基于灰色理論的加筋礫性土累積應(yīng)變及動(dòng)力特性分析

王家全， 董程鋒， 周圓兀， 林志南

(廣西科技大學(xué) a. 土木建筑工程學(xué)院； b. 廣西壯族自治區(qū)巖土災(zāi)變與生態(tài)治理工程研究中心， 廣西 柳州 545006)

近年來，隨著我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)的飛速發(fā)展，高速鐵路對(duì)路基的長期沉降和穩(wěn)定性提出了更高的要求，列車荷載作用下路基的累積變形和動(dòng)力響應(yīng)已成為關(guān)注的熱點(diǎn)。當(dāng)列車荷載作用較小且作用時(shí)間較短時(shí)，土體結(jié)構(gòu)處于小應(yīng)力和應(yīng)變范圍內(nèi)，地基土體的變形主要以可恢復(fù)的彈性變形為主；當(dāng)作用的列車荷載加大且經(jīng)受長期循環(huán)加載時(shí)，土體結(jié)構(gòu)將會(huì)發(fā)生破壞，土骨架顆粒間會(huì)發(fā)生錯(cuò)位、滑移，由此產(chǎn)生的不可恢復(fù)的累積塑性應(yīng)變發(fā)展到一定程度，將導(dǎo)致路基失穩(wěn)甚至破壞。土工格柵作為一種良好的加筋材料被廣泛應(yīng)用于加固路堤和路基工程中，具有抑制土體側(cè)向位移和減少豎向沉降的作用，同時(shí)兼顧增強(qiáng)路基抵抗不均勻沉降的能力，而礫性土由粉粒、黏粒、卵石、礫、砂等部分組成，是道路路基中應(yīng)用較廣泛的一種填料，目前在礫性土中加入土工格柵并對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力特性的試驗(yàn)研究在國內(nèi)外仍處于起步階段。

路基的累積塑性變形是影響高速鐵路服役性能的主要影響因素。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)于路基填料的累積變形特性和長期動(dòng)力穩(wěn)定性問題已作了深入研究，并取得了一定的研究成果，劉文劼等[1,2]利用大型動(dòng)三軸試驗(yàn)對(duì)粗粒土填料持續(xù)振動(dòng)試驗(yàn)，表明圍壓、動(dòng)應(yīng)力幅值和含水率對(duì)路基粗粒土填料動(dòng)力累積變形具有明顯影響，并按施加動(dòng)應(yīng)力幅值大小的不同，將路基核心層填土的累積應(yīng)變隨振次變化曲線劃分為穩(wěn)定型、臨界型和破壞型。黃博等[3]利用GDS動(dòng)三軸設(shè)備對(duì)高速鐵路沿線典型黏性土進(jìn)行高振次循環(huán)動(dòng)荷載作用，得出可用半正弦波代替高速列車通過引起的復(fù)雜動(dòng)應(yīng)力研究地基的動(dòng)力響應(yīng)，并由一定振次下試樣的變形預(yù)估最終變形量來獲得地基土體的最大可能變形和臨界循環(huán)應(yīng)力比。Zhai等[4]利用大型動(dòng)三軸試驗(yàn)研究長期循環(huán)交通荷載作用下礫性土的累積塑性應(yīng)變和蠕變發(fā)生現(xiàn)象，利用BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)不同圍壓和動(dòng)應(yīng)力幅值作用下累積塑性應(yīng)變隨振次的發(fā)展和臨界動(dòng)應(yīng)力進(jìn)行預(yù)測(cè)，并由安定理論確定了塑性安定和塑性蠕變狀態(tài)下的粗粒土填料臨界動(dòng)應(yīng)力水平，最終得出粗粒土填料的臨界動(dòng)應(yīng)力隨圍壓的增長近似線性增大的結(jié)論。Wang等[5]利用動(dòng)三軸試驗(yàn)對(duì)青藏鐵路路基的累積塑性應(yīng)變和臨界動(dòng)應(yīng)力狀態(tài)開展了研究，認(rèn)為填料作為散體材料在循環(huán)荷載作用下的響應(yīng)行為在不同應(yīng)力水平下呈現(xiàn)不同的界限值，即初始階段的塑性安定界限、應(yīng)變迅速增長階段所對(duì)應(yīng)的塑性蠕變界限以及承受較大幅值的循環(huán)荷載時(shí)所對(duì)應(yīng)的增量塑性破壞，提出了基于塑性應(yīng)變率的臨界狀態(tài)破壞判據(jù)；程科等[6]采用修正的三參數(shù)Davidenkov本構(gòu)模型描述砂-細(xì)?；旌狭蟿?dòng)力學(xué)行為，利用有限單元法開展不同混合料土層厚度、細(xì)粒含量及類型等因素對(duì)砂-細(xì)?；旌狭蠄?chǎng)地地震反應(yīng)特性的影響，結(jié)果表明隨細(xì)粒含量的增加，場(chǎng)地的基本周期呈現(xiàn)先增后減的基本趨勢(shì)，且細(xì)粒含量與類型對(duì)混合料場(chǎng)地的地表峰值加速度放大倍數(shù)呈非線性變化趨勢(shì)。

土工合成材料與礫性土相結(jié)合形成的加筋土結(jié)構(gòu)已在鐵路路基工程中被廣泛應(yīng)用，土工格柵鋪設(shè)于鐵路的道砟和道床交界處可以改善路基產(chǎn)生不均勻沉降的變形特性。王家全等[7]利用固結(jié)不排水動(dòng)三軸試驗(yàn)對(duì)不同加筋層數(shù)和圍壓作用下的加筋礫性土動(dòng)力特性進(jìn)行分析，解釋了加筋作用下礫性土軸向累積應(yīng)變的發(fā)展規(guī)律，并建立了不同加筋層數(shù)下的加筋礫性土軸向累積應(yīng)變預(yù)測(cè)模型；蔡袁強(qiáng)等[8]在多個(gè)圍壓和循環(huán)應(yīng)力比條件下，基于大次數(shù)累計(jì)變形預(yù)測(cè)HCA(Hybrid Cellular Automata)模型，利用考慮典型頻率的修正模型預(yù)測(cè)了不同動(dòng)應(yīng)力狀態(tài)下路基的長期累積沉降；劉蕓達(dá)[9]開展等向固結(jié)條件下含礫量和相對(duì)密度對(duì)礫性土抗液化強(qiáng)度的影響三軸試驗(yàn)，并在室內(nèi)復(fù)現(xiàn)礫性土液化現(xiàn)象，提出門檻含礫量概念并修正了場(chǎng)地液化判別公式，確定了不同密實(shí)度下礫性土抗液化強(qiáng)度的真實(shí)對(duì)比關(guān)系。

綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)無筋、加筋礫性土的累積變形和動(dòng)力特性研究主要側(cè)重于關(guān)注圍壓、動(dòng)應(yīng)力幅值以及頻率等方面的影響。但主要研究內(nèi)容都立足描述循環(huán)荷載作用下路基填料的彈塑性力學(xué)行為和演化規(guī)律并評(píng)估其動(dòng)力穩(wěn)定性，關(guān)于土工格柵加筋礫性土在循環(huán)荷載作用下累積變形與動(dòng)力特性的試驗(yàn)研究仍然不多。因此本文基于已有的研究經(jīng)驗(yàn)，采用GDS動(dòng)態(tài)三軸測(cè)試系統(tǒng)對(duì)加筋礫性土開展一系列試驗(yàn)，通過研究不同圍壓、動(dòng)應(yīng)力幅值和加筋層數(shù)下加筋礫性土的累積塑性應(yīng)變和動(dòng)回彈模量的變化情況，基于灰色關(guān)聯(lián)分析(Grey Relational Analysis，GRA)理論對(duì)各影響因子進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析并進(jìn)行優(yōu)先度排序，以期為加筋礫性土填料經(jīng)受長期循環(huán)荷載作用下的累積變形預(yù)測(cè)和動(dòng)力特性變化規(guī)律提供理論依據(jù)。

1 試驗(yàn)裝置及試驗(yàn)內(nèi)容

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

采用GDS動(dòng)態(tài)三軸測(cè)試系統(tǒng)(圖1)，硬件設(shè)備的組成部分包括軸向激振器、位移傳感器、孔壓傳感器、圍壓/反壓控制器、數(shù)據(jù)采集及激振信號(hào)調(diào)節(jié)裝置等模塊組成。

圖1 GDS動(dòng)態(tài)三軸測(cè)試系統(tǒng)

1.2 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)土樣取自廣西柳州某河堤，由顆粒分析試驗(yàn)得出，該砂的不均勻系數(shù)Cu=5，曲率系數(shù)Cc=1.25，為級(jí)配良好礫砂，粒徑分布情況見圖2的顆粒級(jí)配曲線。礫砂試樣的土粒比重為2.67，最大干密度為1.81 g/cm3，最小干密度為1.56 g/cm3，試樣控制干密度為1.77 g/cm3，其相對(duì)密度為0.86，為密實(shí)礫砂。試驗(yàn)所用筋材力學(xué)性能如表1所示。

圖2 顆粒級(jí)配曲線

表1 雙向土工格柵材料參數(shù)

1.3 試驗(yàn)方案及加載過程

本試驗(yàn)為大尺寸固結(jié)不排水試驗(yàn)，試樣高徑比H/D=2.0，為直徑D=150 mm高度H=300 mm的圓柱形試樣，多層加筋均采用等間距布筋方式，按式(1)計(jì)算3層加筋情況下每層筋材間距為75 mm。循環(huán)荷載加載波形選取半正弦波，本試驗(yàn)中選取正弦波加載方式，頻率1 Hz。各組試驗(yàn)步驟基本類似，制樣過程中嚴(yán)格按照TB 10102—2010《鐵路工程土工試驗(yàn)規(guī)程》[10]和GB/T 50123—2019《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》[11]進(jìn)行，為保證試樣上下均勻，分6層進(jìn)行裝樣并保證每層的擊實(shí)次數(shù)一致以確保試樣密實(shí)度相同。試樣均采用各向等壓固結(jié)方式，待試樣固結(jié)完成后，即進(jìn)入施加動(dòng)力循環(huán)荷載階段。試驗(yàn)的判停標(biāo)準(zhǔn)為軸向累積應(yīng)變達(dá)到5%或循環(huán)荷載加載次數(shù)達(dá)到5000次，滿足其一即可結(jié)束試驗(yàn)。試樣在振動(dòng)階段的軸向動(dòng)應(yīng)力、動(dòng)應(yīng)變等參量的變化情況可實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)與采集。

h=H/(K+1)

(1)

式中：h為加筋材料間距；K為加筋層數(shù)。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

為更好地定義施加的動(dòng)應(yīng)力幅值大小，引入循環(huán)偏應(yīng)力[9]概念，定義如下：

(2)

為量化加筋礫性土在循環(huán)動(dòng)力加載過程中動(dòng)力特性的演化規(guī)律，其中εe對(duì)應(yīng)單個(gè)加載周期下可恢復(fù)的彈性變形，εp為無法恢復(fù)的累積塑性應(yīng)變，本文主要討論累積塑性應(yīng)變?cè)诩虞d全過程中的變化規(guī)律。

2.1 循環(huán)荷載下加筋礫性土累積塑性變形及動(dòng)力特性

2.1.1 圍壓、加筋層數(shù)對(duì)累積塑性應(yīng)變的影響

圖3為相同圍壓和動(dòng)應(yīng)力幅值下，不同加筋層數(shù)累積塑性應(yīng)變隨振次的變化曲線。如圖3所示，隨著加筋層數(shù)的增加，累積塑性應(yīng)變?chǔ)舙逐漸減小，在3層加筋的情況下累積塑性應(yīng)變?chǔ)舙的增長速率明顯低于無筋情況，說明循環(huán)荷載作用下試樣中的筋材使得土骨架顆粒之間聯(lián)系更為緊密，土體的剛度和強(qiáng)度得到進(jìn)一步提升。

圖3 不同加筋層數(shù)下累積塑性應(yīng)變與振次關(guān)系曲線

不同圍壓下累積塑性應(yīng)變與振次關(guān)系曲線如圖4所示，在相同動(dòng)應(yīng)力幅值下，不同圍壓(60，90，120 kPa)下的軸向累積應(yīng)變隨圍壓的增大而減小，這是因?yàn)楦駯排c土體兩者結(jié)合形成了“筋土復(fù)合體”，與未加筋情況相比，強(qiáng)度明顯增強(qiáng)；低圍壓情況下，骨架土顆粒與筋材之間的作用力相對(duì)較小，格柵橫肋、縱肋與顆粒之間的嵌固力與摩擦力相對(duì)較弱，且土顆粒間較容易發(fā)生相互翻滾、躍動(dòng)以及顆粒剪切破損，故累積塑性應(yīng)變?chǔ)舙增長較快且終值較高。高圍壓情況下，施加循環(huán)偏動(dòng)應(yīng)力的谷值也隨之增加(法向應(yīng)力增加)，骨架土顆粒與筋材間的聯(lián)系加強(qiáng)，筋土界面交界處的滑動(dòng)摩擦力和咬合嵌固力都隨著法向應(yīng)力的增加而大幅增加，土體的剛度和整體強(qiáng)度也隨著圍壓的提高而提高，兩種因素的共同作用下，使得累積塑性應(yīng)變的增長速率較慢且終值較低。

圖4 不同圍壓下累積塑性應(yīng)變與振次關(guān)系曲線

這一結(jié)果與趙瑩瑩[12]所得的研究成果規(guī)律類似，趙瑩瑩對(duì)路基填料采用離散纖維隨機(jī)加筋的方式探討圍壓對(duì)纖維土動(dòng)力性能的影響程度，并認(rèn)為由于土顆粒粒徑的不一致以及性狀各異在高圍壓條件下更難以轉(zhuǎn)動(dòng)，在受力時(shí)主要以土顆粒表面與纖維表面之間相對(duì)滑移為主，這一現(xiàn)象與本文中高圍壓情況下土工格柵與礫性土顆粒的相互作用機(jī)理類似，并從側(cè)面反映了圍壓對(duì)于限制累積塑性變形的重要程度。

同時(shí)，對(duì)比圖4b中無筋情況下不同圍壓所對(duì)應(yīng)的累積塑性應(yīng)變隨振次的變化曲線，不難看出加筋可以顯著提高礫性土抵抗變形的能力。在施加循環(huán)荷載初期(即振次N在0～1500次區(qū)間范圍內(nèi))，低圍壓60 kPa情況下三層加筋土累積塑性變形較之無加筋的情況降低了27.99%，高圍壓120 kPa下累積塑性應(yīng)變較無筋情況下降低17.68%；在施加循環(huán)荷載末期(即振次N=5000時(shí))，低圍壓60 kPa情況下三層加筋土累積塑性變形較之無加筋的情況降低了26.68%，高圍壓120 kPa下累積塑性變形較之無加筋的情況下降低16.58%；由此得出無論是加載初期還是末期，土體加入筋材后抵抗變形的能力都要遠(yuǎn)優(yōu)于無筋的情況。

圖5 不同動(dòng)應(yīng)力幅值下動(dòng)回彈模量與振次關(guān)系曲線

2.1.2 動(dòng)應(yīng)力幅值對(duì)動(dòng)回彈模量的影響

圖5為相同圍壓下，不同動(dòng)應(yīng)力幅值所對(duì)應(yīng)的動(dòng)回彈模量Ed[13]隨振次N的變化曲線。由圖5可知在無筋和3層加筋情況下，動(dòng)回彈模量Ed均隨振次N的發(fā)展呈現(xiàn)前期增長速率較快的趨勢(shì)，這一研究結(jié)果與汪明元等[14～16]所得出的結(jié)論基本類似。潘越[16]對(duì)比一層和二層加筋的加筋土動(dòng)回彈模量和素土的動(dòng)回彈模量，發(fā)現(xiàn)其隨著應(yīng)變的變化規(guī)律基本一致。對(duì)比本文的研究結(jié)果，可從另一側(cè)面反映高動(dòng)應(yīng)力幅值作用下，加筋礫性土的動(dòng)回彈模量提升效果明顯。

在振動(dòng)初期受試樣初始密實(shí)度影響較大，因此圖5中無論是加筋、未加筋情況下，低動(dòng)應(yīng)力水平下(幅值為180 kPa)土體在振動(dòng)次數(shù)N<200次時(shí)顆粒重排布還未完全停止，待重排結(jié)束后土體內(nèi)部塑性勢(shì)能消散，因此曲線短暫下降后又迅速回升。

動(dòng)應(yīng)力幅值較大時(shí)，動(dòng)回彈模量在振動(dòng)初期的增長量和增長速率明顯高于動(dòng)應(yīng)力幅值較低時(shí)的情況，這是因?yàn)榧咏畹[性土試樣在加載初期受激振作用時(shí)顆粒主要作旋轉(zhuǎn)和重排列運(yùn)動(dòng)，由此產(chǎn)生大量的塑性變形并吸收能量，在動(dòng)偏應(yīng)力激振幅值較大時(shí)，試樣顆粒間移動(dòng)減少且密實(shí)化發(fā)展迅速，此時(shí)顆粒變形主要由相互接觸而產(chǎn)生，故試樣表現(xiàn)出較高的彈性動(dòng)力響應(yīng)，而試樣動(dòng)回彈模量的迅速增長也從側(cè)面印證了這一點(diǎn)。

2.2 影響因子評(píng)價(jià)指標(biāo)與土體動(dòng)力特性灰色關(guān)聯(lián)分析

前文已針對(duì)循環(huán)荷載作用下，圍壓、動(dòng)應(yīng)力幅值和加筋層數(shù)對(duì)加筋礫性土的累積塑性應(yīng)變和動(dòng)回彈模量的影響作了簡要探討，但以上分析均未能體現(xiàn)圍壓、動(dòng)應(yīng)力幅值和加筋層數(shù)這三個(gè)因素的具體影響程度，因此有必要從系統(tǒng)層面判斷各影響因子的優(yōu)先級(jí)和權(quán)重，以便更好地解釋加筋礫性土累積塑性應(yīng)變的發(fā)展機(jī)理。

2.2.1 灰色關(guān)聯(lián)分析(GRA)的基本概念

灰色關(guān)聯(lián)分析(GRA)[17]可以用來定量地表述事物或參數(shù)之間的相互關(guān)系或變化趨勢(shì)，其基本思想體現(xiàn)為通過樣本數(shù)據(jù)列和幾個(gè)比較數(shù)據(jù)列的曲線幾何形狀相似程度來判斷各個(gè)數(shù)據(jù)序列間聯(lián)系的緊密性，它反映了數(shù)據(jù)序列間的關(guān)聯(lián)程度。灰色關(guān)聯(lián)分析本質(zhì)上就是關(guān)聯(lián)度系數(shù)的分析，首先求出各個(gè)數(shù)據(jù)序列與最佳指標(biāo)組成的理想數(shù)據(jù)序列的關(guān)聯(lián)度系數(shù)，由關(guān)聯(lián)度系數(shù)計(jì)算得到關(guān)聯(lián)度，再根據(jù)關(guān)聯(lián)度的大小進(jìn)行比較分析，得到結(jié)論。

2.2.2 灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)計(jì)算

由于累積塑性應(yīng)變、動(dòng)回彈模量隨振次的變化曲線趨勢(shì)各有不同，且影響因子圍壓、動(dòng)應(yīng)力幅值和加筋層數(shù)這三者的量綱和單位也不相同，定義各個(gè)應(yīng)變量隨振次N變化曲線的形態(tài)系數(shù)為β，計(jì)算曲線起點(diǎn)(振次N=1500次的對(duì)應(yīng)值)與終點(diǎn)(振次N=5000次的對(duì)應(yīng)值)連線的斜率絕對(duì)值，通過離差標(biāo)準(zhǔn)化對(duì)曲線的形態(tài)作歸一化處理將其映射到[0,1]的斜率kl區(qū)間范圍內(nèi)；用同樣的方法將圍壓、動(dòng)應(yīng)力幅值和加筋層數(shù)作歸一化處理以消除量綱不同的影響。使用式(3)以累計(jì)塑性應(yīng)變、動(dòng)回彈模量建立觀測(cè)序列Xi，使用式(4)以圍壓、動(dòng)應(yīng)力幅值和加筋層數(shù)建立特征序列Yj，計(jì)算特征序列與觀測(cè)序列之間的關(guān)聯(lián)度(圖6)，以累積塑性應(yīng)εp隨振次發(fā)展的因素關(guān)聯(lián)分析為例，觀測(cè)序列Xi即為圍壓、動(dòng)應(yīng)力幅值和加筋層數(shù)，特征序列Yj則為經(jīng)歸一化處理后的各工況下累積塑性應(yīng)變?chǔ)舙隨振次N的曲線形態(tài)系數(shù)，相關(guān)計(jì)算式如(3)～(6)所示。

Xi=(xi1,xi2,…,xin),i=1,2,…,m

(3)

Yj=(y1j,y2j,…,ymj),j=1,2,…,n

(4)

(5)

(6)

式中：γij為第i個(gè)比較數(shù)列樣本與第j個(gè)參考數(shù)列樣本之間的關(guān)聯(lián)度系數(shù)；φ為分辨率，一般取值在[0,1]之間，計(jì)算時(shí)一般取值為0.5[17]；γi為第i個(gè)觀測(cè)序列與特征序列之間的灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)γij的算術(shù)平均值。

圖6為觀測(cè)序列(圍壓、動(dòng)應(yīng)力幅值、加筋層數(shù))與特征序列β(累積塑性應(yīng)變?chǔ)舙隨振次N發(fā)展的曲線形態(tài)指數(shù))的關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果。若γi的計(jì)算值大于0.6[17,18]，則可認(rèn)為特征序列與觀測(cè)序列之間存在很強(qiáng)的相關(guān)性，由公式可計(jì)算出無筋和3層加筋情況下γ1 j=0.587，γ2 j=0.441，γ3 j=0.676(大于0.5)，由此表明加筋礫性土試樣的累積塑性應(yīng)變?chǔ)舙與加筋層數(shù)這一影響因素密切相關(guān)，即加筋層數(shù)為優(yōu)勢(shì)子因素，這一結(jié)果較之Zhai等[4]所做的研究存在一定的差異性， Zhai等人將粗粒土填料累積塑性應(yīng)變?chǔ)舙隨振次N的變化曲線劃分為穩(wěn)定型、臨界型和破壞型，分別賦予三種不同曲線變化模式的形態(tài)系數(shù)β為1，0.5，0，并以灰色關(guān)聯(lián)理論先期判斷得出累積塑性應(yīng)變隨振次N發(fā)展與圍壓和動(dòng)應(yīng)力幅值有強(qiáng)關(guān)聯(lián)性；本文主要探討加筋礫性土的累積變形和動(dòng)力特性影響因素，受礫性土與粗粒土兩者本身力學(xué)性質(zhì)的差異影響，以及處理數(shù)據(jù)歸一化的方式不同，根據(jù)關(guān)聯(lián)度系數(shù)計(jì)算結(jié)果可知加筋層數(shù)作為優(yōu)勢(shì)子因素可認(rèn)為影響權(quán)重大于圍壓和動(dòng)應(yīng)力幅值，因此兩者結(jié)論并不矛盾。

圖6 軸向累積塑性應(yīng)變關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果

同理可計(jì)算動(dòng)回彈模量Ed隨振次N的發(fā)展過程中各因素的關(guān)聯(lián)度系數(shù)(圖7)，并由計(jì)算結(jié)果可知圍壓為優(yōu)勢(shì)子因素(γ1 j=0.644)。該計(jì)算結(jié)果也從另一角度印證了2.1節(jié)中的結(jié)論，即加筋礫性土在長期循環(huán)荷載作用下，筋材抑制土體變形和控制累積沉降的作用要大于圍壓、動(dòng)應(yīng)力幅值這兩個(gè)因素。

圖7 動(dòng)回彈模量關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果

3 結(jié) 論

(1)隨著循環(huán)荷載的施加，累積塑性應(yīng)變會(huì)隨著土體結(jié)構(gòu)的密實(shí)化而逐漸趨于穩(wěn)定；強(qiáng)關(guān)聯(lián)性指標(biāo)諸如加筋層數(shù)在低振次范圍內(nèi)較圍壓和動(dòng)應(yīng)力幅值的貢獻(xiàn)度不明顯，但在累積塑性應(yīng)變?cè)鲩L速率較快階段，加筋層數(shù)對(duì)改善土體剛度貢獻(xiàn)較大。

(2)土體在循環(huán)動(dòng)荷載作用下，動(dòng)回彈模量Ed隨振次的變化規(guī)律相較于累積塑性應(yīng)變?chǔ)舙能更好地反映土體的動(dòng)力特性，以動(dòng)回彈模量作為參數(shù)指標(biāo)能較好地反映加筋礫性土在循環(huán)加載作用下的的力學(xué)性能。

(3)本文同時(shí)引入灰色關(guān)聯(lián)分析(GRA)理論，由灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)矩陣計(jì)算結(jié)果判斷出長期循環(huán)荷載作用下，動(dòng)應(yīng)力幅值的大小將直接影響土體的動(dòng)力特性，若路基土承受的動(dòng)應(yīng)力長期高于設(shè)計(jì)值，容易誘發(fā)土體因變形過大而失穩(wěn)。