若干層析SAR成像方法在解疊掩性能上的對比分析

任燁仙 徐 豐

(復旦大學電磁波信息科學教育部重點實驗室 上海 200433)

1 引言

SAR具有全天候全天時成像能力，在遙感觀測技術中不可或缺。受制于側視成像的局限性，SAR影像不可避免地在高分辨率、復雜地物場景中出現(xiàn)大量收縮、遮擋和疊掩等幾何畸變現(xiàn)象，上述現(xiàn)象嚴重影響了SAR影像的解譯和判讀。為此，在高程向再進行一次合成孔徑的概念被提了出來。Knaell等人[1]將其稱為雷達層析技術。雷達層析技術也可以視作對經(jīng)典干涉SAR技術的推廣，其最顯著的特征在于可以分離疊掩散射體[2]，從而實現(xiàn)三維成像。

Reigber等人[3]最早開展了機載多基線層析技術的驗證實驗。Fornaro等人[4]推導了層析SAR成像方程，并使用TSVD方法在ERS數(shù)據(jù)上展開了成像實驗。Budillon等人[5]使用壓縮感知技術展開了TomoSAR成像仿真實驗，并應用于ERS數(shù)據(jù)。早期的層析SAR數(shù)據(jù)分辨率不高，三維成像結果難以觀察到清晰的結構信息。隨著更高精度、更高分辨率的TerraSAR-X Spotlight數(shù)據(jù)的應用，獲得更好效果的SAR三維成像結果變?yōu)楝F(xiàn)實。Zhu等人[6]提出了SL1MMER方法，該方法在L1范數(shù)最小化的結果上，使用貝葉斯信息準則(Bayesian Information Criterion,BIC)[7]去準確估計疊掩數(shù)，可以獲得比以往算法更好的成像結果。Budillon等人[8]提出了檢測疊掩的廣義似然比假設檢驗(Generalized Likelihood Ratio Test,GLRT)方法，并以此實現(xiàn)三維成像，該方法成功應用于COSMO/SkyMed衛(wèi)星數(shù)據(jù)的三維成像。Zhu等人[9]使用地理信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)作為先驗知識，結合組稀疏的方法進一步改進了觀測數(shù)不足情況下的層析成像結果。此外，F(xiàn)erro-Famil等人[10]和Tebaldini等人[11]針對植被等自然地物做了大量三維成像的研究工作。Nannini等人[12]采用極化層析的方法開展了林下目標成像與識別的研究工作。

在國內(nèi)，柳祥樂[13]在InSAR的研究基礎上，開展了層析合成孔徑的早期探索研究。王金峰[14]和Wang等人[15]對層析SAR成像進行了仿真模擬。劉康[16]使用了層析技術在上海和武漢等城市的TerraSARX數(shù)據(jù)上進行了樓高的提取。Sun等人[17]使用Envisat-ASAR數(shù)據(jù)評估了壓縮感知方法的層析聚焦性能。李震等人[18]綜述了層析SAR在地表參數(shù)反演方面的研究進展。

最近，中國科學院空天信息創(chuàng)新研究院自主研發(fā)了機載陣列干涉SAR系統(tǒng)，并發(fā)布了運城和峨眉的陣列干涉SAR數(shù)據(jù)[19]。Jiao等人[20]提出了融合局部高斯-馬爾可夫隨機場的稀疏貝葉斯學習方法，對峨眉數(shù)據(jù)進行了層析成像，取得了非常好的實驗結果。Zhang等人[21]提出了一種針對建筑墻角結構的層析成像方法，可以抑制墻角結構的散焦。李杭等人[22]提出了一種基于混合高斯分布模型的Tomo-SAR點云重建方法，有助于紋理貼圖等后續(xù)操作。

本文以中科院空天院機載陣列干涉SAR的系統(tǒng)參數(shù)為基礎，使用了克拉默-拉奧界[23,24]和重建成功率指標，系統(tǒng)性地比較了貪婪算法、迭代優(yōu)化算法和超分辨率譜估計等層析譜估計方法，以及貝葉斯信息準則和廣義似然比檢測等疊掩模型定階方法的性能，探索了疊掩散射體間的相互干擾作用(包括幅度比、相位差和散射間距)對層析解疊掩的影響。

本文其余部分的組織結構如下：第2節(jié)首先闡述了SAR層析成像的模型與克拉默-拉奧界精度分析工具。第3節(jié)和第4節(jié)分別介紹了幾種最具技術潛力的層析譜估計和疊掩模型定階方法。第5節(jié)以中科院空天院峨眉數(shù)據(jù)系統(tǒng)參數(shù)為基礎，開展了分離疊掩散射體的仿真實驗。此外，給出了一個實測場景的對照成像結果。第6節(jié)總結全文。

2 SAR層析成像的模型與精度

SAR采用斜距投影的成像幾何在方位-距離平面上成像。高程向是垂直于該平面的第3個維度。當有多個地物目標與雷達天線的斜距相同時，會發(fā)生若干強散射體的“疊掩”現(xiàn)象。上述現(xiàn)象常常出現(xiàn)在城區(qū)、森林和陡峭地形的場景中。若共有M景經(jīng)配準等預處理后的單視復數(shù)干涉影像，則其中第m景的任一像元g(ξm) 可以表示為后向散射信號在高程向s的積分[4]

其中，ξm=2bm/(λr) 表示空間(高程向)頻率，bm表示基線長度，λ表示波長，r表示斜距，Δs表示散射體在高程向的分布范圍，γ(s)表示后向散射系數(shù)在高程向的分布。式(1) 使用了一個簡單的傅里葉變換，將觀測量、系統(tǒng)參數(shù)(基線、波長、斜距)和后向散射系數(shù)分布有機地聯(lián)系在一起，所描述的成像幾何圖像如圖1所示。

圖1 層析成像幾何示意圖Fig.1 Imaging geometry of tomographic SAR

如果對高程向s進行L次網(wǎng)格化離散采樣(sl,l=1,2,...,L)，則可以得到M個方程所構成的線性方程組

其中，g=[g1,g2,...,gm]T代表觀測矢量，Aml=exp(j2πξmsl)代 表觀測矩陣元素，γ=[γ1,γ2,...,γL]T是對高程向后向散射分布γ(s)的 離散化采樣，ε是噪聲矢量。由于L ?M，所以式(2)是一個欠定方程組。

為了簡化問題，噪聲矢量ε一般假設為平穩(wěn)的零均值高斯白噪聲，這樣可以得到觀測矢量g的分布模型[23]

其中，Σε=σ2I表示噪聲的協(xié)方差矩陣。該矩陣假設各個觀測的噪聲相互獨立，且與強散射回波源無關。

上述高斯分布式 (3)的費希爾信息矩陣[23]是

其中，θ代表模型中所涉及的參數(shù)，包括K個散射體對應的幅度ai，相位φi和高程si(i=1,2,...,K)。費希爾信息矩陣求逆，即獲得克拉默-拉奧界CRLB=J-1。該界限反映了算法所能達到的極限估計精度。特別地，一個非混疊散射體的 CRLB矩陣是3階矩陣，其中，C RLB(3,3)是高程估計s的克拉默-拉奧界[24]

其中，σ(s)表示高程估計的標準差，SNR表示信噪比，σ(b)表示基線的標準差。不等式(5)表明在給定系統(tǒng)參數(shù)的情況下，層析的高程估計精度與觀測數(shù)和信噪比正相關，觀測數(shù)累積越多，數(shù)據(jù)信噪比越高，高程估計越準。

當存在兩個疊掩散射體時，等式(4)的費希爾信息矩陣是一個6階的代數(shù)矩陣，其逆矩陣的代數(shù)形式變得非常復雜，難以寫出對角線項的表達式。但結合系統(tǒng)參數(shù)與等式(4)，可以數(shù)值模擬費希爾矩陣，再對矩陣數(shù)值求逆，從而畫出在給定信噪比時的高程估計精度的理論極限曲線圖。

在層析三維成像中，相比于散射體的幅度和相位的估計精度，我們更加關注散射體高程估計的精度。這是由層析成像方程式(2)決定的。如果能夠準確獲得散射體的位置，在高斯白噪聲下幅度和相位的最優(yōu)估計，就是最小二乘法的結果

其中，Ωs代表散射體高程位置的支撐集合。式(6)表明在三維層析問題中，獲得精確的疊掩模型AΩs具有最高優(yōu)先級。

3 層析譜估計方法

在層析三維成像中，高程向的分辨率相較于方位向和距離向低了一個數(shù)量級。因此，在高程向聚焦使用超分辨率技術是必要的。考慮到疊掩數(shù)相對于高程采樣數(shù)的稀疏性，欠定線性方程組式(2)的求解可以施加稀疏性約束(即L0范數(shù)最小化)

對于式(7)，可以直接使用貪婪算法，如正交匹配追蹤(Orthogonal Matching Pursuit,OMP[25])進行求解，但需要給出確切的疊掩數(shù)K。在第4節(jié)會討論如何估計疊掩數(shù)K。式(7)可以進一步寫成嶺回歸的形式，L0范數(shù)可以近似為L1范數(shù)[26]

其中，λK是一個需要根據(jù)噪聲程度調(diào)節(jié)的超參數(shù)。式(8)可以使用梯度類算法進行優(yōu)化求解。在層析成像中，感知矩陣是狄拉克-傅里葉字典，其字典相干參數(shù)為，即觀測數(shù)M越少，字典中原子間的相干性越強。在觀測數(shù)M很少時，會導致式(8)的求解結果產(chǎn)生大量雜散點。Zhu等人[6]在求解出式(8)后的結果上使用BIC準則剔除雜散點，從而獲得真實的疊掩數(shù)。Ma等人[27]通過迭代重加權最小L1范數(shù)的方法獲得更稀疏的層析譜估計結果。Tan等人[28]提出了一種基于Lq(0＜q ≤1)范數(shù)的迭代稀疏學習(Sparse Learning via Iterative Minimization,SLIM)方法，證明了該方法與迭代重加權法等價，且計算量小很多。SLIM將式(8)的優(yōu)化問題調(diào)整為

其中，q∈(0,1)是 一個需要調(diào)節(jié)的超參數(shù)，當q=1時，退化為最小化L1范數(shù)。式(9)可以通過共軛梯度最小二乘法進行求解。一般迭代20次左右收斂。多重信號分類算法[29](Multiple Signal Classification,MUSIC)是最經(jīng)典的超分辨率譜估計算法。MUSIC算法將觀測矢量的2階統(tǒng)計量(即協(xié)方差矩陣)特征值分解為信號子空間與噪聲子空間

其中，E(·)表 示期望運算，R表示互相關矩陣。在本文中，互相關矩陣是對配準后的多通道層析影像上逐個像素開5×5的局部鄰域窗口進行集合平均獲得的。利用噪聲子空間與觀測矢量的正交性，可以獲得

其中，a(sl)是感知矩陣A中的原子。

4 疊掩模型定階方法

在涉及混合分布組分和模型階數(shù)的估計中，基于信息論的貝葉斯信息準則[7]是最常用的估計方法

廣義似然比檢驗[8]通過比較低、高階模型的似然比和預設門限的大小，來探測成像模型擬合觀測矢量所需的最優(yōu)階數(shù)(即疊掩數(shù)K)。該假設檢驗過程包含K步二元假設檢驗，其中，第i步(i=1,2,...,K) 假設檢驗是：Hi-1有i-1個散射體在一個像元。HK≥i至少有i個散射體在一個像元。該過程為

其中，Ti是第i步的假設檢驗閾值，是所選擇的支撐集的組合子集Ωi。該假設檢驗過程遵循奧卡姆剃刀原理：相近逼真度下，越簡單的模型是越好的模型。換而言之，如果較小的疊掩數(shù)已經(jīng)滿足擬合的誤差要求，就沒必要假設更多的疊掩數(shù)。

需要特別指出的是，第3節(jié)提到的SLIM方法與MUSIC方法自帶了對疊掩模型階數(shù)的估計。在SLIM方法中，層析譜的銳化程度由噪聲功率和超參數(shù)q共同控制，噪聲功率會在迭代中不斷優(yōu)化更新。因此，不需要借助模型定階，就能產(chǎn)生十分稀疏的層析譜；MUSIC方法則通過協(xié)方差矩陣的特征值分解直接劃分信號子空間和噪聲子空間，其中，信號子空間的維數(shù)就是散射體的疊掩數(shù)。在第5節(jié)的MUSIC方法的實驗中，假定信號子空間的特征值之和占到總能量的85%以上，并以此作為閾值來確定疊掩數(shù)。

5 實驗與評估

以中科院空天院峨眉機載數(shù)據(jù)為例，其入射角從近距端21°變化到遠距端47°。本文選取峨眉數(shù)據(jù)入射角較大時所對應的參數(shù)來進行計算(如表1所示)，可以畫出兩個虛擬的散射體在不同疊掩距離下高程估計精度的克拉默-拉奧界圖(如圖2所示)。

圖2 峨眉數(shù)據(jù)的克拉默-拉奧界Fig.2 The Cramér-Rao Lower Bound (CRLB) of the Emei data

為了方便起見，本節(jié)實驗只針對兩個散射體(即 (a1,φ1,s1) 和(a2,φ2,s2),K=2)發(fā)生疊掩的情形。如果具體化層析成像方程式(1)，可以得到

其中，ξm通過表1的參數(shù)確定，εr,m+jεi,m代表圓對稱零均值高斯隨機噪聲。對于永久散射體來說，其信噪比一般介于3～10 dB。在本節(jié)實驗中，信噪比統(tǒng)一設置為5 dB。

表1 峨眉數(shù)據(jù)的參數(shù)Tab.1 Parameters of Emei data

為了評估第3、第4節(jié)所提到的算法的高程估計精度能否達到克拉默-拉奧界，本文首先假設了疊掩的散射體a1exp(jφ1)和a2exp(jφ2)是獨立且均勻隨機的，即幅度和相位均服從均勻分布a～U(0,1),φ～U(0,1)。需要注意的是，如果不對散射體的幅度和相位做出上述均勻假設，就沒有辦法獲得預期的結果，使得高程估計的標準差與克拉默-拉奧理論界限可以進行相互比較。這是因為克拉默-拉奧界本質上是估計量方差的理論極限，比較方差大小的前提是本身均值不能偏太多。但事實上，除了高斯噪聲引起的估計量的方差波動之外，兩個散射體的幅度比a1/a2和 相位差Δφ=φ1-φ2會影響許多譜估計算法的統(tǒng)計無偏性，最終導致估計高程的數(shù)學期望發(fā)生偏移。在期望發(fā)生偏移的情形下，比較方差是沒有意義的。本文會在后面的實驗中討論估計量期望偏移這一現(xiàn)象。

通過蒙特卡羅仿真可以獲得大量指定高程位置s1和s2的隨機疊掩散射體。利用第3、4節(jié)中方法可以反演出這些疊掩散射體的高程分布。不失一般性，采用二元混合高斯分布建模：

其中，πk表示分布混合權重，μk(s)表示成像算法估計的第k個散射體高程的均值，σk(s)表示對應的標準差。圖3展示了使用二元混合高斯分布擬合OMP算法估計高程位置分布的曲線。使用E-M算法[30]，可以計算出式(15)中的μ1(s)±σ1(s)和μ2(s)±σ2(s)。將它們與克拉默-拉奧界區(qū)間s1±CRLB(s1)和s2±CRLB(s2)進行比對，可以評估算法能否達到理論極限。

圖3 由OMP算法估計散射體位置分布及其對應的高斯混合分布擬合曲線Fig.3 The probability density function of scattering position estimated by OMP and its corresponding Gaussian mixture distribution fitting curve

圖4分別展示了OMP-BIC,OMP-GLRT,SLIM和 MUSIC等方法的高程估計精度。圖4表明上述算法在該實驗條件設置下，均能達到克拉默-拉奧界精度。其中，OMP分別采用了BIC和GLRT兩種模型定階方法估計疊掩數(shù)K。BIC和GLRT定階的效果相差無幾，GLRT具有恒虛警率特性，但BIC的計算會更加簡單。在小于1/2的瑞利分辨率時，SLIM算法的超分辨率性能要優(yōu)于OMP算法，但它的計算量也更大。尤其是對高程s進行密集采樣時，SLIM算法會變得異常緩慢。在圖4(d)中，MUSIC算法的估計性能明顯優(yōu)于其他算法，在信噪比為5 dB時的估計精度就達到了信噪比在23 dB情況下的CRLB，這是因為MUSIC算法處理的是平均后的2階統(tǒng)計量。2階統(tǒng)計量比原觀測矢量的信噪比更高。上述實驗結果表明，在對植被等自然隨機媒質進行層析成像時，MUSIC算法會優(yōu)于OMP,SLIM這類稀疏重建算法。

圖4 不同算法的高程估計精度(M=11,SNR=5 dB,ρs=23.7805 m)Fig.4 Elevation estimation accuracy of different algorithm (M=11,SNR=5 dB,ρs=23.7805 m)

為了研究不同性質的散射體發(fā)生疊掩，對層析成像算法分離疊掩散射體的具體影響，我們需要定義層析算法重建成功的標準(以兩個散射體發(fā)生疊掩為例)：

其中，式(16)K=2是疊掩模型的階數(shù)，如果算法估計的K大于2，表明出現(xiàn)了雜散點；如果算法估計的K小于2，表明出現(xiàn)了結構缺失；式(17)和式(18)是對散射體定位準確性的判定。在實驗中，α固定為 1/8。同時，實驗通過兩萬次蒙特卡羅模擬來獲得重建成功概率。

本文使用幅度比a1/a2、相位差Δφ=φ1-φ2和疊掩間距 Δs=(s1-s2)/ρs來衡量兩個疊掩散射體在幅度、相位和高程上的差異。圖5—圖8分別展示了幅度比、相位差和疊掩間距等性質差異對層析重建成功率的影響。

圖5展示了幅度比與重建成功率的函數(shù)曲線。限制相位差為 Δφ=π/2,Δs/ρs=0.7。圖5表明，當一個疊掩散射體相對于另一個散射體能量很小時，算法是無法解疊掩的。在4種方法中，OMP-BIC受幅度比的影響相對較小。同時，我們也觀察到在限定疊掩散射體相位差、高程差的情況下，幅度比對MUSIC算法的影響很大。圖9展示了當限定疊掩散射體幅度比a1/a2=0.5，相位差Δφ=π/2時，MUSIC算法在不同疊掩間距下估計高程的均值和標準差的圖像。圖9表明疊掩散射體中幅度相對較弱的散射體的定位完全偏離了真實位置s1。

圖5 OMP-BIC,OMP-GLRT,SLIM,MUSIC的重建成功率與疊掩散射體的幅度比a 1/a2的函數(shù)關系Fig.5 Recovery probability as a function of amplitude ratio a1/a2 obtained by using the OMP-BIC,OMP-GLRT,SLIM and MUSIC

圖6 OMP-BIC,OMP-GLRT,SLIM,MUSIC的重建成功率與疊掩散射體的相位差 Δφ的函數(shù)關系Fig.6 Recovery probability as a function of phase difference Δφ obtained by using the OMP-BIC,OMP-GLRT,SLIM and MUSIC

圖7 OMP-BIC,OMP-GLRT,SLIM,MUSIC的重建成功率與疊掩散射體的規(guī)范化高程間距Δ s/ρs的函數(shù)關系Fig.7 Recovery probability as a function of elevation distance Δs/ρs obtained by using the OMP-BIC,OMP-GLRT,SLIM and MUSIC

圖8 疊掩散射體間的相位差對MUSIC算法譜估計結果造成的擾動效應(圖 8是圖 7中1 .2ρs附近發(fā)生重建成功率異常下降的解釋)Fig.8 The disturbance of height estimation caused by phase difference Δ φ between overlapped scatterers(Fig.8 is an explanation of the abnormal decrease in the recovery rate in Fig.7)

圖9 MUSIC算法的高程估計精度(當限定a 1/a2=0.5時，能量小的散射體位置估計出現(xiàn)明顯偏差)Fig.9 Elevation estimation accuracy of MUSIC algorithm (When the amplitude ratio is fixed at 0.5,the position estimation of the scatterer with small energy is obviously deviated)

圖6展示了相位差與重建成功率的函數(shù)曲線。限制幅度比為a1/a2=1,Δs/ρs=0.7。圖6表明相位差 Δφ對重建成功率的影響呈現(xiàn)周期性變化。相位差對OMP-BIC/GLRT，MUSIC的影響很大，對SLIM算法影響相對較小。

圖7展示了疊掩間距與重建成功率的函數(shù)曲線。限制幅度比為a1/a2=1，相位差為Δφ=π/2。從經(jīng)驗上講，散射體的間距越大，應該越好解疊掩。但事實并非如此，圖中的紅色箭頭標記了在疊掩間距1.2ρs～1.35ρs上重建成功率突然下降的異常狀況。圖8展示的統(tǒng)計分布表明，在疊掩間距 1.2ρs附近，MUSIC算法的重建成功率突然下降恰好是由相位差Δφ=π/2 的 干擾導致的，因為如果將相位差Δφ改為π /8，則圖8(a)的有偏估計就會變成圖8(b)的無偏估計。這意味著疊掩散射體間的相位差極易對某個小區(qū)間的高程線性相位產(chǎn)生擾動效應，使得該區(qū)間處高程估計量從無偏估計變?yōu)橛衅烙嫛?/p>

圖10(a)是從谷歌地球截取的光學圖像塊。圖10(b)是從中科院空天院峨眉數(shù)據(jù)截取的 900×740圖像塊。圖10(b)的紅色箭頭1標記了高樓屋頂和墻面的散射體疊掩，箭頭2標記了高樓墻面與低矮建筑屋頂?shù)纳⑸潴w疊掩，箭頭3標記了墻角處的散射體疊掩。其中，箭頭1和箭頭3標記的疊掩處于瑞利分辨率內(nèi)，箭頭2則處于瑞利分辨率外。

圖11(a)—圖11(d)分別是與圖10(a)中紅虛線對應的OMP-BIC,OMP-GLRT,SLIM和MUSIC層析結果的距離-高程切片。該反演結果沒有進行地斜距坐標系轉換。圖12完整地展示了經(jīng)過坐標系轉換后的OMP-BIC,OMP-GLRT,SLIM和MUSIC層析成像結果。

圖10 峨眉數(shù)據(jù)的場景(紅色的箭頭標記了切面上的三處疊掩)Fig.10 The scene of Emei data (The walls of tall buildings and the roofs of low buildings are overlapped)

圖11 與圖 10中紅虛線對應的距離-高程切面圖(未經(jīng)過地理編碼)Fig.11 Range-Elevation section corresponding to the red dotted line in Fig.10 (without geocoding)

圖12 層析成像結果(經(jīng)過地理編碼)Fig.12 Tomography results (after geocoding)

從聚焦效果上看，MUSIC方法對樓面的聚焦效果要優(yōu)于其他3種方法，這是因為2階統(tǒng)計量獲得高程估計的方差比單個觀測矢量更?。籗LIM傾向于生成更密集的點云，但也產(chǎn)生了更多的雜散點；OMP-GLRT產(chǎn)生的雜散點數(shù)量略微少于OMPBIC，但GLRT在處理實測數(shù)據(jù)時往往需要多次調(diào)整門限參數(shù)，來改善成像結果，這導致了GLRT比BIC計算量更大。

從解疊掩效果上看，對于箭頭1、箭頭2標記的疊掩，OMP-BIC和OMP-GLRT表現(xiàn)的效果更好，但噪聲和瑞利分辨率制約了成像結果的精細化。SLIM在雜波的干擾下，傾向于高估疊掩數(shù)。和前文的分析一樣，當兩個幅度差異較大的散射體疊掩時，MUSIC算法傾向于只定位較大幅值散射體的位置，而忽略掉較小幅值的散射體，這導致了圖11(d)中MUSIC結果的1、2處墻面結構的缺失。對于箭頭3標記的疊掩，OMP和SLIM方法的散焦很嚴重，這是因為建筑物墻角底部存在多路徑導致的復雜散射機制，導致了觀測矢量與線性相位模型的失配。圖11(d)箭頭3則表明，對于復雜散射機制，基于二階統(tǒng)計量的MUSIC方法傾向于只獲得其等效相位中心，因此實驗觀察到的散焦相對較小。

從理論上來講，峨眉數(shù)據(jù)兩個疊掩散射體的克拉默-拉奧界在約 0.5ρs(約11.5 m)處相交，這意味在不引入其他先驗作為約束的情況下，對斜高小于11.5 m的結構進行超分辨率成像都是模糊的。而墻角與屋頂都存在斜高尺度上小于11.5 m的疊掩結構，因此，由克拉默-拉奧界制約的超分辨率性能是導致點云擴散的原因之一。可以觀察到墻角層析的散焦往往會比屋頂?shù)纳⒔垢鼑乐?，這是陣列干涉SAR的固有缺陷導致的。由于采用單航跡多站接收的模式，陣列干涉SAR與傳統(tǒng)的多航跡單站接收模式的層析SAR不同，它會將偶次反射回波信號識別為低于地面和高于地面的兩個單次反射回波[31]，這是陣列干涉SAR墻角附近嚴重散焦的重要原因。

6 結論

本文采用了峨眉數(shù)據(jù)遠距端的參數(shù)，進行了蒙特卡羅模擬實驗；使用了多種超分辨率算法和模型定階方法進行了分離疊掩散射體的層析反演實驗。實驗表明對于幅度和相位均勻分布的疊掩散射體，使用2階統(tǒng)計量獲得高程估計的方差比單個觀測矢量更小。疊掩散射體幅度比，相位差和疊掩間距都會對算法解疊掩效果產(chǎn)生影響。一般認為，高程估計量的系統(tǒng)性偏移都是由定標殘留的相位誤差導致的，但是，本次實驗發(fā)現(xiàn)疊掩散射體間的相位差Δφ本身就會對特定高程處線性相位的匹配產(chǎn)生負面作用，使得高程估計量從無偏估計變?yōu)橛衅烙?。迭代類?yōu)化算法能在一定程度緩解上述問題。