PID控制規(guī)律及參數(shù)整定在實(shí)踐教學(xué)中的應(yīng)用

邢建偉，孔祥波，白錦川，李麗

(酒泉職業(yè)技術(shù)學(xué)院化工學(xué)院，甘肅 酒泉 735000)

0 引言

眾所周知，化工行業(yè)具有生產(chǎn)流程長(zhǎng)，工藝過(guò)程復(fù)雜，原料、半成品、副產(chǎn)品、產(chǎn)品及廢棄物具有危險(xiǎn)特性等特點(diǎn)，為保證生產(chǎn)過(guò)程中各個(gè)設(shè)備的持續(xù)穩(wěn)定，減少安全隱患問(wèn)題，化工企業(yè)均采用分布式控制系統(tǒng)((distributed control system, DCS)，在國(guó)內(nèi)自控行業(yè)又稱之為集散控制系統(tǒng))來(lái)監(jiān)測(cè)和管理生產(chǎn)的各個(gè)環(huán)節(jié)[1]。其特點(diǎn)包括極高的可靠性、良好的開(kāi)放性、高度的靈活性、穩(wěn)定的協(xié)調(diào)性以及強(qiáng)大的功能性等。

對(duì)于一般生產(chǎn)而言，無(wú)論是連續(xù)生產(chǎn)還是間歇操作，生產(chǎn)時(shí)都要盡力減小生產(chǎn)中工藝參數(shù)的波動(dòng)，即采用定值控制系統(tǒng)來(lái)管理生產(chǎn)。該系統(tǒng)是基于反饋理論中的三個(gè)必備要素：測(cè)量、比較和執(zhí)行完成，在實(shí)際的工程應(yīng)用中，多數(shù)情況下會(huì)采用PID(比例(proportion)、積分 (integral)、微分 (differential))控制來(lái)保證閉環(huán)系統(tǒng)的平穩(wěn)進(jìn)行[2]。構(gòu)成PID控制的關(guān)鍵參數(shù)δ(比例度)、TI(積分時(shí)間)、TD(微分時(shí)間)又是決定控制質(zhì)量的關(guān)鍵，由此看來(lái)，選擇合適的控制規(guī)律和工程參數(shù)就顯得尤為重要。本文結(jié)合實(shí)踐教學(xué)，探討了將液位H和溫度T作為被控變量時(shí)，PID控制規(guī)律的選擇以及工程參數(shù)整定，旨在強(qiáng)化理論知識(shí)，提高學(xué)習(xí)者對(duì)PID的深刻理解和認(rèn)識(shí)。

1 PID控制規(guī)律選擇及機(jī)理

PID控制是由比例控制規(guī)律(P)、積分控制規(guī)律(I)、微分控制規(guī)律(D)三個(gè)基本控制規(guī)律組成[3]，其表達(dá)式為：

式中：KP為比例放大倍數(shù)；TI為積分時(shí)間；TD為微分時(shí)間。

1.1 比例控制P

比例控制是三種基本控制規(guī)律中最基本的，其特點(diǎn)是可以單獨(dú)使用，控制方式簡(jiǎn)單，控制器的輸出變量p與輸入變量e(偏差信號(hào))之間呈比例關(guān)系，一旦輸入信號(hào)e發(fā)生波動(dòng)，輸出信號(hào)p會(huì)隨之發(fā)生動(dòng)作，整個(gè)控制過(guò)程的反應(yīng)時(shí)間很短，響應(yīng)迅速；缺點(diǎn)是控制系統(tǒng)在調(diào)節(jié)完畢后系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)余差，即測(cè)量值不等于設(shè)定值(或給定值)。因此，單純的比例控制只能在控制要求不高的場(chǎng)合下使用，如儲(chǔ)罐液位控制、反應(yīng)釜(塔)液位、部分蒸汽壓力控制系統(tǒng)等，以上這些系統(tǒng)的對(duì)象容量大，負(fù)荷變化小，允許存在一定余差。在工程上，一般通過(guò)調(diào)節(jié)δ來(lái)選擇比例控制作用強(qiáng)弱，由于比例度δ與放大倍數(shù)KP之間是反比關(guān)系，所以δ的數(shù)值越小，比例控制作用越強(qiáng)。選擇合適的δ控制系統(tǒng)的振蕩曲線才會(huì)出現(xiàn)衰減振蕩，數(shù)值過(guò)小，控制作用太強(qiáng)，系統(tǒng)的波動(dòng)加劇，甚至?xí)霈F(xiàn)發(fā)散振蕩和等幅振蕩；數(shù)值太大，系統(tǒng)很難在短時(shí)間內(nèi)穩(wěn)定，振蕩曲線呈現(xiàn)出非周期衰減振蕩[4]。

1.2 積分控制I和微分控制D

積分和微分控制往往不單獨(dú)使用，必須與比例控制進(jìn)行配合，從而構(gòu)成PI、PD或PID控制。從積分控制的表達(dá)式來(lái)看，將控制器輸出ΔPI求一階微分后，其輸出的變化速度與偏差信號(hào)e之間為正比關(guān)系。進(jìn)一步分析可知，只有當(dāng)偏差信號(hào)為零時(shí)，積分控制作用就不再發(fā)生動(dòng)作，系統(tǒng)才會(huì)終止調(diào)節(jié)，換言之，積分控制動(dòng)作結(jié)束時(shí)偏差必然為零。而微分控制主要用來(lái)抑制系統(tǒng)的波動(dòng)性和遲滯。以溫度控制系統(tǒng)為例，系統(tǒng)溫度的變化由溫度傳感器經(jīng)過(guò)熱傳遞或熱傳導(dǎo)完成，此過(guò)程的反應(yīng)時(shí)間t較長(zhǎng)，這就導(dǎo)致外部擾動(dòng)或溫度控制器的輸出在作用到被控對(duì)象后存在較大的滯后性。微分控制具有“超前控制”的特點(diǎn)，可以提前判斷被控對(duì)象是否迎來(lái)較大偏差，從而提前完成操作，以減小系統(tǒng)的波動(dòng)性，提高穩(wěn)定性[5]。

1.3 控制機(jī)理

結(jié)合圖1所示，系統(tǒng)在正常運(yùn)行時(shí)需要外部設(shè)定值(即給定值x)，其數(shù)值大小將與被控對(duì)象的輸出變量—被控變量y作比較(分正作用(+)和反作用(-))并得到偏差信號(hào)e，由于整個(gè)生產(chǎn)過(guò)程為動(dòng)態(tài)過(guò)程，偏差信號(hào)e為時(shí)間函數(shù)，記為e(t)。控制單元PID調(diào)節(jié)器依據(jù)偏差信號(hào)結(jié)果做出響應(yīng)，綜合作用到被控對(duì)象，以調(diào)整被控變量y的大小，其結(jié)果又由測(cè)量及變送單元繼續(xù)傳遞到比較環(huán)節(jié)，循環(huán)往復(fù)，直至輸出信號(hào)y達(dá)到設(shè)定要求[6]。

圖1 PID控制原理圖

2 參數(shù)整定

控制器參數(shù)的工程整定是指對(duì)PID控制系統(tǒng)中特定控制單元所屬參量進(jìn)行確定，對(duì)應(yīng)參量分別為δ(比例度)、TI(積分時(shí)間)、TD(微分時(shí)間)。只有選擇適宜的工程參數(shù)才可以達(dá)到較好的控制效果，否則不但不會(huì)使系統(tǒng)穩(wěn)定下來(lái)，甚至有可能出現(xiàn)更大的波動(dòng)。根據(jù)相關(guān)資料報(bào)到[3,5]，PID控制參數(shù)整定方法有臨界比例度法，理論計(jì)算法，衰減曲線法以及經(jīng)驗(yàn)湊試法。前三種方法在現(xiàn)有文獻(xiàn)中已有大量報(bào)道，其方法大同小異，本項(xiàng)目采用第四種經(jīng)驗(yàn)湊法，即依據(jù)已有參考變量進(jìn)行曲線繪制，通過(guò)調(diào)整參數(shù)大小來(lái)完成，具體參考數(shù)值如表1所示。

表1 PID控制單元參數(shù)整定經(jīng)驗(yàn)數(shù)值表

3 實(shí)驗(yàn)部分

3.1 設(shè)備簡(jiǎn)介

實(shí)驗(yàn)裝置由AI智能儀表和MCGS組態(tài)軟件組成，其特點(diǎn)：功能齊全，操作簡(jiǎn)便，既可以滿足教學(xué)、實(shí)驗(yàn)和實(shí)訓(xùn)，又被廣泛應(yīng)用于工業(yè)領(lǐng)域。裝置部分包含：儲(chǔ)水箱(800×400×600 mm)、冷水槽 (200×400 mm)、熱水槽(180×500 mm)以及電加熱鍋爐(單相2.5 kW，由不銹鋼鍋爐加溫筒和封閉式外循環(huán)不銹鋼冷卻鍋爐夾套組成)。系統(tǒng)動(dòng)力支路分三路組成：第一路由循環(huán)泵Ⅰ、氣動(dòng)調(diào)節(jié)閥、渦輪流量計(jì)、不銹鋼水管及手動(dòng)切換閥組成；第二路由循環(huán)泵Ⅱ、電動(dòng)調(diào)節(jié)閥、孔板流量計(jì)、不銹鋼水管及手動(dòng)切換閥組成；第三路由電磁泵、電磁流量計(jì)、不銹鋼水管及手動(dòng)切換閥組成，如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

該實(shí)訓(xùn)裝置的檢測(cè)信號(hào)、控制信號(hào)及被控信號(hào)均采用ICE標(biāo)準(zhǔn)，即電壓1～5 V，電流4～20 mA。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)供電要求：三相380 V交流電。

面板功能如圖3所示：①上顯示窗，顯示測(cè)量值PV、參數(shù)名稱等；②下顯示窗，顯示給定值SV、報(bào)警代號(hào)、參數(shù)值等；③設(shè)置鍵，用于進(jìn)入?yún)?shù)設(shè)置狀態(tài)，確認(rèn)參數(shù)修改等；④數(shù)據(jù)移位(兼定點(diǎn)控制操作)；⑤數(shù)據(jù)減少鍵(兼運(yùn)行/暫停操作)；⑥數(shù)據(jù)增加鍵(兼停止操作)；⑦10個(gè)LED指示燈，其中MAN、PRG 燈在本實(shí)驗(yàn)中不用；MIO、OP1、OP2、AL1、AL2、AU1、AU2 等分別對(duì)應(yīng)模塊輸入輸出動(dòng)作；COM 燈亮表示正與上位機(jī)通訊。

圖3 智能調(diào)節(jié)儀AI518面板

3.2 水箱液位控制

單容水箱如圖4所示。

圖4 單容水箱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

3.2.1 結(jié)果分析

水箱初始狀態(tài)下液位H=0，通過(guò)AI518面板設(shè)置Sc=0，偏差 dF=0.5(即e=0.5)；PID 控制參數(shù)δ、TI、TD中位數(shù)分別為40、50、10，實(shí)驗(yàn)時(shí)在此基礎(chǔ)上進(jìn)行放大和縮小，選取偏大和偏小參數(shù)；系統(tǒng)階躍干擾采用改變給定值Sv的方法完成，即按規(guī)律增大Sv；單組數(shù)值每隔25 s記錄一次，一共記錄20次。

從上表2可以看出，交叉驗(yàn)證δ、TI、TD的數(shù)值大小，液位H的最大偏差都沒(méi)有超過(guò)設(shè)定值dF(0.5 cm)，振蕩周期均小于20 s，但微分時(shí)間偏小時(shí)最大絕對(duì)誤差大于0.45 cm，表明此時(shí)系統(tǒng)的振幅較大，波動(dòng)加劇；TI偏小時(shí)積分作用較強(qiáng)，絕對(duì)誤差較小，控制單元對(duì)系統(tǒng)的余差起到了較好的抑制作用，比例度δ對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響較小，沒(méi)有出現(xiàn)大的波動(dòng)。

表2 單容水箱液位定值控制PID參數(shù)設(shè)置表

3.3 鍋爐溫度控制

熱水鍋爐溫度定值控制系統(tǒng)方塊圖如圖5所示。

圖5 熱水鍋爐溫度定值控制系統(tǒng)方塊圖

3.3.1 控制原理

該溫度控制系統(tǒng)原理與水箱液位定值原理一致，此處不再贅述。

3.3.2 結(jié)果分析

對(duì)熱水鍋爐溫度的定值控制結(jié)果來(lái)看(表3)，溫度控制系統(tǒng)的振蕩周期較液位H控制相比有所增加，其原因歸結(jié)于溫度控制系統(tǒng)存在較大的遲滯。電加熱管的溫度調(diào)節(jié)需要接收來(lái)自智能調(diào)節(jié)儀的信號(hào)，然后依據(jù)此輸入信號(hào)改變輸入電流(或電壓)強(qiáng)度，進(jìn)而將電能轉(zhuǎn)化為熱能，在忽略能量損失的前提下，無(wú)論是能量轉(zhuǎn)化還是熱量傳遞，都會(huì)使系統(tǒng)傳遞的溫度信號(hào)在傳遞及變送時(shí)經(jīng)歷熱交換和熱傳遞，導(dǎo)致控制器的響應(yīng)時(shí)間增加。溫度T的最大絕對(duì)誤差Δmax依舊沒(méi)有超過(guò)dF(0.5cm)，絕對(duì)誤差最高的點(diǎn)也出現(xiàn)在微分作用較強(qiáng)(TD偏小)時(shí)，可見(jiàn)微分控制的“超前控制作用”對(duì)溫度控制系統(tǒng)有很明顯的效果，這也印證了在一般的溫度控制系統(tǒng)中必須添加微分控制，否則系統(tǒng)的波動(dòng)和振幅會(huì)加劇，同時(shí)振蕩的周期變長(zhǎng)。與此同時(shí)，本實(shí)驗(yàn)中所采用的積分時(shí)間TI和比例度δ數(shù)值都是在參考值的基礎(chǔ)上進(jìn)行了“湊試”，從結(jié)果來(lái)看，無(wú)論偏大、偏小或保持中位數(shù)，都沒(méi)有引起較大的波動(dòng)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性較好，其原因?yàn)樗?shù)值并未超過(guò)比例度和振蕩周期的臨界值，即在合理數(shù)值范圍之內(nèi)；另一方面，數(shù)值的變化幅度較小，均在可控范圍之內(nèi)。綜上所述，溫度控制系統(tǒng)必須加入微分控制，且微分時(shí)間TD不能太小。在此基礎(chǔ)上引入的比例控制和積分控制必須在可控范圍之內(nèi)，不得低于臨界值，否則比例控制和積分控制對(duì)系統(tǒng)的波動(dòng)作用沒(méi)有明顯的效果，很難出現(xiàn)相對(duì)穩(wěn)定的震蕩形式。

表3 熱水鍋爐水溫定值控制參數(shù)設(shè)置表

4 結(jié)語(yǔ)

儀表自動(dòng)化中關(guān)于PID控制規(guī)律的選擇和工程參數(shù)整定是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，多數(shù)情況下學(xué)生都是在被動(dòng)的學(xué)習(xí)，缺少實(shí)踐性[7]。然而經(jīng)驗(yàn)湊試法又是工程參數(shù)整定時(shí)使用較為廣泛的方法，特別是在對(duì)設(shè)備進(jìn)行調(diào)試時(shí)，為了提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制效果，技術(shù)人員都會(huì)在理論指導(dǎo)下結(jié)合工人師傅的經(jīng)驗(yàn)對(duì)參數(shù)做微調(diào)。本文結(jié)合實(shí)際教學(xué)設(shè)備，對(duì)化工生產(chǎn)中比較典型的參量液位H和溫度T的控制過(guò)程進(jìn)行探討，分析了δ、TI、TD數(shù)值大小對(duì)控制質(zhì)量的影響，一方面為PID控制規(guī)律選擇及參數(shù)整定的理論教學(xué)提供了良好教學(xué)案例；另一方面將化工儀表的理論知識(shí)與實(shí)踐教學(xué)進(jìn)行有機(jī)融合，學(xué)生將實(shí)操所得數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析的過(guò)程既是將理論知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化的過(guò)程，不僅克服了難點(diǎn)，而且激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升了實(shí)踐能力和分析能力，符合新工科背景下化工儀表自動(dòng)化課程改革與實(shí)踐的要求。