指向認知地圖形成的初中數(shù)學(xué)學(xué)案設(shè)計

安徽省六安市霍邱縣第一中學(xué) 李多軍

學(xué)案主要就是指學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一種輔助工具，是教學(xué)過程中的一種載體，同時其實也是學(xué)生學(xué)習(xí)主動性的體現(xiàn)，不過當(dāng)下在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，大多學(xué)案都只是知識點與習(xí)題疊加構(gòu)成的，頂多可以算是一個指引學(xué)生學(xué)習(xí)的認知地圖，但是達不到促進學(xué)生主動學(xué)習(xí)的作用，這樣對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維以及綜合能力的提升便會存在較大的阻礙。對此，在進行初中數(shù)學(xué)學(xué)案的設(shè)計時，最為首要應(yīng)當(dāng)注意的便是要讓學(xué)生擁有建構(gòu)認知地圖的能力，這樣初中數(shù)學(xué)的學(xué)案設(shè)計才會起到應(yīng)有的作用，也能夠更好地促進學(xué)生學(xué)習(xí)主動性的發(fā)揮，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而提升初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體質(zhì)量。

一、學(xué)案的概念和基本意義

1.什么是學(xué)案。

學(xué)習(xí)計劃是由教師根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)通過集體學(xué)習(xí)、個人教案和隨后的集體討論制定的，旨在滿足素質(zhì)教育的要求。學(xué)習(xí)計劃可以促進學(xué)生的獨立學(xué)習(xí)、積極參與、合作探究和學(xué)習(xí)課程的最佳發(fā)展。它是以學(xué)生為主體的“三維目標(biāo)”，實現(xiàn)了起點和終點，學(xué)生學(xué)會了學(xué)習(xí)，學(xué)會了創(chuàng)新，跟蹤了自主發(fā)展的學(xué)習(xí)計劃，是學(xué)生的自主學(xué)習(xí)計劃，也是教師指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)計劃。 這是一個知識、情感、態(tài)度和價值過程以及培養(yǎng)能力的問題。 在充分尊重學(xué)生立場的基礎(chǔ)上，教師積極履行自己的領(lǐng)導(dǎo)職責(zé)，通過科學(xué)有效的教學(xué)，使教育效果最大化。 學(xué)習(xí)計劃遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，將學(xué)生的重心前移，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程，以五大聯(lián)系為主，充分體現(xiàn)課前、課中、課后的發(fā)展和聯(lián)系。 課前學(xué)習(xí)指導(dǎo)，課內(nèi)學(xué)習(xí)研討，課內(nèi)培訓(xùn)聯(lián)動，課內(nèi)測試評估，課后延伸，在先學(xué)后教的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)教與學(xué)的最佳結(jié)合。

2.學(xué)案導(dǎo)學(xué)的意義。

（1）學(xué)案真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

學(xué)習(xí)計劃自始至終指導(dǎo)學(xué)習(xí)者完成獨立學(xué)習(xí)過程。在接受學(xué)習(xí)計劃的指導(dǎo)后，學(xué)習(xí)者的記憶變成了主動學(xué)習(xí)。此刻，學(xué)習(xí)計劃對學(xué)習(xí)者來說是一個很好的指導(dǎo)，通過它，學(xué)習(xí)者清楚地了解了學(xué)習(xí)目標(biāo)，掌握了學(xué)習(xí)要點，自覺地進入了預(yù)學(xué)習(xí)狀態(tài)。在80%的情況下，學(xué)生可以掌握基礎(chǔ)知識，重新發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程中的重點、難點和問題，并有意識地進行課前準(zhǔn)備。他們能夠有意識地控制和準(zhǔn)備課程。在教師的動態(tài)指導(dǎo)下，在書面學(xué)習(xí)計劃的基礎(chǔ)上，課程以面對面或同伴學(xué)習(xí)、自學(xué)、小組討論、研討會和調(diào)查為基礎(chǔ)。學(xué)生自覺地參與到小組中，并參與到學(xué)習(xí)的各個方面。沒有教師的陳述性解釋，這是一個自主合作的學(xué)習(xí)過程，完全在教師的指導(dǎo)下進行，學(xué)生真正掌握自己的學(xué)習(xí)。

（2）學(xué)案真正實現(xiàn)了因材施教。

教學(xué)不再是教師對每個人說話和傾聽，觀察人群或在大屏幕上展示幻燈片，而是真正的異步學(xué)習(xí)和異步教學(xué)。學(xué)生有一個學(xué)習(xí)計劃，每個學(xué)生都可能有不同的學(xué)習(xí)風(fēng)格、策略和進度，教師可以根據(jù)每個學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求提供集體或個性化的指導(dǎo)，主要關(guān)注有暫時性學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，并根據(jù)他們的不同特點分配合適的干預(yù)措施。另一方面，學(xué)生可以根據(jù)自己的需要，通過獨立練習(xí)，或在必要時向教師和同學(xué)請教，來完成學(xué)習(xí)任務(wù)。雖然課程規(guī)定了學(xué)習(xí)要求和具體的方法準(zhǔn)則，但它絕不是僵化的教條，而是一個動態(tài)的學(xué)習(xí)途徑，學(xué)生可以完全自主和自由地制定和實施自己的學(xué)習(xí)策略，而教師則可以根據(jù)教學(xué)情況提供良好的指導(dǎo)。

（3）學(xué)案有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和集中學(xué)習(xí)精力。

課程將學(xué)習(xí)的重點向前推進，規(guī)定了前期學(xué)習(xí)的內(nèi)容、方法和要求，極大地滿足了學(xué)生的好奇心和探究之歌，也滿足了課堂上的學(xué)習(xí)地圖。基于問題的教學(xué)和探索性教學(xué)極大地激發(fā)了學(xué)生的探究和解決問題的能力，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力得到充分體現(xiàn)，主動參與是學(xué)生的主要特點。教案中提出的每個問題都能吸引當(dāng)時的學(xué)生，并自然地集中他們的精力。由于問題是以固定的方式呈現(xiàn)的（相對于教師口頭提問的即時性和電子學(xué)習(xí)的即時轉(zhuǎn)換），不僅不會干擾學(xué)生的思維，還為學(xué)生留下了大量的思考空間。學(xué)生可以真正專注于思考和研究，這不僅有助于他們的學(xué)習(xí)，也有助于塑造其品質(zhì)。

二、初中數(shù)學(xué)學(xué)案設(shè)計指向認知地圖形成的重要性

學(xué)案主要是對于知識的整體呈現(xiàn)，不單單是提升學(xué)生對于知識的認知，更為重要的應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生能夠在心中形成知識的網(wǎng)絡(luò)，從而提升認知地圖的能力，促進學(xué)生更加主動地學(xué)習(xí)。對此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，加強指向認知地圖形成的學(xué)案設(shè)計，一方面能夠?qū)W(xué)生的認知過程予以體現(xiàn)，通過指向認知地圖形成的學(xué)案設(shè)計提升學(xué)生的認知水平。初中階段的學(xué)生往往可能還缺乏一定的形象思維能力，此時通過指向認知地圖，能夠促使學(xué)生對于陌生的知識形成一定的圖形建構(gòu)，也能夠有助于學(xué)生認知的完善性，因而便能夠加強學(xué)生認知過程的體現(xiàn)，也能夠有助于學(xué)生更加深入地對知識點進行了解。

另一方面，通過指向認知地圖形成的初中數(shù)學(xué)學(xué)案設(shè)計，學(xué)生的思維能力以及認知的深度和廣度都會有所提升。學(xué)案并不是知識的完全總結(jié)，而是通過一種指向認知地圖的方式，來讓學(xué)生對知識產(chǎn)生一定的聯(lián)想，增進學(xué)生對于知識的理解與想象，這樣便能夠有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。另外，通過指向認知地圖的數(shù)學(xué)學(xué)案設(shè)計也能夠有助于學(xué)生通過學(xué)案中的點拓展到相應(yīng)的知識面；從知識點的本身挖掘出更為深層次的理解；也能夠提升學(xué)生舉一反三的能力，通過學(xué)案中的知識點以及例題，學(xué)生在今后遇到類似的問題時，便能夠有相應(yīng)的解題思路，從而更好地完成相應(yīng)的題目，也能夠促進學(xué)生將理論知識應(yīng)用到實踐之中，更好地對知識予以掌握。

三、指向認知地圖形成的初中數(shù)學(xué)學(xué)案設(shè)計原則

目前，初中數(shù)學(xué)學(xué)案已經(jīng)較為廣泛地應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，但是對于學(xué)案的設(shè)計方面還存在著諸多的問題，其中體現(xiàn)的知識點過于完善，大部分都已經(jīng)由教師設(shè)計完成，學(xué)生能夠獨自發(fā)揮的部分極少，這樣便會使得學(xué)生在學(xué)案的學(xué)習(xí)方面過于被動，并沒有辦法發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動性，從而阻礙初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。因此，在進行指向認知地圖形成的初中數(shù)學(xué)學(xué)案設(shè)計的過程中，應(yīng)當(dāng)遵循六條相關(guān)原則。

其一是目標(biāo)引領(lǐng)原則。所謂目標(biāo)引領(lǐng)便是指在初中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案中，要對所要講授的知識以及學(xué)生應(yīng)當(dāng)達到的學(xué)習(xí)效果予以明確，在導(dǎo)學(xué)案的開頭一定要給出合理的學(xué)習(xí)目標(biāo)指向，讓學(xué)生能夠有學(xué)習(xí)的動力，不至于盲目學(xué)習(xí)，在完成學(xué)案閱讀時都沒摸清要學(xué)習(xí)的重難點，只有明確目標(biāo)，才能夠從根本上提升學(xué)生學(xué)習(xí)的動力。

其二是任務(wù)驅(qū)動原則。初中生的主動學(xué)習(xí)能力相對還比較差，因而需要教師不斷地引領(lǐng)和激發(fā)，在這樣的情況下，設(shè)計數(shù)學(xué)學(xué)案最應(yīng)當(dāng)注重的便是學(xué)案中的任務(wù)設(shè)計，讓學(xué)生帶著任務(wù)來進行每一篇學(xué)案的閱讀與理解，這樣能夠進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。

其三是知識關(guān)聯(lián)原則。這一原則便是指在進行學(xué)案設(shè)計的時候應(yīng)當(dāng)注重所涉及知識之間的關(guān)聯(lián)性，學(xué)案不同于教材，它應(yīng)當(dāng)是對于教材的整體總結(jié)，因而應(yīng)當(dāng)關(guān)注知識間的聯(lián)系，對相關(guān)的知識予以總結(jié)，從而推動學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，也能夠?qū)χR形成整體的認知以及綜合性學(xué)習(xí)。

其四是結(jié)構(gòu)外展原則。這一原則主要便是指學(xué)案中的指向認知地圖形成應(yīng)當(dāng)凸顯在學(xué)案中，讓學(xué)生能夠簡單清晰地發(fā)現(xiàn)學(xué)案中的認知結(jié)構(gòu)，從而加深對于知識的理解。

其五是知識遷移原則。這主要是指學(xué)生在進行所設(shè)計學(xué)案的學(xué)習(xí)時，不應(yīng)當(dāng)只關(guān)注于學(xué)案知識的本身，而應(yīng)當(dāng)注重知識之間的遷移，要能夠利用這種指向認知地圖形成的學(xué)案，根據(jù)一個學(xué)案來完成更多學(xué)案知識的設(shè)計以及構(gòu)建，實現(xiàn)知識之間的舉一反三。

最后一個則是互動激趣原則。顧名思義便是要在學(xué)案中增加更多的互動元素，可以是師生之間的互動，也可以是生生之間的互動，這樣才能夠營造良好的課堂氛圍。另外，教師還應(yīng)當(dāng)注重在指向認知地圖形成的初中數(shù)學(xué)學(xué)案中增添更多的元素，從而能夠更加有助于初中生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)。

四、指向認知地圖形成的初中數(shù)學(xué)學(xué)案設(shè)計的有效策略

1.能夠依據(jù)學(xué)案學(xué)習(xí)。

目前，學(xué)案在教學(xué)中的應(yīng)用愈發(fā)廣泛，不過學(xué)案并不只是認知地圖，還要能夠形成指向認知地圖。不過其中最為基礎(chǔ)的還是認知地圖，因而在進行初中數(shù)學(xué)學(xué)案設(shè)計的時候，最為首要的應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生要能夠依據(jù)學(xué)案進行學(xué)習(xí)。初中屬于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力建立的關(guān)鍵時期，因而必然還是需要教師的妥善引導(dǎo)，因此教師所設(shè)計的學(xué)案必須首先要具備引導(dǎo)作用，也就是認知地圖的作用，要讓學(xué)生能夠通過學(xué)案內(nèi)容完成相應(yīng)知識的學(xué)習(xí)。比如說，在進行圖形的旋轉(zhuǎn)這一節(jié)的學(xué)案設(shè)計時，最終學(xué)生要掌握的必然是所有復(fù)雜圖形的旋轉(zhuǎn)結(jié)果，但是如果直接讓學(xué)生觀察一個十分復(fù)雜、由多種圖形構(gòu)造成的圖形，對其進行旋轉(zhuǎn)，學(xué)生必然一頭霧水。此時學(xué)案的設(shè)計便要做到由淺入深，讓學(xué)生對簡單圖形的旋轉(zhuǎn)予以理解，進而才能夠促進其對復(fù)雜圖形旋轉(zhuǎn)的認知，達到用學(xué)案進行學(xué)習(xí)的目的。

2.能夠脫離學(xué)案自主學(xué)習(xí)。

學(xué)案在教學(xué)的過程中只是一個輔助工具，并不能作為學(xué)習(xí)的全部依靠，因而在學(xué)生進行學(xué)習(xí)的過程中，利用學(xué)案要能夠?qū)W習(xí)，脫離學(xué)案也要能夠完成自主學(xué)習(xí)。因此，在進行初中數(shù)學(xué)學(xué)案設(shè)計的時候，要注重對學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，讓學(xué)生通過學(xué)案能夠?qū)χR靈活運用，形成一定的數(shù)學(xué)思維，達到脫離學(xué)案依舊能記住知識點，完成相應(yīng)知識學(xué)習(xí)以及題目解答的目的。這其實也是將這種指向認知地圖形成的學(xué)案銘記在學(xué)生的腦海中，在學(xué)生的思維之中形成一個完整的認知地圖。比如說，在進行三角形的講解時，學(xué)案中可以對等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)予以講解，然后讓學(xué)生對學(xué)案進行拓展，也就是脫離學(xué)案進行思考，等腰直角三角形會存在哪些性質(zhì)，這其實便是脫離學(xué)案學(xué)習(xí)，也能夠提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)范圍，從而便能夠更好地完成初中數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)案的設(shè)計，提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

3.有選擇地完成學(xué)案設(shè)計。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)案的應(yīng)用愈發(fā)廣泛，但是教師面對全班學(xué)生進行教學(xué)，因而對于學(xué)案的設(shè)計往往具有全面性，但是學(xué)生都有自己的獨特性，因而在進行學(xué)案使用的時候，教師則應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生有選擇地使用答案，然后對知識點選擇性地應(yīng)用，從而設(shè)計出屬于自己的學(xué)案，為自己的學(xué)習(xí)添磚加瓦。對此，教師不僅要對學(xué)生進行綜合全面的考察與評價，分析每個學(xué)生知識的薄弱以及擅長之處，從而給予學(xué)生較為有針對性的指導(dǎo)，促進學(xué)生更好地利用數(shù)學(xué)學(xué)案。同時教師還應(yīng)當(dāng)對學(xué)案進行完善，要根據(jù)班級學(xué)生的綜合特點來有選擇地完成面向全體的學(xué)案，這樣學(xué)生才能夠更進一步選擇自己所需要的內(nèi)容。比如說，在進行勾股定理的講解時，會涉及到簡單的問題，也會涉及到比較難思考的問題，此時教師便可以對其進行分類，學(xué)生可以根據(jù)自己的知識水平來選擇題的難易程度予以完成，選擇簡單類題目的學(xué)生，在不斷完善自己的同時也可以加深題目的難度，因而學(xué)案還會具有循序漸進性。另外，教師還可以在學(xué)案中設(shè)計一些開放性的問題，這樣學(xué)生能夠根據(jù)自身的知識基礎(chǔ)，從而對問題進行解答。

4.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，加深學(xué)案的融入。

興趣永遠都會是最好的老師，因而在進行指向認知地圖形成的學(xué)案設(shè)計時，教師應(yīng)當(dāng)注重在其中增加一些互動元素以及學(xué)生感興趣的元素，讓學(xué)生在其中既能夠感受到激勵，發(fā)現(xiàn)自己感興趣的元素，也能夠面臨一些挑戰(zhàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，這樣才能夠真正體現(xiàn)出學(xué)案的價值，從而加深學(xué)案在初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的融入。比如說，在進行正比例函數(shù)的講解時，教師可以在學(xué)案中這樣設(shè)計，詢問學(xué)生你覺得手機的電量和你使用手機的時間是什么關(guān)系？是正比例關(guān)系嗎？還可以詢問學(xué)生，你覺得你和朋友之間關(guān)系的密切程度與你的付出是怎樣的關(guān)系？通過這兩個問題便能夠拉近學(xué)生與教師和生活之間的密切關(guān)系，從而便能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，提升教學(xué)的質(zhì)量。

結(jié)束語

學(xué)案是當(dāng)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的一個重要工具，諸多教師都喜歡利用學(xué)案來引導(dǎo)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，也能夠為學(xué)生提供一份完整的學(xué)習(xí)資料。但是當(dāng)下初中數(shù)學(xué)教師對于學(xué)案的設(shè)計還存在一定的問題。對此，教師在進行初中數(shù)學(xué)學(xué)案設(shè)計的時候應(yīng)當(dāng)注重要指向認知地圖形成，也就是要讓學(xué)生能夠形成自主建構(gòu)認知地圖的能力。不僅要遵循目標(biāo)引領(lǐng)、任務(wù)驅(qū)動等相關(guān)原則；還應(yīng)當(dāng)開展一些有效的策略，要讓學(xué)生靈活性運用學(xué)案，能使用學(xué)案學(xué)習(xí)，也能脫離學(xué)案學(xué)習(xí)，還要能自己有選擇，快樂地進行學(xué)習(xí)，這樣才能夠真正凸顯導(dǎo)學(xué)案的作用，提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)的整體質(zhì)量。