一種基于雙目視覺的箭體晃動在線監(jiān)測方法

薛春嶺，張 峰，劉煉雄

（火箭軍工程大學，陜西 西安 710025）

引言

對長時間處于發(fā)射臺上的液體運載火箭、支撐箭體的支架、發(fā)射臺鋼絲軸承、液壓系統(tǒng)等出現塑性變形或故障，可能會引起火箭箭體晃動或傾斜[1]。當晃動或傾斜幅度超出一定范圍會使箭體元件受損，不斷地累積就會造成箭體傾斜或倒塌等嚴重后果。因此，必須實時監(jiān)測火箭箭體的晃動量。通常的方法是，在設備內部安裝陀螺儀傳感器、3 軸加速度傳感器或壓力傳感器進行結構件晃動監(jiān)測，并以晃動量監(jiān)測值來消除誤差影響[2]。

設備晃動可能給一些核心元件帶來潛在危險，例如當航天設備中的燃料存儲箱發(fā)生晃動時，會導致燃料泄漏，甚至會因燃料泄漏而發(fā)生爆炸。對此，張小虎和LIU 等人以火箭的靶場實驗測量為背景，利用攝影測量技術的非接觸特點，通過獲得人工標識點坐標及實時位姿變換參數的方法，對火箭整體實時晃動進行在線監(jiān)測，同時利用獲取的晃動數值減小測量誤差[3-4]。這些研究方式盡管能夠實現對箭體晃動實時監(jiān)測，但由于所采用的技術手段仍存在特征點提取、坐標值求解精度不高及姿態(tài)參數解算效率較低等不足，一定程度上影響了晃動測量的精度。

在實際的位姿參數求解過程中，求取位姿變換參數需通過多個點的約束進行有效求解。正如文獻[5]中指出，求解體目標的三維位置姿態(tài)參數的問題可轉化為利用多個標識點求參數的PNP 問題，因而為了求有效解，需對PNP 問題分析討論。依據有關求解PNP 問題及雙目交會測量的相關研究[6-12]，在求解位姿變換參數的問題上，為獲取線性唯一解可由P6P 問題簡化為P3P 問題，利用3 個以上標識點即可完成對相關參數的直接線性求解。基于此，該文采用雙目視覺測量方法構建一種任意2 個標識點間空間距離相等的約束關系，對所建立的標識點坐標系位姿變換參數進行了高精度求解，結合箭體坐標系與標識點坐標系間的幾何約束，依據空間物體位姿轉換參數獲取了結構件晃動的在線監(jiān)測數據。

1 火箭箭體晃動在線監(jiān)測方法

為保證箭體晃動測量結果的可靠性和準確性，本文利用2 臺單目像機組成雙目視覺測量系統(tǒng)和3 個編碼標識點實現對標識點坐標的在線測量，并依據標識點的坐標變化求解相應位姿變換的參數，進而間接表征結構件發(fā)生的晃動特征量。圖1為晃動測量示意圖。

圖1 晃動測量示意圖Fig.1 Schematic diagram of sloshing measurement

1.1 標識點空間坐標的實時測量

結合圖1，建立如圖2所示的雙目視覺測量原理示意圖，所需的像機坐標系為CXYZ（包括C1XYZ和C2XYZ），世界坐標系為WXYZ和箭體坐標系為MXYZ?；谝陨夏Ｐ?，對箭體結構的晃動量監(jiān)測即可轉換為初始箭體坐標系M0XYZ與實時箭體坐標系MtXYZ間的位姿參數求解。

圖2 雙目視覺測量原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of binocular vision measurement

用Xm、Xn表示空間某點在m、n坐標系下對應的坐標向量，則2 個坐標系之間轉換關系為

式中：Rmn、Tmn分別表示旋轉矩陣和平移向量。

結合圖2，可得如下轉換關系。

像機坐標系CXYZ與世界坐標系WXYZ轉換關系為

世界坐標系WXYZ與箭體坐標系MXYZ轉換關系為

像機坐標系CXYZ與箭體坐標系MXYZ轉換關系為

同時，通過(2)式和(3)式可得像機坐標系CXYZ和箭體坐標系MXYZ轉換關系為

由于(4)式和(5)式是等價的，比較得到

由于雙目像機固定，因而像機坐標系與世界坐標系相對位置不變，即RCW和TCW不隨時間改變；但箭體坐標系與世界坐標系將隨著箭體晃動發(fā)生相對改變，即RWM和TWM與時間有關。故像機、初始箭體坐標系間的位姿變換參數RCM0、TCM0可表示為

當標識點P的世界坐標(XW,YW,ZW)隨著箭體晃動發(fā)生變化時，其在初始箭體坐標系下的坐標(XM0,t,YM0,t,ZM0,t)也必將發(fā)生變化。雙目視覺測量系統(tǒng)能夠同時獲取2 組關于標識點坐標的方程，克服了單目像機無法求解3 個未知數的缺點，因而可有效完成對初始箭體坐標的實時測量。當獲取了標識點P在2 臺測量像機中對應像點p01(x1,y1)和p02(x2,y2)時，依據共線方程可得到如下關系式：

(9)式中包含4 個方程和3 個未知數(XM0,t,YM0,t,ZM0,t)，故根據事先標定好的像機參數K1、K2、RC1M0、TC1M0、RC2M0和TC2M0即可對標識點的空間坐標(XM0,t,YM0,t,ZM0,t)進行實時測量。由于上述線性求解結果易受噪聲和初始誤差的影響，因此在獲取標識點坐標的初始值后，需對其進行誤差修正。采用文獻[13]的約束條件，以修正后標識點坐標與實際標識點坐標的距離平方和最小為目標函數，優(yōu)化求 解出精度可靠的坐標值。

1.2 箭體坐標系位姿變換參數實時測量

為有效求解初始箭體坐標系M0XYZ與實時箭體坐標系MtXYZ間的位姿變換參數RM0,t、TM0,t，可將其直接轉換為求解不同時刻下標識點坐標在初始箭體坐標下發(fā)生的位姿變換：

在實時獲取坐標值(XM0,t,YM0,t,ZM0,t)、(XM0,YM0,ZM0)后，可依據(10)式求解不同時刻箭體坐標系的位姿變換參數RM0,t、TM0,t，進而求得箭體晃動量。

由于直接求解的參數結果容易受到擾動因素的干擾，因此在求解過程中對標識點設置了任意2 個標識點間空間距離相等的約束條件。在獲得線性求解的參數初值后，按照約束條件對位姿變換參數進行非線性優(yōu)化，以保證參數精度的可靠性和穩(wěn)定性。其目標優(yōu)化函數為

式中：Pi、Pj為像機實時測量得到的標識點坐標；為利用初值坐標和求解出的位姿變換參數進行求解的標識點坐標。

2 位姿變換參數求解流程

在求解了標識點初始箭體坐標系中的實時坐標后，可由其坐標變化求出相應的位姿變換參數，具體求解流程如下。

Step 1:建立箭體坐標系、世界坐標系和2 個單目像機坐標系，并對雙目像機內外參數進行初始標定；

Step 2:利用全站儀等設備對編碼標識點進行位姿測量，記為初始坐標(XM0,YM0,ZM0)；

Step 3:利用雙目像機獲取標識點的實時圖像，結合相應畸變校正法[14]對圖像畸變進行在線校正，并運用(9)式對標識點進行實時測量，記為實時坐標(XM0,t,YM0,t,ZM0,t)；

Step 4:根據步驟2、3 獲得的標識點初始坐標值和實時坐標值，求位姿變換參數初始值。

Step 5:利用非線性優(yōu)化方法求位姿變換參數RM0,t、TM0,t，據此求解箭體晃動值，完成對箭體晃動 量的在線監(jiān)測。

3 實驗驗證

由于位姿變化是影響貯存狀態(tài)箭體晃動的主要因素，而本文在簡化其他影響因素的基礎上，對箭體晃動的測試實驗利用3 軸旋轉臺驗證了位姿變換的影響。實驗設備主要包括3 軸旋轉臺、微視MVC14KSAC-GE6 像機、C3516-M 鏡頭、自研箭體模擬件和測量儀，相關設備和模擬件如圖3所示。

圖3 測量實驗中相關設備和模擬件Fig.3 Relevant equipment and simulators in measurement experiment

在OpenCV2.4.9 環(huán)境下，像機采樣頻率遠高于箭體晃動頻率，并對雙目像機坐標系與世界坐標系位置進行標定。相關實驗數據的對比分析結果和參數標定如圖4所示。

圖4 雙目像機標定實驗Fig.4 Calibration experiment of binocular camera

3.1 坐標測量精度驗證實驗

在坐標測量精度驗證實驗中，分別將3 個標識點等間距粘貼于標識點坐標系（與箭體坐標系重合）的3 個坐標軸上。首先，在離線情況下完成對2 臺像機的高精度標定，并獲取其內外參數，具體標定實驗見圖4所示；然后，利用雙目交會原理從不同位置對標識點坐標進行測量，并將其與標準坐標值（由全站儀等輔助設備測量得到的高精度坐標）進行多組對比實驗。在標準坐標下，標識點1 坐標為（100.00,0.00,0.00）、點2 坐標為（0.00,100.00,0.00）、點3 坐標為（0.00,0.00,100.00），單位為mm，如圖5所示。

圖5 標識點位置Fig.5 Location of marked points

為方便實驗分析處理，在獲取了標識點空間坐標后，將其空間坐標轉換至標識點坐標系中，其中每組實驗所獲取的標識點坐標如表1所示，進行數據處理后的測量偏差如圖6所示。由圖6 可知，在10 次不同測量實驗中，單個標識點測量誤差最大值不超0.026 mm、坐標總偏差不超過0.079 mm，偏差平均值為0.063 mm。從實驗結果可以看出，文中利用的雙目視覺測量方法求解的標識點坐標精度較高，能夠滿足實際測量和后續(xù)位姿參數解算的精度要求。

表1 標識點坐標測量結果Table 1 Coordinates measurement results of marked points 單位為mm

圖6 標識點坐標測量誤差Fig.6 Coordinates measurement error of marked points

3.2 位姿變換精度驗證實驗

為進一步驗證所提方法求解位姿變換參數的精度，在前面得到標識點坐標的基礎上，利用3 軸旋轉臺，設計了分步位姿變換的實驗方案。首先，利用位姿測量方法對標識點坐標系、世界坐標系和旋轉臺坐標系之間的位姿參數進行標定；然后，通過控制旋轉臺的實時輸出量，對標識點坐標系的實時位姿參數（3 個姿態(tài)角Ax、Ay、Az和3 個平移量Tx、Ty、Tz）進行轉換求解，以獲取實驗測量的理論參考數據；同時，利用雙目視覺測量系統(tǒng)對標識點坐標進行實時測量，并解算各時刻間的位姿變換參數；最后，通過標準參考數據（控制旋轉臺輸出的角度α0、β0、γ0及利用幾何變換求解的平移量Tx0、Ty0、Tz0）與測量數據的對比來驗證方法的有效性。

圖7 為實驗所測量的旋轉角參數和平移參數，藍線為測量值，紅線為真實值，滾動角、俯仰角和偏航角依次按照線性增至10°，加載區(qū)間分別為0～50 s、50 s～100 s 和100 s～150 s。數據分析結果如表2所示。由表2 可以看出，利用本文方法所得標識點坐標系的實時位姿參數(3 個姿態(tài)角和3 個平移量)，Y軸俯仰角誤差較大，最大誤差為1.27°；Z軸平移量誤差較大，最大誤差為8.14 mm。

圖7 位姿變換參數測量精度實驗Fig.7 Measurement accuracy experiment of pose transformation parameters

表2 位姿參數解算誤差分析Table 2 Error analysis of pose parameter calculation

由表2 可知，測量結果的平移量平均誤差不超過6.93 mm、旋轉角度平均誤差不超過0.54°，與文獻[15]～[16]中方法的求解精度相當，有效證明了本文方法求解位姿變換參數的有效性和可靠性。

4 結論

針對火箭整體結構早期晃動量的在線監(jiān)測，提出了一種基于雙目像機實時位姿參數測量的方法。在求解高精度實時坐標中，引入了任意2 個標識點間空間距離相等的約束條件，進一步優(yōu)化求解了箭體坐標系下的實時坐標值，保證了參數精度的可靠性和穩(wěn)定性。根據不同時刻間箭體坐標系的位姿變換參數，實現了對箭體結構件晃動量的在線監(jiān)測。從實驗驗證結果看，標識點實時坐標的求解精度滿足了火箭箭體結構件晃動量的監(jiān)測需求。