圍壓作用下水射流破巖損傷機理的數(shù)值模擬研究

沈逸飛，許 慎，馮培云，龐鳳玲

（1.華北理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，河北 唐山 063210；2.河北省礦業(yè)開發(fā)與安全技術(shù)重點實驗室，河北 唐山 063210；3.開灤集團(tuán)責(zé)任有限公司錢家營礦業(yè)分公司，河北 唐山 063009）

目前，礦井常用煤層增透技術(shù)如：水力切縫強化抽采技術(shù)、深孔控制爆破技術(shù)、旋轉(zhuǎn)水力擴孔技術(shù)、密集長鉆孔技術(shù)[1-4]等，在防治低滲透性煤層瓦斯災(zāi)害問題起到了一定的積極作用。但是上述方法，由于受到多種條件的限制，或多或少的都存在著適用面較窄、成本較高等亟需解決的關(guān)鍵難題。高壓水射流破煤增透技術(shù)相對于其他增透方法，具有技術(shù)實施安全系數(shù)高、能耗低、經(jīng)濟(jì)成本較小等眾多優(yōu)勢，在平頂山、開灤、峰峰等多個礦區(qū)的低滲透性煤層的成功實施應(yīng)用，積累了較多的現(xiàn)場應(yīng)用經(jīng)驗[5]。但對高壓水射流作用下煤巖破碎機理的認(rèn)識卻是眾說紛紜，沒有形成較為統(tǒng)一的認(rèn)識。

近年來國內(nèi)外專家學(xué)者從不同方面對水射流破煤技術(shù)展開了諸多研究。常宗旭等[6]運用逾滲理論推導(dǎo)了射流作用下煤巖體破壞準(zhǔn)則；穆朝民等[7-8]從煤巖體損傷破碎的角度分析了水射流破巖機理；田方寶等[9-10]從水滴撞擊以及氣泡空蝕這2 個方面出發(fā)，將射流對破巖機理的輔助作用進(jìn)行了深入研究；司鵠等[11]結(jié)合了連續(xù)損傷力學(xué)和細(xì)觀損傷力學(xué)，總結(jié)并建立了磨料水射流沖擊破碎巖石的數(shù)學(xué)模型；倪紅堅等[12-13]對破巖過程進(jìn)行深入分析，并將煤巖體受沖擊載荷作用破碎過程劃分為2 個階段，分別為快速破碎階段以及破碎積累階段；Kumar 等[14]在有限元法的基礎(chǔ)上，分析在不同角度的情況下，單顆磨料粒子沖擊鈦合金的損傷機理；王明波、徐依吉等[15-16]結(jié)合動態(tài)非線性有限元法，對單顆粒磨料沖擊巖石的破巖效果進(jìn)行了模擬研究，并針對其破巖的過程和機理進(jìn)行了深入分析；Anwar 等[17]模擬了磨料粒子束磨損Ti6Al4V 材料的過程，并研究了磨痕的形成機理，但該方法忽略了水的影響作用。為此，在上述研究成果的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究圍壓因素下的破煤損傷機理，運用顯示動力學(xué)軟件對破煤過程進(jìn)行模擬分析，研究水射流破煤機理、破碎規(guī)律和多重作用力下的裂隙發(fā)育狀態(tài)，深入分析圍壓對水射流破煤過程中煤巖體裂隙發(fā)育及范圍的影響，進(jìn)一步完善高壓水射流破巖增透機理，為高壓水射流破煤增透技術(shù)的推廣應(yīng)用提供理論與技術(shù)支撐。

1 水流本構(gòu)及煤巖體損傷模型

煤巖體受水力沖擊和圍壓的雙重作用下會形成較大的孔洞和裂隙，使煤巖體發(fā)生較大變形，故而煤巖體可選用H-J-C 含損傷本構(gòu)模型，該理論模型能夠反映煤巖體損傷失效的動態(tài)響應(yīng)。H-J-C 本構(gòu)模型包括3 個方程：屈服面方程、狀態(tài)方程和損傷演化方程[18]。

1.1 水射流控制方程

在建立流體材料模型時需要用本構(gòu)模型和狀態(tài)方程這2 種方式來同時描述1 種材料的特征?？赏ㄟ^*MAT_NULL 來建立具有流體行為的材料，并在其內(nèi)輸入流體材料參數(shù)。該材料模型的黏性應(yīng)力為：

式中：C 為沖擊波速度，一般代表νs-νp曲線的截距；S1、S2、S3為νs-νp曲線的斜率系數(shù)；a 為γ0的一階體積修正量；γ0為Gruneisen 常數(shù)；θ 為單位體積內(nèi)能；ρ0為水的密度。

水流本構(gòu)模型參數(shù)[20]見表1。

表1 水流本構(gòu)模型參數(shù)Table 1 Parameters of water flow constitutive model

1.2 煤巖體損傷演化控制方程

選取Holmquist-Johnson-Cook 損傷模型來描述煤巖體的變形及破裂過程，可通*MAT_JOHNSON_CONCRETE 來對煤體模型進(jìn)行定義。其屈服面方程為：

式中：σ*為無量綱等效應(yīng)力，σ*=σ/fc；p*為無量綱靜水壓力，p*=p/fc；fc為靜態(tài)單軸抗壓強度；ε*為等效應(yīng)變率；D 為損傷因子，在0～1 之間取值；A 為標(biāo)準(zhǔn)黏聚強度參數(shù)；B 為標(biāo)準(zhǔn)壓力硬化指數(shù)；H 為應(yīng)變率系數(shù)；N 為壓力硬化指數(shù)。

通常描述損傷的方式為塑性體積應(yīng)變和等效塑性應(yīng)變引起的損傷積累之和，其表達(dá)式為：

2 水射流沖孔破煤數(shù)值模擬

2.1 煤巖體參數(shù)和模型

煤巖體參數(shù)[11]見表2。

表2 煤巖體模型參數(shù)Table 2 Parameters of coal and rock mass model

利用ls-dyna 軟件對水流破煤的過程進(jìn)行模擬，水射流和煤巖體均選取1/2 模型進(jìn)行研究，幾何模型如圖2。水射流長度為2 cm，半徑為0.5 cm，采用Gruneisen 狀態(tài)方程。為模擬水流狀態(tài)，采用在空氣域填充水的方法，空氣域狀態(tài)方程為LINEAR_POLYNOMIAL。煤巖模型的長寬均為20 cm,高為6 cm，并加入ALE_MULTI_MATERIAL_GROUP流固耦合組。研究煤巖體在400 m/s 水流射速的情況下，隨時間破裂的情況。

圖1 煤巖體損傷模型Fig.1 The model of coal and rock mass damage

圖2 射流及煤體模型圖Fig.2 Diagram of jet and coal model

2.2 圍壓對射流的影響作用

煤巖體受沖擊效果隨時間的變化情況如圖3，水射流沖擊延遲約為15 μs，即射流15 μs 后開始接觸煤巖體。首先考慮無圍壓條件下的自由沖擊。從煤巖體的側(cè)面切面可以看出，當(dāng)水流沖擊煤巖體時，會形成沖擊應(yīng)力對其單元進(jìn)行破壞，逐漸形成孔洞并隨著時間逐漸加深，孔洞周圍的煤巖體會受到拉伸力和剪切力的影響逐漸破碎失效，失效的煤巖體單元會連接成裂隙，隨著沖擊的時間越來越長，裂隙會逐漸發(fā)育擴張形成裂隙網(wǎng)。

圖3 無圍壓沖擊效果圖Fig.3 Impact effect diagrams without confining pressure

考慮到煤層在井下會受到地壓的作用，故在本次模擬的煤巖體周圍施加xy 平面內(nèi)的壓力，根據(jù)實際情況，在平面xy 方向分別施加約20 MPa 的載荷，并用相同參數(shù)的水流沖擊，破碎效果如圖4。

當(dāng)煤巖體受圍巖壓力作用時，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)會被壓實，形成更強的抗破壞能力。圖4（b）表明射流沖擊煤巖體30 μs 時，沖孔并未形成好的效果，只能形成較淺的孔洞，但其內(nèi)部的煤巖會受到?jīng)_擊力和圍壓應(yīng)力的雙重作用，加速其單元失效，致使煤巖體破壞形成裂紋。圖4（c）表明沖擊到45 μs 時，其內(nèi)部破壞的裂紋進(jìn)一步擴展，相比無圍壓的情況下裂隙效果更加明顯。圖4（d）表明沖擊到60 μs 時，沖孔深度相比無圍壓情況下更淺，表明煤巖體受壓之后抗破壞能力明顯提升，但其內(nèi)部因受到多重力的作用會導(dǎo)致煤巖體內(nèi)部的位移增大，形成更易導(dǎo)致瓦斯涌出的通道。

圖4 20 MPa 圍壓下沖擊效果圖Fig.4 Impact effect diagrams of 20 MPa confining pressure

2.3 射流破煤巖體機理

當(dāng)煤巖體被射流沖擊時，會受到射流帶來的沖擊應(yīng)力，當(dāng)煤巖體承受的壓力超過其被破壞的極限應(yīng)力時，就會發(fā)生破裂，其內(nèi)部細(xì)小煤顆粒之間的作用力會消失，游離狀態(tài)的煤顆粒會隨著射流流出或者在孔洞內(nèi)沉積。在模擬模型中，把多個劃分的單元體看作細(xì)小的煤顆粒，當(dāng)單元體失效時，即可認(rèn)為煤顆粒被沖擊破壞，在沖擊路徑中由近到遠(yuǎn)依次等距選取A、B、C、D、E、F 單元節(jié)點，沖擊路徑節(jié)點選取示意圖如圖5。將其隨沖擊時間的受力變化情況繪制折線圖，得到的無圍壓沖擊下單元壓力隨時間變化曲線如圖6。

圖5 沖擊路徑節(jié)點選取示意圖Fig.5 Schematic picture of node selection for impact path

圖6 無圍壓沖擊下單元壓力隨時間變化曲線Fig.6 Curves of unit pressure with time without confining pressure impact

由圖6 可知，各個節(jié)點受水流沖擊后壓力增大，當(dāng)達(dá)到峰值后迅速減小，直至壓力消失，該單元失效則表明此處煤巖體被破壞。當(dāng)煤巖體開始受水流力沖擊時，能量會從A 點依次向后傳遞，A、B 點受力超過模型預(yù)設(shè)的極限強度后被破壞，所受壓力迅速降為0，隨后水流沖擊到C 點，在40～50 s 時到達(dá)破壞應(yīng)力，被破壞后該點繼續(xù)失效消失，受力仍降至為0。射流能量依次傳遞至F 點，沖擊路徑上A 點～F點的單元也依次受力失效，A 點～F 點的最大壓力范圍為33～53 MPa，當(dāng)單元受力達(dá)到這個范圍時可超過預(yù)設(shè)的極限強度形成破碎，最后連接形成孔洞。

當(dāng)沖擊受圍壓作用的較硬煤巖體時，沖擊路徑上A 點～F 點壓力隨時間的變化曲線如圖7。

圖7 20 MPa 圍壓沖擊下單元壓力隨時間變化曲線Fig.7 Curves of unit pressure with time under the impact of 20 MPa confining pressure

由圖7 可知，與無圍壓狀態(tài)下煤巖體不同，該情況下A 點受沖擊力后壓力迅速上升至峰值，隨后迅速下降并趨于平穩(wěn)，B 至F 點的壓力也隨時間迅速增至峰值后達(dá)到平衡，此時A 點～F 點最大應(yīng)力范圍升至15～160 MPa。由于圍壓作用導(dǎo)致單元被密閉壓縮致使臨界破壞應(yīng)力發(fā)生改變，此時最大壓力直至160 MPa 也并未達(dá)到單元的極限強度，則煤巖體不會發(fā)生破裂，也不會形成沖孔的孔洞。

由此可見，射流參數(shù)一定的情況下，沖擊高圍壓較硬煤質(zhì)的煤巖體時，并不能達(dá)到很好的破煤效果，即使延長射流沖擊的時間，也不能使煤巖體破壞形成較為理想的孔洞，所以在水射流破煤的應(yīng)用中，需要結(jié)合實際射流參數(shù)來與現(xiàn)場煤層的賦存條件相匹配，以便達(dá)到破煤卸壓、瓦斯抽放的目的。

3 沖孔深度及影響范圍

為研究煤巖體裂隙的生成和發(fā)育情況，將模型網(wǎng)格細(xì)化分，采用相同的煤巖體參數(shù)，以同參數(shù)300 m/s 的水流速度沖擊煤巖體60 μs，觀察無圍壓情況下和加壓20 MPa 圍壓情況下的裂隙產(chǎn)生情況。1/4模型效果如圖8。

圖8 沖孔裂隙發(fā)育圖Fig.8 Development of punching fissures

煤巖體軸心在射流沖擊作用下受壓應(yīng)力作用，其內(nèi)部距離軸心一定范圍內(nèi)出現(xiàn)超過煤體極限強度的破壞應(yīng)力，使其裂紋出現(xiàn)。同時周圍未受壓縮煤巖體會產(chǎn)生抵抗壓縮的剪切應(yīng)力，使得軸心處煤巖體出現(xiàn)破碎，如圖8（a）。呈壓縮狀態(tài)的煤巖體破碎后會橫向釋放能量使煤巖體承受拉伸作用致使裂紋進(jìn)一步擴展。下部煤巖體會隨著表面煤巖體的破壞而暴露形成新的自由面，被壓縮的煤巖體會受剪切作用影響產(chǎn)生新的破碎區(qū)域，使得破碎深度進(jìn)一步增加，同時其受拉伸作用會產(chǎn)生徑向裂紋，徑向裂紋擴展并貫通，逐漸形成大范圍的裂隙網(wǎng)，隨后大塊煤巖體剝落被水流沖出。而沖擊加壓的煤巖體時，其受圍壓作用致使射流軸心處煤巖體內(nèi)部被壓縮，同樣的射流能量只能沖擊形成較淺的孔洞，但內(nèi)部結(jié)構(gòu)會在多重力的作用被破壞的更嚴(yán)重，裂隙影響范圍更大，發(fā)育更明顯，如圖8（b）。

為了將沖擊對煤巖損傷的深度及影響范圍進(jìn)行量化，在xz 和yz 截面上從距煤巖頂端自由面深2 cm 距軸線4 cm 處選取研究面，xz 截面單元選取示意圖如圖9。提取自由和加壓沖擊100 μs 時的沖孔半徑、沖孔深度、損傷范圍、失效單元數(shù)等，繪制柱狀圖如圖10。

圖9 xz 截面單元選取示意圖Fig.9 Schematic view of selected units in the xz cross-section

圖10 加壓沖擊和自由沖擊數(shù)據(jù)對比柱狀圖Fig.10 Comparison bar graph of pressure shock and free shock data

由圖9 和圖10 可知，在同射流參數(shù)下沖擊相同時間下，自由沖擊的孔深和孔徑均略大于加壓沖擊，但裂隙擴展范圍相對較小，表明圍壓對煤巖體受沖擊時裂隙發(fā)育有影響作用，相較于無圍壓狀態(tài)，加壓20 MPa 狀態(tài)下煤巖裂隙擴張范圍約增加40%。因自由沖擊下出煤量較大，故失效單元數(shù)較多，但失效單元主要為孔內(nèi)出煤，而加壓沖擊失效單元主要為裂隙的擴展和發(fā)育導(dǎo)致的單元失效。

4 結(jié) 論

1）射流沖擊煤巖體形成孔洞的同時，煤巖體會受剪切和拉伸作用，軸心區(qū)域會發(fā)生破碎并向周圍橫向或者縱向的延伸，發(fā)育形成可供瓦斯運移的裂隙網(wǎng)。

2）射流沖孔效果受圍壓作用的影響，水流射速為400 m/s，沖擊時間為60 μs 時，加圍壓20 MPa 相較于無圍壓情況下沖孔效果較差，較難形成卸壓抽采的孔洞。

3）在射流參數(shù)一定的情況下，圍壓作用會使沖擊的孔徑和孔深減小，但會使得裂隙擴展范圍增加，表明圍壓對煤巖體受沖擊時裂隙發(fā)育有促進(jìn)作用，相較于無圍壓狀態(tài)，加壓20 MPa 狀態(tài)下煤巖裂隙擴張范圍約增加40%。