SDR 探地雷達在煤礦開采中的應用

喬帥克，李國民，韓曉冰

（西安科技大學通信與信息工程學院，陜西西安 710054）

探地雷達(Ground Penetrating Radar，GPR)是一種地下目標體探測技術(shù)，被廣泛應用于科研或?qū)嶋H工程中[1-3]。通過發(fā)射電磁波檢測目標，以便提前了解地下環(huán)境，探測深度可達幾十厘米甚至幾百米[4-6]。在工程中，探地雷達常用來定位和測距。

軟件無線電(Software Defined Radio，SDR)是一種新型的無線電體系結(jié)構(gòu)。其可以通過軟件編程在不改變硬件電路的情況下改變功能[7-9]。調(diào)頻連續(xù)波（Frequency Modulated Continuous Wave，F(xiàn)MCW）雷達，設計簡單，使用低發(fā)射功率[10-12]。使用軟件無線電技術(shù)的FMCW 雷達，可通過軟件操作實現(xiàn)功能，在實現(xiàn)設計的前提下，降低了系統(tǒng)的復雜度。

綜上，將軟件無線電與FMCW 的特點相結(jié)合，為解決探地雷達功能單一化、結(jié)構(gòu)大、造價昂貴的問題提供了一種方案。

1 探地雷達理論基礎(chǔ)

探地雷達采用的高頻電磁波頻率范圍通常在1 MHz～6 GHz 之間，以特定的形式通過天線發(fā)射來探測[13]。大部分探地雷達使用反射探測法，如圖1所示。

圖1 探地雷達探測原理圖

根據(jù)地下特征，探地雷達波從發(fā)射到接收的時間可由以下公式得到：

其中，Δx代表發(fā)射天線x1與接收天線x2的直線距離，h為地下探測物的深度，電磁波在其中的傳播速度用v表示，電磁波從地面發(fā)射到接收的時間為t。v可根據(jù)已知材料估計，或通過以下公式計算：

c代表電磁波傳播速度，為3×108m/s，εr為物質(zhì)的相對介電常數(shù)?？墒固炀€按一定的間隔在測量的位置移動并檢測移動前后的數(shù)據(jù)，用該方法也可得到v：

Δ 代表天線按照一定間隔移動的距離，t1、t2分別表示天線移動前后發(fā)射電磁波到接收電磁波所需要的時間。

介質(zhì)的介電性能對探地雷達波的傳播起決定作用，且不同的物質(zhì)目標擁有不同的介電性能，煤礦所在區(qū)域中，探地雷達波會到達包含不同巖層的區(qū)域。由于不同區(qū)域的巖層成份和煤質(zhì)不同，其介電性能也有比較明顯的差異。介電性能主要有3 個參量，其共同影響著電波的傳播。根據(jù)這些特性上的差異，探地雷達才可以對目標介質(zhì)進行識別[14]。常見介質(zhì)的電磁波參數(shù)如表1 所示。

表1 幾種常見介質(zhì)的電磁波參數(shù)

2 FMCW雷達信號分析

探地雷達目前在時域中獲得了廣泛應用，國內(nèi)大多數(shù)雷達都為時域雷達。它的探測原理是通過天線發(fā)射脈沖雷達信號，并接收高頻脈沖信號反射后產(chǎn)生的回波信號。用Pm表示脈沖產(chǎn)生時的平均功率，每個周期中產(chǎn)生的平均功率為Pa。信號形式為矩形波，τ代表脈沖寬度，T為脈沖的一個周期，那么就有：

其中，fr=1/T為脈沖的重復頻率，雷達工作比可以表示為τ/T=τfr，對于傳統(tǒng)脈沖雷達而言，脈沖寬度τ為1 μs，功率Pm為1 MW，工作比為0.001，即每1 ms 發(fā)送一個脈沖。發(fā)射機發(fā)送一個脈沖持續(xù)時間為1 μs 的信號，接收機的響應時間為0.999 ms。因此，每個周期的平均功率是1 kW。

頻域雷達是通過FFT 獲得信號時間頻率關(guān)系的雷達，其特點是信號收發(fā)都在頻率域進行。主要分為FMCW 和步進頻率雷達兩種。該文采用了前者，其主要是根據(jù)其在連續(xù)掃描周期之后，信號的發(fā)送頻率與回波的發(fā)送頻率之間存在差異，測量頻率差計算就可獲得目標與雷達之間的相關(guān)信息[15]。發(fā)射波與接收波頻率差混頻后的信號稱為差拍信號，差拍信號的頻率較低，用硬件處理數(shù)據(jù)和信號也相對簡單。連續(xù)波雷達調(diào)頻方式也有多種，例如三角波調(diào)頻、鋸齒波調(diào)頻等，該文使用了鋸齒波調(diào)頻。鋸齒波線性調(diào)頻時電磁波的頻率、時間關(guān)系如圖2 所示。

圖2 FMCW雷達發(fā)射波和反射波的頻率-時間關(guān)系圖

如圖所示，圖中fo為起始頻率，BW為調(diào)頻帶寬，Tb為調(diào)頻周期，τ為雷達發(fā)射波與接收到的反射波之間的時間差，fb為頻率差。若用Vt(t)表示雷達的發(fā)射信號，Vr(t)為雷達的接收信號，F(xiàn)MCW 雷達差拍信號的表達式為：

探測目標與地面上雷達的距離用R表示，c為光速。接收信號的延遲表達式為：

結(jié)合以上兩個公式，可以得出如下關(guān)系式：

由式（7）可知，距離和拍頻頻率的關(guān)系。FMCW雷達測距實際上是對參數(shù)fb的估計。傳統(tǒng)FMCW雷達通常采用頻譜分析的方法來對差拍信號的頻率進行估計。首先，以fs采樣頻率對差拍信號采樣，然后通過離散傅立葉變換(Discrete Fourier Transform，DFT)處理采樣序列，采用FFT 計算差拍信號的離散譜。離散傅里葉變換的頻率分辨率為Δf，F(xiàn)MCW 雷達也被ΔR限制，Δf與fs和采樣點數(shù)N有關(guān)，在一個調(diào)頻周期內(nèi)當N取最大值時有：

根據(jù)式（7）與（8）可得距離分辨率的數(shù)學表達式如下：

3 SDR探地雷達系統(tǒng)設計與實現(xiàn)

3.1 參數(shù)選擇

該文設計的SDR 探地雷達是為了消除煤礦開采過程中存在的安全隱患，這就要求其不僅能檢測出物質(zhì)的存在，而且還要檢測其種類[16]。煤層超前探測中，探地雷達的任務就是探測電磁波發(fā)射回來的回波信號，確定目標位置，以及對回波信號帶回來的信息進行分析，即目標識別，這也對探測過程中參數(shù)的選擇有一定要求。

最重要的是中心頻率的選擇，中心頻率受探測目標的厚度和介電常數(shù)等影響。目標厚度為r，目標介質(zhì)的相對介電常數(shù)為εr。中心頻率fr的約束公式如下：

假設所需探測深度為d，中心頻率fd的約束公式如下：

考慮該雷達的應用場景及其對距離的要求，以及中心頻率與深度的關(guān)系，該文選擇掃頻帶寬為200 MHz，確定出合適的掃頻頻率范圍為100～300 MHz，根據(jù)式（7）可知，頻率與距離的對應關(guān)系由雷達的發(fā)射信號的掃頻帶寬與掃頻周期決定，掃頻帶寬不變的情況下，掃頻周期越短，單位頻率對應的距離越小，頻偏估計精度相同時，測距精度越高。

3.2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設計與實現(xiàn)

該文要完成的目標是利用通用SDR 硬件平臺USRP B210 和GNU Radio，結(jié)合地質(zhì)勘探技術(shù)和軟件無線電技術(shù)，實現(xiàn)復雜度低、成本低的FMCW 雷達。通過它可以在低成本下分析和研究通信系統(tǒng)，通過PC 控制收發(fā)，并可隨時調(diào)整參數(shù)。該軟件系統(tǒng)采用GNU Radio 軟件在Ubuntu 環(huán)境下進行編寫，在GNU Radio 提供的可視化界面中進行模塊搭建、連接、測試以及代碼編寫、修改，以完成目標[17]。

FMCW 雷達發(fā)射連續(xù)載波，載波由周期函數(shù)調(diào)制，即鋸齒波或正弦波提供距離數(shù)據(jù)。FMCW 探地雷達系統(tǒng)框圖如圖3 所示。

圖3 FMCW探地雷達系統(tǒng)框圖

3.2.1 FMCW雷達信號發(fā)射、傳輸

線性調(diào)頻信號發(fā)生器在發(fā)射機和接收機的混頻器輸入端起到信號源的作用。圖3 所示的信號發(fā)生器中會包含一個壓控振蕩器(VCO)，用來控制震蕩頻率，它通過DAC 后產(chǎn)生輸出電壓。利用混頻器作為乘法器，將來自LNA 的信號與參考信號混合。來自混頻器的高頻信號被低通濾波，以減少計算負載。載波信號通過周期性的線性信號調(diào)制，得到FMCW波形。

FMCW 雷達使用的元器件有拍頻發(fā)生器、發(fā)射機、接收機、混頻器。USRP 通過PC 提供發(fā)射信號，再經(jīng)過USRP 的天線發(fā)送至外界。在PC 上使用GNU Radio 設計FMCW 信號源，Signal Source 用于產(chǎn)生鋸齒波信號，用VCO 對其進行調(diào)頻，產(chǎn)生差拍信號。在未連接USRP 設備時，選擇Throttle 模塊可以限流，保證CPU 正常工作。傳輸?shù)男盘枮閺蛿?shù)的形式，采用Hibert 模塊將信號轉(zhuǎn)換為復數(shù)形式。UHD：USRP Sink 模塊就可在GNU Radio 中將信號通過硬件發(fā)射出去。發(fā)射部分程序如圖4 所示，產(chǎn)生的信號通過USRP 發(fā)射端的天線發(fā)射。

圖4 FMCW雷達發(fā)射部分圖

利用上述方式能夠在PC 上產(chǎn)生一個發(fā)射信號，運行程序就可在軟件示波器上看到調(diào)制后的連續(xù)調(diào)頻波信號，如圖5 所示。

圖5 連續(xù)調(diào)頻波信號波形

整個過程中PC 或者說GNU Radio 的主要工作是控制信號的產(chǎn)生，控制其傳輸?shù)経SRP 中被USRP Sink 模塊接收。硬件在調(diào)制和上變頻過程后通過A/D 轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換為模擬信號。通過功放增加其傳輸功率后從發(fā)射天線發(fā)射出去。信號被發(fā)射和散射，一部分信號傳輸回地面，通過GNU Radio 中的信號顯示模塊進行顯示。

3.2.2 接收機接收回波信號

UHD:USRP Source 模塊負責將經(jīng)過USRP 天線預處理后傳輸過來的信號顯示在軟件中。復數(shù)類型的數(shù)據(jù)會顯示實部以及虛部，不利于觀察和測量。所以需要將數(shù)據(jù)的類型改變成實數(shù)型(Real)，可以采用GNU Radio中負責數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的Complex to Real模塊將數(shù)據(jù)的類型轉(zhuǎn)換為實數(shù)型。發(fā)射的脈沖信號也是實數(shù)信號，所以只需將實部連接到示波器上，運用數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換模塊使數(shù)據(jù)可以隨意轉(zhuǎn)換成想要的數(shù)據(jù)。

如圖6 所示，接收端模塊經(jīng)過USRP 接收射頻信號進行前端預處理（例如數(shù)字下變頻等）后，通過UHD:USRP Source 模塊，使用Multiple 模塊與發(fā)射信號相乘，最后在QT GUI Time Sink 模塊中就可以將接收到的波形顯示出來。為了使結(jié)果更容易被觀察到，通過連接一個低通濾波器模塊來濾除噪聲的干擾，最后連接一個File Sink 模塊將數(shù)據(jù)存儲起來方便后續(xù)處理。同時被測目標準確度也取決于天線增益、中心頻率等因素。

圖6 FMCW雷達接收部分圖

4 測試結(jié)果及分析

該文使用USRP B210 平臺實現(xiàn)了雷達系統(tǒng)的原型，傳統(tǒng)的無線電設備以及通用平臺的連接都需要進行一些處理才可以連接成功，從而進行通信，而文中所使用的USRP B210 可通過USB 接口與具有GNU Radio 開源軟件無線電平臺的電腦通信。

將硬件平臺與電腦連接好后，從結(jié)果中可以明顯看出，F(xiàn)MCW 雷達可以檢測出拍頻形式的目標。單個目標在時域中的信號以及在頻域中的信號，如圖7、8 所示。單個峰值是混頻產(chǎn)生的拍頻，它由目標范圍決定。應當注意，對于單個目標，差拍信號將具有與其反射率和范圍相對應的單個頻率。

圖7 單個目標信號時域圖

圖8 單個目標信號頻域圖

對于多個目標，存在更復雜的差拍信號。流程圖中兩個帶延時元件的不同目標在不同間隔產(chǎn)生傳播延遲的差拍信號，多目標信號時域圖如圖9 所示，多目標信號頻域圖如圖10 所示，這些信號被延遲了300、1 500 和2 500 個采樣點。圖中的3 個峰值對應的是3 個具有不同時延的目標。理論上，3 個峰值的頻率振幅應該是相同的，但在FMCW 雷達系統(tǒng)中，由于偏置和非線性的原因?qū)е铝苏穹牟痪鶆颉?/p>

圖9 多目標信號時域圖

圖10 多目標信號頻域圖

分析圖9、圖10 可看出，相較于發(fā)射端，信號振幅有所衰減，但信號不失真，由于使用一臺設備同時收發(fā)信號，信號從發(fā)射到再反射回原點為同一位置，即重復這個過程時每次所用的時間都是不變的，所以波形結(jié)果也是周期性的。

5 結(jié)論

軟件無線電有著巨大的潛力和商業(yè)價值，軟件無線電的優(yōu)勢體現(xiàn)在其豐富的接口支持和成熟的多模式終端設備，其通信型結(jié)構(gòu)模塊和互操作性更是傳統(tǒng)無線電系統(tǒng)無法比擬的，將來的無線電系統(tǒng)將有更多的可能[18]。該文旨在介紹一種利用軟件無線電技術(shù)設計探地雷達的思路，將通用軟件無線電外設USRP B210 和軟件無線電開發(fā)平臺GUN Radio 結(jié)合，完成了目標的探測。FMCW 雷達的掃頻頻率范圍為100～300 MHz，發(fā)射信號選擇鋸齒波。分析和實驗結(jié)果表明，該系統(tǒng)可減少現(xiàn)有探地雷達的體積，有助于減少開發(fā)周期、降低成本，為SDR 探地雷達系統(tǒng)的設計提供合理的方案。