具有降壓單元的磁集成組合Buck 變換器的研究

榮德生，劉亞迪，孫瑄瑨，呂培賢，任 杰

（遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，葫蘆島 125105）

隨著信息化技術(shù)的迅速發(fā)展，計算機(jī)、服務(wù)器等設(shè)備的運算速度和工作頻率在成倍地增加，而處理器的工作電壓正在進(jìn)一步降低，如英特爾的桌面處理器i9-9900K 最大睿頻可達(dá)5.0 GHz，供電電壓僅為1.3 V，功率為95 W。近些年來發(fā)展很快的區(qū)塊鏈技術(shù)以及機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)技術(shù)都是依托于高運算速率的服務(wù)器進(jìn)行運算和數(shù)據(jù)處理。故低電壓、大功率是未來信息化技術(shù)發(fā)展的趨勢[1-2]。

傳統(tǒng)Buck 變換器從理論上來說，電壓增益為占空比D，通過調(diào)節(jié)占空比可任意調(diào)節(jié)輸出電壓。然而，當(dāng)變換器所需電壓等級與輸入電壓相差較大時，變換器必須工作在一個極端的占空比，而極端的占空比會對變換器的瞬態(tài)性能造成極大的影響[3]，當(dāng)變換器中的開關(guān)管導(dǎo)通時間較短時，在開關(guān)頻率高的時候，會導(dǎo)致開關(guān)管故障，導(dǎo)致變換器的穩(wěn)定性能下降[4]。為了提高變換器的降壓能力，文獻(xiàn)[5]在Buck 變換器的基礎(chǔ)上對Buck 變換器進(jìn)行改進(jìn)，增加了一個二極管和電感，有效降低了變換器的電壓增益；文獻(xiàn)[6]將文獻(xiàn)[5]中改進(jìn)Buck 變換器中的電感進(jìn)行磁集成，有效減小了電感電流紋波大小。但文獻(xiàn)[5-6]并未給出變換器的提出過程以及對降壓結(jié)構(gòu)原理的分析。文獻(xiàn)[7]具體分析了二次型Buck 變換器的工作原理，其電壓增益與占空比呈平方關(guān)系，有效降低了變換器的電壓增益。

本文在文獻(xiàn)[5-7]的基礎(chǔ)上，對Buck 變換器以及Buck-Boost 變換器進(jìn)行結(jié)構(gòu)變換與重組，提出2種具有降壓能力的開關(guān)電感單元，分析了其工作實質(zhì)，提出了降壓開關(guān)電感與升壓開關(guān)電容之間的對偶關(guān)系。將二次型Buck 變換器中的降壓結(jié)構(gòu)進(jìn)行提取，并與開關(guān)電感單元進(jìn)行組合，提出一種具有組合降壓單元的Buck 變換器；將其開關(guān)電感模塊中的電感進(jìn)行磁集成，分析了其工作原理，并對變換器磁集成進(jìn)行了分析，最后通過仿真與實驗的方式證明了理論的正確性。

1 降壓單元的提出

1.1 2 種開關(guān)電感降壓單元

1.1.1 開關(guān)電感I 型結(jié)構(gòu)

Buck 變換器是一種基本的降壓變換器，由于其結(jié)構(gòu)簡單，控制方便，被廣泛應(yīng)用于各種降壓場合。將Buck 變換器中的電感位置進(jìn)行變換，得到等效Buck 變換器，如圖1 所示。2 種Buck 變換器的工作模式與性能相同，唯一區(qū)別就是電感位置不同。

圖1 2 種Buck 變換器Fig.1 Two kinds of Buck converter

將圖1 中2 種Buck 變換器中的二極管和電感支路（簡稱LD 支路）進(jìn)行組合，組合成帶有開關(guān)電感的Buck 變換器如圖2 所示，即為文獻(xiàn)[5-6]所分析的變換器結(jié)構(gòu)。

圖2 帶有開關(guān)電感的Buck 變換器Fig.2 Buck converter with switched inductor

帶有開關(guān)電感的Buck 變換器的電壓增益為

與傳統(tǒng)Buck 變換器對比，電壓增益為原來的1/（2-D），有效降低了變換器的電壓增益。

對圖2 中的組合LD 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行提取，即得降壓開關(guān)電感I 型結(jié)構(gòu)如圖3 所示。在電感儲能模態(tài)下，二極管D1、D2關(guān)斷，電感L1與L2串聯(lián)儲能；在電感釋放能量的模態(tài)下，二極管D1、D2導(dǎo)通，電感L1、L2分別通過二極管D1、D2放電。

圖3 開關(guān)電感I 型結(jié)構(gòu)Fig.3 Type-I structure of switched inductor

1.1.2 開關(guān)電感Ⅱ型結(jié)構(gòu)

Buck-Boost 變換器是一種輸出電壓可高于輸入電壓或者輸出電壓可低于輸入電壓的一種單管變換器，與第1.1.1 節(jié)Buck 變換器的分析類似，將Buck-Boost 變換器中的二極管的位置進(jìn)行變換，得到等效Buck-Boost 變換器，2 種變換器如圖4 所示。2 種Buck-Boost 變換器的工作模式與性能相同，唯一區(qū)別就是電感位置不同。

圖4 2 種Buck-Boost 變換器Fig.4 Two kinds of Buck-Boost converter

將圖4 中2 種Buck-Boost 變換器中的LD 支路進(jìn)行組合，組合成帶有開關(guān)電感的Buck-Boost 變換器，如圖5 所示。

圖5 帶有開關(guān)電感的Buck-Boost 變換器Fig.5 Buck-Boost converter with switched inductor

帶有開關(guān)電感的Buck-Boost 變換器的電壓增益為

與傳統(tǒng)Buck-Boost 變換器對比，電壓增益為原來的1-D/（2-D）倍，變換器的電壓增益明顯降低。

對圖5 中的組合LD 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行提取，即得降壓開關(guān)電感Ⅱ型結(jié)構(gòu)，如圖6 所示。與開關(guān)電感I 型結(jié)構(gòu)的工作模態(tài)相類似，在電感儲能模態(tài)下，二極管D1、D2關(guān)斷，電感L1與L2串聯(lián)儲能；在電感釋放能量的模態(tài)下，二極管D1、D2導(dǎo)通，電感L1、L2分別通過二極管D1、D2放電。

圖6 開關(guān)電感Ⅱ型結(jié)構(gòu)Fig.6 Type-Ⅱstructure of switched inductor

1.1.3 降壓開關(guān)電感結(jié)構(gòu)總結(jié)

1）降壓開關(guān)電感的工作實質(zhì)

根據(jù)第1.1.1 節(jié)和第1.1.2 節(jié)的分析，2 種降壓開關(guān)電感從結(jié)構(gòu)上來說都是由2 個電感和2 個二極管組成；從工作方式上來說，都是在電感儲能模態(tài)下2 個二極管均關(guān)斷，2 個電感并聯(lián)儲能；在電感釋放能量的模態(tài)下2 個二極管均導(dǎo)通，2 個電感并聯(lián)向后級釋放能量。

開關(guān)電感型降壓結(jié)構(gòu)的工作實質(zhì)為：在電感儲能模態(tài)下，電感“串聯(lián)”儲能；在電感釋放能量的模態(tài)下，電感“并聯(lián)”放電。

2）與升壓開關(guān)電容結(jié)構(gòu)對比

開關(guān)電容是一種常見的升壓結(jié)構(gòu)[9-13]，其由2 個電容和2 個二極管組成，在不增添太多元器件的同時可以使變換器的電壓增益成倍提升，廣泛應(yīng)用于各種升壓高增益場合。而升壓開關(guān)電容的工作實質(zhì)與降壓開關(guān)電感的工作實質(zhì)完全相反，在電容充電的模態(tài)下，電容“并聯(lián)”充電；在電容放電的模態(tài)下，電容“串聯(lián)”放電。

根據(jù)上述分析，由于降壓開關(guān)電感結(jié)構(gòu)和升壓開關(guān)電容結(jié)構(gòu)都是由2 個儲能元件（電感或電容）和2 個二極管構(gòu)成，而對于升壓開關(guān)電容結(jié)構(gòu)來說，當(dāng)電容處于儲能模態(tài)下，二極管導(dǎo)通，兩電容通過二極管“并聯(lián)”充電；當(dāng)電容處于放電模態(tài)下，兩二極管截止，兩電容串聯(lián)放電。由于其充放電模態(tài)與降壓開關(guān)電感正好相反，故降壓開關(guān)電感結(jié)構(gòu)與升壓開關(guān)電容結(jié)構(gòu)存在對偶關(guān)系，如圖7 所示。

由圖7 可知，降壓開關(guān)電感結(jié)構(gòu)與升壓開關(guān)電容結(jié)構(gòu)存在相互之間的對偶關(guān)系。以降壓開關(guān)電感對偶為升壓開關(guān)電容為例，將開關(guān)電感單元中的電感替換為二極管，電感電流方向與二極管導(dǎo)通電流方向一致；將開關(guān)電感中的二極管替換為電容，電容的極性與二極管導(dǎo)通電壓極性相反。通過以上對偶變換，可將降壓開關(guān)電感結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為升壓開關(guān)電容結(jié)構(gòu)。反之原理亦然，在此不再贅述。

圖7 對偶原則Fig.7 Dual principle

3）降壓開關(guān)電感結(jié)構(gòu)在其他基本電路的應(yīng)用

根據(jù)第1.1 節(jié)的分析，可將開關(guān)電感構(gòu)造思路應(yīng)用于Cuk、Zeta、Sepic 變換器中如圖8 所示，在此不再贅述。

圖8 降壓開關(guān)電感在其他電路中的應(yīng)用Fig.8 Application of Buck switched inductors in other circuits

1.2 二次型降壓結(jié)構(gòu)

二次型Buck 變換器是一種具有較大調(diào)壓范圍的降壓變換器，其僅使用1 個開關(guān)管即可實現(xiàn)與占空比呈平方關(guān)系的電壓增益，變換器結(jié)構(gòu)巧妙，在許多降壓場合均有應(yīng)用。根據(jù)二次型Buck 變換器的結(jié)構(gòu)[7]，提取前級二極管電感電容結(jié)構(gòu)，如圖9 所示，該結(jié)構(gòu)可作為降壓前級結(jié)構(gòu)。

圖9 二次型降壓結(jié)構(gòu)Fig.9 Quadratic Buck structure

在電感儲能模態(tài)時，前級電壓源（電源或者電容）給電感L1儲能，電容C1通過二極管D2向后級釋放能量；在電感釋放能量模態(tài)下，電感L1通過二極管D1給電容C1充電。

2 具有降壓單元的磁集成組合降壓變換器

2.1 變換器結(jié)構(gòu)提出

將Buck 變換器進(jìn)行拆分，在開關(guān)管前增加二次型降壓結(jié)構(gòu)，在后級分別替換降壓開關(guān)電感I 型結(jié)構(gòu)和開關(guān)電感Ⅱ型結(jié)構(gòu)，可得到如下2 種具有組合降壓單元的磁集成組合Buck 變換器，如圖10 所示。

圖10 2 種組合Buck 變換器Fig.10 Two kinds of combined Buck converter

根據(jù)變換器的工作原理分析，由于后級2 種降壓開關(guān)電感結(jié)構(gòu)的工作方式均相同，都為串聯(lián)儲能，并聯(lián)放電，故2 種組合降壓變換器從性能上來說是相同的，唯一的區(qū)別是組合降壓變換器I 的輸入電壓與輸出電壓是同向的，而組合降壓變換器Ⅱ的輸入電壓與輸出電壓是反向的。故本文以組合降壓變換器Ⅱ為例，具體分析變換器的各項性能。

2.2 變換器分析

將組合Buck 變換器Ⅱ中的降壓開關(guān)電感結(jié)構(gòu)中的電感進(jìn)行集成，得到磁集成組合Buck 變換器，如圖11 所示。

圖11 磁集成組合Buck 變換器Fig.11 Magnetic integrated combined Buck converter

2.2.1 變換器工作原理

為便于分析變換器的工作原理，做如下3 點假設(shè)：①所有開關(guān)管、二極管均為理想器件；②電感及電容均為理想器件，忽略寄生效應(yīng)；③所有電容足夠大，其紋波電壓可以忽略。令：獨立電感L2=L3=L，電感L2與L3的互感為M。

非集成與磁集成具有相同的工作模態(tài)，且電壓增益在電感電流連續(xù)模式CCM（continuous conduction mode）下均不變。變換器在1 個開關(guān)周期內(nèi)共有2 個工作模態(tài)，即開關(guān)管S 導(dǎo)通模態(tài)（模態(tài)I）和開關(guān)管S 關(guān)斷模態(tài)（模態(tài)Ⅱ）。圖12 為變換器的2 個工作模態(tài)等效電路，圖13 為變換器2 種工作模式的主要工作波形。

圖12 變換器工作模態(tài)Fig.12 Operating modes of converter

圖13 變換器主要波形Fig.13 Main waveforms of converter

工作模態(tài)1[t0，t1]：開關(guān)管S 開通，二極管D2導(dǎo)通，D3、D4截止，電源給電感L1儲能，電源和電容C1給電感L2、L3串聯(lián)儲能，電感電流增加，在此模態(tài)下，有

工作模態(tài)2[t1，t2]：開關(guān)管S 關(guān)斷，二極管D1、D3、D4導(dǎo)通，D2截止，電感L1通過D1給電容C1充電，電感電流減??；電感L2通過D3與電感L3通過D4并聯(lián)給負(fù)載供電，電感電流、減??；在此模態(tài)有

由于電感L2=L3=L 且兩電感并聯(lián)向負(fù)載放電，故也有=代入式（5），得

2.2.2 變換器性能分析

1）CCM 模式下電壓增益

由式（4）和式（6）可得各電感電流在增加和減小時的變化量表達(dá)式。當(dāng)變換器工作在連續(xù)工作模式（CCM）下時，電感電流在增加量和減小量分別為

由式（7）和式（8），根據(jù)電感在1 個周期內(nèi)電壓伏秒積面積平衡原理，得

由式（9）可得變換器得電壓增益為

由式（10）可知，Vo與Vi方向相反，對比傳統(tǒng)二次型Buck 電路，電壓增益減小到其的1/（2-D），電壓增益進(jìn)一步降低，具有電路更寬的電壓調(diào)節(jié)范圍，避免變換器工作在極限占空比情況。

2）DCM 模式下電壓增益

當(dāng)變換器工作在斷續(xù)工作模式DCM（discontinuous conduction mode）下時，變換器主要波形如圖13（b）所示。

變換器工作在DCM 模式下共存在3 種情況：一種為電感L1電流斷續(xù)，L2、L3連續(xù)；一種為電感L1電流連續(xù)，L2、L3斷續(xù)；另一種為電感L1、L2、L3均斷續(xù)；圖14 為兩電感均斷續(xù)的情況。假設(shè)D1T 為電感L1的電流下降時間，D2T 為電感L2、L3的電流下降時間，其工作分析方式與模式CCM 下類似，不再贅述分析，僅給出DCM 模式下的電壓增益表達(dá)式，即

式中，K1、K2為變換器的無量綱參數(shù)。

將D1=1-D；D2=1-D 代入式（12）和式（13），得到在L1與L2、L3不耦合情況下的臨界電感L1c、L2（3）c，即

所以，當(dāng)L1＞L1c、L2＞L2c時，電感L1、L2、L3的電流連續(xù)，變換器工作在CCM 下。

3）電壓應(yīng)力分析

在選擇合適的器件的時候，電壓應(yīng)力是選擇器件的重要依據(jù)，變換器在CCM 下各器件的電壓應(yīng)力分別如下。

各電容電壓應(yīng)力為

開關(guān)管電壓應(yīng)力為

各二極管電壓應(yīng)力為

4）不同變換器對比

將具有組合降壓單元磁集成組合降壓變換器與傳統(tǒng)Buck 變換器、Buck-Boost 變換器、帶有開關(guān)電感的Buck 變換器、帶有開關(guān)電感的Buck-Boost變換器以及二次型Buck 變換器進(jìn)行對比，如表1所示。

表1 不同變換器對比Tab.1 Comparison among different converters

由表可知，組合降壓變壓器具有最低的電壓增益，電壓調(diào)節(jié)范圍最寬；而開關(guān)電感Buck 變換器和開關(guān)電感Buck-Boost 變換器相較于Buck 變換器和Buck-Boost 變換器來說，電壓增益也得到了明顯的降低。而根據(jù)開關(guān)管的電壓應(yīng)力對比可發(fā)現(xiàn)，組合降壓變壓器雖電壓應(yīng)力要略高于Buck 變換器和開關(guān)電感Buck 變換器，但相較于Buck-Boost 變換器來說，電壓應(yīng)力還是有一定優(yōu)勢的。而對比輸出二極管的電壓應(yīng)力，組合降壓變壓器的輸出二級管相比其他變換器，具有最低的電壓應(yīng)力。開關(guān)電感Buck 和二次型Buck 的輸出二級管電壓應(yīng)力也不高。

2.2.3 電感電流紋波分析

由式（7）和式（8）可知，在變換器輸入電壓確定的情況下，電感L1的電流紋波只與電感L1有關(guān)，而電感L2、L3的電流紋波不僅與自感量有關(guān)，還與他們之間的互感量有關(guān)。假設(shè)電感L2與L3的耦合系數(shù)為k，則有

將條件L2=L3=L 與式（20）代入式（7）和式（8），則在電感電流上升階段有

在電流上升階段電感L2（L3）電流為

根據(jù)圖14 以及式（22）可知，當(dāng)電感集成以后，耦合電感中的電流紋波為未集成時獨立電感紋波的1/（1+k）。當(dāng)k 趨近于1 時，即兩電感處于全耦合情況，電感電流紋波減小最多，為未集成時獨立電感紋波的1/2，故在設(shè)計耦合電感器的時候，應(yīng)使電感L2與L3正向全耦合。

圖14 ε 與k 的關(guān)系曲線Fig.14 Curve of ε vs k

3 集成磁件設(shè)計

根據(jù)第2.2.3 節(jié)中的電感電流紋波分析可知，當(dāng)開關(guān)電感中2 個電感完全正向耦合時，電感電流紋波的減小倍數(shù)最大，電感電流紋波最小，故需設(shè)計正向全耦合電感。

為了減小電感線圈的漏感和避免磁芯飽和，在設(shè)計磁芯的時候需考慮以下因素[14]：①變換器的工作頻率，進(jìn)而選擇合適的磁芯材料；②在纏繞線圈的時候要緊密均勻分布；③在滿足耐壓值的前提下減少絕緣層；④通過合理的纏繞方式和選擇合適的磁芯形狀盡量減小磁件的漏感。

由于鐵氧體的電阻率比單質(zhì)金屬或合金磁性材料大得多，而且還有較高的介電性能，故選擇鐵氧體作為磁芯材料；由于ETD 磁芯中柱為圓形，故繞制接線方便，與相同截面的長方體相比，單匝的繞組的長度縮短，且漏感較小，故磁芯結(jié)構(gòu)選擇ETD 結(jié)構(gòu)。由于兩電感參數(shù)相同，電感感值相等，為了減小漏感，將兩電感以雙線并繞的方式纏繞在ETD 磁芯的中柱上，如圖15 所示。為了避免磁芯飽和，需要開有一定的氣隙。

圖15 耦合電感示意Fig.15 Schematic of coupled inductor

4 實驗驗證

為了驗證磁集成組合降壓變換器分析的正確性，在實驗室的基礎(chǔ)上，設(shè)計并制作了一臺實驗樣機(jī)，樣機(jī)參數(shù)如下：輸入電壓Vi=48 V，輸出電壓Vo=12 V，開關(guān)頻率f=50 kHz，獨立電感L1=80 μF，耦合電感L1=L2=20 μF，電容C1=47 μF，電容C2=100 μF，負(fù)載R=5 Ω。開關(guān)管選擇型號為IRF540N，二極管選用肖特基二極管MBR20100，電流采用ETA5301A電流探測鉗進(jìn)行測量，單位為100 mV/A。獨立電感器L1使用鐵硅鋁環(huán)形磁芯，耦合電感使用ETD32，采用雙線并繞方式進(jìn)行纏繞，實測電感參數(shù)如表2所示。

表2 電感實測值Tab.2 Measurement values of inductance

耦合電感與實驗樣機(jī)平臺如圖16 所示，變換器主要波形如圖17 所示。

圖16 實驗樣機(jī)平臺Fig.16 Experimental prototype platform

圖17 變換器主要波形Fig.17 Main waveforms of converter

根據(jù)實驗實測波形，磁集成前后的輸出電壓均約為12 V，與理論分析相符。磁集成前，獨立電感電流紋波約為4.8 A；磁集成后，耦合電感電流紋波下降至2.8 A，約為未集成時的58.3%，由于漏感的存在其誤差在可接受的范圍內(nèi)。由于耦合前后輸出二極管電壓應(yīng)力不變，故只測量耦合后的電壓應(yīng)力，約為20 V，理論與實際相符合。

在保持輸出電壓恒定12 V 情況下，改變功率負(fù)載大小，得到實驗樣機(jī)參考效率曲線如圖18 所示。調(diào)節(jié)負(fù)載的大小，變換器的輸出功率在20～120 W 之間變化時，樣機(jī)效率不斷增加而趨于平穩(wěn)，隨著輸出功率的增大，樣機(jī)效率最高約為94.8%。

圖18 樣機(jī)效率曲線Fig.18 Efficiency curve of prototype

5 結(jié)論

本文通過分析傳統(tǒng)Buck 變換器、Buck-Boost變換器以及等效變換組合的方式，給出了2 種降壓開關(guān)電感結(jié)構(gòu)；通過對降壓開關(guān)電感的工作實質(zhì)進(jìn)行了分析，得到“串聯(lián)充電、并聯(lián)放電”的降壓實質(zhì)與“并聯(lián)充電、串聯(lián)放電”的升壓實質(zhì)，給出了降壓開關(guān)電感結(jié)構(gòu)與升壓開關(guān)電容結(jié)構(gòu)的對偶關(guān)系。將二次型Buck 變換器的降壓結(jié)構(gòu)進(jìn)行了提取，并與2 種降壓開關(guān)進(jìn)行重新組合，提出了具有降壓單元的磁集成組合Buck 變換器，通過理論和實驗分析，降壓結(jié)構(gòu)與所提變換器具有以下特點：

（1）本文3 種降壓單元均可靈活應(yīng)用于各種降壓場合，也可組合形成新型降壓變換器。

（2）具有降壓單元的組合Buck 變換器電壓增益為其D/（2-D），提升了變換器的降壓能力，避免變換器工作在極限占空比的情況。

（3）磁集成后，耦合電感電流紋波減小，是獨立電感電流紋波的一半。