調(diào)壓閥流體空化特性仿真及影響因素分析

林騰蛟，陳少勛，趙俊渝

（1.重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044；2.重慶齒輪箱有限責(zé)任公司，重慶 402263）

0 引言

調(diào)壓閥是液壓系統(tǒng)中的核心控制元件，用于控制系統(tǒng)壓力、流量和流動(dòng)方向，對(duì)液壓系統(tǒng)性能好壞起到關(guān)鍵作用。在調(diào)壓閥內(nèi)部復(fù)雜流道和較高流速作用下，內(nèi)流場(chǎng)易發(fā)生空化現(xiàn)象，導(dǎo)致流體產(chǎn)生空化氣泡。空化氣泡形態(tài)和空間位置的變化將改變流場(chǎng)特性，引起調(diào)壓閥異常振動(dòng)和噪聲，降低閥門(mén)的穩(wěn)定性和可靠性，從而影響液壓系統(tǒng)性能，因此有必要對(duì)調(diào)壓閥流體空化現(xiàn)象開(kāi)展研究。

為了充分了解流場(chǎng)空化機(jī)理和空化流動(dòng)特性，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)空化現(xiàn)象建模開(kāi)展了一系列研究。SINGHAL等［1］采用均相流假設(shè)建立了一種基于輸運(yùn)方程的流場(chǎng)空化模型。黃彪等［2］分別采用Kubota空化模型和Singhal空化模型進(jìn)行空化流動(dòng)的數(shù)值模擬，結(jié)合試驗(yàn)得出后者能更準(zhǔn)確模擬空化流動(dòng)。宋玉等［3-4］引入混合密度修正函數(shù)，并考慮氣體蒸發(fā)和凝結(jié)影響對(duì)空化模型進(jìn)行修正，所得計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相符。劉德民等［5］考慮不凝結(jié)氣體和表面張力等因素，對(duì)水輪機(jī)流場(chǎng)空化過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的合理性。

在調(diào)壓閥狹窄流道中，流體以較高速度流動(dòng)，導(dǎo)致流場(chǎng)呈現(xiàn)高雷諾數(shù)湍流流動(dòng)［6］，因此對(duì)湍流模型的選取將直接影響空化計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。CHATTOPADHYAY等［7］基于標(biāo)準(zhǔn)k-ε和Realizable k-ε湍流模型，仿真分析了滑閥內(nèi)流場(chǎng)的空化現(xiàn)象。COUTIER等［8］針對(duì)是否考慮流體可壓縮性，采用不同湍流模型對(duì)空化現(xiàn)象進(jìn)行流場(chǎng)模擬，指出了流體可壓縮性對(duì)湍流模型的影響。王松林等［9］考慮流體可壓縮性影響，修正湍流模型，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好。

利用上述空化模型和湍流模型，諸多學(xué)者對(duì)閥內(nèi)流體空化特性開(kāi)展了研究。ANTONI等［10-20］分別研究了開(kāi)度、背壓、閥門(mén)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)閥內(nèi)流場(chǎng)壓力分布、流速分布、湍流漩渦和空化特性的影響。

目前，關(guān)于調(diào)壓閥流場(chǎng)空化現(xiàn)象研究已取得了一定進(jìn)展，但多為二維計(jì)算模型且對(duì)空化氣泡形態(tài)演變和空化流動(dòng)特性研究還有待深入。本文以船用二級(jí)調(diào)壓閥為研究對(duì)象，建立三維內(nèi)流道多相流瞬態(tài)仿真模型，分析流體空化流動(dòng)形態(tài)及流場(chǎng)特性，研究開(kāi)度、流量和背壓對(duì)調(diào)壓閥流體空化現(xiàn)象的影響規(guī)律。

1 數(shù)值理論模型

1.1 控制方程

在調(diào)壓閥內(nèi)流場(chǎng)中，忽略兩相間的相對(duì)滑移速度，將液相與空泡相作為混合流體相進(jìn)行研究。流體的空化流動(dòng)控制方程［1，16］如下：

（1）連續(xù)性方程。

空泡相：

液相：

混合流體相：

式中 αv，αl——空泡相與液相體積分?jǐn)?shù)；

ρv，ρl——空泡相與液相密度，kg/m3；

Re，Rc——蒸汽產(chǎn)生速率和蒸汽凝結(jié)速率；

ρm——混合流體密度，kg/m3；

（2）動(dòng)量守恒方程。

式中 P ——壓力，Pa；

μm——混合流體動(dòng)力黏度，Pa·s。

1.2 空化模型

基于 Singhal空化模型［1］，考慮流體相變、不凝結(jié)氣體、氣動(dòng)阻力和空泡表面張力等因素影響，蒸汽產(chǎn)生速率Re和蒸汽凝結(jié)速率Rc可表示為：

式中 Ce，Cc——蒸汽產(chǎn)生系數(shù)和蒸汽凝結(jié)系數(shù)；

k ——湍流動(dòng)能，m2/s2；

σ ——表面張力，N/m；

Pv——修正的飽和蒸汽壓，Pa；

fv——蒸汽質(zhì)量分?jǐn)?shù)；

fg——不凝結(jié)氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

1.3 湍流模型

調(diào)壓閥節(jié)流口處雷諾數(shù)大于臨界值，流動(dòng)形式為湍流。因此，本文采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型［20］進(jìn)行計(jì)算，湍流輸運(yùn)方程為：

式中 ρ ——流體密度，kg/m3；

xi，xj——位移分量，m；

ui——流體速度，m/s；

μ，μt——層流黏度和湍流黏度，Pa·s；

σk——湍流動(dòng)能的湍流普朗特?cái)?shù)；

Gk—— 由平均速度梯度引起的湍流動(dòng)能k的生成項(xiàng)；

Gb——浮力引起的湍流動(dòng)能k的生成項(xiàng)；

ε ——湍流耗散率，m2/s3；

σε——湍流耗散率的湍流普朗特?cái)?shù)；

YM—— 可壓縮湍流中脈動(dòng)擴(kuò)張引起總耗散率的波動(dòng)；

Sk，Sε——根據(jù)計(jì)算工況定義的源項(xiàng)；

C1ε，C2ε，C3ε——經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

2 計(jì)算模型及邊界條件

2.1 計(jì)算模型

針對(duì)圖1所示的調(diào)壓閥結(jié)構(gòu)建立三維實(shí)體模型，并抽取流體區(qū)域，而后對(duì)流域模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為提高計(jì)算精度并降低計(jì)算時(shí)長(zhǎng)，采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行模型離散化處理?？紤]到節(jié)流口速度和壓力變化較大，對(duì)該區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密。流體計(jì)算域網(wǎng)格共計(jì)1 078 648個(gè)節(jié)點(diǎn)，722 848個(gè)單元。圖2示出了調(diào)壓閥流場(chǎng)計(jì)算域模型。

圖1 調(diào)壓閥結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Structural diagram of pressure regulating valve

圖2 調(diào)壓閥三維流場(chǎng)計(jì)算域模型Fig.2 3D flow field calculation domain model of pressure regulating valve

2.2 邊界條件

本文采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型、多相流模型及Singhal空化模型進(jìn)行計(jì)算；流體介質(zhì)為常用液壓油，密度為 880 kg/m3，動(dòng)力黏度為 0.038 2 Pa·s；入口流量為800 L/min，出口壓力為0.3 MPa；不同流體區(qū)域間設(shè)置為interface，其余邊界均設(shè)置為不可滑移壁面；仿真時(shí)間步長(zhǎng)為0.001 ms。

3 調(diào)壓閥流體空化演變及流場(chǎng)特性分析

3.1 流體空化強(qiáng)度及形態(tài)演變分析

通常將氣體體積分?jǐn)?shù)作為表征空化現(xiàn)象的重要指標(biāo)。針對(duì)流場(chǎng)的空化現(xiàn)象演變過(guò)程，圖3示出了不同時(shí)刻的氣體體積分?jǐn)?shù)分布。由圖可知，空化的形態(tài)變化是一個(gè)非定常過(guò)程，大致可分為：空化初生、發(fā)展和潰滅3個(gè)階段。當(dāng)t=t0時(shí)，流體空化處于初生階段，其中t0為流體流經(jīng)節(jié)流口的時(shí)刻，t0=1.8 ms。由于調(diào)壓閥節(jié)流口過(guò)流面積減小，流速加快，壓力下降，在節(jié)流口壁面（圖中I處）產(chǎn)生固定型空化。當(dāng)t=t0+0.4 ms時(shí)，I處的固定型空化隨時(shí)間繼續(xù)發(fā)展，同時(shí)由于沖擊射流作用，造成閥芯的近壁面處（圖中Ⅱ處）產(chǎn)生一定真空度，導(dǎo)致壓力進(jìn)一步下降，此處也產(chǎn)生固定型空化。從t=t0+0.8 ms到t=t0+2.0 ms，流體空化處于發(fā)展階段。I處和Ⅱ處空化強(qiáng)度增強(qiáng)，空化范圍隨之變大，空化分布沿徑向加厚并向下游延伸，在Ⅲ處形成新的流體空化現(xiàn)象。上述3處流體空化強(qiáng)度在t=t0+2.0 ms時(shí)達(dá)到最大狀態(tài)，空化范圍最廣，局部氣體體積分?jǐn)?shù)達(dá)80%以上。從t=t0+2.4 ms到t=t0+3.2 ms，流體空化處于潰滅階段。I處空化強(qiáng)度降低且范圍縮??；Ⅱ和Ⅲ處由固定型空化逐漸轉(zhuǎn)化為游離型空化，空化氣泡脫落并隨液流向下游移動(dòng)，空化強(qiáng)度降低，空化區(qū)域變短，空化汽泡徑向厚度變小，同時(shí)空泡位置分散，流體空化現(xiàn)象逐漸潰滅。

圖3 流體空化形態(tài)演變過(guò)程Fig.3 Evolution process of fluid cavitation shape

3.2 空化流場(chǎng)特性分析

為了進(jìn)一步說(shuō)明流體空化形態(tài)演變過(guò)程及產(chǎn)生原因，對(duì)調(diào)壓閥流場(chǎng)特性進(jìn)行分析，圖4示出t=t0+0.4 ms、t=t0+1.6 ms和t=t0+2.4 ms時(shí)刻流場(chǎng)的速度矢量分布和壓力分布。

圖4 不同時(shí)刻的速度矢量分布和壓力分布Fig.4 Velocity vector and pressure distribution at different times

當(dāng)t=t0+0.4 ms時(shí)，調(diào)壓閥流場(chǎng)的最大壓力為2.94 MPa，出現(xiàn)在節(jié)流口之前的閥腔處，壓力在節(jié)流口處迅速下降。調(diào)壓閥流場(chǎng)的最高流速為69.89 m/s，分布在節(jié)流口附近，流速方向沿閥芯曲線切線方向，流場(chǎng)形成高流速的沖擊射流，使局部壓力低于流體介質(zhì)汽化臨界點(diǎn)，流體不斷發(fā)生汽化并在液流帶動(dòng)下匯聚于I處，形成附著于此處的空化氣泡，這種在某一位置固定不動(dòng)的流體空化現(xiàn)象即為固定型空化，如圖5所示。此外，由于流道結(jié)構(gòu)變化，高流速的沖擊射流由于慣性脫離壁面，使得近壁處形成一定的真空區(qū)域，壓力驟降，使得液相流體轉(zhuǎn)變?yōu)檎羝?，形成固定型空化現(xiàn)象。

圖5 節(jié)流口附近流體空化示意Fig.5 Schematic diagram of fluid cavitation near the orifice

當(dāng)t=t0+1.6 ms時(shí)，空化區(qū)域局部壓力為1.764 kPa，低于流體的飽和蒸氣壓，流場(chǎng)最高流速為73.21 m/s，沖擊射流影響區(qū)域擴(kuò)大，導(dǎo)致I處和Ⅱ處空化強(qiáng)度增強(qiáng)，空化范圍進(jìn)一步加大。與此同時(shí)，流場(chǎng)的回流區(qū)域不斷發(fā)展，在遠(yuǎn)離閥芯和閥體壁面的位置Ⅲ處，沖擊射流和回流在此處相遇形成湍流旋渦，使該位置形成低壓中心，致使流體逐漸汽化，進(jìn)而發(fā)展成新的空化核心，產(chǎn)生流體固定型空化現(xiàn)象。

當(dāng)t=t0+2.4 ms時(shí)，位于流體空化區(qū)域尾部的空化低壓區(qū)和下游高壓區(qū)形成逆壓力梯度，使流體產(chǎn)生反向射流，導(dǎo)致回流區(qū)域不斷變大，在回流和主流的共同作用下，流場(chǎng)在Ⅳ點(diǎn)形成湍流漩渦，使得固定型空化尾部逐漸脫落，轉(zhuǎn)變?yōu)橛坞x型空化，大氣泡被分割成若干小氣泡團(tuán)，空化程度減弱，但分布范圍較廣。同時(shí)氣泡隨液流向下游高壓區(qū)移動(dòng)，伴隨壓強(qiáng)的升高，汽化的液體重新凝結(jié)，空化氣泡在流場(chǎng)中潰滅。

為了方便觀察流場(chǎng)的變化，在流場(chǎng)中設(shè)置3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，位置如圖2（b）所示。圖6示出了各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力隨時(shí)間變化。

圖6 各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力變化Fig.6 Pressure change of each monitoring point

由圖可知，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1位于閥口壁面處，最先開(kāi)始空化，壓力迅速下降為最小值，直到此處氣泡脫落并向下游移動(dòng)，該點(diǎn)壓力逐漸回升。監(jiān)測(cè)點(diǎn)2位于閥芯壁面處，此處受到?jīng)_擊射流影響產(chǎn)生空化，使得壓力降低為最小值，隨后附著于此處的空化氣泡受到湍流影響開(kāi)始脫落，空化強(qiáng)度降低，壓力逐漸回升。監(jiān)測(cè)點(diǎn)3位于固定型空化的尾部，在固定型空化轉(zhuǎn)變?yōu)橛坞x型空化后，游離的空化氣泡運(yùn)動(dòng)于此處時(shí)壓力下降，同時(shí)隨著氣泡的破裂產(chǎn)生沖擊，使得壓力迅速升高后又下降。各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力變化與空化形態(tài)變化過(guò)程呈現(xiàn)良好的一致性。

4 調(diào)壓閥流體空化現(xiàn)象影響因素分析

4.1 調(diào)壓閥開(kāi)度對(duì)流體空化現(xiàn)象的影響

調(diào)壓閥通過(guò)控制開(kāi)度的大小來(lái)實(shí)現(xiàn)閥門(mén)的啟閉和調(diào)節(jié)，本節(jié)為探明開(kāi)度對(duì)流體空化特性的影響，對(duì)流體的空化強(qiáng)度和分布變化規(guī)律進(jìn)行研究。

圖7示出不同開(kāi)度下流場(chǎng)氣體體積分?jǐn)?shù)變化，由圖可知，在流體空化初生和發(fā)展階段，氣體體積分?jǐn)?shù)上升，空化強(qiáng)度增強(qiáng)，隨著流場(chǎng)進(jìn)入空化潰滅階段，氣體體積分?jǐn)?shù)下降，空化程度降低。

圖7 不同開(kāi)度下的流場(chǎng)氣體體積分?jǐn)?shù)Fig.7 Total gas volume fraction of flow field under different opening

在入口流量一定時(shí)，隨著調(diào)壓閥開(kāi)度的增加，節(jié)流口通流能力增強(qiáng)，節(jié)流作用減弱，節(jié)流口兩端壓差減小，不易形成低壓區(qū)域，空化強(qiáng)度隨之減弱，故氣體體積隨開(kāi)度增大而減小，這與文獻(xiàn)［13］的結(jié)論一致。

圖8示出不同開(kāi)度下的流體空化形態(tài)變化。由圖可知，隨著開(kāi)度的增加，空化的形成位置未見(jiàn)明顯變化，但空化區(qū)域的長(zhǎng)度變短，徑向厚度減小，空化范圍變小，空化強(qiáng)度減弱。因此，在調(diào)壓閥工作中，開(kāi)度較小時(shí)流體空化強(qiáng)度較大，空化范圍較廣，但隨著開(kāi)度增加，空化現(xiàn)象呈減弱趨勢(shì)。

圖8 不同開(kāi)度下的流體空化形態(tài)Fig.8 Fluid cavitation shape under different opening

4.2 調(diào)壓閥流量對(duì)流體空化現(xiàn)象的影響

為闡明進(jìn)口流量對(duì)流體空化特性的影響，研究流場(chǎng)空化程度和分布變化規(guī)律，提取不同流量下流場(chǎng)氣體體積分?jǐn)?shù)，如圖9所示。由圖可知，在流體空化初生和發(fā)展階段，氣體體積分?jǐn)?shù)上升，空化強(qiáng)度增強(qiáng)，隨著流場(chǎng)進(jìn)入空化潰滅階段，氣體體積分?jǐn)?shù)下降，空化程度降低。

圖9 不同流量下的流場(chǎng)氣體體積分?jǐn)?shù)Fig.9 Total gas volume fraction of flow field under different flow rate

保持調(diào)壓閥開(kāi)度一定，即節(jié)流口的過(guò)流面積不變，隨著流量的增加，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)節(jié)流口的流體變多，流速變大，使得射流沖擊效應(yīng)增強(qiáng)，湍流旋渦強(qiáng)度變大，導(dǎo)致流場(chǎng)低壓區(qū)域范圍變大，同時(shí)節(jié)流口壓力梯度增大，空化強(qiáng)度增加，所以氣體體積分?jǐn)?shù)隨流量的增加而增加。

圖10示出了不同流量下流體空化形態(tài)變化。隨著流量的增加，空化氣泡形成位置未發(fā)生明顯變化，空化區(qū)域長(zhǎng)度有所增長(zhǎng)，空化范圍變大，空化強(qiáng)度增強(qiáng)。因此，大流量易導(dǎo)致高強(qiáng)度、大范圍的空化現(xiàn)象出現(xiàn)。

圖10 不同流量下的流場(chǎng)空化形態(tài)Fig.10 Cavitation shape of flow field under different flow rate

4.3 調(diào)壓閥背壓對(duì)流體空化現(xiàn)象的影響

背壓作為流場(chǎng)計(jì)算的邊界條件之一，對(duì)流體空化現(xiàn)象有著重要影響。圖11示出了不同背壓下流場(chǎng)氣體體積分?jǐn)?shù)變化。

圖11 不同背壓下的流場(chǎng)氣體體積分?jǐn)?shù)Fig.11 Total gas volume fraction of flow field under different back pressure

保持調(diào)壓閥流量和開(kāi)度不變，背壓升高，流體空化強(qiáng)度降低。這是由于在較高背壓的流場(chǎng)環(huán)境中，節(jié)流口前后壓差減小，使得流速相對(duì)減小，減弱了沖擊射流效應(yīng)，流場(chǎng)中不易形成低壓區(qū)，不利于空化氣泡的形成。另一方面，提高背壓使得空化氣泡發(fā)育不充分，空化氣泡來(lái)不及形成規(guī)模就發(fā)生潰滅。因此，空化強(qiáng)度隨背壓的升高而降低，氣體體積分?jǐn)?shù)也隨之降低，這與文獻(xiàn)［12］的結(jié)論一致。

圖12示出了不同背壓下的流體空化形態(tài)變化。隨著背壓升高，空化初生位置不變，但空穴長(zhǎng)度變短，空化范圍減小，空化強(qiáng)度降低，甚至形不成顯著的空化現(xiàn)象。因此，提高背壓能夠有效抑制流場(chǎng)空化的產(chǎn)生，削弱流場(chǎng)空化強(qiáng)度，減小流場(chǎng)空化范圍。

圖12 不同背壓下的流場(chǎng)空化形態(tài)Fig.12 Cavitation shape of flow field under different back pressure

5 結(jié)論

（1）在空化初生階段，節(jié)流口處壓力梯度大且流速高達(dá)69.89 m/s，形成沖擊射流，在節(jié)流口和閥芯壁面處產(chǎn)生固定型空化；在空化發(fā)展階段，壁面處空化強(qiáng)度增強(qiáng)，范圍變大，局部氣體體積分?jǐn)?shù)可達(dá)80%；在空化潰滅階段，固定型空化尾部受到湍流影響逐漸脫落，并向下游移動(dòng)隨后潰滅，局部氣體體積分?jǐn)?shù)逐漸降至0。

（2）各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力變化與流體空化形態(tài)演變過(guò)程有良好一致性。

（3）調(diào)壓閥開(kāi)度或背壓增大使得流體空化強(qiáng)度減弱且范圍減小，流量增大致使流場(chǎng)空化強(qiáng)度增強(qiáng)且范圍增大。