采動(dòng)覆巖卸荷膨脹累積效應(yīng)的影響因素

許家林，秦 偉，陳曉軍，胡國忠，謝建林，王曉振，朱衛(wèi)兵

(1.中國礦業(yè)大學(xué) 煤炭資源與安全開采國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州 221116；2.中國礦業(yè)大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

上覆巖層運(yùn)動(dòng)對(duì)工作面礦壓顯現(xiàn)、覆巖含水層流體運(yùn)移、鄰近層瓦斯卸壓解吸及地表下沉規(guī)律起主要控制作用。因此，對(duì)采動(dòng)覆巖運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究是解決礦壓事故、水和瓦斯災(zāi)害、地表塌陷等一系列安全和環(huán)境問題的重要基礎(chǔ)。針對(duì)采動(dòng)上覆巖層運(yùn)動(dòng)規(guī)律，國內(nèi)外學(xué)者提出了相關(guān)的假說和理論，對(duì)實(shí)現(xiàn)巖層控制具有重要指導(dǎo)意義。隨著采煤工作面的不斷推進(jìn)，在覆巖關(guān)鍵層結(jié)構(gòu)控制下，上覆巖層由下而上成組破斷運(yùn)動(dòng)，由于未破斷關(guān)鍵層阻斷了上部載荷向下的傳遞，導(dǎo)致其下部煤巖層產(chǎn)生卸荷膨脹。而以往研究卻忽視了覆巖卸荷膨脹對(duì)巖層運(yùn)動(dòng)規(guī)律的影響。

基于此，文獻(xiàn)[5]提出了采動(dòng)覆巖卸荷膨脹累積效應(yīng)的概念并建立了力學(xué)模型。文獻(xiàn)[5]認(rèn)為，隨著關(guān)鍵層的破斷運(yùn)動(dòng)由下往上發(fā)展，覆巖卸荷高度不斷增大，產(chǎn)生卸荷膨脹的巖層總厚度不斷增加；同時(shí)受上部破斷巖層的壓實(shí)作用，下部卸荷煤巖承受的載荷不斷累積，從而造成覆巖卸荷膨脹累積總量的不斷變化。文獻(xiàn)[5]將這種覆巖卸荷膨脹累積總量隨卸荷高度及承受載荷不斷累積而發(fā)生動(dòng)態(tài)變化的現(xiàn)象稱為采動(dòng)覆巖卸荷膨脹累積效應(yīng)。

采動(dòng)覆巖卸荷膨脹累積效應(yīng)對(duì)上覆巖層運(yùn)動(dòng)規(guī)律具有顯著影響。例如，卸荷膨脹累積效應(yīng)對(duì)關(guān)鍵層下離層具有顯著的抑制作用，導(dǎo)致關(guān)鍵層下最大離層量一般小于采高的10%，該發(fā)現(xiàn)指導(dǎo)了覆巖隔離注漿充填綠色開采技術(shù)的創(chuàng)新研發(fā)及其在建筑物壓煤開采中的成功實(shí)踐；卸荷膨脹累積效應(yīng)顯著減小破斷巖塊的回轉(zhuǎn)角，影響上覆巖層的貫通破斷高度，進(jìn)而影響導(dǎo)水裂隙的發(fā)育高度；充分采動(dòng)條件下，覆巖殘余膨脹量與地表下沉系數(shù)呈反比關(guān)系，因此卸荷膨脹累積效應(yīng)也對(duì)地表下沉系數(shù)產(chǎn)生影響，如分層重復(fù)開采時(shí)，由于首次采動(dòng)后覆巖殘余膨脹量的存在，導(dǎo)致重復(fù)采動(dòng)后地表下沉系數(shù)較首次采動(dòng)時(shí)增大。

采動(dòng)覆巖卸荷膨脹累積效應(yīng)是煤層開采時(shí)覆巖移動(dòng)由下往上發(fā)展過程中的自然現(xiàn)象，主要受覆巖關(guān)鍵層破斷高度與覆巖卸荷高度的動(dòng)態(tài)影響。一般情況下，采動(dòng)覆巖卸荷膨脹總量隨覆巖卸荷高度的逐步增大呈現(xiàn)先增大再逐步減小的過程，當(dāng)覆巖主關(guān)鍵層破斷后(即卸荷高度達(dá)到地表)，覆巖卸荷膨脹總量達(dá)到最小值。在特定的覆巖關(guān)鍵層結(jié)構(gòu)條件下，采動(dòng)覆巖卸荷膨脹效應(yīng)主要受采高、采深、巖性等因素影響。筆者將基于采動(dòng)覆巖卸荷膨脹累積效應(yīng)力學(xué)模型，以山西趙莊煤礦1311工作面內(nèi)部巖層移動(dòng)實(shí)測(cè)結(jié)果為基礎(chǔ)，就采高、采深和巖性對(duì)采動(dòng)覆巖卸荷膨脹累積效應(yīng)的影響開展理論研究。

1 模型的修正與驗(yàn)證

1.1 力學(xué)模型的修正

文獻(xiàn)[5]認(rèn)為：裂隙帶煤巖在載荷作用下表現(xiàn)為彈性變形特征，將裂隙帶煤巖劃為彈性膨脹區(qū)并在該區(qū)域膨脹量計(jì)算過程中應(yīng)用了廣義胡克定律，導(dǎo)致充分采動(dòng)狀態(tài)下的裂隙帶煤巖膨脹量歸零。然而，在充分采動(dòng)條件下，即便裂隙帶煤巖載荷恢復(fù)至原巖應(yīng)力狀態(tài)，裂隙帶煤巖層仍存在不可恢復(fù)的殘余塑性膨脹量，因此應(yīng)將垮落帶和裂隙帶煤巖劃分為塑性膨脹區(qū)，將主關(guān)鍵層以下的彎曲下沉帶煤巖劃分為彈性膨脹區(qū)，主關(guān)鍵層以上煤巖為微弱膨脹區(qū)，如圖1所示。其中，為塑性膨脹區(qū)第層煤巖層厚度，=1，2，…，，為塑性膨脹區(qū)的煤巖層數(shù)量；為彈性膨脹區(qū)第層煤巖層厚度，=1，2，…，，為彈性膨脹區(qū)的煤巖層數(shù)量；d為塑性膨脹區(qū)第層煤巖層所取微元；d為彈性膨脹區(qū)第層煤巖層所取微元；為煤層采高。

圖1 采動(dòng)覆巖卸荷膨脹累積效應(yīng)一般力學(xué)模型Fig.1 General mechanicalmodel of accumulative effect of overburden strata expansion induced by stress relief

根據(jù)文獻(xiàn)[5]研究結(jié)果，采動(dòng)上覆煤巖膨脹累積總量如式(1)所示，其中，前半部分為塑性膨脹區(qū)膨脹量(以下簡稱塑性膨脹量)，后半部分為彈性膨脹區(qū)膨脹量(以下簡稱彈性膨脹量)。

(1)

式中，為塑性膨脹區(qū)第層巖層的初始切線模量，Pa；為塑性膨脹區(qū)第層巖層的初始碎脹系數(shù)；為從塑性膨脹區(qū)第層煤巖上界面到卸荷頂界面范圍內(nèi)的煤巖載荷，Pa；為塑性膨脹區(qū)第層巖層的容重，N/m；為彈性膨脹區(qū)第層煤巖上界面到地表的全部煤巖載荷，Pa；為從彈性膨脹區(qū)第層煤巖上界面到′范圍內(nèi)的煤巖載荷，彈性膨脹區(qū)第層巖層的初始切線模量，Pa；為彈性膨脹區(qū)第層巖層的容重，N/m；為彈性膨脹區(qū)第層巖層的泊松比。

1.2 計(jì)算方案

以晉能控股趙莊礦1311工作面為工程背景進(jìn)行計(jì)算。1311工作面所采煤層為3號(hào)煤，底板標(biāo)高375～434 m，地面標(biāo)高1 044～1 183 m，平均采高4.5 m，工作面寬度260 m，工作面走向長度1 440 m，平均傾角1°。在1311工作面施工了地質(zhì)鉆孔，鉆孔取心后進(jìn)行了煤巖樣物理力學(xué)參數(shù)測(cè)定，測(cè)定結(jié)果見表1。初始切線模量=10.39(1-)，Pa；為最大可能的軸向應(yīng)變，此處是指碎脹煤巖相對(duì)于原始煤巖的應(yīng)變；為垮落巖體塊度抗壓強(qiáng)度，Pa。

表1 巖性參數(shù)

根據(jù)表1中巖性參數(shù)，利用關(guān)鍵層判別軟件(KSPB)對(duì)1311工作面覆巖關(guān)鍵層位置進(jìn)行了判別，判別結(jié)果如圖2所示。判別結(jié)果表明，該工作面覆巖中存在14層關(guān)鍵層，包括主關(guān)鍵層和13層亞關(guān)鍵層，關(guān)鍵層具體特征見表2。

圖2 覆巖關(guān)鍵層判別結(jié)果Fig.2 Discriminant results of key strata

表2 關(guān)鍵層特征

趙莊礦1311工作面垮落帶實(shí)測(cè)高度約為18 m，為煤層采高的4倍。另外，按照基于關(guān)鍵層位置的導(dǎo)水裂隙帶高度預(yù)計(jì)方法，當(dāng)采高為4.5 m時(shí)，裂隙帶高度止于亞關(guān)鍵層3底部，高度為93.1 m。將表1中的巖性參數(shù)代入采動(dòng)覆巖卸荷膨脹累積效應(yīng)模型(式(1))進(jìn)行計(jì)算，可得到不同卸荷高度條件下的垮落帶膨脹量、裂隙帶膨脹量、主關(guān)鍵層下彎曲下沉帶膨脹量和卸荷膨脹累積總量變化曲線，如圖3所示。為簡化表達(dá)，下文中的彎曲下沉帶特指主關(guān)鍵層以下的彎曲下沉帶。

1.3 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型計(jì)算結(jié)果的正確性，在1311工作面施工巖層移動(dòng)觀測(cè)孔(Y3孔)并在孔口安裝GPS高程觀測(cè)點(diǎn)，利用Y3孔覆巖移動(dòng)數(shù)據(jù)和孔口GPS監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，Y3孔位于1311工作面中部(圖4)，與開切眼的距離為125 m，與回風(fēng)巷的距離為104 m。

圖3 覆巖卸荷膨脹量隨卸荷高度的變化規(guī)律Fig.3 Unloading expansion of overburden vs. unloading height

圖4 Y3孔點(diǎn)位布置Fig.4 Well location of borehole Y3

圖5 全柱狀覆巖運(yùn)動(dòng)遠(yuǎn)程智能監(jiān)測(cè)系統(tǒng)Fig.5 Whole columnar overburden movement remote intelligent monitoring system

內(nèi)部巖移觀測(cè)是研究采動(dòng)覆巖運(yùn)動(dòng)規(guī)律的重要手段。然而，目前大埋深、全地層、高精度的巖層移動(dòng)實(shí)時(shí)連續(xù)觀測(cè)國內(nèi)外鮮有成功案例。為此，中國礦業(yè)大學(xué)“巖層移動(dòng)與綠色開采”團(tuán)隊(duì)研發(fā)了“全柱狀覆巖運(yùn)動(dòng)遠(yuǎn)程智能監(jiān)測(cè)系統(tǒng)”(圖5)，該系統(tǒng)能夠?qū)γ簩娱_采過程中的上覆巖層內(nèi)部運(yùn)動(dòng)進(jìn)行全天候?qū)崟r(shí)監(jiān)測(cè)，能夠充分掌握開采全過程中的覆巖運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)；監(jiān)測(cè)系統(tǒng)配套大量程、高分辨率采集儀器，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可基于云平臺(tái)進(jìn)行無線遠(yuǎn)程傳輸、存儲(chǔ)與分析，與常規(guī)方法相比更具系統(tǒng)性、全面性和智能化，適用于大采高、富含水地層、深度超過千米等復(fù)雜地質(zhì)條件的工作面采動(dòng)覆巖運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)。目前已在多個(gè)礦區(qū)成功進(jìn)行了30余個(gè)鉆孔的巖移觀測(cè)，獲取了大量巖層移動(dòng)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

Y3孔自下而上共布置了7個(gè)巖移測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)與覆巖關(guān)鍵層的位置關(guān)系、測(cè)點(diǎn)與煤層頂板的距離、巖層移動(dòng)觀測(cè)結(jié)果如圖6所示。

圖6 Y3孔巖層移動(dòng)觀測(cè)曲線Fig.6 Observation curves of rock strata movement in borehole Y3

根據(jù)Y3孔巖層移動(dòng)觀測(cè)結(jié)果，隨著工作面的不斷推進(jìn)，上部的7,6號(hào)測(cè)點(diǎn)逐漸靠近5號(hào)測(cè)點(diǎn)，說明5號(hào)測(cè)點(diǎn)以上的煤巖層處于壓縮狀態(tài)，而5號(hào)測(cè)點(diǎn)以下的1,2,3,4號(hào)測(cè)點(diǎn)不斷遠(yuǎn)離5號(hào)測(cè)點(diǎn)，說明5號(hào)測(cè)點(diǎn)以下的煤巖層處于膨脹狀態(tài)。因此1311工作面開采后，Y3孔處的破斷卸壓高度至少達(dá)到5號(hào)測(cè)點(diǎn)，根據(jù)巖層移動(dòng)的“跳躍式”發(fā)展特征，Y3孔處的卸荷高度應(yīng)達(dá)到第11層亞關(guān)鍵層底部，距離3號(hào)煤頂板466.1 m。

根據(jù)采動(dòng)覆巖卸荷膨脹累積效應(yīng)力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果(圖3)，當(dāng)卸荷高度達(dá)到466.1 m時(shí)，卸荷膨脹累積總量為2.62 m，而煤層開采厚度為4.5 m，可計(jì)算得到亞關(guān)鍵層11的下沉量為1.87 m。地面GPS沉陷監(jiān)測(cè)結(jié)果顯示，該位置實(shí)際地表下沉量為197.8 mm。由于亞關(guān)鍵層11并未破斷，地表下沉量約等于亞關(guān)鍵層11下沉量，實(shí)測(cè)與模型計(jì)算結(jié)果相近。之所以出現(xiàn)地表下沉量略大于亞關(guān)鍵層11的下沉量情況，是因?yàn)閬嗞P(guān)鍵層11上方煤巖出現(xiàn)壓縮現(xiàn)象。另外，根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果，1，5號(hào)測(cè)點(diǎn)間的相對(duì)膨脹量為0.25 m，而實(shí)測(cè)結(jié)果表明，兩點(diǎn)間實(shí)際相對(duì)膨脹量為0.27 m，與模型計(jì)算結(jié)果相符合。

綜上所述，修正后的采動(dòng)覆巖卸荷膨脹累積效應(yīng)力學(xué)模型得到了現(xiàn)場(chǎng)巖移觀測(cè)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，為開展采動(dòng)覆巖卸荷膨脹累積效應(yīng)的影響因素研究奠定了基礎(chǔ)。以下在上述實(shí)例基礎(chǔ)上，通過改變采高、采深、和巖性進(jìn)行計(jì)算，揭示上述因素對(duì)采動(dòng)覆巖卸荷膨脹累積效應(yīng)的影響規(guī)律。

2 采高對(duì)卸荷膨脹累積效應(yīng)的影響

采高對(duì)覆巖卸荷膨脹累積效應(yīng)的影響主要體現(xiàn)在不同采高條件下垮落帶與裂隙帶高度不同，從而影響覆巖卸荷膨脹累積總量。為定量研究采高對(duì)卸荷膨脹累積效應(yīng)的影響，將采高設(shè)定為：2.5,4.5,6.5,8.5,10.5 m。按照1311工作面實(shí)測(cè)垮落帶高度為4倍采高進(jìn)行計(jì)算，對(duì)應(yīng)采高垮落帶高度計(jì)算結(jié)果分別為：10,18,26,34,42 m。裂隙帶高度按照基于關(guān)鍵層位置的導(dǎo)水裂隙帶高度預(yù)計(jì)方法進(jìn)行判別，采高2.5 m時(shí)，導(dǎo)高止于亞關(guān)鍵層2底部，導(dǎo)高為43.6 m；采高為4.5,6.5,8.5 m時(shí)，導(dǎo)高止于亞關(guān)鍵層3底部，導(dǎo)高為93.1 m；采高為10.5 m時(shí)，導(dǎo)高止于亞關(guān)鍵層5底部，導(dǎo)高為116.7 m。

2.1 采高對(duì)垮落帶膨脹量的影響

不同采高條件下垮落帶膨脹量的計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同采高條件下垮落帶膨脹量隨卸荷高度的變化曲線Fig.7 Expansion amount of caving zone changing with unloading height under different mining heights

由圖7可以看出：① 隨著卸荷高度的增加，垮落帶膨脹量先增大后減小，當(dāng)卸荷高度發(fā)展至垮落帶頂界面時(shí)，垮落帶膨脹量達(dá)到峰值；隨著卸荷高度超過垮落帶頂界面，垮落帶破碎煤巖受壓縮作用，膨脹量不斷降低;② 隨著采高的增大，垮落帶膨脹量峰值不斷增加，且峰值對(duì)應(yīng)的卸荷高度不斷上升，形成上述現(xiàn)象的主要原因?yàn)椋弘S著采高的增大，垮落帶高度不斷增加，垮落巖體堆積并充滿開采空間所需的煤巖厚度不斷增大。

2.2 采高對(duì)裂隙帶膨脹量的影響

不同采高條件下裂隙帶膨脹量的計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同采高條件下裂隙帶膨脹量隨卸荷高度的變化曲線Fig.8 Curves of expansion of fracture zone with unloading height under different mining heights

由圖8可以看出：① 與垮落帶煤巖類似，當(dāng)卸荷高度發(fā)展至裂隙帶頂界面時(shí)，裂隙帶膨脹量達(dá)到峰值，隨著卸荷高度超過裂隙帶頂界面，裂隙帶膨脹量不斷降低。由于垮落帶煤巖破碎塊度小且處于自然堆積狀態(tài)，而裂隙帶煤巖破斷塊度大且排列整齊，造成裂隙帶煤巖初始碎脹系數(shù)明顯小于垮落帶。與垮落帶相比，裂隙帶膨脹量較小，最大膨脹量僅為0.77 m，說明在塑性卸荷膨脹累積總量中，垮落帶膨脹量占主要部分，裂隙帶膨脹量占比較小;② 雖然裂隙帶高度隨采高的增加而階段性上升，但是裂隙帶膨脹量與采高之間并不是正比關(guān)系。例如，當(dāng)采高為4.5,6.5,8.5 m時(shí)，裂隙帶高度保持93.1 m不變。由于垮落帶高度隨采高的增大不斷增加，導(dǎo)致裂隙帶煤巖總厚度減少，使得裂隙帶膨脹量隨著采高的增大而減小。當(dāng)采高為10.5 m時(shí)，雖然導(dǎo)高上升至116.7 m，但裂隙帶厚度仍小于采高4.5 m時(shí)的厚度。因此即便采高增大了，裂隙帶膨脹量反而出現(xiàn)下降。

2.3 采高對(duì)彎曲下沉帶膨脹量的影響

不同采高條件下彎曲下沉帶膨脹量的計(jì)算結(jié)果如圖9所示。

由圖9可以看出：① 隨卸荷高度的上升，彎曲下沉帶膨脹量均呈現(xiàn)出先增大、后減小的特點(diǎn)。彎曲下沉帶存在臨界卸荷厚度，臨界卸荷厚度處的巖層因卸荷產(chǎn)生的膨脹量等于因該巖層破斷后向下傳遞載荷而產(chǎn)生的的壓縮量，使得彎曲下沉帶膨脹量在這一臨界厚度出現(xiàn)拐點(diǎn);② 在同一卸荷高度下，彎曲下沉帶膨脹量隨采高的增加而階段性降低。雖然，本模型中彎曲下沉帶膨脹量隨其總厚度的減小而減小，但是當(dāng)采高足夠大時(shí)，彎曲下沉帶總厚度有可能小于臨界卸荷厚度，此時(shí)雖然彎曲下沉帶范圍較小，但是其膨脹量較大。由于上述情況比較特殊，本文暫不考慮;③ 隨著卸荷高度增加，不同采高下的彎曲下沉帶膨脹量之間的差距越來越小，當(dāng)卸荷高度到達(dá)地表時(shí)，彎曲下沉帶膨脹量消失。另外，當(dāng)采高為4.5,6.5,8.5 m時(shí)，裂隙帶高度保持93.1 m不變，彎曲帶高度相同且位置不變，彎曲下沉帶卸荷膨脹量相同，導(dǎo)致曲線相重合。

圖9 不同采高條件下彎曲下沉帶膨脹量隨卸荷高度的變化曲線Fig.9 Curves of expansion of bending subsidence zone with unloading height under different mining heights

2.4 采高對(duì)卸荷膨脹累積總量的影響

(1)由于垮落帶膨脹量與采高正相關(guān)且在膨脹總量中占比較大，使得卸荷膨脹累積總量的變化規(guī)律和垮落帶膨脹量的變化規(guī)律基本一致(圖10)。

圖10 不同采高條件下卸荷膨脹累積總量隨卸荷高度的變化曲線Fig.10 Curves of unloading expansion cumulative total with unloading height under different mining heights

(2)當(dāng)采高由2.5 m增大至10.5 m時(shí)，卸荷膨脹總量峰值和殘余碎脹量均增大3倍。因此，采高是影響覆巖卸荷膨脹累積效應(yīng)的主要因素。

3 采深對(duì)卸荷膨脹累積效應(yīng)的影響

當(dāng)采深增大時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)2種情況：① 主關(guān)鍵層位置不變，上部松散層厚度增大；② 主關(guān)鍵層位置升高，彎曲下沉帶煤巖厚度增大。由于趙莊礦1311工作面覆巖主關(guān)鍵層層位較高，采深對(duì)垮落帶和裂隙帶高度沒有影響且塑性膨脹區(qū)初始碎脹系數(shù)與采深無關(guān)，因此采深對(duì)垮落帶和裂隙膨脹量沒有影響。當(dāng)主關(guān)鍵層位置不變時(shí)，彎曲下沉帶煤巖厚度不變，采深越大，彎曲下沉帶卸荷程度越大，造成彎曲下沉帶膨脹量隨采深的增大而增大；當(dāng)主關(guān)鍵層位置升高時(shí)，彎曲下沉帶煤巖厚度增大，彎曲下沉帶下部煤巖承受載荷增加，彎曲下沉帶膨脹量雖然也隨采深增大，但是增幅減小。總體而言，在卸荷高度相同時(shí)，采深越大，卸荷膨脹累積總量越大；但是當(dāng)充分采動(dòng)時(shí)，采深越大，塑性膨脹區(qū)承受載荷越大，覆巖殘余膨脹量越小。

為定量研究采深對(duì)卸荷膨脹累積效應(yīng)的影響，分別在主關(guān)鍵層上部和下部增加巖層厚度，將采深設(shè)定為：696.5,796.5,896.5,996.5,1 096.5 m，其中埋深696.5 m為趙莊礦1311工作面的實(shí)際埋深，每100 m巖層質(zhì)量按照2.5 MPa垂直應(yīng)力進(jìn)行轉(zhuǎn)換。采高4.5 m保持不變。

3.1 采深對(duì)垮落帶和裂隙帶膨脹量的影響

由于本文僅在主關(guān)鍵層上部和下部增加載荷且主關(guān)鍵層層位在裂隙帶以上，采深對(duì)垮落帶和裂隙帶發(fā)育高度影響較小。另外，垮落帶和裂隙帶的初始膨脹系數(shù)與采深無關(guān)(式(1)中塑性膨脹量與原巖應(yīng)力無關(guān))，因此同一卸荷高度下的垮落帶和裂隙帶膨脹量與采深無關(guān)，僅在卸荷高度發(fā)展至地表時(shí)，采深對(duì)殘余膨脹量的影響才得以顯現(xiàn)。充分采動(dòng)后，彎曲下沉帶煤巖膨脹量歸零，采深越大，裂隙帶和垮落帶的壓縮量越大，殘余膨脹量越小。

3.2 采深對(duì)彎曲下沉帶膨脹量的影響

圖11 不同采深條件下彎曲下沉帶膨脹量隨卸荷高度的變化曲線Fig.11 Curves of expansion of curved subsidence zone with unloading height under different mining depths

不同采深條件下彎曲下沉帶膨脹量隨卸荷高度的變化曲線如圖11所示，由圖11可知：① 在同一卸荷高度下，彎曲下沉帶膨脹量隨采深的增大而增加。這是由于隨著采深的增加，彎曲下沉帶煤巖所處原巖應(yīng)力不斷增大，在卸荷高度一致的情況下，巖層卸荷幅度隨采深(載荷)的增大而增加，使得彎曲下沉帶膨脹量增加。采深1 096.5 m彎曲下沉帶最大膨脹量較采深696.5 m時(shí)增大約4倍；② 若在主關(guān)鍵層上部增加煤巖厚度且卸荷高度發(fā)展至主關(guān)鍵層下時(shí)，在采深為696.5 m條件下的彎曲下沉帶膨脹量為0.085 m，采深為1 096.5 m條件下的彎曲下沉帶膨脹量為0.839 m，增加了8.87倍；③ 若在主關(guān)鍵層下部增加煤巖厚度且卸荷高度發(fā)展至主關(guān)鍵層下時(shí)，在采深為696.5 m條件下的彎曲下沉帶膨脹量為0.085 m，采深為1 096.5 m條件下的彎曲下沉帶膨脹量為0.181 m，膨脹量增加了1.13倍，增幅比主關(guān)鍵層上部增加煤巖厚度的情況下小。

因此，采深對(duì)彎曲下沉帶膨脹量影響較大。當(dāng)卸荷高度到達(dá)地表時(shí)，彎曲下沉帶膨脹量歸零。

3.3 采深對(duì)卸荷膨脹累積總量的影響

(1)當(dāng)卸荷高度小于裂隙帶高度時(shí)，覆巖卸荷膨脹累積總量相同，不受采深影響，說明非充分采動(dòng)下塑性膨脹量與采深無關(guān)(圖12)。

圖12 不同采深條件下卸荷膨脹累積總量隨卸荷高度的變化曲線Fig.12 Curves of unloading expansion cumulative total with unloading height under different mining depths

(2)當(dāng)卸荷高度大于裂隙帶高度且未達(dá)到充分采動(dòng)時(shí)，采深對(duì)卸荷膨脹累積效應(yīng)的影響開始顯現(xiàn)，在卸荷高度相同時(shí)，卸荷膨脹累積總量隨采深的增大而增加。

(3)當(dāng)卸荷高度發(fā)育至地表時(shí)，采深越大，卸荷膨脹累積總量越小。說明在充分采動(dòng)狀態(tài)下，彎曲下沉帶膨脹量基本恢復(fù)至原巖應(yīng)力狀態(tài)，而殘余膨脹量隨采深增大而減小，造成卸荷膨脹累積總量降低。

4 巖性對(duì)卸荷膨脹累積效應(yīng)的影響

初始切線模量和彈性模量分別是垮落巖體應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和胡克定律的重要巖性參數(shù)。初始切線模量越大，巖石抗壓強(qiáng)度越高；彈性模量越大，巖石硬度越高。以下所提巖性主要是指巖石的強(qiáng)度和硬度，上述參數(shù)越大，代表巖性越堅(jiān)硬。巖性的整體改變，對(duì)“三帶”高度基本沒有影響。然而，初始切線模量的增大，使得垮落帶和裂隙帶的破裂煤巖更難被壓縮，導(dǎo)致該范圍內(nèi)卸荷煤巖的膨脹量增大。而彈性模量的增大，雖然使得彎曲下沉帶煤巖膨脹量減小，但是由于該范圍內(nèi)煤巖卸荷膨脹量占比較小，使得覆巖卸荷膨脹累積總量隨巖性的變硬整體呈增大趨勢(shì)。

為定量研究巖性對(duì)卸荷膨脹累積效應(yīng)的影響，分別按照0.50，0.75，1.00，1.25，1.50倍的表1所列初始切線模量和彈性模量進(jìn)行計(jì)算。采高4.5 m保持不變。

4.1 巖性對(duì)垮落帶和裂隙帶膨脹量的影響

不同巖性條件下，垮落帶和裂隙帶膨脹量隨卸荷高度的變化曲線如圖13所示。

圖13 不同巖性條件下垮落帶和裂隙帶膨脹量隨卸荷高度的變化曲線Fig.13 Variation curves of expansion of caving zone and fracture zone with unloading height under different lithology conditions

由圖13可知：① 隨著初始切線模量的增大，垮落帶和裂隙帶膨脹量峰值均有所增加，在初始切線模量降低50%的條件下，垮落帶膨脹量峰值為4.29 m，裂隙帶膨脹量峰值為0.69 m；在初始切線模量升高50%的條件下，垮落帶膨脹量峰值增大為4.47 m，裂隙帶膨脹量峰值增大為0.81 m，增幅分別是4.2%和17.4%。這是由于塑性膨脹量計(jì)算式(式(1)前半部分)為關(guān)于初始切線模量的增函數(shù)，初始切線模量越大，塑性膨脹區(qū)垮落煤巖越不易被壓縮，膨脹量峰值不斷增加；② 在同一卸荷高度下，隨著初始切線模量的增大，垮落帶和裂隙帶膨脹量均不斷增加。若卸荷高度發(fā)育至主關(guān)鍵層下界面，在初始切線模量降低50%的條件下，垮落帶膨脹量為0.891 m，裂隙帶膨脹量為0.272 m；在初始切線模量升高50%的條件下，垮落帶膨脹量增大為1.841 m，裂隙帶膨脹量為0.496 m，增幅分別是106.6%和82.4%。

4.2 巖性對(duì)彎曲下沉帶膨脹量的影響

在同一卸荷高度下，隨著彈性模量的增大，彈性膨脹量不斷降低且降幅不斷減小(圖14)。在彈性模量降低50%的條件下，彎曲沉帶膨脹量峰值為0.566 m，在彈性模量升高50%的條件下，曲下沉帶膨脹量峰值為0.188 m，膨脹量峰值降低66.8%。

圖14 不同巖性條件下彎曲下沉帶膨脹量隨卸荷高度的變化曲線Fig.14 Curves of expansion of curved subsidence zone with unloading height under different lithology conditions

4.3 巖性對(duì)卸荷膨脹累積總量的影響

不同巖性條件下卸荷膨脹累積總量隨卸荷高度的變化曲線如圖15所示。由圖15可知,雖然彎曲下沉帶膨脹量隨彈性模量的降低而增大，但塑性膨脹量與初始切線模量正相關(guān)且占比較大，造成在同一卸荷高度下，軟巖的卸荷膨脹總量小，硬巖的卸荷膨脹總量大。

圖15 不同巖性條件下卸荷膨脹累積總量隨卸荷高度的變化曲線Fig.15 Curves of unloading expansion accumulative total with unloading height under different lithology conditions

5 覆巖卸荷膨脹累積效應(yīng)對(duì)地表下沉系數(shù)的影響規(guī)律

當(dāng)主關(guān)鍵層破斷后，其上部控制的直至地表的煤巖層隨之破斷，地表出現(xiàn)最大下沉值后上覆巖層達(dá)到充分采動(dòng)狀態(tài)。此時(shí)，若彎曲下沉帶恢復(fù)到原巖應(yīng)力狀態(tài)，則該區(qū)域膨脹量消失。然而，垮落帶和裂隙帶雖然也基本恢復(fù)到原巖應(yīng)力狀態(tài)，但其膨脹量并不能完全恢復(fù)，仍存在殘余膨脹量。地表下沉系數(shù)與殘余膨脹量密切相關(guān)，地表下沉系數(shù)與殘余膨脹量關(guān)系可表示為

=1-/

(2)

式中，為地表下沉系數(shù)；為殘余膨脹量，m。

事實(shí)上，地表下沉系數(shù)受到多種因素的綜合影響，是較為復(fù)雜的問題。此處利用前文關(guān)于采高、采深、巖性對(duì)覆巖卸荷膨脹累積效應(yīng)影響的研究結(jié)果，從理論上來分析高、采深、巖性各自單因素對(duì)地表下沉系數(shù)的影響規(guī)律。

殘余膨脹量和地表下沉系數(shù)隨采高的變化曲線如圖16所示。由圖16可以看出，隨著采高的增大，殘余膨脹量不斷增加，當(dāng)采高由2.5 m增大至10.5 m時(shí)，塑性膨脹區(qū)殘余膨脹量增大3.02倍。另外，當(dāng)采高由4.5 m上升至8.5 m時(shí)，裂隙帶高度保持93.1 m不變。雖然垮落帶殘余膨脹量不斷增加，但是裂隙帶殘余膨脹量不斷減小，使得殘余膨脹量()增幅小于煤層采高()增幅，使得地表下沉系數(shù)不斷增大。另一方面，當(dāng)采高由2.5 m增加至4.5 m時(shí)，裂隙帶高度由43.6 m上升至93.1 m；當(dāng)采高由8.5 m增加至10.5 m時(shí)，裂隙帶高度由93.1 m上升至116.7 m。裂隙帶高度上升，導(dǎo)致殘余膨脹量增幅加大，但殘余膨脹量增幅小于采高增幅，使得地表下沉系數(shù)略有降低。

圖16 下沉系數(shù)與殘余膨脹量隨采高的變化曲線Fig.16 Curves of subsidence coefficient and residual expansion with mining heights

殘余膨脹量與地表下沉系數(shù)隨采深的變化曲線如圖17所示。由圖17可以看出，隨著采深的增大，殘余膨脹量不斷減小，當(dāng)采深為696.5 m時(shí)，塑性區(qū)殘余膨脹量為1.83 m；采深為1 096.5 m時(shí)，殘余膨脹量達(dá)到1.33 m，殘余膨脹量減小27.3%。充分采動(dòng)條件下地表下沉系數(shù)隨采深的增大而增大，且增幅不斷降低。造成上述現(xiàn)象的主要原因?yàn)椋弘S著采深的增加，塑性膨脹區(qū)所受上覆巖層載荷不斷增加，塑性膨脹區(qū)壓縮量不斷增大，而隨著壓實(shí)程度的增大，壓縮量增幅不斷減小。

圖17 下沉系數(shù)與殘余膨脹量隨采深的變化曲線Fig.17 Curves of subsidence coefficient and residual expansion with mining depths

殘余膨脹量與地表下沉系數(shù)隨巖性的變化曲線如圖18所示。可以看出，隨著巖性由軟變?yōu)橛玻瑲堄嗯蛎浟坎粩嘣黾?，?dāng)初始切線模量和彈性模量減少50%時(shí)，塑性膨脹區(qū)殘余膨脹量為1.11 m；當(dāng)初始切線模量和彈性模量增加50%時(shí)，殘余膨脹量達(dá)到2.34 m，殘余膨脹量增大1.11倍。地表下沉系數(shù)隨巖性的變硬呈現(xiàn)出相應(yīng)減小的趨勢(shì)。造成上述現(xiàn)象的主要原因?yàn)椋弘S著巖性的變硬，塑性膨脹區(qū)垮落煤巖越不易被壓縮，地面下沉不斷減小。此結(jié)論與我國煤礦地表下沉系數(shù)實(shí)測(cè)結(jié)果一致。

圖18 地表下沉系數(shù)與殘余膨脹量隨巖性強(qiáng)度的變化曲線Fig.18 Curves of subsidence coefficient and residual expansion under different lithology conditions

6 結(jié) 論

(1)根據(jù)晉能控股趙莊礦1311工作面實(shí)際條件，利用修正后的采動(dòng)覆巖卸荷膨脹累積效應(yīng)力學(xué)模型對(duì)該工作面覆巖膨脹量進(jìn)行了計(jì)算，利用覆巖內(nèi)部移動(dòng)和地表沉陷實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，為開展采動(dòng)覆巖卸荷膨脹累積效應(yīng)的影響因素研究奠定了基礎(chǔ)。

(2)采高對(duì)覆巖卸荷膨脹累積效應(yīng)的影響主要體現(xiàn)在不同采高條件下垮落帶與裂隙帶高度不同，從而影響覆巖卸荷膨脹總量。覆巖卸荷膨脹總量隨采高的增大而增加。

(3)由于垮落帶和裂隙帶的初始膨脹系數(shù)與采深無關(guān)，在非充分采動(dòng)時(shí)采深對(duì)垮落帶和裂隙帶膨脹量峰值沒有影響，充分采動(dòng)時(shí)采深對(duì)塑性膨脹量的影響才得以顯現(xiàn)；隨著采深的增加，彎曲下沉帶煤巖所處原巖應(yīng)力不斷增大，在卸荷高度一定的情況下，巖層卸荷幅度隨采深的增大而增加，使得彎曲下沉帶膨脹量增加。因此，非充分采動(dòng)時(shí)卸荷膨脹累積總量隨采深的增大而增加，充分采動(dòng)時(shí)卸荷膨脹累積總量隨采深的增大而減小。

(4)初始切線模量的增大，使得垮落帶和裂隙帶的破裂煤巖更難被壓縮，導(dǎo)致該范圍內(nèi)卸荷煤巖的膨脹量增大。而彈性模量的增大，雖然使得彎曲下沉帶煤巖膨脹量減小，但是由于彎曲下沉帶煤巖卸荷膨脹量占比較小，使得覆巖卸荷膨脹累積總量隨巖性的變硬整體呈增大趨勢(shì)。

(5)覆巖卸荷膨脹累積效應(yīng)對(duì)地表下沉系數(shù)變化規(guī)律產(chǎn)生影響。采高對(duì)地表下沉系數(shù)的影響并非單調(diào)線性的，下沉系數(shù)隨采高增大是微量減小還是微量增大取決于關(guān)鍵層位置對(duì)裂隙帶高度的影響情況，若受關(guān)鍵層位置影響不同采高條件下的裂隙帶高度相同，則地表下沉系數(shù)隨采高增大而微增；若裂隙帶高度隨采高增大而增大，則地表下沉系數(shù)隨采高增大而微降。當(dāng)采深增大時(shí)，塑性膨脹區(qū)殘余膨脹量減小，地表下沉系數(shù)不斷增大且增幅不斷降低。隨著巖性由軟變硬，塑性膨脹區(qū)垮落煤巖越來越不易被壓縮，地表下沉系數(shù)隨巖性變硬而相應(yīng)減小。

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