，尤其是機(jī)械式傳感器常常遇到安裝連接和故障等問題，降低了發(fā)電系統(tǒng)的可靠性[7].

文獻(xiàn)[8]針對原動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速較寬的PMSG穩(wěn)壓控采用電流矢量控制策略，穩(wěn)定了寬轉(zhuǎn)速范圍下的PMSG輸出電壓，但此控制策略在負(fù)載突變情況下穩(wěn)壓效果不佳，抗擾能力弱.文獻(xiàn)[9]采用直軸電壓、電流前饋補(bǔ)償PI調(diào)節(jié)器的弱磁控制方法，提升了PMSG在負(fù)載突變情況下的穩(wěn)壓輸出效果，提高了系統(tǒng)的抗擾能力，但未驗(yàn)證在原動(dòng)機(jī)輸入轉(zhuǎn)速變化范圍較大情況下的穩(wěn)壓性能.文獻(xiàn)[10]基于模型預(yù)測控制策略，結(jié)合變速發(fā)電機(jī)的最大功率跟蹤技術(shù)，能夠有效提高PMSG的運(yùn)行效率，但由于采用直接轉(zhuǎn)矩控制策略，在低速時(shí)受定子電阻影響較大，無法拓寬穩(wěn)壓輸出時(shí)的原動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速.文獻(xiàn)[11]使用弱磁控制和經(jīng)典矢量控制拓寬了PMSG在穩(wěn)壓輸出時(shí)原動(dòng)機(jī)的運(yùn)行轉(zhuǎn)速范圍，且控制效果較好，但控制策略較為復(fù)雜，未考慮復(fù)雜工況下或環(huán)境惡劣工況下的實(shí)用性和易用性.

目前，無位置傳感器在PMSG穩(wěn)壓控制中研究相對較少，但在永磁同步電動(dòng)機(jī)（permanent magnet synchronous motor，PMSM）調(diào)速控制研究中較為成熟[12-14].PMSG與PMSM的工作原理相近，因此，PMSG穩(wěn)壓控制可以借鑒PMSM無位置傳感器控制技術(shù).文獻(xiàn)[15]設(shè)計(jì)了全階滑模觀測器用以解決估計(jì)轉(zhuǎn)子位置時(shí)受轉(zhuǎn)速影響的問題.文獻(xiàn)[16]在無位置傳感器的PMSM控制中，為解決滑模觀測器帶來的抖振問題，使用自適應(yīng)算法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的低通濾波器，提高了轉(zhuǎn)子與轉(zhuǎn)速的估計(jì)效率，但不能完全消除滑模觀測器帶來的抖振問題.文獻(xiàn)[17]將基于模型參考自適應(yīng)（model reference adaptive system，MRAS）的無傳感器控制技術(shù)應(yīng)用于PMSM中，使轉(zhuǎn)子與轉(zhuǎn)速的估計(jì)更加精確，具有更好的動(dòng)態(tài)性能與穩(wěn)定性能.文獻(xiàn)[18]將MRAS無傳感器控制技術(shù)應(yīng)用于PMSG中，解決了風(fēng)力發(fā)電機(jī)中變速恒頻問題，在風(fēng)速變化時(shí)能夠準(zhǔn)確跟蹤最大功率點(diǎn)，但風(fēng)力發(fā)電機(jī)通過交-直-交變換器并網(wǎng)連接，未考慮到負(fù)載側(cè)變化對PMSG系統(tǒng)造成的影響.

在以上研究基礎(chǔ)上，提出在PMSG的原動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速范圍較寬時(shí)，將弱磁控制與MRAS無傳感器控制相融合進(jìn)行穩(wěn)壓輸出的控制，以及在負(fù)載突變情況下PMSG的穩(wěn)壓輸出控制.通過PWM整流器控制電樞電流進(jìn)而調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)氣隙磁場達(dá)到穩(wěn)壓控制效果，在轉(zhuǎn)速增加與減少情況和負(fù)載突加情況下分別進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，觀察輸出電壓的穩(wěn)定性.本文將無傳感器應(yīng)用于變速PMSG系統(tǒng)中，不僅能在穩(wěn)壓控制的前提下，提升系統(tǒng)的可靠性，而且能降低成本.

1 永磁同步發(fā)電機(jī)矢量控制

1.1 PMSG數(shù)學(xué)模型

PMSG系統(tǒng)示意見圖1.PMSG連接PWM整流器，輸出直流電供給直流負(fù)載或經(jīng)逆變后供給交流負(fù)載[19].

圖1 PMSG系統(tǒng)示意Fig.1 PMSG system

為簡化控制方案，在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d-q下建立PMSG數(shù)學(xué)模型[20].

定子磁鏈方程為

定子電壓方程為

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

式（1）～式（3）中，φd、φq為dq軸定子磁鏈分量，Wb；φf為永磁體磁鏈，Wb；ud、uq為dq軸定子電壓分量，V；id、iq為dq軸定子電流分量，A；R為定子電阻，Ω；ωe為發(fā)電機(jī)電角速度，rad/s；Ld、Lq為dq軸電感分量，mH；np為極對數(shù).

1.2 PMSG矢量穩(wěn)壓控制

弱磁控制在電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型中規(guī)定負(fù)直軸電流為弱磁功能，本文將其應(yīng)用于發(fā)電機(jī)系統(tǒng)中，故采用正電流進(jìn)行直軸電流補(bǔ)償.

在空間矢量脈寬調(diào)制（space vector pulse width modulation，SVPWM）方式下，定子電壓幅值與直流母線電壓關(guān)系[21]為

定子電流幅值取決于功率器件允許的最大電流等級，為

PMSG運(yùn)行速度較高時(shí)，忽略定子電阻壓降與旋轉(zhuǎn)反電勢，將式（2）代入式（4）得

由式（5）可以看出，電流極限軌跡為圓形，半徑為定子電流幅值is的最大值Imax.由交直軸電流與電壓極限值的關(guān)系式（6）可以看出，電壓極限軌跡為橢圓.

定義當(dāng)PMSG的定子電壓矢量達(dá)到極限值時(shí)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速為轉(zhuǎn)折速度nr.為簡化控制方案，對發(fā)電機(jī)定子電壓幅值實(shí)時(shí)進(jìn)行判斷.當(dāng)Us＜Umax時(shí)，系統(tǒng)采用“id=0”控制策略；當(dāng)Us=Umax時(shí)，說明發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到了轉(zhuǎn)折速度；當(dāng)Us＞Umax時(shí)，系統(tǒng)采用弱磁控制.

定子電流矢量軌跡見圖2.假設(shè)點(diǎn)A的轉(zhuǎn)速n1為轉(zhuǎn)折速度nr，當(dāng)PMSG以小于nr的轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)，由于轉(zhuǎn)速較低，系統(tǒng)處于恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行方式，若直流側(cè)負(fù)載增加，則負(fù)載電流會相應(yīng)增加，由于電磁轉(zhuǎn)矩與負(fù)載電流成正比，則電磁轉(zhuǎn)矩也會相應(yīng)增加，在圖2中可以用點(diǎn)O至點(diǎn)A表示.OA段同時(shí)處于電流極限圓之內(nèi)和n1處的電壓極限圓之內(nèi)，無需增加d軸電流，依靠改變q軸電流可以實(shí)現(xiàn)OA段移動(dòng)；當(dāng)轉(zhuǎn)速升高至n2時(shí)，點(diǎn)A位于n2處電壓極限圓之外，需要施加d軸弱磁電流進(jìn)行補(bǔ)償并且需要減小q軸電流，由“id=0”控制切換到弱磁控制，在圖2中可以用點(diǎn)A至點(diǎn)B表示；同理，當(dāng)轉(zhuǎn)速升高至n3時(shí)，在圖2中可以用點(diǎn)B至點(diǎn)C表示；當(dāng)轉(zhuǎn)速進(jìn)一步增加超過額定轉(zhuǎn)速達(dá)到n4后，系統(tǒng)保持恒功率運(yùn)行，轉(zhuǎn)矩降低至Te2，進(jìn)一步增大d軸弱磁電流，減小q軸電流，在圖2中可以用點(diǎn)C至點(diǎn)D表示.在轉(zhuǎn)速變化范圍較大情況下，此控制策略能夠有效保證定子電流矢量軌跡在電流極限圓與電壓極限圓之內(nèi)，保證PMSG一直處于穩(wěn)定的運(yùn)行狀態(tài).

圖2 定子電流矢量軌跡Fig.2 stator urrent vector trajectory

PMSG系統(tǒng)控制原理見圖3，PMSG的系統(tǒng)輸出電壓與期望電壓的差值經(jīng)PI控制器得到q軸電流，d軸電流由矢量控制部分計(jì)算得到，當(dāng)定子電壓基波分量峰值Us小于極限值Umax時(shí)，PI控制器的矢量控制部分輸出為負(fù)值，限幅器所設(shè)下限為0，所以d軸電流id*始終為0，弱磁控制部分不起作用，系統(tǒng)處于“id=0”控制狀態(tài)；當(dāng)Us＞Umax時(shí)，矢量控制部分輸出值為正值，限幅器下限失去作用，所以d軸弱磁電流id*不為0，弱磁控制部分開始起作用，系統(tǒng)處于弱磁控制狀態(tài)，限幅器即可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)由“id=0”控制到弱磁控制的平滑切換.系統(tǒng)的dq軸輸出電壓經(jīng)dq軸的電壓補(bǔ)償后，再經(jīng)過dq-αβ變換和空間矢量脈寬調(diào)制得到PWM信號進(jìn)行整流控制.無傳感器控制部分采用PMSG的三相電流與三相電壓作為MRAS的輸入，輸出得到預(yù)估轉(zhuǎn)子角度為坐標(biāo)變換的重要參數(shù)之一.

圖3 PMSG系統(tǒng)控制原理Fig.3 PMSG system control schematic

2 無位置傳感器穩(wěn)壓控制

模型參考自適應(yīng)控制在永磁同步電動(dòng)機(jī)中應(yīng)用較多，其關(guān)鍵問題在于參考模型和可調(diào)模型的設(shè)計(jì)，以及參數(shù)自適應(yīng)律的確定.在同步發(fā)電機(jī)穩(wěn)壓控制中，MRAS系統(tǒng)的參考模型與可調(diào)模型設(shè)計(jì)、合適的參數(shù)自適應(yīng)律對同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的估測和轉(zhuǎn)子位置的估計(jì)同樣十分重要.

為便于分析，將式（2）寫為

為獲得可調(diào)參數(shù)，定義

由式（7）和式（8）可得

寫成狀態(tài)方程可得

將式（7）以估計(jì)值表示為

寫成狀態(tài)空間方程為

式（13）可寫成

利用Popov超穩(wěn)定性理論對系統(tǒng)分析可知，Ae兩對項(xiàng)分別為-R/Ld、-R/Lq，均小于0，因此滿足(sI-Ae)-1為嚴(yán)格正定矩陣的穩(wěn)定條件[22].若系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定，則需滿足

式中，?t1≥0，0γ為任意有限正數(shù).

對Popov積分不等式（15）進(jìn)行逆向求解得到自適應(yīng)律[22]，結(jié)果為

將式（16）改寫為

將式（8）代入式（16）可得

對式（19）求積分為

可得MRAS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖見圖4.ωe為可調(diào)參數(shù)，式（2）為參考模型，式（11）為可調(diào)模型，e?ω為得到的自適應(yīng)律.

圖4 MRAS結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 MRAS block

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的復(fù)合控制策略在PMSG系統(tǒng)中的有效性，根據(jù)圖3在Simulink環(huán)境下搭建仿真模型，進(jìn)行電機(jī)減加速與負(fù)載突加仿真實(shí)驗(yàn)，其仿真參數(shù)見表1.

表1 發(fā)電機(jī)參數(shù)Tab.1 generator parameters

3.1 電機(jī)減、加速運(yùn)行

保持直流側(cè)負(fù)載500 Ω不變，原動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速由 2000 r/min減小到1000r/min，再上升到2000 r/min，所得仿真波形見圖5.

圖5 轉(zhuǎn)速變化與相應(yīng)觀測量的仿真波形Fig.5 simulation waveform of speed change and corresponding observation

由圖5可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速由2000 r/min變化至 1000 r/min再恢復(fù)至2000 r/min時(shí)，直軸電流id由穩(wěn)定先減小至0，后由0增加至穩(wěn)定；交軸電流iq由初始值增加，最后保持穩(wěn)定；Te同樣先由初始值增加至穩(wěn)定，再減小至初始值.

轉(zhuǎn)速在1.5 s時(shí)下降至1000 r/min，但是id在1.25 s左右已經(jīng)下降為0，這是因?yàn)樵谪?fù)載不變情況下，轉(zhuǎn)速由2000 r/min開始下降時(shí)，弱磁控制部分的輸出值不斷減小，導(dǎo)致直軸弱磁電流id不斷減小，當(dāng)減小到0時(shí)，限幅器開始起作用，切換至“id=0”控制方式.轉(zhuǎn)速由1000 r/min上升至2000 r/min時(shí)，直軸電流id的變化是因?yàn)椤癷d=0”控制方式起作用，后弱磁部分開始起作用.交直軸電流在轉(zhuǎn)速變化情況下能夠及時(shí)發(fā)生改變，說明“id=0”控制和弱磁控制可以有效地切換.圖5中直流側(cè)電壓與三相電流在轉(zhuǎn)速變化后均能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，可以證明所設(shè)計(jì)的控制器能夠在轉(zhuǎn)速變化情況下保證PMSG輸出穩(wěn)定電壓.

減加速條件下轉(zhuǎn)速估測與轉(zhuǎn)子角度估計(jì)波形見圖6.

圖6 減加速條件下轉(zhuǎn)速估測與轉(zhuǎn)子角度估計(jì)波形Fig.6 rotation speed estimation and rotor angleestimation waveforms under decelerating conditions

由圖6可知，MRAS無位置傳感器控制可以準(zhǔn)確地跟蹤發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子角度位置的變化.轉(zhuǎn)速的最大估計(jì)誤差為5 r/min，轉(zhuǎn)子角度位置的跟蹤效果也非常好，說明無位置傳感器控制在PMSG系統(tǒng)的變轉(zhuǎn)速情況下可以獲得較高的控制效果.在矢量控制與無傳感器控制相結(jié)合的控制策略下，直流側(cè)電壓能夠保持在300 V不變.

在變轉(zhuǎn)速工況下直流側(cè)電壓與三相電流的穩(wěn)定性數(shù)據(jù)見表2.在變轉(zhuǎn)速情況下，直流側(cè)電壓的變化量為4～7 V，直流側(cè)電壓波動(dòng)率小于2.4%；直流側(cè)電壓與三相電流的穩(wěn)定時(shí)間均小于0.3 s，說明電流矢量與無傳感器復(fù)合控制策略能夠在轉(zhuǎn)速變化時(shí)快速實(shí)現(xiàn)PMSG穩(wěn)壓控制.

表2 轉(zhuǎn)速變化條件下穩(wěn)定性數(shù)據(jù)Tab.2 stability data under changing speed conditions

3.2 突加負(fù)載

設(shè)PMSG在額定轉(zhuǎn)速1500 r/min穩(wěn)定運(yùn)行，直流側(cè)純阻性負(fù)載500 Ω，直流側(cè)電壓為300 V.在1 s時(shí)突然加入另一純阻性并聯(lián)負(fù)載，阻值為500 Ω，直流側(cè)負(fù)載電流由0.75 A增至1.5 A，仿真實(shí)驗(yàn)波形見圖7.

由圖7可知，當(dāng)突加負(fù)載時(shí)，直軸電流id、交軸電流iq與電磁轉(zhuǎn)矩Te均在突加負(fù)載后有一定的變化.直流側(cè)電壓與三相電流在負(fù)載突加后均可達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，說明所設(shè)計(jì)的控制器能夠在負(fù)載突加情況下保證PMSG輸出穩(wěn)定電壓.

圖7 突加負(fù)載時(shí)的仿真波形Fig.7 simulation waveform under sudden load

負(fù)載變化條件下的轉(zhuǎn)速估測與轉(zhuǎn)子角度估計(jì)波形見圖8，轉(zhuǎn)速的估計(jì)值與轉(zhuǎn)速實(shí)際值的誤差均小于1 r/min.同時(shí)，轉(zhuǎn)子角度位置的估計(jì)波形與實(shí)際波形基本重合，跟蹤時(shí)間極短，說明無位置傳感器可以很好地應(yīng)用在PMSG系統(tǒng)負(fù)載突加的情況下.

圖8 負(fù)載變化條件下轉(zhuǎn)速估測與轉(zhuǎn)子角度估計(jì)波形Fig.8 rotation speed estimation and rotor angle estimation waveforms under load changes

在負(fù)載變化工況下的直流側(cè)電壓與三相電流的穩(wěn)定性數(shù)據(jù)見表3.由表3知，負(fù)載電流由0.75 A突加至1.5 A時(shí)，直流側(cè)電壓的變化量小于3.14 V，直流側(cè)電壓的波動(dòng)率為1.04%.直流側(cè)電壓與三相電流的穩(wěn)定時(shí)間分別為0.165 s和0.152 s，均小于0.2 s，說明電流矢量與無傳感器復(fù)合控制策略能夠在負(fù)載變化時(shí)快速地實(shí)現(xiàn)PMSG穩(wěn)壓控制.

表3 負(fù)載變化條件下穩(wěn)定性數(shù)據(jù)Tab.3 stability data under load changes

4 結(jié)論

本文提出一種無傳感器弱磁矢量穩(wěn)壓的復(fù)合控制策略，用于提高永磁同步發(fā)電機(jī)在復(fù)雜工況下的使用效率，實(shí)現(xiàn)寬轉(zhuǎn)速下永磁同步發(fā)電機(jī)的穩(wěn)壓輸出，并使用模型參考自適應(yīng)無傳感器控制策略進(jìn)行PMSG轉(zhuǎn)子和轉(zhuǎn)速信息的估計(jì).通過理論分析和仿真試驗(yàn)，可以得到以下結(jié)論.

（1）在轉(zhuǎn)速變化或負(fù)載變化情況下的直流側(cè)電壓波動(dòng)率均不超過2.4%，且穩(wěn)定時(shí)間均不超過0.17 s，有效保證了直流側(cè)電壓的穩(wěn)定.

（2）模型參考自適應(yīng)無傳感器控制在轉(zhuǎn)速或負(fù)載突變時(shí)的轉(zhuǎn)速估測誤差小，轉(zhuǎn)子位置跟蹤精度高，可以有效替代機(jī)械式傳感器，提高了系統(tǒng)的可靠性并節(jié)約成本.