基于決策樹考慮地形特征的場地參數(shù)估計(jì)方法

張雨婷，任葉飛，溫瑞智，王大任，冀昆

中國地震局工程力學(xué)研究所，中國地震局地震工程與工程振動重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150080

0 引言

局部場地對地震動的放大作用在近年發(fā)生的許多破壞性地震中都有充分體現(xiàn)，例如，2017年伊朗薩爾波勒扎哈卜鎮(zhèn)MW7.3級地震(Zafarani et al., 2020)、2018年陜西寧強(qiáng)MW5.3級地震(王文才等，2018)、2008年汶川MS8.0級地震(齊文浩等，2020)等.許多研究(例如，Boore et al., 1997; Wills and Silva, 1998; Dobry et al., 2000)發(fā)現(xiàn)VS30(地表以下30m范圍內(nèi)土層的平均剪切波速值)與場地放大具有很好的相關(guān)性.因此，VS30作為典型的場地參數(shù)在工程地震領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用.例如，在地震動模擬工作中被用于衡量淺層地表放大幅值的指標(biāo)(傅磊和李小軍，2017)，用以評估土壤的地震液化程度(李程程等，2020)等.獲取場地VS30值最直接和精確的做法是現(xiàn)場鉆孔勘察和剪切波速測試，然而部分場地由于工作條件限制以及經(jīng)濟(jì)性考量，這種方式難以實(shí)現(xiàn).因此，近年來發(fā)展了基于地形特征的VS30估計(jì)方法.較典型的應(yīng)用案例是，在美國NGA項(xiàng)目開發(fā)強(qiáng)震動Flatfile時(shí)確定臺站的場地參數(shù)過程中得到有效應(yīng)用(Seyhan et al., 2014).另外，震后震動圖(ShakeMap)的快速生成(陳鯤等，2010)以及地震保險(xiǎn)費(fèi)率厘定(Li et al., 2019)等工作中由于對區(qū)域場地分類圖有重要需求也需要采用該方法.

因此，基于地形特征的場地參數(shù)VS30估計(jì)方法具有重要應(yīng)用需求和前景.Fumal和Tinsley (1985)分別從巖石和土壤方面分析影響淺層剪切波速的物理性質(zhì)，證明表面地形特征與淺層地下介質(zhì)存在內(nèi)在關(guān)聯(lián).他們提出硬度和裂縫間距是影響巖石剪切波速的重要性質(zhì)，堅(jiān)硬的巖石和粗糙的裂縫間距可以抵抗風(fēng)化作用，所以VS較大的巖石具有更高的坡度；土壤的結(jié)構(gòu)和相對粒度可以影響孔隙率，進(jìn)一步影響土層的剪切模量，剪切波速會隨著平均粒徑的增加而增加，因此較低的VS對應(yīng)較低的地形坡度.在此基礎(chǔ)上基于地形坡度的VS30估計(jì)方法開始發(fā)展，該方法由Wald和Allen提出(Wald and Alan, 2007)，他們針對活動構(gòu)造區(qū)和穩(wěn)定構(gòu)造區(qū)，使用30弧秒的DEM數(shù)據(jù)分別建立了地形坡度與NEHRP場地類別、VS30之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系矩陣，并且劃分了全球的場地類別.我國學(xué)者在這方面也進(jìn)行了眾多相關(guān)研究，例如，陳鯤等(2010)使用30弧秒DEM數(shù)據(jù)估算了全國各場點(diǎn)VS30值，并將結(jié)果運(yùn)用于ShapeMap系統(tǒng)中以估算基巖上表土層的場地放大系數(shù)；陳學(xué)良等(2014)直接利用Wald和Allen(2007)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系矩陣，通過VS30與VS20之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，得到了云南典型盆地基于我國抗震規(guī)范定義的場地分類結(jié)果.不過也有許多研究指出了該方法存在諸多不足并提出了相應(yīng)的改進(jìn)措施.Lemoine等(2012)測試了Wald和Allen(2007)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系矩陣在歐洲的適用性，發(fā)現(xiàn)其僅適用于某些地區(qū)，對于特殊地質(zhì)條件的地區(qū)該方法是失效的，例如火山高原、碳酸鹽巖和冰川大陸地形地區(qū).韶丹等(2018)發(fā)現(xiàn)在陜西寶雞的個(gè)別區(qū)域不適宜直接使用該方法估計(jì)VS30和劃分場地類別，他們利用VS30殘差分布對分類結(jié)果進(jìn)行了修正；亢川川(2017)利用四川省的實(shí)測鉆孔數(shù)據(jù)，建立了適用于四川地區(qū)的VS30與地形坡度經(jīng)驗(yàn)關(guān)系矩陣，但結(jié)果表明四川盆地地區(qū)的地形坡度與VS30的相關(guān)性并不顯著，方法存在一定的使用局限性.史大成(2013)在地形坡度的基礎(chǔ)上引入了高程和山前距離兩個(gè)參數(shù)與VS30共同建立相關(guān)關(guān)系，以提高VS30估計(jì)準(zhǔn)確性.Yong等(2012)利用地形坡度、表面紋理和局部凸度3個(gè)地形特征參數(shù)的分布差異，針對美國加州地區(qū)將場地劃分為16個(gè)地形類別，利用實(shí)測鉆孔數(shù)據(jù)建立了各類別的VS30經(jīng)驗(yàn)預(yù)測值.

因此，盡管基于地形坡度的場地參數(shù)估計(jì)方法操作簡單又經(jīng)濟(jì)適用，但由于單一地形特征不能完全表征地表面淺層土層的區(qū)域分布差異，其準(zhǔn)確性還有待提高.目前研究工作的焦點(diǎn)都在試圖引入多個(gè)指標(biāo)與場地參數(shù)建立相關(guān)關(guān)系.Yong等(2012)提出的方法具有一定的推廣度，僅采用開源的DEM數(shù)據(jù)即可實(shí)現(xiàn)；但是否存在一定的區(qū)域適用性還有待進(jìn)一步驗(yàn)證.為此本文利用我國河北和新疆的工程場地鉆孔數(shù)據(jù)，利用Yong等(2012)的方法將場地地形劃分為16個(gè)類別并建立VS30預(yù)測模型，分析該方法在我國的適用性以及區(qū)域依賴性；通過與基于地形坡度單一指標(biāo)的VS30預(yù)測方法進(jìn)行對比，驗(yàn)證方法考慮三項(xiàng)地形特征之后是否對VS30預(yù)測效果有所提升；最后還調(diào)查了方法對DEM數(shù)據(jù)精度的敏感性.期冀該項(xiàng)工作可為基于地形特征估計(jì)場地VS30的方法在我國推廣應(yīng)用提供技術(shù)支撐，同時(shí)也為發(fā)展我國區(qū)域場地分類圖提供另一種有效的技術(shù)途徑.

1 基于地形特征的場地分類方法

Pike(1988)首先提出，通過等高線數(shù)據(jù)或是數(shù)字高程數(shù)據(jù)(DEM)計(jì)算得到的表面幾何特征，可以很好地對不同地貌進(jìn)行區(qū)分；之后Iwahashi和Pike(2007)提出一種分類方案，通過使用三種表面幾何特征將由高程表示的連續(xù)地形場地根據(jù)需求劃分為8類、12類或16類，這三種表面特征為：地形坡度、表面紋理和局部凸度(Iwahashi et al., 2001).下面簡要介紹其分類流程.

1.1 三種地形特征介紹

1.1.1 地形坡度

坡度是體現(xiàn)地表陡峭程度最直接的指標(biāo)，也是地形的內(nèi)在屬性，因此在所有基于地形數(shù)據(jù)進(jìn)行場地參數(shù)估計(jì)或場地分類的方法中都應(yīng)用到了坡度.通過DEM數(shù)據(jù)計(jì)算地形坡度的方法實(shí)為計(jì)算3×3柵格矩陣中心柵格至周圍相鄰柵格上高程的最大變化率.

較低的坡度代表地形相對平坦的盆地、平原等，較高的坡度代表著山脈、高原等地區(qū)；坡度值大小受DEM精度影響，一般情況高精度的地形數(shù)據(jù)會產(chǎn)生連續(xù)的高坡度值而相對缺少低值部分，而低精度的地形數(shù)據(jù)會產(chǎn)生自動平滑的效果，使坡度值分布范圍較為均衡.

1.1.2 表面紋理

僅考慮坡度對地形進(jìn)行劃分是不夠的，考慮坡體的凹凸度和粗糙度能夠更好的把握運(yùn)動坡體與穩(wěn)定坡體的地形差異，更加準(zhǔn)確的區(qū)分出山丘、梯田、沖積扇和平原等.通過原始DEM數(shù)據(jù)和中值濾波后數(shù)據(jù)之間的差異可以勾勒出山脊和山谷的分布，在大于零的位置被稱為“峰”、小于零的位置被稱為“谷”，計(jì)算以十個(gè)柵格單元總長度為半徑的范圍內(nèi)“峰”和“谷”所占的百分比即為表面紋理值.通常情況下沖積層、扇、火山扇和巖屑處的紋理值相對較低，在山脈處的紋理值相對較高(Iwahashi and Kamiya, 1995).

1.1.3 局部凸度

地形坡度和表面紋理對于區(qū)分較陡峭的區(qū)域是能夠滿足的，但是在較平緩的區(qū)域，這兩個(gè)地形特征無法識別出沖積扇與洪泛區(qū)，因此引入第三個(gè)參數(shù)—局部凸度(Iwahashi and Kamiya, 1995).原始DEM數(shù)據(jù)經(jīng)過拉普拉斯濾波后(近似為高程的2次求導(dǎo))正值表示為向上凸的區(qū)域，負(fù)值為向下凹的區(qū)域，零值為平坦區(qū)域；局部凸度值是指以十個(gè)柵格單元總長度為半徑的范圍內(nèi)，凸起向上的單元所占總柵格數(shù)的百分比.通常情況低凸度值表征寬闊的山谷和山麓坡地，而高凸度值則更多地與其他典型的低地貌有關(guān)，如沖積扇或階地等.

1.2 基于決策樹理論的場地地形分類流程

基于決策樹理論，根據(jù)地形坡度、局部凸度和表面紋理的不同閾值，通過二分法將場地劃分為16個(gè)類別，流程如圖1所示.第一閾值為各地形要素在整片區(qū)域內(nèi)所有柵格的均值；第二閾值為各地形要素在區(qū)域中較平緩部分內(nèi)的柵格(即坡度值低于坡度第一閾值的所有柵格)的均值；第三閾值為各地形要素在區(qū)域中最平緩部分內(nèi)的柵格(即坡度值低于坡度第二閾值的所有柵格)的均值.由圖中可見，流程考慮了地形坡度、局部凸度和表面紋理在3個(gè)閾值控制下的所有可能組合.第1類和第16類表示研究區(qū)域內(nèi)所有三個(gè)地形特征分別具有最高和最低值的網(wǎng)格單元，而第2～15類則表示所有中間類型的網(wǎng)格單元.圖2解釋了如何利用這3個(gè)特征參數(shù)的3個(gè)等級閾值將區(qū)域內(nèi)的柵格逐步進(jìn)行二分，以最終確定16個(gè)場地地形類別.通過這16個(gè)分類可以實(shí)現(xiàn)明顯的地形區(qū)分，例如第1類表示局部凸度高的陡峭細(xì)紋地形，往往與山區(qū)相對應(yīng)，而第16類表示低凸度的非常平緩粗紋表面，通常是平坦的谷地(Iwahashi and Pike, 2007).

圖1 基于三項(xiàng)地形特征的場地地形類別劃分流程 (Iwahashi and Pike, 2007)Fig.1 Flowchart of site topography classification based on three terrain features (Iwahashi and Pike, 2007)

圖2 考慮3個(gè)等級閾值的二分法原理示意圖(虛線框內(nèi)表示該步驟確定的類別與上一步驟相同)(Iwahashi and Pike, 2007)Fig.2 A schematic diagram of the principle of dichotomy considering three level of thresholds (the dashed box indicates that the category determined in this step is the same as the previous step) (Iwahashi and Pike, 2007)

圖3 新疆與河北地區(qū)的工程場地鉆孔剪切波速VS30值直方圖分布Fig.3 Histogram of VS30 values of borehole sites in Xinjiang and Hebei

2 河北和新疆地區(qū)VS30預(yù)測模型的建立

2.1 數(shù)據(jù)選取

本文收集了新疆及河北地區(qū)大量的工程鉆孔數(shù)據(jù)，分別為1196個(gè)和706個(gè).計(jì)算了這些鉆孔的場地VS30值，其統(tǒng)計(jì)分布如圖3所示.圖中可見，河北地區(qū)的VS30主要分布在150～300 m·s-1范圍內(nèi)，而新疆地區(qū)則主要分布在250～500 m·s-1范圍內(nèi).這與兩個(gè)地區(qū)的地形分布是保持一致的，河北大部分地區(qū)位于華北平原，新疆地區(qū)分布有眾多山脈(天山、昆侖山、阿爾泰山).可以說，兩個(gè)地區(qū)的地形特征具有各自代表性，選擇這兩個(gè)區(qū)域分別建立基于地形特征的場地參數(shù)預(yù)測模型是很有必要的，驗(yàn)證方法區(qū)域適用性的同時(shí)，也使驗(yàn)證過程更加科學(xué)合理.

為計(jì)算上述三個(gè)地形特征值，收集了這兩個(gè)地區(qū)精度為900 m(30弧秒)的DEM數(shù)據(jù)，同時(shí)為測試建立的VS30預(yù)測模型對DEM數(shù)據(jù)精度的敏感性，還收集了這兩個(gè)地區(qū)90 m(3弧秒)精度的數(shù)據(jù).

2.2 地形坡度單一特征的VS30預(yù)測模型建立

借鑒Wald和Allen(2007)建立地形坡度與VS30經(jīng)驗(yàn)關(guān)系矩陣的方法，在其基礎(chǔ)上對河北與新疆地區(qū)分別建立相應(yīng)的關(guān)系矩陣，見表1.圖4給出了這兩個(gè)地區(qū)VS30與地形坡度的對應(yīng)范圍，整體上除VS30<180 m·s-1外，在同一VS30范圍內(nèi)，新疆地區(qū)的地形坡度上邊界值要低于河北地區(qū)的上邊界值，說明新疆地區(qū)VS30值隨地形坡度增加的上升趨勢相對較快，這與新疆地區(qū)VS30值整體大于河北地區(qū)有關(guān)(見圖3)；圖4中還可見，兩個(gè)地區(qū)在VS30為180～240 m·s-1范圍內(nèi)的坡度上、下邊界差異明顯，主要原因是河北地區(qū)的VS30分布在此范圍內(nèi)占有約50%，且數(shù)據(jù)較為分散，對應(yīng)相對較廣的坡度范圍.

2.3 三項(xiàng)地形特征的VS30預(yù)測模型建立

首先分別利用30弧秒精度的DEM數(shù)據(jù)計(jì)算兩個(gè)地區(qū)的地形坡度、表面紋理及局部凸度值，結(jié)果如圖5所示.新疆和與河北地區(qū)的地形坡度值主要集中于0～2°范圍內(nèi)，新疆地區(qū)坡度最高值接近55°，而河北地區(qū)最高值僅約25°；紋理值在0～90%范圍內(nèi)兩個(gè)區(qū)域均有分布，同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)區(qū)域低紋理值范圍(0～20%)所占柵格總面積都較小；局部凸度值在新疆最高可達(dá)約75%，而河北僅僅為59%，但兩個(gè)區(qū)域的柵格主要都分布在30%～60%范圍內(nèi).

表1 剪切波速VS30與地形坡度關(guān)系矩陣Table 1 The relationship between shear wave velocity VS30 and slope

圖4 河北和新疆地區(qū)的場地VS30與地形坡度的相關(guān)關(guān)系Fig.4 The relationship between VS30 and slope in Hebei and Xinjiang

圖5 新疆和河北地區(qū)的三項(xiàng)地形特征值分布Fig.5 Spatial distribution of three terrain features in Xinjiang and Hebei

圖5中可以發(fā)現(xiàn)，體現(xiàn)地表陡峭程度的地形坡度分布與兩個(gè)地區(qū)的山脈、平原分布較為符合；表面紋理在一定程度上也體現(xiàn)了這種分布，但同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)在新疆許多平原地區(qū)(對應(yīng)地形坡度值在0～2°范圍內(nèi))也出現(xiàn)了高紋理值，體現(xiàn)了沙漠盆地內(nèi)分布著凹凸不平的廣袤戈壁灘，也說明通過該特征值可針對平原地區(qū)的局部粗糙度加以分區(qū).比較表面紋理與局部凸度的分布，可以發(fā)現(xiàn)兩者形狀相似，但局部凸度值的區(qū)間分布相對密集，說明其針對較平坦區(qū)域的地表粗糙度可更好地加以區(qū)分.

提取整片區(qū)域每個(gè)柵格處的地形特征值，根據(jù)圖1地形分類流程，計(jì)算三層分類決策需要的各地形特征閾值，結(jié)果如圖6所示.

從圖6中可見，各等級閾值下新疆地區(qū)的地形坡度值和局部凸度值均高于河北地區(qū)，河北地區(qū)的地形坡度第三閾值僅0.07，這緣于河北大部分地區(qū)位于較為平坦的華北平原具有較低的坡度值.對于表面紋理值，新疆地區(qū)第一閾值為53.50，第三閾值為45.73，河北地區(qū)第一閾值為56.98，第三閾值為35.01，河北的變化較新疆的更加劇烈；對于局部凸度值，新疆第一閾值為41.70，第三閾值為40.52，河北第一閾值為40.21.第三閾值為37.15，亦是河北的變化較新疆的更加劇烈，這是由于河北具有海拔較低且變化較小的大片平原，在進(jìn)行坡度二分過濾后余下平原地區(qū)其表面紋理與局部凸度值也更低.將上述結(jié)果與Iwahashi和Pike(2007)給出的全球基于900 m精度DEM數(shù)據(jù)確定的三項(xiàng)地形特征閾值進(jìn)行比較(圖7a)，可以發(fā)現(xiàn)新疆、河北地區(qū)的地形坡度和局部凸度閾值變化趨勢與全球的趨勢相近，但表面紋理的變化卻相對較為劇烈，原因是新疆、河北相對于全球來說區(qū)域面積較小，且有限的范圍內(nèi)平原、臺地、丘陵、山地面積分布占比較為均衡(見圖8)，計(jì)算得到的表面紋理值的分布并不集中(見圖6)，引起三個(gè)等級的閾值存在一定的大小差距.

接下來根據(jù)圖1的分類流程及圖6確定的地形特征閾值對新疆及河北地區(qū)的地形進(jìn)行分類，例如，將新疆地區(qū)地形坡度值>3.07°、局部凸度值>53.50%、且表面紋理值>41.70%的所有柵格單元劃分為第1類地形，最終得到兩個(gè)地區(qū)的16類地形分類如圖8所示.

將地形分類圖與地貌分類進(jìn)行比較(圖8所示)可以發(fā)現(xiàn)，兩者存在一定的關(guān)聯(lián)性.從地貌分類可見，新疆地區(qū)山脈與盆地相間排列，北部阿爾泰山，南部為昆侖山，中部為天山，天山南部是塔里木盆地，北部是準(zhǔn)噶爾盆地.地形分類結(jié)果顯示，第13～16類地形主要分布在塔里木盆地與準(zhǔn)噶爾盆地，第1類地形主要分布于阿爾泰山、天山與昆侖山地區(qū)，地形分類很好地體現(xiàn)了區(qū)域內(nèi)地貌間的差異.從地貌分類可見，河北地勢總體特征為西北高、東南低，西北主要為山地、高原和丘陵，中部和東南部為平原.地形分類結(jié)果顯示，第13～16類地形分布于東南部分的河北平原，整體地勢較低；第1類地形分布于北部的燕山山脈與中部的太行山，整體地勢較高，地形分類與地貌分類在空間分布上具有較好的對應(yīng)性.

圖6 新疆(a)和河北(b)地區(qū)三項(xiàng)地形特征值的三個(gè)等級閾值確定結(jié)果Fig.6 The results of three levels of thresholds of three terrain features in Xinjiang (a) and Hebei (b)

圖7 基于900 m(a)及90 m(b)精度DEM數(shù)據(jù)確定的三項(xiàng)地形特征閾值Fig.7 Thresholds of three terrain features based on 900m-resolution (a) and 90m-resolution (b) DEM data respectively

圖8 依據(jù)三項(xiàng)地形特征劃分的新疆和河北地區(qū)地形分類圖((a)新疆、(b)河北)及其與地貌分類圖((c)新疆(程維明等，2009)、(d)京津冀(趙敏等，2016))比較Fig.8 The terrain classification maps of Xinjiang and Hebei based on three terrain features ((a) Xinjiang, (b) Hebei) and comparisons with the geomorphological classification maps ((c) Xinjiang (Cheng et al., 2009), (d) Beijing-Tianjin-Hebei (Zhao et al., 2016))

針對每一類地形分類給出VS30預(yù)測值.首先，匯總每個(gè)地形分類下的鉆孔數(shù)據(jù)(圖9).圖中可見，新疆地區(qū)地形類別12所占區(qū)域鉆孔數(shù)量最多，約占總體數(shù)量的14.9%，其次為類別5和類別8，分別占有總數(shù)的12.6%和12.0%；某些類別下的鉆孔數(shù)據(jù)量極少，例如類別2、3、4以及11，都不足1%；河北地區(qū)鉆孔數(shù)量最多的類別是11，然后依次是類別14、類別13，缺少類別2所占區(qū)域的鉆孔數(shù)據(jù).可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)地區(qū)的鉆孔都集中在坡度相對較低的區(qū)域，本文所獲得的鉆孔多數(shù)位于建設(shè)工程場地，大都集中于生產(chǎn)活動地區(qū).這些地區(qū)是相對較為平坦的平原和盆地區(qū)域，因此在代表高坡度值的山脈地區(qū)(類別1、2、3、4)的鉆孔數(shù)據(jù)則較少.

為了得到穩(wěn)健的地形類別與VS30之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，我們采用交叉驗(yàn)證多次迭代的方法.首先，隨機(jī)選取占總體數(shù)量為65%的鉆孔作為標(biāo)定組，分別計(jì)算每個(gè)地形類別下的VS30平均值作為每個(gè)類別的對應(yīng)預(yù)測值；剩下35%數(shù)量的鉆孔VS30值作為驗(yàn)證組，也就是實(shí)測值.通過計(jì)算實(shí)測值與預(yù)測值之間的均方誤差(Δ)確定最佳的預(yù)測值：

(1)

將新疆和河北地區(qū)的各地形類別對應(yīng)的VS30預(yù)測值與Yong等(2012)給出的美國加州地區(qū)的結(jié)果進(jìn)行比較(圖10)，可以發(fā)現(xiàn)，整體上三者的變化趨勢較為一致，編號較低的地形類別對應(yīng)的VS30值相對較高，編號較高的地形類別對應(yīng)的VS30值相對較低.圖10還給出了新疆和河北地區(qū)的VS30預(yù)測值與美國加州地區(qū)的相對偏差，新疆地區(qū)除第6、12、14類別、河北地區(qū)除第4、9、10類別外，其他類別的相對偏差都在30%以內(nèi).新疆地區(qū)的VS30預(yù)測值總體上要大于美國加州地區(qū)，而河北地區(qū)則相反，表明河北地區(qū)的場地土層總體要偏軟.可以發(fā)現(xiàn)，對于鉆孔數(shù)據(jù)量較少的地形類別，例如新疆地區(qū)的地形類別第7和11，河北地區(qū)的地形類別第3和第12，其VS30預(yù)測值與Yong等(2012)所得結(jié)果相差較大，一定程度上說明僅由少量的鉆孔數(shù)據(jù)預(yù)測整個(gè)地形類別的平均VS30值將引起較大的不確定性，下一工作將補(bǔ)充鉆孔數(shù)據(jù)對結(jié)果進(jìn)行修正.可以觀察到河北地區(qū)缺少第2類地形的VS30預(yù)測值，原因是該地形類別體現(xiàn)的是高坡度、高凸度和粗紋理的地形特征，代表的是陡峭的山峰、山脊地區(qū)，這些地區(qū)很少有工程建設(shè)項(xiàng)目，因此鉆孔數(shù)據(jù)較為匱乏.

圖9 基于900 m精度和90 m精度DEM數(shù)據(jù)給出的新疆與河北地區(qū)16類地形類別對應(yīng)的鉆孔數(shù)量分布Fig.9 The numbers of boreholes corresponding to 16 terrain categories in Xinjiang and Hebei regions classifed using 900m-resolution and 90m-resolution DEM data

圖10 (a)本研究得到的新疆與河北地區(qū)16個(gè)地形類別的VS30最佳預(yù)測值與Yong等(2012)結(jié)果的比較及(b)兩者之間的相對偏差Fig.10 (a) Comparisons of the best prediction values of VS30 for 16 terrain categories in Xinjiang and Hebei given by this study with the results of Yong et al., (2012) and (b) relative deviations between them

3 預(yù)測模型準(zhǔn)確性檢驗(yàn)及對DEM數(shù)據(jù)精度敏感性分析

3.1 模型的準(zhǔn)確性檢驗(yàn)

為了評估上述基于地形特征的VS30預(yù)測模型的準(zhǔn)確性，同時(shí)也為了評價(jià)引入多個(gè)地形特征參數(shù)是否對模型的預(yù)測準(zhǔn)確性有所提升，針對兩種模型利用新疆和河北地區(qū)的鉆孔數(shù)據(jù)，計(jì)算VS30實(shí)測值與預(yù)測值之間的殘差：

(2)

比較兩種模型計(jì)算獲得的殘差標(biāo)準(zhǔn)差σR和殘差均值μR，結(jié)果如圖11和圖12所示.

比較結(jié)果顯示，新疆地區(qū)基于地形坡度單一地形特征預(yù)測VS30得到的殘差標(biāo)準(zhǔn)差σR=116.10 m·s-1，較大于基于三項(xiàng)特性特征預(yù)測VS30得到的殘差標(biāo)準(zhǔn)差(96.40 m·s-1)，前者給出的殘差均值為21.70 m·s-1，而后者為13.60 m·s-1，后者更加接近0值；河北地區(qū)給出的預(yù)測結(jié)果亦是如此.由此說明，相較基于地形坡度單一特征參數(shù)建立的VS30預(yù)測模型，引入表面紋理和局部凸度后聯(lián)合三項(xiàng)地形特征建立的VS30預(yù)測模型其預(yù)測準(zhǔn)確性有所提高.我們也曾嘗試建立基于決策樹的雙參數(shù)模型(地形坡度和表面紋理、地形坡度和表面凸度)，雖可以對VS30進(jìn)行較好的預(yù)測，但是僅能將地形劃分為8個(gè)類別，與三參數(shù)模型相比對地形類別識別不夠充分，不能將某些VS30具有明顯差異的類別劃分出來，因此這里并不給出模型結(jié)果.不過可以確定的是，無論采用雙參數(shù)還是三參數(shù)，較單一地形坡度參數(shù)，聯(lián)合更多的地形特征參數(shù)將對地表淺層剪切波速具有更好的指示作用.需要說明的是，本項(xiàng)研究收集的部分地形類別的鉆孔數(shù)據(jù)還是很有限(圖9所示)，未來工作將補(bǔ)充更多的數(shù)據(jù)，完善后的預(yù)測模型其準(zhǔn)確性可得到進(jìn)一步提升.

圖11 新疆地區(qū)利用兩種預(yù)測模型對VS30預(yù)測結(jié)果的比較(a) 基于單項(xiàng)地形坡度的； (b) 基于三項(xiàng)地形特征的.Fig.11 Comparison of VS30 prediction results using two prediction models in Xinjiang(a) determined by means of three terrain features.

圖12 河北地區(qū)利用兩種預(yù)測模型對VS30預(yù)測結(jié)果的比較(a) 基于單項(xiàng)地形坡度的； (b) 基于三項(xiàng)地形特征的.Fig.12 Comparison of VS30 prediction results using two prediction models in Hebei(a) determined by means of three terrain features.

3.2 模型對DEM數(shù)據(jù)精度的敏感性分析

三項(xiàng)地形特征參數(shù)都是基于DEM數(shù)據(jù)計(jì)算的，其精度是否對計(jì)算結(jié)果有所影響，進(jìn)而影響對VS30的預(yù)測準(zhǔn)確性，接下來將利用高精度90 m柵格大小的DEM數(shù)據(jù)按照前述方法流程(圖1)建立模型，以測試模型對DEM數(shù)據(jù)精度的敏感性.

首先確定了地形坡度、表面紋理和局部凸度在三個(gè)等級下的閾值(圖7b).與利用900 m精度的DEM數(shù)據(jù)確定的閾值相比較，結(jié)果顯示，提高DEM精度后，地形坡度的各級閾值均有所增加，新疆地區(qū)的第一閾值由3.18增加至7.61，河北地區(qū)的第一閾值也由2.01增加至6.19，增加幅度較大.Allen和Wald(2009)曾指出采用低精度的DEM數(shù)據(jù)會產(chǎn)生自動平滑作用，也就是采用高精度的數(shù)據(jù)形成相對較多的高值部分.比較結(jié)果還顯示，表面紋理與局部凸度的閾值也有所提高；三項(xiàng)特征的三個(gè)閾值變化相對趨于平緩，這也是由于提高DEM數(shù)據(jù)精度后計(jì)算得到的三項(xiàng)特征在數(shù)值上分布相對集中，低精度DEM數(shù)據(jù)產(chǎn)生的平滑作用會使數(shù)值趨于分散.

4 結(jié)論

本文以新疆和河北地區(qū)為例，利用DEM數(shù)據(jù)和工程鉆孔資料驗(yàn)證一種基于地形特征的場地參數(shù)VS30估計(jì)方法在我國的適用性，檢驗(yàn)考慮多項(xiàng)地形特征參數(shù)后是否對VS30的預(yù)測準(zhǔn)確性有所提升，并對DEM數(shù)據(jù)的敏感性進(jìn)行了分析，主要工作及結(jié)論如下：

圖13 基于90 m精度的DEM數(shù)據(jù)劃分的河北地區(qū)16類地形類別(a)以及局部(b)與基于900 m精度(c)的DEM數(shù)據(jù)給出的結(jié)果對比Fig.13 The classification map in Hebei based on 90m-resolution DEM data and comparison between its local zoom-in results and those given based on 900m-resolution DEM data

(1)建立了新疆和河北地區(qū)基于地形坡度單一特征的VS30預(yù)測模型；利用決策樹理論考慮地形坡度、表面紋理和局部凸度三項(xiàng)地形特征劃分了兩個(gè)地區(qū)16類地形類別，與已有研究進(jìn)行比較表明劃分的地形類別在空間分布上與地貌分布趨勢相一致，在此基礎(chǔ)上建立了基于三項(xiàng)地形特征的VS30預(yù)測模型.

(2)比較了兩個(gè)地區(qū)基于三項(xiàng)地形特征的VS30預(yù)測模型以及美國加州地區(qū)的預(yù)測模型，結(jié)果顯示各地形類別的VS30預(yù)測值差異明顯，但三個(gè)地區(qū)的變化趨勢較為一致，說明基于決策樹理論考慮三項(xiàng)地形特征的VS30估計(jì)方法具有普遍適用性，但同時(shí)存在區(qū)域依賴性，需要分區(qū)建立適用的VS30預(yù)測模型.

(3)利用兩種預(yù)測模型對兩個(gè)地區(qū)的VS30進(jìn)行估計(jì)，比較預(yù)測值與實(shí)測值殘差的均值與標(biāo)準(zhǔn)差，發(fā)現(xiàn)引入了表面紋理和局部凸度兩項(xiàng)地形特征后，對VS30預(yù)測的準(zhǔn)確性有所提升，表明聯(lián)合多項(xiàng)地形特征可對地表淺層剪切波速具有更好的指示作用.

(4)分析了DEM數(shù)據(jù)精度對地形分類結(jié)果的影響，以河北地區(qū)為例，發(fā)現(xiàn)在區(qū)域內(nèi)利用高精度數(shù)據(jù)對陡峭的山脈地區(qū)劃分可能更為詳細(xì)，而低精度數(shù)據(jù)則能夠?qū)ζ教沟钠皆貐^(qū)識別可能更為充分.考慮到對人們?nèi)粘Ｉa(chǎn)活動頻繁的平原及盆地中部地區(qū)開展場地參數(shù)估計(jì)更具現(xiàn)實(shí)意義，推薦使用900 m精度的DEM數(shù)據(jù)相對較為實(shí)用.

需要說明的是，基于地形特征對場地VS30進(jìn)行預(yù)測是存在較大不確定性的，但在缺乏鉆孔數(shù)據(jù)的條件下或者針對整個(gè)區(qū)域劃分場地類別時(shí)，因有實(shí)際應(yīng)用需求此方法仍可發(fā)揮重要作用，未來可在提升模型精確性方面進(jìn)一步開展研究工作.

致謝感謝中國科學(xué)院在地理空間數(shù)據(jù)云(http:∥www.gscloud.cn/)上提供的90 m精度DEM數(shù)據(jù)，以及WebGIS提供的900 m精度的DEM數(shù)據(jù)(http:∥www.webgis.com/srtm30.html).感謝東京工業(yè)大學(xué)翠川三郎教授和東京大學(xué)客座研究員司宏俊博士為本研究提出的寶貴建議.