數(shù)字化可摘局部義齒支架模型的建立與結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的有限元分析

錢(qián)飛 吳玉祿 刁曉鷗 羅慧聞 李玉姣 湯忠斌 孫亞婷 馬蕾 辛海濤

隨著計(jì)算機(jī)掃描和輔助設(shè)計(jì)以及3D打印技術(shù)的發(fā)展，可摘局部義齒(removable partial denture， RPD)支架的設(shè)計(jì)和制作正逐步實(shí)現(xiàn)數(shù)字化[1]。一方面，數(shù)字化模型精度高，穩(wěn)定性好，同時(shí)數(shù)字化支架設(shè)計(jì)易于修改、保存，方便醫(yī)技溝通；另一方面，相比于傳統(tǒng)鑄造工藝， 3D打印技術(shù)工序簡(jiǎn)單、加工周期短，并且能夠?qū)崿F(xiàn)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的制作。然而，3D打印與鑄造金屬的力學(xué)性能存在差異[2]，數(shù)字化支架在設(shè)計(jì)和3D打印前缺少結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析和形態(tài)優(yōu)化。數(shù)字化模型的建立為義齒支架的分析和優(yōu)化創(chuàng)造了條件，如何在數(shù)字化模型上進(jìn)行義齒支架的設(shè)計(jì)和優(yōu)化還有待進(jìn)一步研究。

本研究通過(guò)牙科設(shè)計(jì)軟件建立數(shù)字化可摘局部義齒支架模型，并將其導(dǎo)入有限元分析(finite element analysis， FEA)軟件中，分析支架受力及其對(duì)口腔相關(guān)組織的影響，為可摘局部義齒支架設(shè)計(jì)、形態(tài)優(yōu)化和3D打印的數(shù)字化制作過(guò)程提供參考。

1 材料與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與軟件

CBCT(Sirona公司，德國(guó))；3Shape D900模型掃描儀、Dental System牙科設(shè)計(jì)軟件(3Shape公司，丹麥)；華碩臺(tái)式電腦(i7-9700 CPU，美國(guó))；Mimics 17.0軟件(Materialise公司，比利時(shí))；Geomagic Studio 13.0逆向工程軟件(Geomagic公司，美國(guó))；HyperMesh 2020軟件(Altair公司，美國(guó))；Abaqus/CAE 6.13-1有限元軟件(Dassault SIMULIA公司，美國(guó))。

1.2 數(shù)字化模型獲取

選擇成年健康女性志愿者1 名(牙列完整、牙周組織正常)，簽署知情同意書(shū)后獲取其CBCT影像并存儲(chǔ)為DICOM(digital imaging and communications in medicine)文件格式。使用藻酸鹽印模材料制取上頜模型，并灌注石膏。在石膏模型上磨除右側(cè)第一磨牙、第二磨牙牙冠部分，制備上頜肯氏II類(lèi)牙列缺損的初始石膏模型。對(duì)模型進(jìn)行支托凹、隙卡溝預(yù)備后，利用3Shape D900掃描儀掃描模型生成其表面形貌STL(stereolithography)格式數(shù)據(jù)，獲取缺損牙列的數(shù)字化模型。

1.3 數(shù)字化支架設(shè)計(jì)

將數(shù)字化模型導(dǎo)入3Shape Dental System軟件中，對(duì)模型進(jìn)行觀測(cè)、填倒凹。在模型表面進(jìn)行支架和人工牙設(shè)計(jì)：15牙RPI卡環(huán)(rest, guiding plate and I-bar)，包括近中支托、遠(yuǎn)中鄰面板和I桿， 25牙間隙卡，27牙三臂卡環(huán)，以腭板連接。將模型和支架導(dǎo)出為STL文件，以備后續(xù)實(shí)驗(yàn)使用。

數(shù)字化支架設(shè)計(jì)流程詳見(jiàn)圖 1。

圖 1 數(shù)字化支架設(shè)計(jì)流程

1.4 模型數(shù)據(jù)處理

將上述STL文件導(dǎo)入Geomagic Studio軟件中，對(duì)模型和支架進(jìn)行表面處理。在多邊形階段進(jìn)行松弛、刪除釘狀物和減少噪音等操作后，選擇支架固位網(wǎng)邊緣的模型表面，偏置2 mm后與支架進(jìn)行布爾運(yùn)算得到基托結(jié)構(gòu)。在曲面階段擬合曲面得到非均勻有理B樣(non-uniform rational B-splines，NURBS)曲面，并將數(shù)據(jù)分別保存為IGES(initial graphics exchange specification)格式。

為了研究支架受力對(duì)口腔組織的影響，構(gòu)建黏膜、基牙和牙周膜等結(jié)構(gòu)。選擇支架邊緣外展2～3 mm的模型表面，通過(guò)加厚2 mm生成黏膜[3]。將CT圖像導(dǎo)入Mimics軟件，調(diào)整圖像的閾值，逐層分離牙齒得到基牙三維表面形態(tài)，并與模型進(jìn)行位置匹配。將基牙牙根表面均勻向外偏置0.2 mm，生成牙周膜[4]。對(duì)模型和黏膜運(yùn)用布爾運(yùn)算，獲得牙槽骨。最后，在HyperMesh軟件中對(duì)各模型劃分四面體網(wǎng)格[5]，并輸出INP文件。

1.5 有限元模型建立

將各模型INP文件導(dǎo)入Abaqus/CAE有限元軟件中，對(duì)模型進(jìn)行裝配。實(shí)驗(yàn)中所有模型材料均假設(shè)為連續(xù)均質(zhì)、各向同性的線彈性材料，材料參數(shù)見(jiàn)表 1[6]。各模型節(jié)點(diǎn)數(shù)與單元格數(shù)見(jiàn)表 2。

表 1 各模型材料的力學(xué)參數(shù)

表 2 各模型節(jié)點(diǎn)數(shù)與單元格數(shù)

模型底面所有節(jié)點(diǎn)施加全自由度固定約束，限制其移動(dòng)。各卡環(huán)、支托與基牙間的摩擦系數(shù)為0.1，基托與黏膜間的摩擦系數(shù)為0.01[7]，其余部分之間為綁定(tie)接觸關(guān)系。在人工牙中央窩位置施加垂直向載荷，每顆牙各100 N， 共200 N[8]。經(jīng)網(wǎng)格收斂性測(cè)試后，分析支架和口腔相關(guān)組織受力情況。

2 結(jié) 果

2.1 數(shù)字化模型和支架

通過(guò)3Shape D900掃描儀獲取數(shù)字化模型(圖 2)，模型精度可達(dá)10 μm?；乐邪己拖犊闲螒B(tài)清晰、完整。利用3Shape Dental System軟件設(shè)計(jì)的數(shù)字化支架包含了固位網(wǎng)、連接體和卡環(huán)等結(jié)構(gòu)(圖 2)，其中連接體、卡環(huán)與模型間的適合性良好。

圖 2 數(shù)字化模型與支架

2.2 數(shù)字化支架有限元模型

利用3Shape Dental System軟件設(shè)計(jì)數(shù)字化支架，通過(guò)Mimics、Geomagic Studio和HyperMesh等軟件構(gòu)建了包含支架、基牙和黏膜等結(jié)構(gòu)的可摘局部義齒三維有限元模型(圖 3)。該模型能夠反映可摘局部義齒的構(gòu)成及其與口腔組織的相互關(guān)系，在提高建模效率的同時(shí)，改善了模型的幾何和生物相似性。

圖 3 可摘局部義齒三維有限元模型

2.3 數(shù)字化支架有限元分析

咬合力加載后，除支架小連接體存在應(yīng)力集中外(最大應(yīng)力值為370.09 MPa)，支架應(yīng)力分布比較均勻，腭板在腭頂區(qū)域應(yīng)力較小。在咬合力的作用下支架遠(yuǎn)端出現(xiàn)下沉和一定擺動(dòng)，最大位移量為0.15 mm，其中垂直向位移(U2)為136.68 μm，頰舌向(U1)、近遠(yuǎn)中向(U3)為別為30.27 μm和42.93 μm(圖 4)。模擬分析中支架運(yùn)動(dòng)與義齒口內(nèi)運(yùn)動(dòng)情況一致。

圖 4 支架受力與位移

基牙在支架作用下出現(xiàn)高應(yīng)力分布，應(yīng)力大小依次為近缺隙基牙(15牙)、對(duì)側(cè)近中基牙(25牙)和對(duì)側(cè)遠(yuǎn)中基牙(27牙)。近缺隙側(cè)基牙支托凹處應(yīng)力集中，牙頸部牙周膜應(yīng)力最大值為1.52 MPa。對(duì)側(cè)基牙應(yīng)力最大處均分布在頰側(cè)與卡環(huán)體部接觸區(qū)域，近中基牙應(yīng)力值為1.70 MPa、 遠(yuǎn)中基牙為1.68 MPa(圖 5)。支架遠(yuǎn)端下沉過(guò)程中，缺牙區(qū)黏膜和牙槽嵴應(yīng)力分布較高。黏膜應(yīng)力最大值為1.07 MPa，最大位移量為180 μm。遠(yuǎn)端牙槽嵴頂出現(xiàn)應(yīng)力集中，最大應(yīng)力值為2.28 MPa(圖 6)。

圖 5 基牙和牙周膜受力情況

圖 6 黏膜與牙槽嵴受力情況

3 討 論

隨著數(shù)字化和3D打印技術(shù)的發(fā)展，可摘局部義齒支架的數(shù)字化設(shè)計(jì)和制作已成為“數(shù)字化口腔”的重要組成部分。進(jìn)一步完善數(shù)字化支架制作過(guò)程，實(shí)現(xiàn)可摘局部義齒個(gè)性化設(shè)計(jì)和制作的目標(biāo)，需要建立支架設(shè)計(jì)和優(yōu)化平臺(tái)，對(duì)其進(jìn)行力學(xué)分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化。本研究探索了可摘局部義齒數(shù)字化模型的建立、支架設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化的可行性，為臨床可摘局部義齒支架數(shù)字化制作提供參考。

3.1 數(shù)字化支架技術(shù)

數(shù)字化支架技術(shù)包括三個(gè)主要步驟：數(shù)字化印模制取、數(shù)字化支架設(shè)計(jì)和數(shù)字化支架制作。其中，高精度的數(shù)字化模型是支架設(shè)計(jì)和制作的基礎(chǔ)。數(shù)字化印模技術(shù)分為口內(nèi)掃描和口外掃描。由于受口內(nèi)環(huán)境和模型精度的影響，游離端缺損可摘局部義齒現(xiàn)多采用口外掃描石膏模型的方法[9]。目前，數(shù)字化支架設(shè)計(jì)是依據(jù)口腔醫(yī)師的設(shè)計(jì)方案，由修復(fù)技師通過(guò)CAD軟件按照一定設(shè)計(jì)流程，在模型表面逐步添加支架組成部分，以獲得完整支架，極大地提高了支架設(shè)計(jì)效率。本研究利用3Shape Dental system軟件設(shè)計(jì)數(shù)字化支架，其開(kāi)放的操作系統(tǒng)能夠直接導(dǎo)出支架結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模分析，從而確保模型的真實(shí)性和分析的準(zhǔn)確性，這為可摘局部義齒支架的個(gè)性化設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供可能。

3.2 數(shù)字化支架與有限元建模

支架的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析和形態(tài)優(yōu)化對(duì)義齒制作和臨床應(yīng)用十分重要。傳統(tǒng)可摘局部義齒制作過(guò)程中缺少數(shù)字化模型，對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化分析比較困難，支架設(shè)計(jì)依靠醫(yī)師和技師的經(jīng)驗(yàn)。數(shù)字化支架技術(shù)的發(fā)展彌補(bǔ)了這方面的不足。通過(guò)對(duì)數(shù)字化支架建模分析，不但能對(duì)其形態(tài)進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)還能了解義齒使用中口腔組織的受力情況，實(shí)現(xiàn)合理設(shè)計(jì)和保護(hù)口腔組織的目的。本研究對(duì)3Shape Dental System軟件設(shè)計(jì)的數(shù)字化支架直接進(jìn)行三維有限元建模，克服了以往掃描支架建模流程復(fù)雜,或模型簡(jiǎn)化較多的缺點(diǎn)[10-11]，提高了建模效率，模型的幾何相似性更高。

可摘局部義齒的使用與口內(nèi)多個(gè)組織密切相關(guān)，準(zhǔn)確分析支架受力及其對(duì)口腔組織的影響，還需要建立口腔相關(guān)組織的形態(tài)結(jié)構(gòu)。本研究通過(guò)Mimics軟件對(duì)CBCT數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，運(yùn)用閾值逐層分離出完整基牙?？谇火つず脱乐苣さ溶浗M織的分辨率較低，分離難度大，通過(guò)加厚或偏置的方法構(gòu)建黏膜和牙周膜[10，12-13]，進(jìn)一步完善模型組成，使模型更加真實(shí)，能夠準(zhǔn)確模擬支架和口腔組織的關(guān)系，提高模型的生物相似性。

3.3 數(shù)字化支架有限元分析

在有限元分析中，支架的受力和運(yùn)動(dòng)要與義齒在口內(nèi)使用情況相符合。當(dāng)義齒行使功能時(shí)，咀嚼力首先沿著支托傳遞至近中基牙，并在小連接體和支托凹處形成應(yīng)力集中，提示應(yīng)適當(dāng)增加該部位小連接體強(qiáng)度，以及增加缺隙側(cè)基牙數(shù)目以分擔(dān)咬合力。腭板在腭頂區(qū)域受力較小，可考慮適當(dāng)減小腭板尺寸或采用前-后腭桿設(shè)計(jì)，以提高患者的舒適度。由于缺牙區(qū)遠(yuǎn)中缺少基牙，支架在受力時(shí)遠(yuǎn)端下沉，不僅對(duì)近中基牙產(chǎn)生扭力作用，同時(shí)在牙槽嵴遠(yuǎn)端形成應(yīng)力集中?；谶@一原因，臨床上在修復(fù)游離端缺損時(shí)，常制取壓力式印模以防止義齒下沉。同時(shí)采用RPI卡環(huán)設(shè)計(jì)，能夠一定程度減少基牙所受扭力，從而保護(hù)基牙的牙周健康。

綜上所述，基于數(shù)字化可摘局部義齒支架建立的有限元模型與義齒口內(nèi)使用情況一致，對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析和形態(tài)優(yōu)化，能夠?yàn)?D打印可摘局部義齒支架的設(shè)計(jì)與制作提供參考。