正交膠合木墻體-樓板角撐連接節(jié)點受火后受剪承載力計算方法

張 晉 姜 坤 陸 川

(1東南大學混凝土及預應力混凝土結構教育部重點實驗室， 南京211189)(2華潤置地有限公司， 南昌330000)

正交膠合木(CLT)可用于建筑的墻體、樓面板與屋面板結構，適用于建造高層木結構建筑[1].長久以來，木結構建筑的發(fā)展一直被木材的抗火性能所限制，因此，研究CLT的抗火性能對多高層木結構的推廣及應用具有重要意義.CLT節(jié)點是CLT結構中受力的關鍵部位，也是設計中最復雜的部分.CLT節(jié)點的抗火性能關系到火災下及火災后結構的安全性，需要對其開展深入研究.

目前，國內(nèi)外關于CLT節(jié)點抗火性能方面的研究文獻較少.Dagenais[2]對4種不同形式的CLT板-板直線式節(jié)點進行了耐火試驗研究，發(fā)現(xiàn)板-板直線式節(jié)點在火災下均由于失去防火完整性而達到耐火極限，采用單側或雙側蓋板節(jié)點的樓板的耐火性能優(yōu)于半層搭接節(jié)點連接的樓板，企口連接節(jié)點的樓板耐火性能最差；根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，驗證其建立的有限元傳熱模型、熱-力耦合模型和簡化設計模型，并給出了4種不同形式的CLT板-板節(jié)點的完整性系數(shù)，用于簡化設計方法，評估節(jié)點接縫的防火完整性.Mahr等[3]為了表征CLT節(jié)點的熱降解效能，將CLT墻體-樓板角撐連接節(jié)點暴露于28種不同時間-溫度組合的試驗條件下，對節(jié)點進行循環(huán)剪切試驗，進而提出骨架曲線模型，并發(fā)現(xiàn)隨著溫度的升高，節(jié)點的承載能力、彈性剛度、延性及耗能能力逐漸下降.

國內(nèi)外目前尚未有公開文獻介紹關于CLT墻體-樓板角撐連接節(jié)點受火后受剪承載力的計算方法；但是常溫下CLT墻體-樓板角撐連接節(jié)點的受剪承載力計算方法已有一些基礎性的研究，主要包括適用于CLT層板的銷軸類緊固件受剪承載力以及軸向承載力的計算方法.歐洲規(guī)范EN 1995-1-1[4]中提供了常溫下木-金屬連接件的受剪承載力計算公式，但并不適用于CLT. Uibel等[5]進行了大量自攻螺釘在CLT上的受剪承載力試驗研究，通過試驗結果修正了歐洲規(guī)范EN 1995-1-1計算方法中的部分公式，使之能夠適用于CLT，其修正內(nèi)容包括：①對層板厚度小于等于9 mm的CLT板，擬合出銷槽承壓強度計算公式，并建議對層板厚度大于9 mm的CLT板，仍采用歐洲規(guī)范EN 1995-1-1中的推薦公式計算銷槽承壓強度；②給出了釘入CLT中自攻螺釘?shù)妮S向抗拔承載力計算公式；③對于垂直釘入CLT平面內(nèi)的多個自攻螺釘，認為其有效個數(shù)與實際個數(shù)相同，即總受剪承載力等于各個緊固件受剪承載力之和.

基于賈苑等[6]對常溫下CLT節(jié)點受剪性能的試驗研究，本文對較為常用的CLT平臺式墻體-樓板角撐連接節(jié)點開展常溫及受火后受剪試驗.根據(jù)常溫下CLT節(jié)點受剪承載力計算方法，考慮節(jié)點受火后鋼銷軸強度折減及CLT層板有效持力截面的減少，提出了CLT墻體-樓板角撐連接節(jié)點受火后受剪承載力的計算方法，并通過試驗結果驗證其正確性與適用性.

1 試驗

1.1 試驗設計

設計了4組共計10個CLT墻體-樓板角撐連接節(jié)點試件，試件參數(shù)見表1.

表1 試件設計參數(shù)

如圖1所示，CLT墻體及樓板通過8根自攻螺釘與角鋼連接件組成一個墻體-樓板角撐連接節(jié)點.CLT墻體、樓板的尺寸均為300 mm×300 mm×125 mm[6]，層數(shù)均為5層,每層厚25 mm.

(a) 左視圖

(b) 正視圖

(c) 俯視圖

1.2 材料性能

本試驗所用的木材為北美加拿大進口的云杉-松木-冷杉(SPF)，由CANFOR公司生產(chǎn)，材質等級為2級.SPF板材經(jīng)干燥處理后運至浙江寧波中加低碳有限公司加工成CLT幅面板.為了確定5層CLT板的力學性能，按照文獻[7-10]進行材性試驗，獲得常溫下各材性參數(shù)均值如下：板材密度為436.1 kg/m3，含水率為13.4%，滾動剪切強度為1.15 MPa，滾動剪切模量為23.31 MPa，5層順紋層層板抗壓強度為33.38 MPa，5層順紋層層板抗壓彈性模量為6.33 GPa.

節(jié)點的緊固件采用上海美固澄梵緊固件有限公司的DKM型自攻螺釘，材質為304不銹鋼，選用60、80 mm兩種長度規(guī)格，其他參數(shù)見表2.

表2 自攻螺釘幾何參數(shù) mm

依據(jù)文獻[11-12]，對自攻螺釘開展抗彎試驗和抗拔試驗，測得的各力學性能參數(shù)均值如下：自攻螺釘STS-60的屈服彎矩為4 851 N·mm，抗拔強度為15.64 MPa；自攻螺釘STS-80的屈服彎矩為4 212 N·mm，抗拔強度為16.11 MPa.自攻螺釘STS-60的屈服彎矩大于自攻螺釘STS-80，這是由于前者受自身長度限制，加載點位于螺紋桿內(nèi)，與規(guī)范要求的做法存在一定的出入.故偏于保守考慮，在下文計算中將2種自攻螺釘?shù)那澗亟匀? 212 N·mm.

角鋼連接件采用意大利Rothoblaas公司的標準產(chǎn)品HT100，具體尺寸為90 mm×100 mm×100 mm，厚度為3 mm.材質為鍍鋅高強結構鋼(S250GDZ275)，由廠家提供的抗拉屈服強度平均值為250 MPa，極限抗拉強度平均值為330 MPa.

1.3 火災試驗

火災試驗在大型水平火災試驗爐中進行，采用ISO834標準火災升溫曲線.

如圖2(a)所示，隔火區(qū)域采用20 mm厚耐火棉(蘇州伊索來特耐火纖維有限公司產(chǎn)品，型號為ISOWOOL1260)進行包裹，并在耐火棉外側再覆蓋1層9 mm厚的普通石膏板(北新集團建材股份有限公司龍牌耐火紙面石膏板).試件在水平火災試驗爐中倒掛放置(見圖2(b))，墻體的受火面為側火面，樓板的受火面為迎火面.

試驗中采用K型熱電偶測量爐溫和CLT節(jié)點內(nèi)部溫度.

待受剪試驗結束后，取圖3中的截面A-A′和B-B′作為測量面.將測量面切開，沿截面寬度方向每隔4 mm依次測量剩余截面厚度，再由試件原截面厚度減去剩余截面厚度，即可得到炭化深度.

(a) 試件受火、隔火區(qū)域

(b) 試件受火方位

圖3 炭化深度測量截面(單位：mm)

最終測得的各組試件炭化深度平均值如下：R60組試件迎火面炭化深度為15.48 mm，側火面炭化深度為13.88 mm；R80組試件迎火面炭化深度為15.47 mm，側火面炭化深度為14.20 mm.由于迎火面炭化深度大于側火面炭化深度，故為了保守考慮，取迎火面炭化深度來驗證炭化深度計算方法的適用性.

1.4 受剪試驗

常溫及受火后受剪試驗采用同樣的加載方式及測量方案.

為保證試件在加載過程中，墻體與樓板只存在一個方向的相對平動，設計如圖4(a)所示的加載裝置.墻體在對穿絲桿作用下被固定于鋼板底座與反力梁之間，墻體的面外轉動主要靠厚鋼板約束；樓板Z向加載依靠千斤頂實現(xiàn).單調(diào)加載靜力試驗參照文獻[13]中的加載方式，配合使用機械千斤頂與位移計實現(xiàn)單調(diào)位移加載，加載速率取為5 mm/min[14].

圖4(a)中，位移計1用于記錄樓板沿加載方向(Z向)的位移；位移計2、3用于觀測樓板加載過程中面外的轉動，即記錄X向和Y向的位移.試件沿加載方向的荷載-位移曲線見圖5.

(a) 試驗加載裝置

(b) 試驗現(xiàn)場

(a) 常溫試件

(b) 受火后試件

采用歐洲標準EN 12512—2001[14]中的力學特征值分析方法，對圖5中的荷載-位移變化曲線進行計算，得到各組試件的平均初始剛度K、平均屈服荷載Fy、平均屈服位移Vy、平均極限位移Vu和平均延性系數(shù)d，結果列于表3.

表3 試件力學性能參數(shù)

由表3可知，對于常溫試件，A80組試件的平均初始剛度為1.35 kN/mm，為A60組試件的1.10倍；A80組試件的平均屈服荷載為26.31 kN，為A60組試件的1.51倍；A80組試件的平均延性系數(shù)為3.85，為A60組試件的0.77倍.由此可知，將60 mm長的自攻螺釘增加至80 mm，能有效提高試件的初始剛度和受剪承載力，但會降低延性.

對于受火后試件，R60組與R80組試件的平均初始剛度均為0.28 kN/mm；R80組試件的平均屈服荷載為5.05 kN，為R60組試件的1.06倍；R80組試件的平均延性系數(shù)為5.33，為R60組試件的1.02倍，兩者相差不明顯.因此，將自攻螺釘?shù)拈L度由60 mm增至80 mm，對受火后試件的初始剛度、屈服荷載以及延性的提高基本無影響.

對比試件受火前后的力學性能可知，R60組試件與A60組試件相比，初始剛度降低了77%，屈服荷載降低了73%，延性系數(shù)提高了5%；R80組試件與A80組試件相比，初始剛度降低了79%，屈服荷載降低了81%，延性系數(shù)提高了38%.故試件受火后，初始剛度和屈服荷載會大幅降低，但延性會有所提高.

2 CLT墻體-樓板節(jié)點受火后受剪承載力計算方法

基于CLT層板銷軸類緊固件常溫受剪承載力計算方法，本文提出了一種用于計算CLT墻體-樓板角撐連接節(jié)點受火后受剪承載力的計算方法，其計算步驟如下：

①對鋼材受火后力學性能進行定量折減；

②求解CLT層板受火后的非持力層厚度；

③確定銷軸類緊固件受剪承載力計算公式中的等效銷槽承壓長度和軸向承載力計算公式中的有效釘入長度；

④采用考慮附加彎矩影響的受剪承載力計算公式來計算節(jié)點受火后的受剪承載力.

2.1 鋼材受火后力學性能折減

為了簡化處理，本文認為受火時自攻螺釘所經(jīng)歷的最高溫度與受火時的環(huán)境溫度相同，且自攻螺釘溫度沿釘軸分布均勻.根據(jù)受火時間及ISO834標準火災升溫曲線，可以確定受火時鋼材所經(jīng)歷的最高溫度，進而確定鋼材屈服強度的折減系數(shù).一般鋼材高溫后的屈服強度折減系數(shù)可以參考文獻[15]取值；不銹鋼高溫后的屈服強度折減系數(shù)可依據(jù)文獻[16]確定.

2.2 CLT層板非持力層

木材受火時的截面區(qū)域通常分為常溫層(20 ℃)、過渡層(20～300 ℃)及炭化層(>300 ℃).本文對這3個區(qū)域提出了如下假設：①常溫層為有效截面區(qū)域.②炭化層完全無法承載，為非持力層.③100～300 ℃的過渡層區(qū)域在恢復至常溫后，材性會發(fā)生一定的劣化；20～100 ℃的過渡層區(qū)域在恢復至常溫后，材性能完全恢復[4].故本文認為20～100 ℃的過渡層區(qū)域為有效截面區(qū)域，即不折減區(qū)；100～300 ℃的過渡層區(qū)域為折減區(qū).將折減區(qū)的材性折減轉化為厚度折減，將折減區(qū)等效為零強度層與全強度層，其中零強度層為非持力層，全強度層為有效截面區(qū)域.④非持力層包含炭化層和折減區(qū)零強度層.

2.2.1 炭化層厚度

基于美國木結構設計規(guī)范[17]采用的木材平均炭化速率公式，提出炭化層厚度的計算公式為

dchar=βtt=2.15βnt-0.187t=2.15βnt0.813

(1)

式中，βt為木材的平均炭化速率；βn為木材1 h的名義線性炭化速率，此處取為0.635 mm/min；t為受火時間.

根據(jù)式(1)求得試件角鋼連接區(qū)域下CLT的炭化深度，并與實測值進行比較，結果見表4.由表可知，炭化深度計算值與實測值吻合良好，且偏于保守.

表4 炭化層厚度實測平均值與計算值對比

2.2.2 折減區(qū)厚度

將木材簡化考慮為半無限體，則受火后過渡層內(nèi)木材溫度T的分布規(guī)律可表示為[18]

(2)

式中，Ti為環(huán)境溫度；Tp為木材開始炭化的溫度；x為過渡層內(nèi)離炭化層邊緣的距離；a為過渡層厚度，此處取為35 mm.

為確定過渡層中折減區(qū)的厚度，將Ti=20 ℃，Tp=300 ℃，T=100 ℃代入式(2)中，計算得到x=16.3 mm.如圖6所示，過渡層內(nèi)靠近炭化層的 16.3 mm厚的部分為折減區(qū)，其余部分為有效截面區(qū).

圖6 折減區(qū)與不折減區(qū)示意圖(單位：mm)

2.2.3 全強度層等效厚度

按自攻螺釘作用方向，折減區(qū)可分為順紋受力層與橫紋受力層.令Th為木材所經(jīng)歷的最高溫度，在100～250 ℃之間取值；th為木材在最高溫度下所經(jīng)歷的時間，在15～45 min之間取值.文獻[19]給出了不同Th與th組合下的木材順紋層與橫紋層的抗壓強度計算式.本文補充了如下假定：①300 ℃時木材的強度折減系數(shù)為0；②250～300 ℃區(qū)間內(nèi)木材高溫后的強度折減系數(shù)呈線性變化.則高溫后木材順紋受力層和橫紋受力層的抗壓強度折減系數(shù)分別為

(3)

(4)

令Th=T，將式(2)分別代入式(3)和(4)中，并取th=20 min，Ti=20 ℃，Tp=300 ℃，a=35 mm，則順紋受力層抗壓強度折減系數(shù)kL(x)和橫紋受力層抗壓強度折減系數(shù)kR(x)分別為

(5)

(6)

參考美國木結構設計規(guī)范[17]中將順紋、橫紋銷槽承壓強度修正轉換為銷槽承壓長度修正的處理方法，將受火后折減區(qū)的材性折減近似轉換為厚度折減，將折減區(qū)等效為零強度層與全強度層.其中，全強度層厚度包括順紋受力層等效厚度hL,e與橫紋受力層等效厚度hR,e，其計算公式分別為

(7)

(8)

式中，xL,1、xL,2分別為炭化層與順紋受力層的最近距離和最遠距離；xR,1、xR,2分別為炭化層與橫紋受力層的最近距離和最遠距離.

則全強度層等效厚度he為

he=hL,e+hR,e

(9)

2.2.4 非持力層厚度

非持力厚度hinv的計算公式為

hinv=dchar+(16.3-he)

(10)

式中，16.3-he的幾何含義為零強度層厚度.

2.3 等效銷槽承壓長度及有效釘入長度

受火后自攻螺釘在CLT中的等效銷槽承壓長度hc的計算公式為

hc=hini-hinv

(11)

式中，hini為受火前銷槽承壓長度，取受火前CLT厚度和緊固件穿入深度中的較小值.

有效釘入長度lef取自攻螺釘螺紋長度和等效銷槽承壓長度與釘尖長度差值中的較小值.

2.4 考慮附加彎矩的受剪承載力計算式改進

歐洲規(guī)范EN 1995-1-1中常溫下木-金屬連接件的受剪承載力計算公式包含Johansen屈服理論承載力項[20]以及繩索效應承載力提高項.

CLT墻體-樓板角撐連接節(jié)點受火后會在角鋼連接件與層板之間產(chǎn)生非持力層，導致在自攻螺釘上產(chǎn)生一個附加彎矩.考慮受附加彎矩影響，應對常溫下木-金屬連接件的受剪承載力計算式中的Johansen屈服理論承載力項進行修正.該非持力層的存在也會導致自攻螺釘有效釘入長度的減少，因此由繩索效應提高的承載力也應予以修正.

2.4.1Johansen屈服理論承載力項修正

基于Johansen屈服理論承載力計算方法，給出以下假設[4]：①銷槽承壓和銷承彎的應力-應變關系為理想剛塑性本構模型.②不考慮構件在剪切面之間的摩擦.③鋼板不會發(fā)生銷槽承壓屈服，鋼板對銷的剪力作用在剪切面上，且以鋼板厚度與銷直徑的相對關系區(qū)分薄厚鋼板.④為薄鋼板時，鋼板對銷轉動無約束能力，鋼板邊緣只可能發(fā)生銷剛體轉動屈服以及側構件單個塑性鉸屈服；為厚鋼板時，鋼板對銷的轉動存在足夠的鉗制作用，銷的塑性鉸只會發(fā)生在鋼板邊緣，即剪切面上只可能發(fā)生主構件銷槽承壓屈服、主構件單個塑性鉸屈服以及雙塑性鉸屈服.

圖7為考慮附加彎矩作用時各屈服模式下木-金屬連接件的應力分布圖.圖中，F(xiàn)j為Johansen屈服理論承載力；My為鋼銷軸的屈服彎矩；fh為木材銷槽承壓強度；h0為木材中靠近剪切面的應力分布長度；def為鋼銷軸的有效直徑，對于螺釘應考慮螺紋部分的效應，取值為螺紋內(nèi)徑的1.1倍.

(a) 銷剛體轉動屈服

(b) 側構件單個塑性鉸屈服

(c) 主構件銷槽承壓屈服

(d) 主構件單個塑性鉸屈服

(e) 雙塑性鉸屈服

銷剛體轉動屈服時(見圖7(a))，薄鋼板無法約束銷轉動，鋼板邊緣不存在彎矩，由鋼板邊緣力矩平衡可得

(12)

計算可得

(13)

由剪力平衡可得

Fj=[h0-(hc-h0)]fhdef=

(14)

側構件單個塑性鉸屈服時(見圖7(b))，薄鋼板無法約束銷轉動，鋼板邊緣不存在彎矩，由鋼板邊緣力矩平衡可得

(15)

計算可得

(16)

由剪力平衡可得

(17)

主構件銷槽承壓屈服時(見圖7(c)),由剪力平衡可得

Fj=fhdefh0=fhdefhc

(18)

主構件單個塑性鉸屈服時(見圖7(d)),厚鋼板對銷存在足夠的鉗制作用，塑性鉸出現(xiàn)在鋼板邊緣，由鋼板邊緣力矩平衡可得

(19)

計算可得

(20)

由剪力平衡可得

Fj=[h0-(hc-h0)]fhdef=

(21)

雙塑性鉸屈服時(見圖7(e)),厚鋼板對銷存在足夠的鉗制作用，塑性鉸出現(xiàn)在鋼板邊緣，另一塑性鉸出現(xiàn)在木材內(nèi)，由鋼板邊緣的力矩平衡可得

(22)

計算可得

(23)

由剪力平衡可得

(24)

2.4.2 繩索效應承載力提高項修正

歐洲規(guī)范EN 1995-1-1認為，在側構件單個塑性鉸屈服、主構件單個塑性鉸及雙塑性鉸屈服的破壞模式下，需要考慮繩索效應所提供的承載力，其大小為緊固件抗拔承載力的1/4，且不大于Johansen屈服理論承載力.

緊固件采用自攻螺釘且釘于CLT中，其抗拔承載力Fax的計算公式為[5]

(25)

式中，d為自攻螺釘外徑;ε為自攻螺釘軸線與木紋的夾角，垂直釘入時取ε=90°;ρk為CLT密度.

2.5 受火后受剪承載力計算公式

2.5.1 單剪模型承載力

節(jié)點采用薄鋼板連接件(即鋼板厚度小于等于0.5def)時，其受火后單剪承載力計算公式為

(26)

式中，My應考慮受火后鋼材的力學特性折減.

節(jié)點采用厚鋼板連接件(鋼板厚度等于大于def)時，其受火后單剪承載力計算公式為

(27)

節(jié)點采用厚度介于薄板與厚板之間的連接件時，其受火后單剪承載力應在薄板與厚板的承載力之間采用線性插值法計算得到.

2.5.2 自攻螺釘群效應

對于垂直釘入CLT層板的多個自攻螺釘，認為其有效個數(shù)nef與實際個數(shù)相同，即總的受剪承載力Fv,ef等于各個單剪緊固件承載力之和[5].

2.6 算例驗證

基于實測炭化深度，采用2.5節(jié)方法計算試件受火后受剪承載力.由于試件采用的鋼板厚度介于0.5def～def之間，應采用式(26)和(27)分別計算薄鋼板和厚鋼板的受火后單剪承載力.按薄鋼板計算時，節(jié)點發(fā)生側構件單個塑性鉸屈服；按厚鋼板計算時，節(jié)點發(fā)生雙塑性鉸屈服.試件受火后受剪承載力通過對單剪承載力按鋼板厚度進行線性插值，并乘以nef得到，相應計算結果列于表5中.

由表5可知，R60組與R80組試件受剪承載力計算值與試驗值的相對誤差不超過7.6%，證明該計算方法具有較好的精度.此外，2組計算值相同，說明自攻螺釘長度的增加對受火后受剪承載力基本無影響，與試驗結果一致.究其原因在于，2組試件的非持力層厚度、屈服彎矩、等效直徑及銷槽承壓強度基本相同，僅等效銷槽承壓長度不同.由式(17)、(24)和(25)可知，當發(fā)生側構件單個塑性鉸屈服和雙塑性鉸屈服時，等效銷槽承壓長度不影響理論屈服承載力，僅影響繩索效應承載力提高項.但由于2組試件的繩索效應提供的承載力超出了理論屈服承載力，繩索效應承載力提高項最終根據(jù)理論屈服承載力進行取值，從而導致2組試件的受剪承載力計算值相同.

表5 試件受火后的受剪承載力計算值與試驗值對比

實際工程中，利用實測炭化深度計算受剪承載力不具操作性，因此應采用式(1)計算炭化深度.在炭化深度實測值與計算值吻合良好的前提條件下，重新采用炭化深度計算值來計算受剪承載力，并與試驗值進行對比，結果見表6.

表6 基于炭化深度計算值的試件受剪承載力計算值與試驗值對比

由表6可知，R60組與R80組試件的受剪承載力計算值與試驗值的誤差不超過6.3%，計算精度較高，故建議采用炭化深度計算值計算節(jié)點受火后受剪承載力.

3 結論

1)將自攻螺釘長度由60 mm增至80 mm，節(jié)點的常溫屈服荷載升為原來的1.51倍，延性系數(shù)降為原來的0.77倍.受火20 min后，對于自攻螺釘長度分別為60和80 mm的節(jié)點，屈服荷載分別降低73%和81%，延性系數(shù)分別提高5%和38%.

2) 試驗結果和計算結果說明，靠提升自攻螺釘長度的方法來提高受火后受剪承載力是基本無效的.究其原因在于，試件受火后易發(fā)生側構件塑性鉸屈服及雙塑性鉸屈服，這2類屈服模式的承載力與自攻螺釘長度無關.

3) 與常溫CLT層板銷軸類緊固件常溫受剪承載力計算方法相比，本文提出的節(jié)點受火后受剪承載力計算方法考慮了自攻螺釘抗彎強度的折減以及受火后CLT層板的炭化層和零強度層的承載失效.采用本文方法計算得到的受火后受剪承載力誤差不超過7.6%，與試驗結果較為吻合，從而驗證了該方法的正確性與適用性.

4) 由NDS2018得到的炭化深度計算值與實測炭化深度吻合較好，基于該炭化深度計算節(jié)點受火后受剪承載力時計算值與試驗值的誤差不超過6.3%，故建議在承載力計算中采用計算炭化深度代替實測炭化深度.