基于深度學(xué)習(xí)的有效停車泊位預(yù)測模型

溫浩宇，趙靈君，王 帆，于江霞

(1. 西安電子科技大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院，陜西 西安 710126； 2. 西安大數(shù)據(jù)資產(chǎn)經(jīng)營有限責(zé)任公司，陜西 西安 710075)

0 引 言

截止到2019年，西安市機動車保有量已經(jīng)突破360萬輛，并以每年約30萬輛的速度持續(xù)增長。汽車給生活帶來便利的同時，也給城市治理造成了困擾，帶來了如停車位短缺、道路堵塞及環(huán)境污染等一系列問題。停車誘導(dǎo)是緩解城市“停車難”問題的有效方法之一，通過交通大數(shù)據(jù)技術(shù)，以線上線下并行的方式實時發(fā)布區(qū)域內(nèi)的停車地點、空滿狀態(tài)、路線規(guī)劃等信息，幫助駕駛者快速有效地解決尋泊問題，減少了因車輛尋泊而產(chǎn)生的交通擁堵及環(huán)境污染，提高交通系統(tǒng)運行效率。目前停車誘導(dǎo)系統(tǒng)大多基于停車場實時泊位對駕駛者在到達停車場前進行誘導(dǎo)，但駕駛者更關(guān)注的是在到達停車場后是否還有停車泊位。因此，有效停車泊位的短時預(yù)測對停車誘導(dǎo)系統(tǒng)的調(diào)度、改進具有重要意義[1]。

傳統(tǒng)的有效停車泊位預(yù)測方法主要包括自回歸移動平均模型(ARIMA)、卡爾曼濾波模型、馬爾可夫模型等。隨著停車數(shù)據(jù)的指數(shù)級增長，機器學(xué)習(xí)方法開始應(yīng)用于有效停車泊位的預(yù)測，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、粒子濾波算法、遺傳算法等。許多學(xué)者對停車場泊位預(yù)測問題展開了研究，唐克雙等[2]采用ARIMA模型、卡爾曼濾波模型和BP模型對有效停車泊位進行預(yù)測研究，發(fā)現(xiàn)ARIMA和BP模型有較高的預(yù)測精度，但沒有考慮各停車場間的相關(guān)性對預(yù)測的影響，且ARIMA模型刻畫復(fù)雜泊位時間序列非線性特征的能力較弱；季彥婕等[3-4]提出結(jié)合粒子群算法的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，先利用粒子群算法對小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進行優(yōu)化選取，再通過小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對有效停車泊位進行預(yù)測，并通過實例分析驗證了預(yù)測模型的有效性，但粒子群算法所需訓(xùn)練時間較長，預(yù)測效率有待提升；韓印等[5]提出基于灰色—小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型，取得了較為理想的預(yù)測結(jié)果，但由于訓(xùn)練樣本數(shù)量不夠充足，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果存在一定局限性。

BP(back-propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于能夠捕捉非線性關(guān)系，具有良好的自學(xué)習(xí)能力和適應(yīng)性，在時間序列的預(yù)測問題上有良好效果[6-8]。但是對于較為復(fù)雜的時間序列，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法體現(xiàn)出時間序列內(nèi)部的關(guān)聯(lián)性，導(dǎo)致對時間序列的特征刻畫不足，影響預(yù)測精度。針對停車場有效停車泊位的預(yù)測問題，當(dāng)前時刻有效停車泊位的預(yù)測值不僅和停車場的歷史泊位數(shù)據(jù)有關(guān)，更和之前時刻停車場的有效停車泊位相關(guān)，所以建立起不同時刻泊位數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系尤為重要。

LSTM(long short-term memory)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅能夠有效處理復(fù)雜時間序列的非線性和隨機性問題，還能記憶時間序列內(nèi)部的關(guān)聯(lián)性，已廣泛應(yīng)用于動態(tài)交通流量預(yù)測中，并取得了較好的預(yù)測效果[9-11]。靜態(tài)交通指車輛出行中的停車過程，是動態(tài)交通的延續(xù)，動、靜態(tài)交通共同組成了一個城市的交通系統(tǒng)[12]，但目前LSTM在靜態(tài)交通領(lǐng)域的應(yīng)用較少。

為了更好刻畫有效停車泊位時間序列內(nèi)部的相關(guān)聯(lián)性，筆者擬在分析西安市歷史停車數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，建立基于深度學(xué)習(xí)的LSTM有效停車泊位預(yù)測模型，以改進西安市機動車停放服務(wù)中心的停車誘導(dǎo)系統(tǒng)。

1 基于LSTM的有效泊位預(yù)測模型

基于LSTM的有效停車泊位預(yù)測模型主要利用了循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural networks，RNN)算法。RNN是深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域重要的研究方向之一，是一類具有短期記憶能力的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。RNN的網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)形式中有循環(huán)結(jié)構(gòu)，使過去輸出的信息作為“記憶”被保留下來，應(yīng)用于當(dāng)前的輸出計算。

基于RNN的有效停車泊位預(yù)測模型結(jié)構(gòu)如圖1。在t時刻下，網(wǎng)絡(luò)的輸入為歷史泊位數(shù)據(jù)xt，輸出為預(yù)測泊位數(shù)據(jù)ht。st為t時刻的隱藏層狀態(tài)值，包含網(wǎng)絡(luò)儲存的記憶狀態(tài)信息，使前一時刻的泊位信息作為記憶保留，并應(yīng)用于當(dāng)前時刻泊位數(shù)據(jù)的計算中，從而建立起不同時刻泊位數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。U是輸入層到隱藏層的權(quán)重矩陣，V是隱藏層到輸出層的權(quán)重矩陣，W是隱藏層上一時刻狀態(tài)值st-1作為本時刻輸入的權(quán)重矩陣。

圖1 基于RNN的有效停車泊位預(yù)測模型結(jié)構(gòu)Fig. 1 Structure diagram of effective parking space prediction model based on RNN

由于輸入的歷史泊位數(shù)據(jù)與輸出的預(yù)測泊位數(shù)據(jù)間的時間間隔較長，容易產(chǎn)生梯度消失問題，難以實現(xiàn)準確預(yù)測。為實現(xiàn)對長時間間隔泊位序列的有效處理，筆者采用RNN的改進模型——LSTM模型進行預(yù)測分析，即在RNN結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上引入LSTM單元，利用不同門控機制加強對記憶信息的控制能力，從而解決梯度消失問題。

基于LSTM的有效停車泊位預(yù)測模型結(jié)構(gòu)如圖2，一個LSTM記憶單元包括輸入門、輸出門和遺忘門3種。遺忘門ft負責(zé)對上一時刻的單元狀態(tài)Ct-1進行選擇性拋棄，重置記憶單元。輸入門it負責(zé)對歷史泊位數(shù)據(jù)xt進行讀取及過濾無用信息。輸出門ot負責(zé)對當(dāng)前時刻的單元狀態(tài)Ct進行選擇過濾，輸出預(yù)測泊位數(shù)據(jù)ht。圖2表示的是同一神經(jīng)元A在不同時刻xt的狀態(tài)信息ht的傳遞，即上一時刻的輸出會作為下一時刻的輸入?yún)⑴c模型的訓(xùn)練。

圖2 基于LSTM的有效停車泊位預(yù)測模型結(jié)構(gòu)Fig. 2 Structure diagram of effective parking space prediction model based on LSTM

LSTM記憶單元的遺忘門、輸入門、輸出門對應(yīng)的運算過程為：

ft=σ(Wf·[ht-1,xt]+bf)

(1)

it=σ(Wi·[ht-1,xt]+bi)

(2)

ot=σ(Wo·[ht-1,xt]+bo)

(3)

式中：W和b分別為各門的權(quán)重矩陣和偏移量；σ(·)為sigmoid激活函數(shù)。

LSTM記憶單元最終的輸出ht由輸出門和單元狀態(tài)共同決定：

(4)

(5)

ht=ot·tanh(Ct)

(6)

2 數(shù)據(jù)集描述

截至到2019年底，西安市擁有2 000余個路邊公共停車場，超過45 000個公共停車位。筆者所選數(shù)據(jù)為西安市2017年的2 700萬行相關(guān)停車記錄。

停車場泊位利用情況受工作、生活等作息習(xí)慣的影響，也受到停車場位置、泊位類型、收費標準、時間、天氣、周邊交通條件等多種因素的干擾[1]。從尋泊的角度看，駕駛者通常考慮的是目標區(qū)域內(nèi)的停車場是否存在有效停車泊位。從停車管理的角度，機動車停放服務(wù)中心通常針對目標區(qū)域內(nèi)的停車場，進行有效停車泊位的預(yù)測和停車誘導(dǎo)。在停車場的選擇方面，筆者的研究對象不局限于某一停車場，而是把目標區(qū)域內(nèi)的停車場視為一個整體，這樣可以避免各停車場間的相關(guān)性對預(yù)測結(jié)果造成影響，也在一定程度上減少了周邊交通條件對預(yù)測結(jié)果的干擾。

為避免停車數(shù)據(jù)受特殊停車活動及偶然因素的影響，保證結(jié)論的普適性，選擇5種不同類型的停車區(qū)域進行研究，分別為：商圈(小寨商圈)、景點(大雁塔)、醫(yī)院(西京醫(yī)院)、住宅小區(qū)(世家星城)和學(xué)校(高新一中)。提取西安市內(nèi)各停車場經(jīng)緯度信息，以目標區(qū)域的經(jīng)緯度坐標為中心，計算各停車場與坐標中心的直線距離，選取直線距離1 500 m范圍內(nèi)的停車場，得到目標區(qū)域內(nèi)停車場的數(shù)據(jù)信息。各停車區(qū)域數(shù)據(jù)信息如表1，泊位類型均為路邊停車泊位，收費模式為單一收費。

表1 各停車區(qū)域數(shù)據(jù)信息Table 1 Data information of each parking area

對各停車區(qū)域在2017年01月01日—12月31日的每日有效停車泊位數(shù)據(jù)進行采集，采集由08:00開始至20:00結(jié)束，每10 min采集一次，得到有效數(shù)據(jù)共計355 d，選擇前250 d數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集用于模型訓(xùn)練，后105 d數(shù)據(jù)作為測試集用于模型測試。各停車區(qū)域日均停車數(shù)的時序如圖3。

圖3 各停車區(qū)域日均停車數(shù)時序Fig. 3 Time sequence of average daily number of parking spaces in each parking area

3 有效停車泊位預(yù)測仿真分析

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

構(gòu)建輸入與輸出的映射關(guān)系：在使用LSTM模型前，需要將有效停車泊位時間序列的預(yù)測問題轉(zhuǎn)換為機器學(xué)習(xí)中的監(jiān)督學(xué)習(xí)問題，即構(gòu)建輸入與輸出的映射關(guān)系。采用滑動窗口的方法，利用前n個時間間隔的歷史觀測數(shù)據(jù)區(qū)間(t-n，t-1)來預(yù)測下一時間間隔t時刻的有效停車泊位。假設(shè)每天開始記錄的時間為08:00，結(jié)束的時間為20:00，輸入序列的時間步長為5，則時間間隔輸入序列為{08:00，08:10，08:20，08:30，08:40}，{08:10，08:20，08:30，08:40，08:50}，…，{19:00，19:10，19:30，19:40，19:50}，相應(yīng)的時間間隔輸出序列為{8:50，9:00，…，19:50，20:00}。

(7)

式中：xi為原始數(shù)據(jù)；xmax為最大有效停車泊位數(shù)；xmin最小有效停車泊位數(shù)。

采用了2種評價指標作為模型預(yù)測結(jié)果的評估標準，即均方根誤差(RMSE)和平均絕對百分誤差(MAPE)，2個指標的計算公式為：

(8)

(9)

3.2 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)調(diào)優(yōu)

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層的神經(jīng)元個數(shù)取決于輸入序列的時間步長大小。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以處理任意時間步長，能刻畫有效停車泊位時間序列較長時刻的前后關(guān)聯(lián)關(guān)系。選取輸入時間步長為4、5、10、15進行預(yù)測，結(jié)果如表2。由表2可知：不同的輸入時間步長對網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測性能影響不大，RMSE在8左右， MAPE在6%左右。輸入時間步長為5時，訓(xùn)練時間最短，故選擇輸入時間步長為5。

表2 不同輸入時間步長下LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果Table 2 LSTM neural network prediction results with different input time steps

對于有效停車泊位時間序列的預(yù)測問題，單隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已能夠刻畫其映射關(guān)系，因此采用單隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測。隱含層的神經(jīng)元個數(shù)對LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型性能有重要影響，個數(shù)過多容易出現(xiàn)過擬合問題，個數(shù)過少則網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力不足，無法實現(xiàn)精準預(yù)測。分別選取神經(jīng)元個數(shù)為50、100、150、200進行預(yù)測，結(jié)果如表3。由表3可知：在不同的隱含層神經(jīng)元個數(shù)下，預(yù)測結(jié)果有小幅波動， RMSE在8左右， MAPE在6%左右，隨著神經(jīng)元個數(shù)的增加，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間在不斷增加。綜合考慮RMSE、MAPE及網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間，選擇隱含層神經(jīng)元個數(shù)為150。

表3 不同隱含層神經(jīng)元個數(shù)下LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果Table 3 LSTM neural network prediction results with different number of hidden layer neurons

輸出層的神經(jīng)元個數(shù)與預(yù)測步數(shù)有關(guān)，預(yù)測可分為單步預(yù)測和多步預(yù)測，筆者主要研究的是單步預(yù)測，因此輸出層神經(jīng)元個數(shù)為1。

由于數(shù)據(jù)量較大，小批量梯度下降法具有訓(xùn)練速度快、計算量較小的特點，因此選擇小批量梯度下降法對LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。采用小批量梯度下降法時，需要確定訓(xùn)練子集的大小。分別選取batch-size為5、10、20、50、100進行預(yù)測，結(jié)果如表4。由表4可知：當(dāng)batch-size小于20時，不同batch-size下的RMSE在8左右，MAPE在5%左右，隨著batch-size的增加，訓(xùn)練時間減少。當(dāng)batch-size大于20時，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差開始明顯增加，綜上，選擇batch-size為20。

表4 不同batch-size下LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果Table 4 LSTM neural network prediction results with different batch size

綜上，輸入層的輸入時間步長選擇為5；采用單步預(yù)測，輸出層神經(jīng)元個數(shù)為1；采用單隱含層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，隱含層神經(jīng)元個數(shù)為150；采用小批量梯度下降法對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，batch-size為20。另外，選取的迭代次數(shù)為10，優(yōu)化算法為Adam。

3.3 模型評估

采用LSTM模型、BP模型和ARIMA模型3種方法對各停車區(qū)域進行有效停車泊位的預(yù)測和比較，預(yù)測結(jié)果如表5。由于ARIMA模型擬合非線性趨勢能力較弱，選用ARIMA模型作為基線模型，作為與其他模型進行比較和評估的參考。

表5 LSTM模型、BP模型和ARIMA模型的預(yù)測結(jié)果對比Table 5 Comparison of prediction results between LSTM model, BP model and ARIMA model

由表5可知：在不同停車區(qū)域的有效停車泊位預(yù)測中，基于LSTM模型的有效停車泊位預(yù)測均取得了良好的預(yù)測效果，不同停車區(qū)域LSTM模型預(yù)測結(jié)果的MAPE均在10%以內(nèi),精度在90%以上，說明LSTM模型在有效停車泊位預(yù)測問題上可靠且有效。在不同停車區(qū)域的泊位預(yù)測中，LSTM模型預(yù)測誤差均小于BP模型，說明LSTM模型比BP模型更有效。

LSTM模型、BP模型和ARIMA模型的預(yù)測值和真實值的對比如圖4(以小寨商圈2017年10月01日—10月07日為例)。由圖4可知：LSTM模型表現(xiàn)出了和真實值相似的變化趨勢，BP模型次之，ARIMA模型存在較大誤差，說明LSTM模型能較好地刻畫有效停車泊位時間序列內(nèi)部的相關(guān)聯(lián)性，預(yù)測精度更高。

圖4 LSTM模型、BP模型和ARIMA模型的預(yù)測值和真實值對比Fig. 4 Comparison of predicted and true values of LSTM model, BP model and ARIMA model

4 結(jié) 語

筆者綜合考慮了有效停車泊位預(yù)測的時空特性。一方面分析了傳統(tǒng)有效停車泊位預(yù)測方法的不足，提出基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型，該模型由于其“記憶單元”的獨特結(jié)構(gòu)，可產(chǎn)生對過去泊位信息的記憶，充分利用了泊位序列前后時刻的關(guān)聯(lián)關(guān)系；另一方面選取目標區(qū)域內(nèi)多個鄰近停車場的歷史停車數(shù)據(jù)組成訓(xùn)練樣本，既避免了停車場之間的相關(guān)性對預(yù)測結(jié)果造成影響，也滿足了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對海量數(shù)據(jù)的訓(xùn)練需求。運算結(jié)果表明：對于不同類型停車區(qū)域的有效停車泊位預(yù)測，考慮時空特性的LSTM預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果與真實值一致性較高，預(yù)測精度在90%以上且均高于BP預(yù)測模型，說明LSTM模型是實現(xiàn)有效停車泊位預(yù)測的有效方法。下一步，可加入時間因素、天氣條件等相關(guān)參數(shù)進行有效停車泊位的預(yù)測，進一步提高預(yù)測的準確性。