動手操作，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真實發(fā)生
——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中動手操作的運用探究

江蘇鹽城市濱海縣實驗小學(xué)（224500）譚艷云

蘇霍姆林斯基曾言：“兒童的智慧在他們的指尖上。”小學(xué)階段的學(xué)生正處在生理與心理都快速發(fā)展的階段，他們對未知的事物有著非常強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，而數(shù)學(xué)是一門強(qiáng)調(diào)邏輯思維的學(xué)科，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的要求也比較高。數(shù)學(xué)中的動手操作環(huán)節(jié)則能讓抽象的數(shù)學(xué)知識通過學(xué)生的實踐變得更加直觀、具象、易于理解，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，也能更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。因此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重對學(xué)生進(jìn)行動手操作的引導(dǎo)，讓學(xué)生在動手操作中更加積極地探索數(shù)學(xué)知識的奧秘，樹立良好的數(shù)學(xué)觀，發(fā)展數(shù)學(xué)綜合能力。筆者將從以下幾個方面來探討動手操作在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的有效運用，以便更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成，提高課堂教學(xué)的效率與質(zhì)量。

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)探究興趣

教育心理學(xué)研究認(rèn)為：興趣是維持小學(xué)生認(rèn)知活動的主要因素。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展動手操作活動，教師一定要從激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣開始，為學(xué)生創(chuàng)造適宜動手操作的環(huán)境和氛圍。教師不妨利用多媒體設(shè)備創(chuàng)設(shè)有趣的動手操作情境，讓學(xué)生在情境的引導(dǎo)下燃起對數(shù)學(xué)知識的探究欲，激發(fā)他們對動手實踐的興趣，在觀察、思考和實踐中獲得數(shù)學(xué)思維的有效發(fā)展，讓數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)變得更加高效、有趣。

例如，在教學(xué)“比一比”時，為了讓學(xué)生獲得更加豐富、深入的數(shù)學(xué)認(rèn)知，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生開展動手操作活動，讓他們通過擺一擺小圓片和小木棒等學(xué)具，來加強(qiáng)對“一樣多”與“相差數(shù)”等數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識與理解，從而建構(gòu)起相關(guān)的知識體系。在教學(xué)伊始，教師可以設(shè)計一個“動手?jǐn)?shù)一數(shù)”的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生先數(shù)一數(shù)自己手中的小圓片、小三角形、小正方形以及小木棒的數(shù)量，再讓學(xué)生互相探討一下自己數(shù)數(shù)的思路、過程，以及最終得出的數(shù)字和“數(shù)一數(shù)”活動之間的關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生逐步建立起對“數(shù)的意義”的認(rèn)知。

在進(jìn)行第二階段的課堂教學(xué)時，教師就可以利用提前制作好的課件來創(chuàng)設(shè)一個動手操作的情境，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的動手操作活動。

首先，教師可以展示出課件中的一張圖片：在第一行擺了6個正方形，在其中4個正方形的下方一一對應(yīng)擺了4個小三角形。然后，讓學(xué)生仿照這張圖片親自動手來擺一擺，從中逐漸感知什么是“不相等的數(shù)量”，且由于擺放的方式是一一對應(yīng)，就會給學(xué)生帶來比較直觀的視覺沖擊，讓他們一眼就能看到正方形的數(shù)量多而三角形的數(shù)量少，加深對數(shù)量多與少的理解。隨后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察課件圖片并思考：“假如將正方形分成兩部分，那么，與三角形數(shù)量一樣多的部分在哪兒？有幾個？”學(xué)生在這個問題的引導(dǎo)下就會自主觀察、思考，并在操作中逐漸領(lǐng)悟到“和三角形數(shù)量一樣多的部分應(yīng)當(dāng)是4個正方形，因此，可以將6個正方形分成4個正方形與2個正方形兩部分”，從而更進(jìn)一步地理解“6比4大，4比6小”，也就能讓整個“比一比”的學(xué)習(xí)過程更加有效。教師正是創(chuàng)設(shè)了動手操作的情境，讓學(xué)生在情境的引導(dǎo)下進(jìn)行自主思考與探究，從而更好地激起學(xué)生的探索興趣，讓原本枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程變得更加有趣、輕松，也更好地促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，有效提高了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。

二、開展實踐性操作，加強(qiáng)知識理解

學(xué)習(xí)知識的最佳途徑就是讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。只有親身經(jīng)歷過的事情，才會印象深刻，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)亦是如此。小學(xué)階段的學(xué)生，認(rèn)知能力非常有限，也不具備豐富的知識經(jīng)驗，更需要教師采取有效的教學(xué)策略來促進(jìn)學(xué)生對知識的理解，而動手操作活動不僅能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還能有效鍛煉學(xué)生的動手能力，讓學(xué)生在操作中經(jīng)歷知識形成的完整過程，從而更好地理解知識內(nèi)涵、掌握數(shù)學(xué)技能。因此，教師不妨在教學(xué)中多多開展有效的實踐性操作活動來引導(dǎo)學(xué)生動手操作，讓動手操作助力學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，開拓數(shù)學(xué)思維，優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

例如，在教學(xué)“長方體與正方體的認(rèn)識”時，教師就可以在課堂教學(xué)前為學(xué)生準(zhǔn)備一些長方體與正方體模型，并在課堂上展示給學(xué)生看，讓學(xué)生親眼看一看長方體和正方體是什么樣的，還可以將這些模型分給學(xué)生，讓他們輪流摸一摸、看一看、比一比，感受一下長方體與正方體的區(qū)別，從而幫助學(xué)生建構(gòu)起對長方體與正方體的基本認(rèn)識。接下來，為了加深學(xué)生對長方體與正方體概念的理解，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“捏橡皮泥”的實踐性操作活動，讓學(xué)生仿照教師準(zhǔn)備的長方體與正方體模型，再捏出一個長方體與正方體。學(xué)生對這一課堂實踐活動非常感興趣，紛紛投入到“捏橡皮泥”的活動中，不一會兒，學(xué)生就紛紛捏出了長方體與正方體。這時候，教師就可以讓學(xué)生互相評比作品，看看誰捏的作品最接近標(biāo)準(zhǔn)的長方體與正方體，并讓學(xué)生說一說自己是怎么捏出來的。學(xué)生在捏橡皮泥的過程中就會更加深刻地體會到長方體與正方體形狀的區(qū)別，進(jìn)一步加深對相關(guān)知識的理解。教師正是通過動手操作的實踐活動，讓學(xué)生完成了從初步感知到進(jìn)一步理解認(rèn)識的學(xué)習(xí)過程，豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，也提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)動手能力和綜合素養(yǎng)。

三、注重探究性操作，培養(yǎng)探究能力

現(xiàn)代教育理論認(rèn)為，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，進(jìn)行動手操作活動可以有效提升學(xué)生的自主探究能力，加深學(xué)生對相關(guān)知識的理解。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)善于利用探究性的動手操作活動，讓學(xué)生在“剪”“拼”“折”“擺”等各種各樣的操作中自主探究，從而更好地感知數(shù)量之間的規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，形成良好的自主探究能力，助力數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真實發(fā)生。

例如，在教學(xué)“長方體的體積計算”時，教師就可以通過探究性的動手操作活動來帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入自主探究的情境中，讓學(xué)生在親自操作中逐步感知數(shù)學(xué)概念，領(lǐng)悟長方體體積的概念本質(zhì)，掌握長方體體積的計算方法，建立更加完善的知識體系。首先，教師可以讓學(xué)生自己動手測量一下長方體學(xué)具的長、寬、高，并預(yù)估一下其體積。學(xué)生在測量后就會逐漸建立起對“1立方厘米”的數(shù)學(xué)認(rèn)知。然后，教師讓學(xué)生用20個1立方厘米的正方體拼成一個長方體，并計算一下這個長方體的體積，學(xué)生很快就通過擺一擺、拼一拼等操作感悟到20個小正方體的體積就是所拼成的長方體的體積。隨后，教師再讓學(xué)生觀察一下所拼成的長方體的長、寬、高有什么特點，讓學(xué)生聯(lián)系已學(xué)過的知識思考長方體的體積應(yīng)當(dāng)和什么有關(guān)、它們之間的關(guān)系又是什么。學(xué)生在探究性的動手操作中就會逐漸感悟長方體體積的計算方法，更加深入地掌握相關(guān)知識。教師正是通過探究性的動手操作活動，逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，在觀察、思考、操作中逐漸拓寬學(xué)生的思維廣度，提升學(xué)生的自主探究能力。

四、設(shè)置多層次操作，發(fā)展數(shù)學(xué)技能

動手操作不單單是一種促進(jìn)認(rèn)知的活動，更是一種增長數(shù)學(xué)技能的活動。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往更重視其促進(jìn)認(rèn)知功能，而忽視其對學(xué)生數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng)作用，導(dǎo)致學(xué)生的動手操作能力普遍不高。因此，教師要想更好地通過動手操作來促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就應(yīng)當(dāng)從操作本身出發(fā)，以發(fā)展學(xué)生的操作技能為目標(biāo)，設(shè)置多層次的操作活動，讓學(xué)生在由淺入深的操作過程中獲得思維與動手能力的共同發(fā)展，最終獲得數(shù)學(xué)認(rèn)知與技能的有效提升，促進(jìn)數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的發(fā)展。

例如，在開展教材中一項主題為“怎樣滾得遠(yuǎn)”的實踐活動時，教師就可以設(shè)計三個層次的動手操作活動。層次一：讓學(xué)生觀看相應(yīng)的視頻，了解這項數(shù)學(xué)活動的操作方法、步驟以及注意事項等，以規(guī)范后續(xù)活動中的操作。層次二：引導(dǎo)學(xué)生組成合作小組，并展開討論與合作探究，由于學(xué)生已經(jīng)完成了層次一的內(nèi)容，有了一定的觀察與操作基礎(chǔ)，這時，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)對比實驗，分別讓小球在30°、45°以及60°的斜坡上滾動，并讓學(xué)生將相應(yīng)的數(shù)據(jù)及時記錄下來。值得注意的是，在實驗的過程中，一定要選擇相同的實驗材料，保證小球在滾動時受到的阻力一致，并讓其自然滾動。學(xué)生在對比實驗中就會逐漸認(rèn)識到小球在45°的斜坡上滾得最遠(yuǎn)。層次三：可以就層次二的操作活動進(jìn)行拓展與延伸，讓學(xué)生自主選擇斜坡的傾斜度數(shù)，自主進(jìn)行實驗探究，并在層次三的操作中更好地驗證層次二的實驗結(jié)果。最終，學(xué)生在多層次的操作活動中，不僅高效地完成了這項數(shù)學(xué)活動，還獲得了許多關(guān)于速度與距離的新發(fā)現(xiàn)，促進(jìn)了自主探究能力的有效提升。教師正是通過設(shè)計多層次的操作活動，為學(xué)生提供了更多的思維空間與動手操作的機(jī)會，讓學(xué)生親自經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識形成的完整過程，感知數(shù)學(xué)規(guī)律和內(nèi)涵，充分調(diào)動學(xué)生的大腦與肢體，讓學(xué)生在由淺入深的思考與循序漸進(jìn)的操作中，不斷開拓數(shù)學(xué)思維、鍛煉動手能力，逐漸獲得數(shù)學(xué)認(rèn)知與技能的全面發(fā)展，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加真實有效。

五、引入教師指導(dǎo)，明確操作方向

對于小學(xué)生來說，他們雖然在一定程度上具備了簡單的動手操作能力，但因為數(shù)學(xué)知識還是相對抽象和復(fù)雜，學(xué)生在理解時難免會存在一些困難，這樣就容易使學(xué)生在動手操作的過程中，由于理解偏差而出現(xiàn)操作錯誤的現(xiàn)象。因此，教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時，除了重視動手操作活動的教學(xué)，也要給予學(xué)生一些操作方面的指導(dǎo)或點撥，讓學(xué)生能夠正確理解相關(guān)概念知識，從而更好地進(jìn)行動手操作，避免操作錯誤的發(fā)生，也能更好地幫助學(xué)生掌握相關(guān)知識，提高學(xué)生的動手操作能力，增強(qiáng)動手操作的正確性與有效性，優(yōu)化課堂教學(xué)效果。

例如，在教學(xué)“圓柱”時，教師想讓學(xué)生通過動手操作、猜測、分析、驗證、歸納等環(huán)節(jié)，更加準(zhǔn)確深入地掌握圓柱體積的計算方法等相關(guān)知識，并進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生在動手操作活動中積累豐富的立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，加強(qiáng)學(xué)生的空間觀念，開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。為此，教師就需要在學(xué)生動手操作的過程中，對他們進(jìn)行適時且有效的指導(dǎo)和點撥。比如，讓學(xué)生根據(jù)題目要求制作模型：一個長方體長6cm、寬3cm、高8cm，一個正方體棱8cm，一個圓柱半徑3cm、高8cm，請分別制作出這樣的長方體、正方體以及圓柱。在學(xué)生制作的過程中，教師就可以適時地提出問題來引發(fā)學(xué)生思考，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行動手操作。問題一：長方體、正方體與圓柱之間，它們的底面積、高都是相等的嗎？這三個立體圖形的體積之間又存在著什么關(guān)聯(lián)？問題二：長方體與正方體的體積會不會相等？理由是什么？問題三：圓柱的體積和長方體的體積、正方體的體積有沒有可能相等？理由是什么？在問題的引導(dǎo)下，學(xué)生在進(jìn)行相應(yīng)的動手操作時，就會更加有的放矢，能夠非?？焖俣鴾?zhǔn)確地解決相應(yīng)的問題，并會進(jìn)行一些實驗操作來驗證，保證了動手操作的準(zhǔn)確性和有效性。這樣的教師指導(dǎo)，不僅能幫助學(xué)生明確動手操作的方向，獲取更加完善的結(jié)果，還能使學(xué)生在學(xué)習(xí)圓柱體積的知識時獲得更加深刻的感悟與理解，從而更好地優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展動手操作活動，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著十分重要的意義和積極的作用。培養(yǎng)學(xué)生良好的動手操作能力也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)。因此，教師在教學(xué)過程中，不僅應(yīng)當(dāng)重視動手操作環(huán)節(jié)，還要用科學(xué)、合理的方式來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動手操作，將動手操作活動作為學(xué)生探索數(shù)學(xué)世界的一把金鑰匙，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行觀察、思考、分析、實踐以及創(chuàng)新，感悟數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)綜合能力的發(fā)展，讓數(shù)學(xué)課堂充滿生機(jī)與活力。