定日鏡清洗過程中鏡面振動的仿真分析

劉志娟，宓霄凌，李建華，王 偉

(1.浙江眾晶軟件開發(fā)有限公司，杭州 3100053；2.浙江中控太陽能技術(shù)有限公司，杭州 3100053)

0 引言

近年來，太陽能因具有清潔、安全、取之不盡、用之不竭等特點[1]，已成為各國力推的新能源形式。目前，太陽能發(fā)電主要有光伏發(fā)電和太陽能熱發(fā)電這2種技術(shù)路徑，其中，塔式太陽能熱發(fā)電因具有發(fā)電效率高、電力品質(zhì)好、可長時間蓄熱、成本下降空間大等優(yōu)勢在近幾年迅速崛起。

定日鏡是塔式太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)中聚光系統(tǒng)的重要組成部分，是聚光系統(tǒng)進行能量收集和轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)性裝備。由于定日鏡鏡面的清潔度會直接影響塔式太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電效率[2]，因此，對定日鏡進行周期性清洗是塔式太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)日常維護工作的主要內(nèi)容之一。定日鏡在清洗過程中勢必會因受到清洗力的作用而發(fā)生一些位移和變形，由于其位移和變形難以通過直接測量的方式獲得，因此長時間、定期清洗對定日鏡的面型及精度造成的影響難以評估。基于此，本文提出了一套對定日鏡清洗過程中鏡面狀態(tài)進行仿真的方案，以實際清洗過程中定日鏡的受力狀態(tài)為依據(jù)，利用有限元分析軟件ANSYS Workbench中的模態(tài)分析法和瞬態(tài)動力學(xué)仿真模塊對定日鏡清洗過程中其鏡面在受力狀態(tài)下的變形量進行仿真計算。

1 定日鏡清洗方案

隨著塔式太陽能熱發(fā)電技術(shù)的發(fā)展，作為塔式太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)的配套設(shè)施，定日鏡清洗裝置也在不斷進步。然而由于塔式太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)中定日鏡方案的多樣性，當前尚未形成統(tǒng)一的定日鏡清洗裝置的方案和標準，通常是針對不同類型定日鏡而定制的清洗裝置方案。

定日鏡的清洗作業(yè)通常采用沖洗、刷洗、刮洗等方式。浙江中控太陽能技術(shù)有限公司針對其定日鏡產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)特點及其工作環(huán)境的氣候特征，開發(fā)了一種集水洗和干洗功能于一體的清洗車[3-4]，如圖1所示。該清洗車能實現(xiàn)對定日鏡快速、高效地清洗。

圖1 定日鏡清洗車的實物圖Fig.1 Photo of heliostat cleaning vehicle

從圖1中可以看出，該清洗車的主要清洗部件為1個橫向布置且能上下升降的刷輥，刷輥在清洗過程中除了可以上下升降外，還能進行自身的旋轉(zhuǎn)運動。采用該清洗車時，1面定日鏡的清洗過程為：定日鏡轉(zhuǎn)至清洗位姿(本文中的清洗位姿為定日鏡鏡面豎直放置)，清洗車行進至定日鏡正前方，清洗車的刷輥升至鏡面上部的邊緣處，刷輥自身旋轉(zhuǎn)，帶動刷輥上的毛刷清洗鏡面，同時刷輥在垂直方向由上向下運動，依次完成鏡面上不同高度的清洗工作。

2 定日鏡清洗過程中的仿真方案

利用ANSYS Workbench軟件中的瞬態(tài)動力學(xué)仿真模塊可以對定日鏡的清洗過程進行仿真模擬，從而可以得到清洗過程中定日鏡的變形數(shù)據(jù)，進而可對由清洗引起的鏡面面型、光斑質(zhì)量的變化等情況進行有效評估。

2.1 定日鏡仿真模型

根據(jù)定日鏡的實體結(jié)構(gòu)，在SolidWorks三維設(shè)計軟件中建立其3D模型。為消除非關(guān)鍵零部件對后續(xù)有限元仿真結(jié)果的影響，提升有限元分析結(jié)果的準確性，也為了控制有限元仿真模型的網(wǎng)格數(shù)量，因此對所建立的定日鏡3D模型進行了適當修改與簡化。為方便在仿真中模擬刷輥對鏡面不同部位施加的壓力，在3D模型中沿著刷輥運動方向?qū)㈢R面橫向劃分為多個長條形的子鏡面，并綁定在一起。修改與簡化后的定日鏡3D模型如圖2所示。

圖2 修改與簡化后的定日鏡3D模型Fig. 2 Modified and simplified 3D model of heliostat

2.2 定日鏡清洗過程中的仿真

根據(jù)定日鏡清洗過程的特性，選取有限元分析軟件ANSYS Workbench中的瞬態(tài)動力學(xué)仿真模塊對定日鏡的清洗過程中的鏡面狀態(tài)進行仿真，建立定日鏡的有限元仿真模型。建立完成后，可以得到單元集成總剛度矩陣[K]和總質(zhì)量矩陣[M]，因此定日鏡的動力學(xué)特性問題可轉(zhuǎn)化為特征值的求解問題[5]，即：

式中：{Φi}為第i階模態(tài)的振型向量(特征向量)；ωi為第i階模態(tài)的固有頻率；ωi2為固有頻率的特征值。

有許多數(shù)值計算方法可用于求解式(1)，比如子空間迭代法和分塊Lanczos法(即模態(tài)分析法)。子空間迭代法是利用廣義的Jacobi迭代算法，并使用完整的質(zhì)量和剛度矩陣，因此計算結(jié)果的精確度很高；但由于計算量大，計算速度會受到一定限制。分塊Lanczos法以一組向量來實現(xiàn)Lanczos遞歸計算，計算結(jié)果的精確度高、計算速度更快。綜合考慮后，本文中的動力學(xué)特性計算采用分塊Lanczos法。

定日鏡清洗過程中鏡面狀態(tài)的仿真流程圖如圖3所示。

圖3 定日鏡清洗過程中鏡面狀態(tài)的仿真流程圖Fig. 3 Simulation flow chart of mirror state during cleaning process of heliostat

定日鏡清洗過程中鏡面狀態(tài)的仿真流程主要包括以下步驟：

1)在Engineer Data中編輯材料屬性。由于定日鏡鏡面為玻璃材質(zhì)，玻璃的彈性模量取7×1010N/m2，密度取2500 kg/m3，泊松比取0.215；其余結(jié)構(gòu)的材質(zhì)為結(jié)構(gòu)鋼，結(jié)構(gòu)鋼的彈性模量取2.1×1011N/m2，密度取7800 kg/m3，泊松比取0.3。

2)設(shè)置接觸類型。本模型中使用默認的綁定接觸即可。

3)網(wǎng)格的選取與劃分。為獲得較為精確的有限元分析結(jié)果，定日鏡結(jié)構(gòu)部件中盡量采用六面體網(wǎng)格進行劃分，對關(guān)鍵部件進行局部細化，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖4所示。

圖4 定日鏡模型的網(wǎng)格劃分結(jié)果Fig.4 Meshing result of heliostat model

4)設(shè)置約束及邊界條件。根據(jù)定日鏡安裝使用的實際情況，對定日鏡下半段立柱表面設(shè)置固定約束，如圖5所示。

圖 5 定日鏡模型的約束設(shè)置Fig. 5 Constraint setting of heliostat model

5)施加荷載。清洗車在對定日鏡進行清洗時，刷輥是自上而下依次刷遍整個鏡面。清洗過程中，定日鏡鏡面承受的荷載可通過在鏡面布置的貼片式壓力傳感器直接測得；然后根據(jù)清洗車上攜帶的刷輥在清洗過程中自身的旋轉(zhuǎn)速度及刷輥自上而下的運動速度，可計算得到鏡面各區(qū)域承受的刷輥施加的荷載的時間歷程。

仿真中，根據(jù)清洗過程中定日鏡鏡面的受力情況，進行分區(qū)域、分時段的分步荷載施加。清洗剛開始時將清洗車刷輥的尺寸等面積對應(yīng)到鏡面自上邊緣起的區(qū)域內(nèi)，隨著清洗過程中刷輥的自身旋轉(zhuǎn)與向下移動，其與鏡面的接觸面積逐漸下移，直到刷輥與鏡面的接觸到達鏡面下邊緣區(qū)域時為最后一步。隨后，刷輥會隨清洗車的運動而離開被清洗鏡面，并進入到下一面定日鏡的清洗進程。清洗時第一步荷載的施加情況如圖6所示，最后一步荷載的施加情況如圖7所示。

圖6 第一步荷載的施加情況Fig. 6 First step of application of load

圖7 最后一步荷載的施加情況Fig.7 Last step of application of load

3 定日鏡清洗過程中的仿真結(jié)果與分析

3.1 模態(tài)分析結(jié)果

通過模態(tài)仿真計算，可得到定日鏡前12階模態(tài)的振動頻率的仿真結(jié)果，如圖8所示。

圖8 定日鏡前12階模態(tài)的振動頻率Fig.8 Vibration frequency of first 12-order modals of heliostat

從圖8可以看出，前5階模態(tài)的振動頻率相對較低，在定日鏡實際使用中應(yīng)避免該段振動頻率形成共振；此外，在基于模態(tài)分析法的瞬態(tài)動力學(xué)仿真中，前幾階模態(tài)的振型對最終瞬態(tài)動力學(xué)仿真結(jié)果產(chǎn)生的影響最大。因此下文對定日鏡前5階模態(tài)的振型進行分析。

定日鏡前5階模態(tài)的振型如圖9～圖13所示。

圖9 定日鏡第1階模態(tài)的振型Fig. 9 Vibration shape of first-order modal of heliostat

圖10 定日鏡第2階模態(tài)的振型Fig. 10 Vibration shape of second-order modal of heliostat

圖11 定日鏡第3階模態(tài)的振型Fig. 11 Vibration shape of third-order modal of heliostat

圖12 定日鏡第4階模態(tài)的振型Fig. 12 Vibration shape of forth-order modal of heliostat

圖13 定日鏡第5階模態(tài)的振型Fig.13 Vibration shape of fifth-order modal of heliostat

從圖9～圖13可以看出，定日鏡前3階模態(tài)的振型為定日鏡整體變形，其中：第1階模態(tài)的振型是以立柱為中心的一階彎曲；第2階模態(tài)的振型是鏡體結(jié)構(gòu)繞立柱(豎軸)的轉(zhuǎn)動；第3階模態(tài)的振型是鏡體結(jié)構(gòu)繞橫軸的轉(zhuǎn)動。而第4、5階模態(tài)的振型是定日鏡鏡面外變形，其中：第4階模態(tài)的振型是鏡面下部變形量大于上部，第5階模態(tài)的振型是鏡面上下兩端的變形量較大，中間的變形量較小。由于定日鏡本身為對稱結(jié)構(gòu)，因此其各階模態(tài)的振型也呈現(xiàn)一定的對稱性。

3.2 振動與疲勞壽命的仿真結(jié)果

瞬態(tài)動力學(xué)仿真模塊的仿真結(jié)果為定日鏡清洗過程中的振動與變形量，定日鏡清洗過程中第0.4 s時鏡面的變形情況如圖14所示。其中：圖中的負號代表與刷輥作用力方向相反。

圖 14 清洗過程中第0.4 s時鏡面的變形情況Fig.14 Deformation of mirror at 0.4 s during cleaning process

從圖14可以看出，在刷輥的沖擊下，豎起的定日鏡自上而下出現(xiàn)了不同幅值和不同方向的變形。其中：鏡面上邊沿的變形量接近9.5 mm；鏡面下邊沿的變形量約為-2.6 mm。

對1面定日鏡整個清洗過程(0～8.16 s)中鏡面在垂直方向上的變形量進行統(tǒng)計，變形量曲線如圖15所示。其中，鏡面變形量與刷輥作用力方向相同為正方向，反之則為反方向。

圖15 定日鏡清洗過程中鏡面垂直方向上的變形量曲線Fig.15 Deformation curve in the vertical direction of mirror during cleaning process of heliostat

從圖15中可以看出，在1面定日鏡的完整清洗過程中，鏡面在正方向上的最大變形量接近10 mm，在反方向上的最大變形量接近-8 mm，鏡面的平均變形量基本在±2 mm范圍內(nèi)；鏡面變形量隨著刷輥自上而下的周期性沖擊呈現(xiàn)出周期性的波動。由此可知，因清洗引起的定日鏡鏡體振動較為明顯。

定日鏡清洗過程中的總變形量曲線如圖16所示。

圖16 定日鏡清洗過程中的總變形量曲線Fig.16 Total deformation curve of heliostat during cleaning process

4 實測驗證

為進一步驗證本文得到的因定日鏡清洗引起的鏡體振動的仿真結(jié)果的可靠性，利用某塔式太陽能熱發(fā)電項目現(xiàn)場有限的實驗條件，布置了1套測試系統(tǒng)，對定日鏡清洗過程中鏡面上某一位置的振動位移情況進行測試。測試系統(tǒng)的布置方法為：在定日鏡背面靠近邊緣位置選取1個測試點，在該測試點處粘貼1臺激光發(fā)射器，在被測定日鏡正后方遠處固定1塊白板用于呈現(xiàn)激光發(fā)射器發(fā)出的激光光斑，在白板前方設(shè)置1臺固定攝像機，實時拍攝白板上激光光斑的位置影像。測試系統(tǒng)的構(gòu)成示意圖如圖17所示。

圖17 測試系統(tǒng)的構(gòu)成示意圖Fig.17 Schematic diagram of composition of test system

在定日鏡清洗過程中，通過固定攝像機連續(xù)實時拍攝安裝于定日鏡背面的激光發(fā)射器投射到白板上的光斑影像，清洗完成后利用圖像處理技術(shù)對拍攝的激光光斑影像進行處理，可得到激光光斑在白板上的位置變化軌跡。具體實現(xiàn)過程為：在定日鏡清洗前，將激光發(fā)射器投射到白板上的光斑位置設(shè)定為原點，被測定日鏡鏡面與白板平行，二者之間的直線距離可通過測量獲得；在拍攝的激光光斑影像中，對每步荷載對應(yīng)的該時刻下的光斑圖像進行截取，然后通過光斑圖像與原點位置的偏移方向和偏移距離，以及被測鏡面與白板之間的直線距離，根據(jù)余弦定理可以計算出被測鏡面的旋轉(zhuǎn)角度，該角度與鏡面清洗振動前后的扭轉(zhuǎn)角度一致；再根據(jù)測試點與鏡面旋轉(zhuǎn)中心之間的距離，可以計算出測試點在每一步荷載施加時的變形量和變形方向(將與鏡面垂直方向定義為正或定義為負)。將定日鏡背面測試點在實際清洗過程中的位移數(shù)據(jù)與以該測試點作為仿真節(jié)點時得到的位移數(shù)據(jù)進行對比，對比結(jié)果如圖18所示。

圖18 定日鏡清洗過程中測試點位移量的實測結(jié)果與仿真結(jié)果對比Fig. 18 Comparison between measured and simulated results of displacement of test point during cleaning process of heliostat

由圖18可知，在清洗過程中，定日鏡背面測試點位移量的實測結(jié)果曲線與仿真結(jié)果曲線的變化趨勢一致，位移量接近，說明仿真結(jié)果與實測結(jié)果的匹配度較高，僅存在局部差異，該差異可能來源于測試過程中的拍攝延時、非線性誤差、測量誤差，以及測試方法本身的近似估算誤差。

5 結(jié)論

在塔式太陽能熱發(fā)電站中，定日鏡清洗是維持定日鏡鏡面清潔度、保證鏡場光熱轉(zhuǎn)換效率必不可少的工作。本文提出了一種基于ANSYS Workbench有限元分析軟件的定日鏡清洗過程中鏡面狀態(tài)的仿真方案，利用模態(tài)分析法和瞬態(tài)動力學(xué)仿真模塊，模擬定日鏡清洗過程中鏡面的受力情況，獲取因清洗引起的鏡面變形情況，為定日鏡結(jié)構(gòu)優(yōu)化、清洗方案優(yōu)化等提供了數(shù)據(jù)依據(jù)。經(jīng)實驗測試，利用本文提出的仿真方案得出的定日鏡背面測試點位移量的仿真結(jié)果曲線與實測結(jié)果曲線具有較高的匹配度。