基于改進(jìn)模糊層次分析法的高壓輸電線路場地穩(wěn)定性評價

楊向升 郭廣禮 郭 松 郭寶德 劉 贊 王躍宗

(1.中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測繪學(xué)院,江蘇 徐州 221116;2.通用技術(shù)集團(tuán)工程設(shè)計有限公司,山東 濟(jì)南 250031)

隨著電力建設(shè)事業(yè)的迅速發(fā)展,架空輸電線路成為當(dāng)前遠(yuǎn)距離電力資源普遍采用的輸送方式[1]。在降低電力運(yùn)送成本的同時,密集的高壓輸電線塔不可避免地穿越煤礦采空區(qū)場地,這類因地下開采形成的不良地質(zhì)條件場地對輸電線路塔基產(chǎn)生的擾動已逐漸成為影響電力輸送穩(wěn)定性的瓶頸問題。因此,準(zhǔn)確評價高壓輸電線路沿線采空區(qū)場地的穩(wěn)定性,不僅是保證輸電線路安全運(yùn)行的基礎(chǔ),同時也促進(jìn)了采空區(qū)上方土地資源的重新利用,對實現(xiàn)煤礦采空區(qū)場地的可持續(xù)發(fā)展具有重要的理論意義和實用價值。

現(xiàn)階段,關(guān)于采空區(qū)地基穩(wěn)定性評價形成了以理論分析法、數(shù)值模擬和模糊綜合評判等為主的評判方法[2-3]。隨著采空區(qū)探測、監(jiān)測技術(shù)的發(fā)展,對因開采導(dǎo)致的場地沉陷的致災(zāi)規(guī)律和作用機(jī)制已有大量研究[4-5],采用多因素、多層次、定性與定量相結(jié)合的模糊綜合評價法成為當(dāng)前研究采空區(qū)場地穩(wěn)定性的熱點。鄧紅衛(wèi)等[6]針對采空區(qū)穩(wěn)定性評價指標(biāo)值突變對評價結(jié)果的影響,提出了基于變權(quán)聯(lián)系云的采空區(qū)穩(wěn)定性二維評價模型,通過與實例的對比證明了該模型應(yīng)用的可行性與有效性;高峰等[7]在云模型的基礎(chǔ)上耦合RES(Rock Engineering System)方法,提出了采空區(qū)穩(wěn)定性的RES-云方法并應(yīng)用到云南某錫礦采空區(qū)場地穩(wěn)定性評價中,將評價結(jié)果與采空區(qū)實際情況進(jìn)行對比驗證了模型的有效性;黃英華等[8]基于模糊層次分析理論建立了包含因素集合、權(quán)重集合和評價集合的采空區(qū)穩(wěn)定性多層次評價指標(biāo)體系,為采空區(qū)后期治理和監(jiān)測提供了理論依據(jù);郭慶彪等[9]通過云模型確定了采空區(qū)穩(wěn)定性評價指標(biāo)隸屬度,并將層次分析模型應(yīng)用于武云高速采空區(qū)路段建設(shè)場地,評價結(jié)果與采空區(qū)實際狀態(tài)一致。

上述研究通過對采空區(qū)場地穩(wěn)定性影響因素的分析,建立了基于模糊理論的綜合評判模型,并在城市高速公路、擬建大型工業(yè)廠房等工程中取得成功應(yīng)用。高壓輸電線路作為典型的延伸型構(gòu)筑物,在穿越采空區(qū)時,高壓線路塔基是否會受到因采空區(qū)“活化”影響產(chǎn)生移動變形甚至倒塌,目前在該方面的應(yīng)用研究有待進(jìn)一步深入[10-11]。本研究以山東滕州光伏發(fā)電項目110 kV高壓輸電線路穿越多個煤礦采空區(qū)場地為例,在分析輸電線塔與采空區(qū)場地穩(wěn)定性影響因素的基礎(chǔ)上,基于改進(jìn)模糊層次分析方法,建立高壓輸電線路場地穩(wěn)定性綜合評判模型,并結(jié)合采空區(qū)場地實際狀況對比分析所提模型的有效性。

1 工程概況

1.1 擬建高壓輸電線路概況

研究區(qū)域高壓輸電線路是150 MW光伏發(fā)電項目的重要組成部分,由輸電導(dǎo)線、角鋼塔、基座及其附屬連接用具組成。線路沿線穿過王晁煤礦、濱湖煤礦及錦丘煤礦,線路沿煤礦邊界線布設(shè),全長累計12.4 km,其中擬建角鋼塔55座以架空區(qū)域避讓村莊,鋼塔高度均低于50 m,基座采用淺埋大板基礎(chǔ),建設(shè)場地均處于上述3座煤礦采空區(qū)上方。角鋼塔屬高聳結(jié)構(gòu),塔基面積小、高度大,圖1所示塔型屬空間桁架結(jié)構(gòu),由單根等邊角鋼或組合角鋼組成,部件質(zhì)量輕,塔基所受荷載主要為上部桿結(jié)構(gòu)等自重荷載、風(fēng)和冰(雪)荷載及各種附加荷載等[12]。大量研究表明[13-14],自重荷載對塔基的作用表現(xiàn)為均勻下沉,對線塔整體影響不大,但當(dāng)水平側(cè)向風(fēng)荷載導(dǎo)致的傾覆力矩過大時,地表傾斜等變形將對輸電線塔的穩(wěn)定性起控制作用。

圖1 高壓輸電線角鋼塔基礎(chǔ)形式(立面+剖面)Fig.1 Foundation form of angle steel tower of high voltage transmission line(elevation+section)

1.2 研究區(qū)域工程地質(zhì)條件及地下開采情況

研究區(qū)域高壓輸電線路沿王晁煤礦、濱湖煤礦及錦丘煤礦交界處布設(shè),含煤地層為石炭二疊系月門溝群太原組,巖性主要由砂巖、泥巖、黏土巖、石灰?guī)r和煤層組成,區(qū)域煤層傾角10°～15°,可采煤層為 12下和16號煤層,平均厚度2.27 m。為研究地質(zhì)采礦因素與地表移動變形延續(xù)時間的耦合作用對采空區(qū)場地穩(wěn)定性的影響,分析研究區(qū)域自2017年以來(地表移動變形尚未進(jìn)入衰退期)地下開采各工作面形成的采空區(qū)對高壓輸電線路場地穩(wěn)定性的影響,將采空區(qū)上方地表按垂線法計算并劃分為3處影響區(qū)域[15](圖2)。

由圖2可以看出,規(guī)劃輸電線路路徑中CSN13號塔基位于16201工作面正上方、BN6位于16301工作面正上方,其余影響區(qū)域內(nèi)塔基與采空區(qū)的最近距離為100～500 m。

圖2 輸電線路與煤礦采空區(qū)相對位置關(guān)系Fig.2 Relative position relationship between the transmission lines and coal mine goaf

2 高壓輸電線路采空區(qū)場地穩(wěn)定性評價指標(biāo)體系

采空區(qū)上方輸電線路場地穩(wěn)定性評價除了要考慮采空區(qū)相關(guān)因素外,其變形和穩(wěn)定性還與線塔自身結(jié)構(gòu)、外力作用以及各種影響因素的耦合作用有關(guān)(圖3)。

圖3 采空區(qū)上方輸電線塔穩(wěn)定性影響因素示意Fig.3 Schematic of influencing factors on stability of power transmission tower above goaf

基于此,從開采條件、地表移動變形及荷載影響程度三方面選取9個因素作為采空區(qū)場地穩(wěn)定性影響因子進(jìn)行穩(wěn)定性評價,并將采空區(qū)上方輸電線路場地穩(wěn)定性劃分為 4個等級,即 V=(V1,V2,V3,V4)=(穩(wěn)定、基本穩(wěn)定、欠穩(wěn)定、不穩(wěn)定)。以采空區(qū)場地穩(wěn)定性為目標(biāo)層(V),地質(zhì)采礦條件與線塔基礎(chǔ)為準(zhǔn)則層(F)和9個評價因素為指標(biāo)層(P)構(gòu)建的三級評價指標(biāo)體系如表1所示[10,15-18]。

表1 煤礦采空區(qū)輸電線路穩(wěn)定性多級評價指標(biāo)及等級劃分Table 1 Multi-level evaluation index classification of the transmission lines stability in coal mine goaf

3 輸電線路穩(wěn)定性評價模型

3.1 改進(jìn)的模糊層次分析法基本原理

針對煤礦采空區(qū)定性與定量多因素共同作用的特點,結(jié)合迭代公式運(yùn)算實現(xiàn)判斷矩陣一致性檢驗,在此基礎(chǔ)上,通過設(shè)置排序向量的精度實現(xiàn)模糊層次分析法改進(jìn)。改進(jìn)的模糊層次分析法基本步驟如下:

(1)建立評價指標(biāo)的優(yōu)先判斷矩陣A=[aij]n×n,其中,

式中,s(i)和s(j)分別為評價指標(biāo)ai和aj的相對重要程度;aij為矩陣A第i行、第j列元素。

(2)建立模糊一致性檢驗矩陣R=[rij]n×n,其中,

(3)和行歸一法求取排序向量:

(4)將互補(bǔ)型矩陣R=[rij]n×n轉(zhuǎn)換為互反型矩陣E=[eij]n×n,其中,

(5)依據(jù)特征值法迭代排序向量w,以和行歸一法求得的排序向量作為迭代初值,互反型矩陣E與排序向量初值V0的乘積作為新的特征向量,并將其歸一化得到V1:若V1和V0的無窮范數(shù)無限接近,則‖V1‖∞是判斷矩陣的最大特征值,V1即為最優(yōu)排序向量w;若不滿足判斷條件,則再次與互反型矩陣E相乘,繼續(xù)迭代,直至形成新的排序向量w。

3.2 評價模型構(gòu)建

根據(jù)上述選取的評價指標(biāo),基于改進(jìn)的模糊層次分析法,建立以目標(biāo)層V、準(zhǔn)則層F和指標(biāo)層P為結(jié)構(gòu)的輸電線路場地穩(wěn)定性評價模型,如圖4所示。

圖4 基于改進(jìn)的模糊層次分析法的高壓輸電線路場地穩(wěn)定性評價模型Fig.4 Site stability evaluation model of high-voltage transmission lines based on the improved FAHP

通過輸電線路類似工程實例分析和9名來自高校及企業(yè)的專家打分結(jié)果,確定出各評價因素的相對重要性,得到各層的判斷矩陣。V-F、F1-P、F2-P、F3-P對應(yīng)的判斷矩陣 A1、A2、A3、A4分別

求取一致性檢驗矩陣后利用和行歸一法求取的排序向量為

利用迭代公式求取最終排序向量即各指標(biāo)權(quán)重,迭代精度為0.01,迭代次數(shù)為2,可得:

最終得到指標(biāo)層各因子的權(quán)重總排序為

由上述計算的權(quán)重排序向量可以看出,準(zhǔn)則層中開采條件與地表移動變形的權(quán)重分別為0.345 7和0.424 7,表明采空區(qū)自身穩(wěn)定性對輸電線路整體穩(wěn)定性比較重要。指標(biāo)層中與工作面相對位置、覆巖強(qiáng)度及開采時間對采空區(qū)場地穩(wěn)定性影響最為重要,表明井下工作面的開采方式對采空區(qū)場地穩(wěn)定性有較大影響。相對而言,高壓輸電線塔附加因素對采空區(qū)場地穩(wěn)定性影響較小,因此采空區(qū)上方場地建設(shè)高壓輸電線塔時應(yīng)重視基礎(chǔ)的設(shè)計和維護(hù)。

在確定權(quán)重排序的基礎(chǔ)上,若指標(biāo)越大等級越差(與工作面相對位置、自重荷載),則選用降半梯形分布函數(shù)作為隸屬度函數(shù)計算各指標(biāo)的隸屬度;反之,選用升半梯形分布函數(shù)作為隸屬度函數(shù)計算各指標(biāo)的隸屬度[19],定性指標(biāo)按照該方法計算前需要先進(jìn)行定量標(biāo)準(zhǔn)化。升半梯形分布函數(shù)為

式中,ei分別為各評價等級上下界的均值。降半梯形分布函數(shù)按上式計算隸屬度時,各指標(biāo)對于評價等級Vi的隸屬度為μ5-i。以區(qū)域①為例,根據(jù)各評價指標(biāo)的實際取值x求得各自對評價等級Vi的隸屬度μi(表2)。

表2 各評價指標(biāo)隸屬度Table 2 Calculation results of membership degree of each evaluation index

3.3 輸電線塔穩(wěn)定性綜合評價

考慮采空區(qū)上方建設(shè)輸電線塔的特殊性,根據(jù)模糊隸屬度μ和權(quán)重向量w,通過加權(quán)平均型模糊算子M(?,+)進(jìn)行模糊關(guān)系合成得到輸電線塔相對于各評價等級的總隸屬度B。對二級指標(biāo)進(jìn)行一級模糊評價:

式中,BF1、BF2、BF3分別為各指標(biāo)層對3個準(zhǔn)則層的模糊評價結(jié)果;μF1、μF2、μF3分別為各準(zhǔn)則層指標(biāo)對評價等級的隸屬度;w2、w3、w4為各準(zhǔn)則層指標(biāo)的權(quán)重排序向量。

準(zhǔn)則層對目標(biāo)層進(jìn)行二級模糊評價:

式中,B1為區(qū)域①內(nèi)各線塔穩(wěn)定性最終模糊綜合評價集;w1為準(zhǔn)則層的權(quán)重排序向量。

根據(jù)最大隸屬度原則,在B1中最大值0.336 0對應(yīng)的等級即為評價結(jié)果,因此綜合評價輸電線塔在煤礦采空區(qū)上方區(qū)域①內(nèi)建設(shè)的穩(wěn)定性等級為基本穩(wěn)定。依據(jù)上述方法,分別對區(qū)域②、③內(nèi)的線塔進(jìn)行了穩(wěn)定性評價,評價結(jié)果如表3所示。

表3 煤礦采空區(qū)上方各輸電線塔場地穩(wěn)定性最終評價結(jié)果Table 3 Final evaluation results of the site stability of each transmission tower above the coal mine goaf

4 結(jié) 論

(1)綜合考慮穿越煤礦采空區(qū)場地高壓輸電線塔自身結(jié)構(gòu)應(yīng)力作用及區(qū)域地質(zhì)采礦條件,構(gòu)建了包含9項影響因素的改進(jìn)模糊層次穩(wěn)定性評價模型,結(jié)合迭代公式提高了評價指標(biāo)權(quán)重精度,可有效確定各層穩(wěn)定性評價指標(biāo)的權(quán)重。

(2)選取半梯形分布函數(shù)求解各穩(wěn)定性評價指標(biāo)的隸屬度,基于權(quán)重—隸屬度分析確定采空區(qū)上方高壓輸電線塔場地穩(wěn)定性,結(jié)果表明:場地②處于穩(wěn)定狀態(tài),其他場地為基本穩(wěn)定狀態(tài),與現(xiàn)場實際一致,驗證了改進(jìn)的模糊層次評價模型的有效性。

(3)采空區(qū)場地穩(wěn)定性是區(qū)域地質(zhì)與礦區(qū)開采綜合決策的過程,在采空區(qū)場地穩(wěn)定性評價指標(biāo)和評價方法逐漸完善的基礎(chǔ)上,應(yīng)進(jìn)一步結(jié)合多源地表監(jiān)測手段(GNSS,InSAR等)開展采空區(qū)地表穩(wěn)定性分析與評價研究,建立科學(xué)、完整的采空區(qū)場地穩(wěn)定性綜合評價標(biāo)準(zhǔn)體系。