不同水庫(kù)短期防洪調(diào)度模型的比較研究

王勇暉

(江西省吉安市吉州區(qū)水利局，江西 吉安 343000)

0 引 言

由于世界人口的迅速增加，淡水變得越來(lái)越稀缺，因此有效管理水資源正成為這個(gè)時(shí)代最重要的問(wèn)題之一[1-2]。水庫(kù)是根據(jù)系統(tǒng)操作工作人員的決定儲(chǔ)存和釋放水的重要結(jié)構(gòu)[3]。水庫(kù)系統(tǒng)的短期優(yōu)化運(yùn)行是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，因?yàn)樵搯?wèn)題涉及許多復(fù)雜的變量，如流入量、存儲(chǔ)量、流域間/流域內(nèi)調(diào)水、防洪、灌溉、工業(yè)或市政供水需求以及相關(guān)的不確定性[4-5]。目前公認(rèn)的規(guī)劃模型包含長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)政策，已被用于確定水庫(kù)的規(guī)模、位置和數(shù)量。此外，基于水庫(kù)的管理狀況，已有運(yùn)營(yíng)模型結(jié)合水文預(yù)測(cè)的評(píng)估方法被運(yùn)用于現(xiàn)有基礎(chǔ)設(shè)施[6]。在水庫(kù)系統(tǒng)中，運(yùn)行/規(guī)劃的目標(biāo)是最大化收益、最小化成本，滿(mǎn)足各種用水需求，同時(shí)受質(zhì)量平衡方程和其他相關(guān)約束。一旦規(guī)劃了水庫(kù)系統(tǒng)，就應(yīng)該進(jìn)行評(píng)估以確保系統(tǒng)的性能滿(mǎn)足實(shí)際用水需求，而實(shí)際用水需求可能會(huì)隨著時(shí)間而改變。

在水庫(kù)系統(tǒng)中，與運(yùn)行模型相關(guān)聯(lián)的重要特征使得問(wèn)題在計(jì)算上難以解決，這些特征是不確定性、目標(biāo)沖突和包含非線(xiàn)性函數(shù)，如水力發(fā)電、蒸發(fā)和其他損失。模擬模型有助于回答用戶(hù)定義的可替代操作策略的假設(shè)問(wèn)題，并且仍然是水庫(kù)系統(tǒng)的一個(gè)重要工具。隨著運(yùn)行預(yù)測(cè)和管理系統(tǒng)的興起，模型預(yù)測(cè)控制等新方法在優(yōu)化方法方面受到越來(lái)越多的關(guān)注[7]。MPC優(yōu)化方法目前已經(jīng)成功應(yīng)用于各種水資源管理問(wèn)題,如明渠、水系、支渠、洪水問(wèn)題、水庫(kù)調(diào)度等方面。模型預(yù)測(cè)控制(MPC)優(yōu)化方法的關(guān)鍵要素有以下幾個(gè)方面:①預(yù)測(cè)有限控制范圍內(nèi)系統(tǒng)狀態(tài)未來(lái)軌跡的物理過(guò)程模型；②優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的控制序列的計(jì)算；③區(qū)間后退策略。

本文在研究中使用兩個(gè)模型來(lái)支持運(yùn)營(yíng)者的決策:①基于模擬方法的水庫(kù)模擬系統(tǒng)(HEC-ResSim)為代表；②帶有MPC優(yōu)化方法的Deltares RTC-Tools軟件包。本文的主要目的是討論基于模擬和優(yōu)化的決策支持技術(shù)在洪水事件緩解中的應(yīng)用，并突出它們的優(yōu)缺點(diǎn)。在第一種方法中，基于腳本的規(guī)則在圖形用戶(hù)界面中定義，用戶(hù)可以訪(fǎng)問(wèn)其參數(shù)。水庫(kù)操作的精細(xì)化作業(yè)是通過(guò)反復(fù)試驗(yàn)手動(dòng)進(jìn)行的。其次，結(jié)合IPOPT優(yōu)化器，采用模型預(yù)測(cè)控制(MPC)優(yōu)化方法。HEC-ResSim的優(yōu)點(diǎn)是在單個(gè)閘門(mén)的層次上詳細(xì)地表示閘門(mén)管理。然而，整個(gè)版本的實(shí)現(xiàn)部分取決于用戶(hù)交互，而不一定是最優(yōu)的。RTC-Tools在項(xiàng)目級(jí)別上提供了最佳版本，而不是在單獨(dú)的閘門(mén)級(jí)別上。上述兩種方法都考慮系統(tǒng)約束。此外，優(yōu)化方法的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是它擴(kuò)展到概率集合預(yù)測(cè)，利用隨機(jī)優(yōu)化方法考慮決策中的預(yù)測(cè)不確定性。

1 試點(diǎn)案例

在本研究中，重點(diǎn)關(guān)注上述方法對(duì)江西省吉安市某大壩水庫(kù)洪水管理短期決策支持的實(shí)施(圖1)。該壩高108 m，在最大運(yùn)行水位169.30 m時(shí)有效庫(kù)容約為51.2×107m3。弧形閘門(mén)后面保留有1.46×107m3的容積；溢洪道頂部高程為159.95 m，最低運(yùn)行水位為112.50 m，蓄水量為3.66×107m3。水庫(kù)使用大壩管理系統(tǒng)，作為監(jiān)督控制和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的一部分，它提供自動(dòng)儀表的數(shù)據(jù)收集和傳輸。

圖1 水庫(kù)附近流域數(shù)字高程模型、站網(wǎng)及大壩關(guān)鍵高程

雖然只考慮單個(gè)水庫(kù)，但由于其多用途的特點(diǎn)，大壩的運(yùn)行是相對(duì)復(fù)雜的。一般而言，水庫(kù)的運(yùn)行有兩個(gè)主要目標(biāo)，分別是供水和大壩下游的防洪。案例水庫(kù)設(shè)計(jì)用于每年為吉安市提供1.42×108m3的飲用水和生活用水。水庫(kù)的蓄水能力相對(duì)有限，年平均流入潛力為1.8×108m3?？紤]到下游渠道的排水條件，區(qū)域水務(wù)局將日常運(yùn)行期間的最大排水量設(shè)定為100～200 m3/s。

2 方法及應(yīng)用

項(xiàng)目水庫(kù)/河流系統(tǒng)、水庫(kù)運(yùn)行或河流流域管理“建模系統(tǒng)”同義地用于指代模擬水庫(kù)和河段系統(tǒng)中水的儲(chǔ)存、流動(dòng)和分流的計(jì)算機(jī)建模系統(tǒng)。在本文研究中，采用兩種模型來(lái)支持水庫(kù)相關(guān)工作人員的決策：①基于模擬方法代表的水庫(kù)模擬系統(tǒng)(HEC-ResSim)；②采用優(yōu)化方法Deltares的RTC-Tools軟件包。 對(duì)于這兩種模式，短期操作的成功標(biāo)準(zhǔn)是：①以情景洪水過(guò)程線(xiàn)規(guī)避下游河道的洪水風(fēng)險(xiǎn)；②在事件結(jié)束時(shí)再次達(dá)到初始日水平(折返日運(yùn)行策略)。

水庫(kù)的有效管理直接關(guān)系到弧形閘門(mén)后蓄水量的合理運(yùn)行。在大壩早期，大壩相關(guān)工作人員曾嘗試?yán)萌斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)的隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃(SDP)優(yōu)化技術(shù)生成月規(guī)則曲線(xiàn)(RCs)，并為大壩的月運(yùn)行計(jì)算了月防洪水位(FCL)。由于水庫(kù)供水能力存儲(chǔ)的日常策略總是在最大水位，這與防洪策略相沖突，這些規(guī)則曲線(xiàn)不能單獨(dú)用于短期運(yùn)行。另外，相關(guān)人員在系統(tǒng)開(kāi)發(fā)中利用決策者的交互參與重新評(píng)估了目前的大壩調(diào)控?；谌账臍庀笠?guī)則的水庫(kù)模擬模型(HRM)和基于小時(shí)防洪規(guī)則的水庫(kù)模擬模型(FRM)分別用于洪水風(fēng)險(xiǎn)和供水。為了既保證防洪又保證供水效率，定義3個(gè)調(diào)度期，即前汛期(10月01日至2月28日)、主汛期(分為主汛期1期即3月01日至4月20日、主汛期2期即4月01日至5月31日和后汛期(6月01日至9月31日)。在本研究中，采用兩種不同的方法(模擬和優(yōu)化)對(duì)主汛期的最壞情況進(jìn)行測(cè)試，使用一個(gè)假設(shè)事件(觀測(cè)數(shù)據(jù)的放大版本)來(lái)緩解洪水。

模型中引入了高程-面積-體積曲線(xiàn)，該曲線(xiàn)將蓄水量與高程以及受控出口(溢洪道和進(jìn)水口)的高程-流量曲線(xiàn)聯(lián)系起來(lái)。4個(gè)受控弧形閘門(mén)由水庫(kù)模型中的流量曲線(xiàn)確定。除了水庫(kù)的物理數(shù)據(jù)外，初始水庫(kù)水位、供水流量、流入和蒸發(fā)數(shù)據(jù)也作為水庫(kù)模型的輸入提供。

2.1 仿真模型HEC-ResSim

仿真模型的可選執(zhí)行是為了分析系統(tǒng)在不同條件下的性能，如可選的運(yùn)行策略。為了解決存儲(chǔ)計(jì)算和操作決策之間的交互問(wèn)題，本研究選擇HEC-ResSim 3.0仿真模型，用于水資源管理研究，探索決策支持系統(tǒng)與水庫(kù)模擬之間的聯(lián)系。軟件和文檔可從HEC的互聯(lián)網(wǎng)頁(yè)面下載。水庫(kù)的質(zhì)量平衡或數(shù)量方程如下：

(1)

水庫(kù)模擬模型用于根據(jù)未來(lái)洪水量提前確定溢洪道流量的大小和時(shí)間。為此，供水和下游渠道容量由“最大釋放規(guī)則”定義?！白兓室?guī)則”引入了連續(xù)溢洪道泄流之間的約束。此外，在RESIM中有一些規(guī)定性規(guī)則，即用戶(hù)定義的腳本，可大大提高水庫(kù)運(yùn)行的靈活性。在建模仿真中，圖形用戶(hù)界面中定義了基于腳本的規(guī)則，用戶(hù)可以訪(fǎng)問(wèn)該規(guī)則的參數(shù)。水庫(kù)運(yùn)行的優(yōu)化是通過(guò)反復(fù)試驗(yàn)手動(dòng)進(jìn)行的。

2.2 優(yōu)化模型RTC-Tools

與第一種方法相反，決策變量由優(yōu)化定義，而不是由反饋規(guī)則定義。Deltares 的RTC-Tools包使用基于模型預(yù)測(cè)控制(MPC)的優(yōu)化方法。它根據(jù)式(2)和式(3)考慮離散時(shí)間動(dòng)態(tài)系統(tǒng)：

xk=f(xk-1,xk,ukdk)

(2)

yk=g(xkukdk)

(3)

其中：x、y、u、d分別為狀態(tài)變量、因變量、控制變量和擾動(dòng)變量；J()、g()為任意線(xiàn)性或非線(xiàn)性水資源模型的函數(shù)。

如果將式(2)、式(3)應(yīng)用于MPC，則式(2)、式(3)用于預(yù)測(cè)狀態(tài)變量x和因變量y在由k=1，…，N個(gè)時(shí)間瞬間表示的有限時(shí)間范圍內(nèi)的未來(lái)軌跡，以通過(guò)優(yōu)化算法確定控制變量u的最佳集合。在已知擾動(dòng)變量d在時(shí)間范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)情況的假設(shè)下，如流入水庫(kù)系統(tǒng)的流量，非線(xiàn)性MPC問(wèn)題變?yōu)椋?/p>

(4)

h(x*,k(u),yk(x,u),uk),dk<0,k=1,…,N

(5)

x*,k-f(x*,k-1,xk,uk,dk)=0

(6)

其中：J()為與每個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)換相關(guān)的成本函數(shù)；E()為與最終狀態(tài)條件相關(guān)的附加成本函數(shù)；h()為控制變量和狀態(tài)的硬約束。x*指的是成為獨(dú)立優(yōu)化變量的狀態(tài)變量子集。在這種情況下，相關(guān)的過(guò)程模型成為優(yōu)化問(wèn)題的等式約束。

出于性能原因的考慮，如果控制變量是連續(xù)的，諸如內(nèi)點(diǎn)優(yōu)化器(IPOPT)的非線(xiàn)性規(guī)劃使用目標(biāo)函數(shù)式(3)相對(duì)于控制變量u和狀態(tài)變量x*的導(dǎo)數(shù)，以及式(4)和式(5)中約束的雅可比矩陣。通過(guò)考慮表1中的3個(gè)目標(biāo)，建立一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題。根據(jù)該定義，溢洪道泄流量保持在100 m3/s以下，水庫(kù)高程設(shè)定為168.76 m，這是選定時(shí)期的日常水庫(kù)策略，溢洪道閘門(mén)的磨損通過(guò)調(diào)整連續(xù)溢洪道泄流量來(lái)設(shè)定。

表1 構(gòu)成總成本函數(shù)的子目標(biāo)

3 結(jié)果分析

短期操作是通過(guò)使用HEC-ResSim 的水庫(kù)模擬方法和RTC-Tools下的MPC優(yōu)化算法來(lái)完成的。根據(jù)供水目標(biāo)(168.76 m)，當(dāng)水庫(kù)幾乎滿(mǎn)水時(shí)，考慮洪水季節(jié)(5月份)，并按比例放大洪水過(guò)程線(xiàn)(峰值流量為150 m3/s)作為水庫(kù)流入。本研究初步結(jié)果是根據(jù)水庫(kù)水位(圖2)和溢洪道排放量(圖3)給出的。兩種模型都可以通過(guò)限制溢出水流來(lái)安全地減輕洪水，從而避免下游地區(qū)的洪水風(fēng)險(xiǎn)。此外，這兩種模型都達(dá)到了在事件結(jié)束時(shí)將水庫(kù)重新填充到初始水位的另一個(gè)成功標(biāo)準(zhǔn)。模型之間的主要區(qū)別是預(yù)發(fā)布的時(shí)間。雖然ResSim在流入量增加時(shí)提供預(yù)發(fā)布，但RTC-Tools由于其優(yōu)化算法(通過(guò)開(kāi)環(huán)優(yōu)化搜索最佳發(fā)布)將發(fā)布的開(kāi)始時(shí)間設(shè)置為事件的開(kāi)始。這會(huì)導(dǎo)致ResSim中的重新填充時(shí)間延遲增加，而RTC-Tools可以更早地重新填充水庫(kù)。在模型模擬中，溢洪道閘門(mén)的磨損由“變化率”規(guī)則定義，這可以很容易地添加到RTC-Tools的目標(biāo)函數(shù)中。除此之外，HEC-ResSim還可以提供閘門(mén)開(kāi)啟方面的溢洪道排放。

圖2 ResSim與RTC-Tools在水庫(kù)高程與洪水過(guò)程的比較結(jié)果

圖3 ResSim與RTC-Tools在溢洪道排放方面的比較結(jié)果與洪水水位圖

因此，使用HEC-ResSim的優(yōu)勢(shì)之一是在各個(gè)閘門(mén)的級(jí)別上詳細(xì)表示閘門(mén)管理。然而，總體儲(chǔ)層釋放參數(shù)的實(shí)施應(yīng)由用戶(hù)認(rèn)真定義，并不能確保它們是最佳情況。RTC-Tools在項(xiàng)目級(jí)別提供最佳版本，但不是在單個(gè)閘門(mén)級(jí)別。此外，目標(biāo)函數(shù)和約束可以根據(jù)新的操作定義輕便更新。

4 結(jié) 論

在目標(biāo)沖突的情況下，多用途水庫(kù)的實(shí)時(shí)運(yùn)行具有挑戰(zhàn)性。本研究比較了多用途大壩洪水運(yùn)行短期管理的不同方法。根據(jù)研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，兩種方法都有其優(yōu)缺點(diǎn)。與具有用戶(hù)定義參數(shù)且不總是保證最優(yōu)解的基于仿真的方法相比，基于優(yōu)化的方法通過(guò)其數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)能給出更客觀的結(jié)果。雖然工作人員應(yīng)通過(guò)ResSim中的試錯(cuò)法仔細(xì)選擇預(yù)釋放和最大溢洪道排放的開(kāi)始時(shí)間，但RTC-Tools作為優(yōu)化的結(jié)果本身就提供了這一點(diǎn)。需要注意的是，客觀定義對(duì)工作人員的決策也很敏感。由于開(kāi)環(huán)優(yōu)化，RTC-Tools中的預(yù)釋放時(shí)間很早，并且操作員不希望這種策略，因?yàn)樗黾恿嗽阱e(cuò)誤警報(bào)情況下重新填充水庫(kù)的風(fēng)險(xiǎn)。為了解決這個(gè)問(wèn)題，可以應(yīng)用閉環(huán)策略下的多階段隨機(jī)優(yōu)化。

通過(guò)其用戶(hù)友好的模塊和規(guī)則，在ResSim中開(kāi)發(fā)水庫(kù)模型很容易實(shí)現(xiàn)，但由于缺少預(yù)測(cè)模塊，管理流量預(yù)測(cè)的靈活性相對(duì)較低，這種情況需要為每個(gè)不同的事件生成用戶(hù)定義的腳本。另一方面，也可以用不同數(shù)量的閘門(mén)來(lái)操作溢洪道，并在閘門(mén)開(kāi)度方面獲得管理者更傾向的操作結(jié)果。本研究案例結(jié)果表明，可以實(shí)現(xiàn)在不危及長(zhǎng)期供水目標(biāo)的情況下緩解洪水。