基于梯度特征的弱小目標(biāo)檢測(cè)

魯 梅,陳忠碧

(1.中國(guó)科學(xué)院光電技術(shù)研究所,四川 成都 610209；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

1 引 言

光學(xué)成像檢測(cè)與跟蹤系統(tǒng)由于隱蔽性好、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)勢(shì),在目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤任務(wù)中應(yīng)用十分廣泛[1]。通常將尺寸在1×1到9×9個(gè)像素之間的遠(yuǎn)距離目標(biāo)稱為弱小目標(biāo),對(duì)這類目標(biāo)的準(zhǔn)確檢測(cè)可以大大增強(qiáng)系統(tǒng)性能。弱小目標(biāo)檢測(cè)的主要難點(diǎn)在于:目標(biāo)在成像中所占面積小,缺乏紋理和形狀特征；易受云層等復(fù)雜背景干擾；與周圍背景對(duì)比度低,易被噪聲淹沒(méi)等[2-3]。

目前根據(jù)檢測(cè)幀數(shù)可以將弱小目標(biāo)檢測(cè)分為單幀檢測(cè)與多幀檢測(cè)兩大類。基于單幀檢測(cè)通常假設(shè)背景在空間上具有相關(guān)性,占據(jù)圖像低頻部分,目標(biāo)與背景不相關(guān),占據(jù)圖像高頻部分[4]。Top-hat濾波[5]、最大均值/最大中值濾波[6]和各向異性差分[7]等傳統(tǒng)的背景差分法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、實(shí)時(shí)性好,但對(duì)復(fù)雜背景和噪聲敏感；以局部對(duì)比度測(cè)度LCM[1](Local Contrast Measure)及其改進(jìn)算法NLCM[8](Novel Local Contrast Measure)、ILCM[9](Improved Local Contrast Measure)等為代表的基于人類視覺(jué)系統(tǒng)的方法增強(qiáng)目標(biāo)的同時(shí)可以抑制背景,但對(duì)低對(duì)比度場(chǎng)景檢測(cè)效果不佳；稀疏低秩矩陣恢復(fù)的方法[10]近年來(lái)備受關(guān)注,對(duì)背景與目標(biāo)的低秩稀疏假設(shè)使這類算法魯棒性好,但易受高亮孤立噪聲影響。多幀檢測(cè)主要利用目標(biāo)在時(shí)域的連續(xù)性,如粒子濾波算法[11]、基于高階累積量[12]和聯(lián)合時(shí)空域信息的方法[13]等,對(duì)低信噪比目標(biāo)有比較好的效果,但是計(jì)算量大,依賴一定的先驗(yàn)知識(shí),在實(shí)際應(yīng)用中受到一定限制。

本文在現(xiàn)有的研究基礎(chǔ)上,針對(duì)已有算法對(duì)低對(duì)比度、低信噪比場(chǎng)景檢測(cè)率低的不足,結(jié)合實(shí)際工程需要,提出一種基于梯度特征提取的弱小目標(biāo)檢測(cè)方法。在紅外與強(qiáng)光背景可見(jiàn)光圖像序列上進(jìn)行實(shí)驗(yàn),證明本文所提算法對(duì)復(fù)雜背景與低對(duì)比度圖像都有較好的檢測(cè)效果。

2 圖像結(jié)構(gòu)分析

含弱小目標(biāo)的圖像由背景、目標(biāo)和噪聲三部分構(gòu)成,即:

I(x,y)=IB(x,y)+IT(x,y)+IN(x,y)

(1)

其中,I(x,y)為原始圖像;IB(x,y)、IT(x,y),IN(x,y)分別表示背景、目標(biāo)和噪聲成分。由于成像距離、大氣折射、光學(xué)離焦、鏡頭畸變等因素,目標(biāo)大致為圓形斑點(diǎn),可以用2D高斯對(duì)弱小目標(biāo)建模,即:

(2)

目標(biāo)區(qū)域均勻質(zhì)密且各向同性,由峰值高度A,水平和垂直范圍參數(shù)σx和σy確定,(x0,y0)表示目標(biāo)中心位置。根據(jù)紅外成像特點(diǎn)及對(duì)可見(jiàn)光圖像的實(shí)際工程需要,假設(shè)目標(biāo)強(qiáng)度高于背景,如圖1所示。傳統(tǒng)空域檢測(cè)方法忽略背景本身的不連續(xù)性,易殘留背景邊緣等非目標(biāo)成分,同時(shí)不能有效突出低對(duì)比度目標(biāo)。

圖1 原始圖像

由于低信噪比、低對(duì)比度場(chǎng)景下目標(biāo)與背景在灰度上非常接近,直接利用灰度信息難以區(qū)分目標(biāo)與背景。圖像梯度直接反應(yīng)像素間的相對(duì)強(qiáng)度及變化趨勢(shì),可以很好表現(xiàn)目標(biāo)與背景在形態(tài)上的差異,有利于低對(duì)比度和信噪比場(chǎng)景下的弱小目標(biāo)檢測(cè)。

3 抑制梯度特征相似性檢測(cè)弱小目標(biāo)

3.1 梯度特征提取

根據(jù)上一節(jié)對(duì)目標(biāo)的2D高斯建模可以發(fā)現(xiàn)目標(biāo)各個(gè)方向梯度具有相同的分布特點(diǎn),即過(guò)目標(biāo)中心在垂直梯度方向兩側(cè)呈一正一負(fù)分布。

Gx(i,j)=I(i,j+1)-I(i,j-1)

(3)

Gy(i,j)=I(i+1,j)-I(i-1,j)

綜上所述，公共性觀念的發(fā)展對(duì)西方美術(shù)館建筑空間形態(tài)的演變有重要影響，西方建筑師對(duì)美術(shù)館建筑空間形態(tài)的探索始終是站在時(shí)代背景和社會(huì)背景下，對(duì)人們的公共生活模式做出回應(yīng)。筆者希望以上對(duì)西方美術(shù)館空間形態(tài)演變的研究能為我們深刻理解美術(shù)館各項(xiàng)活動(dòng)的本質(zhì)屬性提供參考，并為當(dāng)下及未來(lái)美術(shù)館的發(fā)展方向提供歷史借鑒。

(4)

G45(i,j)=I(i-1,j+1)-I(i+1,j-1)

(5)

G-45(i,j)=I(i+1,j+1)-I(i-1,j-1)

(6)

圖2為圖1由式(3)～(6)得到的四個(gè)方向梯度。其中(i,j)為像素位置,Gx、Gx、G45和G-45分別對(duì)應(yīng)水平方向x梯度、垂直方向y梯度、沿水平方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°梯度與沿水平方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的-45°梯度。圖2中平穩(wěn)背景區(qū)域梯度響應(yīng)值較小,邊緣區(qū)域僅在垂直邊緣的梯度方向上具有較大的響應(yīng),而目標(biāo)在各個(gè)方向上都有明顯的正負(fù)分布。融合多個(gè)方向梯度特征可以使背景邊緣相互抑制,目標(biāo)區(qū)域相互增強(qiáng)。但融合的方向越多所需計(jì)算量越大,并且可能導(dǎo)致對(duì)低對(duì)比度、低信噪比目標(biāo)檢測(cè)范圍縮小,影響檢測(cè)效果。綜合考慮檢測(cè)效率與檢測(cè)效果,在實(shí)際應(yīng)用中選擇x梯度與y梯度兩個(gè)方向梯度特征進(jìn)行融合。

圖2 方向梯度

根據(jù)目標(biāo)大小及在梯度空間的正負(fù)分布,設(shè)計(jì)如圖3(a)、(b)的5×5模板Mx、My提取x與y方向梯度特征。根據(jù)式(3)～(4)計(jì)算得到x與y梯度圖后,使對(duì)應(yīng)模板按式(7)在梯度圖上滑動(dòng)得到相應(yīng)的梯度特征結(jié)果:

d={x,y}

(7)

圖3 梯度特征提取模板

GFd(Gradient Feature)為梯度特征提取結(jié)果,gd為梯度,Md為特征提取模板。因?yàn)樵贕Fd中目標(biāo)區(qū)域梯度特征值均為正,將特征圖中小于零的元素置為零,采用式(8)融合兩個(gè)方向梯度,使目標(biāo)區(qū)域梯度特征相互增強(qiáng),背景邊緣區(qū)域梯度特征相互抑制,得到如圖4(d)的梯度特征融合結(jié)果。

fused(i,j)=GFx(i,j)*GFy(i,j)

(8)

圖4(a1)、4(a2)為原始圖像。(a1)包含較強(qiáng)的邊緣背景,(a2)目標(biāo)對(duì)比度較低；(b1)～(b2)與(c1)～(c2)分別為兩個(gè)場(chǎng)景x梯度特征與y梯度特征；(d1)～(d2)為融合結(jié)果。融合后的梯度特征不僅對(duì)強(qiáng)邊緣背景具有良好的抑制效果,而且能夠有效突出低對(duì)比度圖像中的目標(biāo)區(qū)域。

圖4 梯度特征圖

3.2 梯度特征相似性抑制

通過(guò)上述處理得到的融合結(jié)果中仍然存在殘余背景,在檢測(cè)中將導(dǎo)致較高的虛警,主要原因有以下兩點(diǎn):

(1)與所取梯度方向均不垂直的邊緣在梯度特征中具有較大響應(yīng)。遍歷所有方向?qū)ふ姨荻忍卣黜憫?yīng)最小的方向可以去除邊緣噪聲,但會(huì)帶來(lái)極大的計(jì)算量,且不利于低對(duì)比度目標(biāo)的檢測(cè)。

(2)背景具有較大連續(xù)變化區(qū)域(如圖4(a2))使梯度連續(xù)負(fù)或連續(xù)正變化,可能導(dǎo)致較高的梯度特征響應(yīng)。

為從背景中準(zhǔn)確分離目標(biāo),需要對(duì)梯度特征進(jìn)一步處理。弱小目標(biāo)檢測(cè)的一個(gè)重要假設(shè)是背景連續(xù)而目標(biāo)不連續(xù),圖4(a1)～(c1)可以看出,這一假設(shè)在方向梯度特征中仍然存在,背景邊緣在沿邊緣分布方向上依然是連續(xù)的。因此對(duì)方向梯度特征進(jìn)行相關(guān)性抑制一方面可以抑制連續(xù)分布的殘余邊緣,另一方面可以進(jìn)一步突出目標(biāo)。

LCM算法是抑制相關(guān)背景同時(shí)突出目標(biāo)區(qū)域的方法。LCM算法通過(guò)滑窗的方式計(jì)算顯著性。首先將窗口區(qū)域分成3×3的小區(qū)域塊并標(biāo)號(hào)。標(biāo)號(hào)0表示中心區(qū)域,標(biāo)號(hào)1～8為其8個(gè)鄰域區(qū)域。由式(9)計(jì)算中心區(qū)域與鄰域的對(duì)比度系數(shù),ln為中心區(qū)域最大值,mi為對(duì)應(yīng)標(biāo)號(hào)鄰域均值,Ci為中心區(qū)域與鄰域的對(duì)比度系數(shù),取ln與Ci乘積的最小值作為L(zhǎng)CM算法最終結(jié)果,即式(10):

(9)

LCM=min(ln·Ci) (i=1,2,…,8)

(10)

直接使用LCM算法抑制梯度特征相關(guān)性后的融合結(jié)果如圖5(a)所示。首先傳統(tǒng)LCM算法存在明顯的塊效應(yīng),另外采用比值的方式計(jì)算對(duì)比度系數(shù)不適于存在大量0元素的梯度特征結(jié)果,例如當(dāng)中心區(qū)域與領(lǐng)域相似,且中心區(qū)域均值不為零,鄰域均值為零時(shí)將產(chǎn)生較大的結(jié)果,與期望的結(jié)果不符。式(11)、(12)用中心區(qū)域均值代替最大值可以解決塊效應(yīng)問(wèn)題,用差值取對(duì)數(shù)的方式計(jì)算對(duì)比度系數(shù)更適應(yīng)梯度特征結(jié)果。SS(Similarity Suppression)為相似性抑制結(jié)果,如圖5(b)所示。

Ci=log(|m0-mi|+1) (i=1,2,…,8)

(11)

SS=min(m0·Ci)

(12)

圖5 梯度特征相關(guān)性抑制結(jié)果

3.3 算法流程

圖6為梯度特征提取結(jié)合相似性抑制GFSS(Gradient Feature Similarity Suppression)檢測(cè)弱小目標(biāo)的整體算法流程。首先在獲得原始圖像x與y梯度后,通過(guò)圖3所示模板提取x與y方向的梯度特征,之后通過(guò)式(11)～(12)改進(jìn)的LCM算法分別抑制兩個(gè)方向梯度特征相似性,消除殘余背景,最后將結(jié)果進(jìn)行融合。融合結(jié)果中目標(biāo)區(qū)域得到明顯增強(qiáng),背景基本被抑制,通過(guò)式(13)自適應(yīng)閾值分割即可將目標(biāo)與背景分離,其中μ與σ分別為待分割結(jié)果的均值與標(biāo)準(zhǔn)差,k為經(jīng)驗(yàn)值,通常取[25,40]:

Threshold=μ+kσ

(13)

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)與對(duì)比算法

常使用信噪比SNR與背景抑制因子SBF評(píng)價(jià)弱小目標(biāo)檢測(cè)難度與算法背景抑制效果:

(14)

(15)

其中,μt與μb分別表示目標(biāo)區(qū)域與鄰域背景區(qū)域均值；σb為背景區(qū)域標(biāo)準(zhǔn)差；σin和σout分別為原始圖像和已處理圖像背景區(qū)域標(biāo)準(zhǔn)差。SNR越高表明目標(biāo)信號(hào)越強(qiáng),越容易檢測(cè)。包含復(fù)雜背景與噪聲的原始圖像通常具有較高的標(biāo)準(zhǔn)差,處理后的圖像背景受到抑制,標(biāo)準(zhǔn)差也會(huì)降低,因此BSF值越高表明算法對(duì)復(fù)雜背景抑制效果越好。

常用檢測(cè)率Pd與虛警率Pf來(lái)評(píng)價(jià)算法的檢測(cè)性能:

(16)

(17)

在對(duì)比實(shí)驗(yàn)中選擇Top-hat算法作為基準(zhǔn)對(duì)比算法,另外選擇基于對(duì)比度的MPCM(Multiscale patch-based contrast measure)算法[14]、Liu等人提出的梯度方向散度加權(quán)多尺度通量密度WMFD(Weighted Multiscale Flux Density)算法[15]和加權(quán)圖像熵MGDWE(Multiscale Gray Difference Weighted Image Entropy)算法作為對(duì)比算法。

4.2 檢測(cè)結(jié)果

選擇圖7(a1)～(f1)的6組包含弱小目標(biāo)的不同場(chǎng)景圖像序列進(jìn)行測(cè)試。序列1～4為紅外圖像,背景中包含復(fù)雜云層邊界和非均勻性干擾,目標(biāo)與背景具有不同對(duì)比度,序列5、6為實(shí)際采集強(qiáng)天光背景的可見(jiàn)光圖像,背景強(qiáng)度過(guò)高導(dǎo)致目標(biāo)完全被淹沒(méi),肉眼難以分辨,且存在嚴(yán)重的漸暈現(xiàn)象,這些都對(duì)弱小目標(biāo)檢測(cè)帶來(lái)極大困難。表1列出6組實(shí)驗(yàn)圖像序列的具體信息,其中CON表示目標(biāo)與背景對(duì)比度,CON值越低表示對(duì)比度越弱,檢測(cè)難度越大。

(18)

所提算法及對(duì)比算法的檢測(cè)結(jié)果展示在圖7中,圖7(a2)～(a6)依次為Top-hat、MPCM、WMFD、MGDWE和所提算法對(duì)圖像序列1的檢測(cè)結(jié)果,圖7(b)～(c)依次為序列2至序列6檢測(cè)結(jié)果。

圖6 算法流程

圖7 不同算法對(duì)6組序列檢測(cè)結(jié)果

表1 測(cè)試圖像具體信息

本文算法對(duì)復(fù)雜紅外圖像與低信噪比、低對(duì)比度的強(qiáng)光背景可見(jiàn)光圖像都有較好的背景抑制和目標(biāo)增強(qiáng)能力,結(jié)果圖中幾乎沒(méi)有殘余背景。基于背景建模的Top-hat算法不能有效抑制云層邊緣,其結(jié)果中存在大量殘余背景。MPCM沒(méi)有考慮到背景本身存在的不連續(xù)性(如對(duì)序列2同時(shí)增強(qiáng)了云層間隙)及目標(biāo)區(qū)域被背景淹沒(méi)的情況,導(dǎo)致結(jié)果中不僅殘留背景,且未能有效突出低對(duì)比度圖像中的目標(biāo)區(qū)域。WMFD和MGDWE一定程度增強(qiáng)低對(duì)比度目標(biāo),但在序列5與序列6中殘留了由系統(tǒng)噪聲導(dǎo)致的條紋狀背景。

表2與表3分別給出上述算法處理結(jié)果的信噪比SNR與背景抑制因子BSF,其中粗體表示最優(yōu)結(jié)果,下劃線為次優(yōu)結(jié)果,“—”表示沒(méi)有檢測(cè)到目標(biāo),未能計(jì)算結(jié)果。本文所提算法僅序列6的背景抑制因子為次優(yōu)結(jié)果,其余均為最優(yōu)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明所提算法在背景抑制與目標(biāo)增強(qiáng)上都優(yōu)于其他方法,尤其對(duì)實(shí)際采集的低信噪比、低對(duì)比度的場(chǎng)景具有很好的效果,在受嚴(yán)重系統(tǒng)噪聲干擾的圖像序列序列4、5、6上的檢測(cè)結(jié)果證明算法對(duì)噪聲具有一定抗干擾能力。

表2 不同算法信噪比

表3 不同算法背景抑制因子

由于MPCM方法未能檢測(cè)到序列5與6中的目標(biāo),因此只統(tǒng)計(jì)各方法在序列1、2、3、4中檢測(cè)到的目標(biāo)個(gè)數(shù)與誤檢數(shù),計(jì)算檢測(cè)率與虛警率。序列1至4共有542幀圖像,共包含542個(gè)弱小目標(biāo),不同方法的檢測(cè)率與虛警率見(jiàn)表4。

表4 檢測(cè)率與虛警率

運(yùn)行時(shí)間的對(duì)比實(shí)驗(yàn)在計(jì)算機(jī)CPUi5,1.8GHz、RAM4GB上進(jìn)行,所有方法均在Matlab平臺(tái)實(shí)現(xiàn),結(jié)果見(jiàn)表5。序列4圖像分辨率較高,本算法及各對(duì)比算法在該序列上耗時(shí)較長(zhǎng)。本文所提方法通過(guò)濾波方式提取梯度特征,運(yùn)行時(shí)間僅次于MGDWE算法,對(duì)不同場(chǎng)景檢測(cè)所需時(shí)間均為毫秒級(jí),可以滿足實(shí)際應(yīng)用中的實(shí)時(shí)性要求。

表5 運(yùn)行時(shí)間對(duì)比結(jié)果 (單位:s)

5 結(jié) 論

本文通過(guò)分析弱小目標(biāo)結(jié)構(gòu)特征,針對(duì)低對(duì)比度圖像提出一種基于梯度特征提取的單幀弱小目標(biāo)檢測(cè)方法,并對(duì)得到的方向梯度特征抑制相似度,從而消除方向梯度特征中的連續(xù)邊緣背景,通過(guò)融合兩個(gè)方向梯度特征,進(jìn)一步抑制背景,增強(qiáng)目標(biāo),得到最終的檢測(cè)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)表明,本文所提方法能夠有效檢測(cè)含有云層等復(fù)雜背景的弱小目標(biāo)圖像,且對(duì)低對(duì)比度場(chǎng)景的紅外與可見(jiàn)光圖像檢測(cè)效果顯著優(yōu)于其他算法。通過(guò)采用模板對(duì)方向梯度濾波獲得梯度特征的方法,簡(jiǎn)化了算法結(jié)構(gòu),節(jié)省運(yùn)行時(shí)間,滿足實(shí)時(shí)性要求。