讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在遞推中走向多元

甘肅省定西市通渭縣北城鋪學(xué)校 王萬魁

內(nèi)容的多元性、主題的深刻性是小學(xué)數(shù)學(xué)教材最顯著的特點。不僅如此，小學(xué)生興趣起點和思維活躍度較高。學(xué)生身心發(fā)展特性和學(xué)科特點都要求教師要有前瞻意識，長遠(yuǎn)眼光，針對教學(xué)實際，站在不同視角，對教學(xué)內(nèi)容展開挖掘探索。在深挖過程中，學(xué)生對知識的接受度又會出現(xiàn)分層。學(xué)生思維與文本思維容易出現(xiàn)矛盾碰撞點。要想很好地解決這一問題，在教學(xué)設(shè)計時，教師就要對學(xué)生認(rèn)知和文本知識有精準(zhǔn)把握，進而在教學(xué)設(shè)計環(huán)節(jié)下功夫，讓學(xué)生逐步接收信息資源，在認(rèn)知交互中形成交鋒，實現(xiàn)探索自由，真正完成知識的消化吸收。

一、多重關(guān)聯(lián)中激活認(rèn)知經(jīng)驗

數(shù)學(xué)知識不是密閉的個體，它是向著不同方向發(fā)散和循環(huán)的整體，其蘊含的智慧和力量是無窮的。教學(xué)過程中，為了提升教學(xué)實效性，教師往往會秉承點對點教學(xué)理念，抓住某知識點進行細(xì)致剖析。這樣的教學(xué)方式本身沒有問題。但單純講解知識點本身就是一種短視，無法形成強大的助推力，不利于學(xué)生思維啟動。新課改強調(diào)指出：“教學(xué)設(shè)計要從學(xué)生已有生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生感受知識的價值，在實踐中完成模型構(gòu)建，在切身生活體驗中獲得更強勁的探索動能?！毙W(xué)數(shù)學(xué)與生活的關(guān)聯(lián)更加顯著，教學(xué)設(shè)計中，如果能夠以生活為視角，定能讓課堂教學(xué)變得豐盈、靈動。

如教學(xué)三年級上冊數(shù)學(xué)《長方形和正方形》，教師借助趣味化的小游戲展開思維指引：請大家看大屏幕，這是家長們提供的各種圖片，這些圖片中哪些地方涉及到長方形和正方形，請一一指出。圖片與學(xué)生的生活息息相關(guān)，自然能夠引起他們主動學(xué)習(xí)熱情，教學(xué)活動很快進入正軌。知識與社會生活之間存在著千絲萬縷的關(guān)系，這一點在數(shù)學(xué)學(xué)科中體現(xiàn)得尤為顯著。教師從學(xué)生生活著手，給出具體化、直觀化指引，讓學(xué)習(xí)變成一件有趣的事，學(xué)生參與度提高。只要學(xué)生能夠全身心投入，認(rèn)知得到啟動，教學(xué)活動的新鮮度、深刻度也能得到體現(xiàn)。將知識與生活進行關(guān)聯(lián)是教師智慧的體現(xiàn)，它不僅能夠拓展數(shù)學(xué)知識面，還能讓課堂教學(xué)變得豐富多彩。教師要抓住小學(xué)生認(rèn)知起點，切準(zhǔn)學(xué)生興趣，將抽象復(fù)雜的知識以具體例子為載體，讓學(xué)生在多維度的關(guān)聯(lián)中獲得嶄新體驗和感受。

教師利用圖片做引導(dǎo)，組織學(xué)生做觀察學(xué)習(xí)，對接學(xué)生生活認(rèn)知，將抽象的數(shù)學(xué)知識做直觀處理，給學(xué)生帶來更多學(xué)習(xí)體驗。學(xué)生學(xué)習(xí)需要關(guān)聯(lián)思考，唯有綜合應(yīng)用學(xué)習(xí)舊知，才能啟動學(xué)習(xí)新知思維，教師從學(xué)生生活認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)展開設(shè)計，讓學(xué)生做拓寬思考，將學(xué)生帶入特定學(xué)習(xí)情境之中。學(xué)生直觀思維比較敏感，教師科學(xué)應(yīng)用輔助手段，推出更多圖片信息，給學(xué)生帶來全新學(xué)習(xí)體驗。

二、細(xì)致觀察中把握知識特性

不同學(xué)科知識有不同屬性，數(shù)學(xué)也不例外，它是人們將知識逐漸剝離出來，形成方法論的過程，邏輯性是數(shù)學(xué)學(xué)科最顯著的特征。在對事物進行分析觀察中，學(xué)生的感知能力、分析能力和思維能力逐漸獲得提升。小學(xué)階段，學(xué)生粗心大意，注意力不夠集中，對知識的感知是零散的、片面的，他們不知道如何梳理知識點，如何構(gòu)建認(rèn)知體系。學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生是主體，是探索者、發(fā)現(xiàn)者。教師要發(fā)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)知起點，進行針對性引導(dǎo)，讓學(xué)生在細(xì)致觀察中發(fā)現(xiàn)知識學(xué)習(xí)規(guī)律，進而準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)內(nèi)核。

學(xué)習(xí)《兩、三位數(shù)乘一位數(shù)》，教學(xué)過程中，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生不愿意主動思考，學(xué)習(xí)積極性不高。為了啟迪學(xué)生思維，教師調(diào)整教學(xué)策略，給出兩個例題，讓學(xué)生在對比觀察中獲得更深刻的感知?！皟晌粩?shù)乘一位數(shù)和三位數(shù)乘一位數(shù)他們的計算方式相同嗎？為什么要分別講解，請大家仔細(xì)觀察下面的兩道題，看看它們有哪些相同之處，又有哪些區(qū)別？”22×5＝（）；213×3＝（）。例題直觀形象，對學(xué)生感官帶來極大沖擊。本來學(xué)生的思維處于停滯狀態(tài)，學(xué)生只等教師的講解。但這時教師改變教學(xué)方法，讓學(xué)生在主動觀察中發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)規(guī)律。這樣的設(shè)計切準(zhǔn)了學(xué)生的認(rèn)知起點，刺激著學(xué)生的多元神經(jīng)，他們必須主動觀察、主動梳理才能真正掌握知識，發(fā)現(xiàn)知識的特點。觀察是學(xué)生在任務(wù)的牽引下主動思索的過程。數(shù)學(xué)學(xué)科展現(xiàn)的是思維活動軌跡，對學(xué)生能力提出了更高要求。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，分析觀察是思維升級的前提。教師要擺脫包教包會的思想，放手讓學(xué)生主動觀察，發(fā)現(xiàn)知識屬性，逐漸生成邏輯思維，獲得學(xué)習(xí)主動權(quán)。

教師組織學(xué)生細(xì)致的數(shù)學(xué)觀察，結(jié)合生活認(rèn)知基礎(chǔ)做深度思考，其調(diào)動作用是比較突出的。學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)悟性存在較大差距，教師針對性做出布設(shè)和組織，給學(xué)生提供更多學(xué)習(xí)思考的機會，讓學(xué)生做多種形式的學(xué)習(xí)觀察，對這些觀察信息做整合處理，都能夠形成更多學(xué)習(xí)動機。學(xué)生對數(shù)學(xué)觀察比較敏感，教師要矯正觀察角度，傳授一些觀察方法，確保學(xué)生數(shù)學(xué)觀察順利進行。

三、概念構(gòu)建中凸顯思維關(guān)聯(lián)

作為數(shù)學(xué)知識的有機組成部分，概念學(xué)習(xí)的重要性不言而喻，它是基礎(chǔ)，是學(xué)生認(rèn)知升級的關(guān)鍵。當(dāng)學(xué)生對概念有了基本感知和構(gòu)建，思維才會活躍起來，也才會對知識有更深刻的認(rèn)知，再解決問題，才會游刃有余，思維含金量也才會提升。學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對概念學(xué)習(xí)存在偏差，認(rèn)為概念學(xué)習(xí)只要理解其定義就可以，無需深度探索，顯然這是一種錯誤認(rèn)知。概念本身是重要的，必須對其展開深度挖掘探索。全面系統(tǒng)的理解概念內(nèi)涵和外延，對知識運用有極大促進作用。

如教學(xué)《千克和克》這節(jié)內(nèi)容，教師將學(xué)習(xí)中心放在千克和克之間的關(guān)系上，并以此為切入點展開教學(xué)設(shè)計。學(xué)生對克數(shù)沒有基礎(chǔ)感知，教師展示實物，讓學(xué)生放在手里，真切的感受到物品的重量。這兩個概念本質(zhì)上沒有很大的區(qū)別，只是在表達(dá)方式上不同。但在區(qū)分時學(xué)生很容易混淆。教師對學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)和興趣點有精準(zhǔn)把握。讓學(xué)生感受完物品重量后，引導(dǎo)學(xué)生估計并以具體化的形式展示出來。對小學(xué)生而言，具體化的感知遠(yuǎn)比理論知識學(xué)習(xí)本身更重要。在嘗試、感知中學(xué)生獲得的知識更加深刻。把握了這兩個概念之間的相關(guān)性，學(xué)生自然完成了認(rèn)知構(gòu)建，學(xué)習(xí)重難點得到凸顯。概念反映的不僅僅是知識的表征，更是客觀事物本質(zhì)屬性的載體。對感性認(rèn)知占主導(dǎo)地位的小學(xué)生而言，概念學(xué)習(xí)是單向的。教師要給出具體化引導(dǎo)，讓學(xué)生從不同維度出發(fā)，感知概念的表層屬性和深層內(nèi)涵，讓學(xué)生在關(guān)聯(lián)中完成思維聯(lián)通。

數(shù)學(xué)有等量關(guān)系需要梳理，教師組織學(xué)生做關(guān)聯(lián)性思考，對數(shù)學(xué)概念做深度解析，都能夠帶來關(guān)聯(lián)性學(xué)習(xí)體驗。數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)操作等呈現(xiàn)形式，都需要數(shù)量關(guān)系的支持，教師組織學(xué)生做關(guān)聯(lián)思維的梳理，無疑能夠形成更多學(xué)習(xí)啟示，給更多學(xué)生提供深度思考的機會。數(shù)學(xué)概念是學(xué)科學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容，教師圍繞概念解讀做組織安排，能夠?qū)W(xué)生形成多重啟迪。學(xué)生對概念的解讀呈現(xiàn)個性化特征，教師需要做出科學(xué)調(diào)查，對數(shù)學(xué)概念掌握情況做科學(xué)分析，以便做出積極應(yīng)對。

四、過程優(yōu)化中提升教學(xué)實效

高效課堂構(gòu)建是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要追求，如何用最短的時間吸收最大容量的知識，是每個教師需要深度思考的。調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)熱情是一方面，另一方面，也要對教學(xué)流程進行優(yōu)化、升級。所謂的教學(xué)流程是指學(xué)習(xí)的過程和步驟，它是學(xué)生探索知識的指引和方向。教師常常會陷入矛盾狀態(tài)，設(shè)計流程不是繁瑣不堪就是過于簡單。小學(xué)階段不同年級的學(xué)生的認(rèn)知維度和接受度是不同的，教師要對學(xué)情、教情有清晰認(rèn)知，在綜合考量多重因素的基礎(chǔ)上布設(shè)科學(xué)、合理的教學(xué)流程，既要給出充足的時間和空間讓學(xué)生主動探索，又要預(yù)留出點撥、指導(dǎo)步驟，給學(xué)生以精準(zhǔn)化指引。唯有如此，教與學(xué)才能齊頭并進，才能真正反作用于學(xué)生，讓他們獲得更豐富的感染和熏陶。

在教學(xué)《解決問題的策略》這部分內(nèi)容時，文本內(nèi)容是學(xué)習(xí)的核心，教學(xué)設(shè)計則是驅(qū)動學(xué)生的助推力。作為課堂的主導(dǎo)者和學(xué)生思維的操縱者，要想順利完成教學(xué)目標(biāo)，必須對教學(xué)環(huán)節(jié)進行巧妙“調(diào)理”，創(chuàng)優(yōu)教學(xué)流程設(shè)計，刪減不必要的環(huán)節(jié)，最大限度觸發(fā)學(xué)生思維和情感。教師對多重因子進行整合，設(shè)計了如下教學(xué)流程：合作互助——實踐探究——歸納提升。將導(dǎo)入環(huán)節(jié)進行縮略，長驅(qū)直入，快速觸動學(xué)生的思想，學(xué)生積極行動起來，主動搜尋關(guān)鍵信息。但在解決問題的過程中學(xué)生遇到了各種各樣的問題，不知道如何處理各種信息之間的關(guān)系，教師及時給出指引，讓學(xué)生進行及時有效的交流合作，充分發(fā)揮集體智慧。最后，教師從宏觀視角出發(fā)，給出點撥指導(dǎo)。教學(xué)本身就是不斷優(yōu)化不斷升級的過程，教師從教學(xué)內(nèi)容特點出發(fā)，精簡教學(xué)流程，將學(xué)生的主體地位淋漓盡致地體現(xiàn)出來。教學(xué)流程的設(shè)計是教師思維認(rèn)知的外顯，對課堂成功與否有極大影響。教師對此有清晰認(rèn)知，在教學(xué)流程設(shè)計之前，對學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)展開調(diào)研。對學(xué)生有了精準(zhǔn)把握，再梳理教學(xué)步驟，自然有的放矢，學(xué)生的認(rèn)知向著更深層次發(fā)展，課堂教學(xué)節(jié)奏得到有效調(diào)控。

教師設(shè)計數(shù)學(xué)操作流程，引導(dǎo)學(xué)生進入數(shù)學(xué)實踐活動環(huán)節(jié)，都能夠激發(fā)學(xué)生參與熱情，調(diào)動學(xué)生學(xué)科思維，自然建立學(xué)習(xí)起點。學(xué)生進入學(xué)習(xí)操作環(huán)節(jié)，需要更多學(xué)法支持，教師及時做出傳授，引導(dǎo)學(xué)生做學(xué)法研究，都能夠帶來更多學(xué)習(xí)輔助。教無定法，貴在得法。學(xué)生學(xué)法研究也是如此，唯有創(chuàng)新，才能有更大的成長。

五、信息歸類中形塑數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在現(xiàn)代教學(xué)理念的影響下，課堂教學(xué)模型得到了最大限度的優(yōu)化和提升。與之相應(yīng)的，學(xué)生的歸納意識和邏輯思維也得到了很好的鍛煉。但教學(xué)中仍然存在諸多不足之處。要想最大限度挖掘?qū)W生潛能，為課堂教學(xué)提供更多助力支持，必須從歸納思維培養(yǎng)方面著手展開切入。小學(xué)數(shù)學(xué)涉及的知識點難度系數(shù)不大，但相對零碎，學(xué)生面對雜亂的知識往往顯得手忙腳亂，不能及時有效化解難題。正所謂“授人以魚不如授人以漁”，與其指導(dǎo)學(xué)生不斷梳理知識，不如讓學(xué)生掌握知識梳理的方法，讓他們在信息歸納中觸碰數(shù)學(xué)內(nèi)核。

信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用，為學(xué)科教學(xué)注入豐富動力，教師需要作出更多理性設(shè)計。如學(xué)習(xí)《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱》，相對來說，這部分內(nèi)容涉及到的知識點是多層面的，需要學(xué)生細(xì)致梳理、感知。傳統(tǒng)教學(xué)實踐，教師僅僅會在總結(jié)環(huán)節(jié)進行知識梳理歸納。教師打破這種限制，將知識梳理貫穿于教學(xué)活動始終。學(xué)習(xí)完平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的定義后，教師引導(dǎo)學(xué)生從概念層面出發(fā)對知識進行歸納。在這個過程中，學(xué)生思維條理性更加清晰，對平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱各自的屬性有了全面把握。教學(xué)活動初見成效。接著教師以訓(xùn)練為載體，展開教學(xué)檢驗。因為已經(jīng)對知識有了很好的把握，學(xué)生思維活躍度極高。訓(xùn)練活動給學(xué)生提供了更廣闊的平臺。訓(xùn)練活動結(jié)束后，教師再次引導(dǎo)學(xué)生梳理知識，夯實基礎(chǔ)的同時，實現(xiàn)了思維認(rèn)知跨越式發(fā)展。搭建起學(xué)生和文本之間的橋梁是教師的主要任務(wù)，也是教學(xué)設(shè)計需要著重解決的問題。教師從知識的不同屬性出發(fā)，讓學(xué)生以一個知識為基點，進行相互串聯(lián)，在多層次的梳理、歸納中，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有了嶄新認(rèn)知，潛移默化中，學(xué)生思考問題的角度更加多元，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也得到質(zhì)的提升。

信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)科帶來的影響是劇烈的，教師科學(xué)應(yīng)用信息輔助手段做教學(xué)設(shè)計，為學(xué)生提供更多直觀學(xué)習(xí)體驗，其助學(xué)效果是毋庸置疑的。學(xué)生對信息技術(shù)手段應(yīng)用最為敏感，教師抓住學(xué)生學(xué)習(xí)訴求做設(shè)計，給學(xué)生帶來更多學(xué)習(xí)激發(fā)，能夠形成學(xué)習(xí)亮點。信息歸類處理，將信息輔助手段做科學(xué)應(yīng)用，能夠產(chǎn)生更多學(xué)習(xí)激發(fā)動力。

小學(xué)數(shù)學(xué)是理論與實踐的結(jié)合體，是思維的載體。要想凸顯學(xué)科價值，教師要秉承以生為本的原則，制定契合性更強的教學(xué)方案，在循序遞推中給學(xué)生以鮮明指向，喚醒學(xué)生多元思維。多重關(guān)聯(lián)中激活認(rèn)知經(jīng)驗、細(xì)致觀察中把握知識特性、概念構(gòu)建中凸顯思維關(guān)聯(lián)、過程優(yōu)化中提升教學(xué)實效、信息歸類中形塑數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在綜合考量多重因素基礎(chǔ)上進行的優(yōu)化設(shè)計，符合學(xué)生認(rèn)知思維，在遞推式教學(xué)中，課堂教學(xué)進入良性發(fā)展軌道，數(shù)學(xué)課堂品質(zhì)得到質(zhì)的提升。