小學(xué)數(shù)學(xué)“圖示”作業(yè)設(shè)計策略

福建莆田市荔城區(qū)教師進修學(xué)校（351100）陳少晶

2021年7月，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)的《關(guān)于進一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負擔(dān)和校外培訓(xùn)負擔(dān)的意見》指出：“提高作業(yè)設(shè)計質(zhì)量。發(fā)揮作業(yè)診斷、鞏固、學(xué)情分析等功能，將作業(yè)設(shè)計納入教研體系，系統(tǒng)設(shè)計符合年齡特點和學(xué)習(xí)規(guī)律、體現(xiàn)素質(zhì)教育導(dǎo)向的基礎(chǔ)性作業(yè)。鼓勵布置分層、彈性和個性化作業(yè)。”作為教師，應(yīng)依據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生學(xué)情等，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，提升作業(yè)質(zhì)量，以達到“減負增效”的目的。圖示，即用圖形來表示某些關(guān)系或解決某種問題，比較直觀形象、淺顯易懂。因此，為了讓學(xué)生省時、高效地完成作業(yè)，筆者常常設(shè)計“圖示”作業(yè)。

一、“圖示”閱讀作業(yè)，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

隨著社會的發(fā)展和科學(xué)的進步，在數(shù)字化時代背景下，數(shù)學(xué)閱讀的作用愈發(fā)凸顯。作為課堂教學(xué)的補充，數(shù)學(xué)閱讀作業(yè)不但可以滿足學(xué)生個性化的需求，讓學(xué)生發(fā)揮學(xué)習(xí)自主性，還能讓學(xué)生從數(shù)學(xué)閱讀中汲取營養(yǎng)，并將其內(nèi)化成學(xué)習(xí)能力。例如，閱讀數(shù)學(xué)繪本就可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使他們在故事中感悟數(shù)學(xué)的價值。

【案例】人教版教材一年級下冊“認識圖形（二）”課后作業(yè)

（1）親子閱讀：閱讀數(shù)學(xué)繪本《尋找消失的爸爸》。

（2）閱讀后思考：爸爸留下的紙條里包含下面哪些平面圖形？

（3）聯(lián)系生活：找一找生活中的物品，說一說它們的形狀。

數(shù)學(xué)繪本里有許多貼近學(xué)生生活經(jīng)驗的場景，對低年級學(xué)生來說，有著天然的吸引力，學(xué)生能夠體會到生活中有很多有用和有趣的數(shù)學(xué)。低年級學(xué)生以具體形象思維為主，喜歡說說、畫畫，所以作業(yè)的形式可以多樣化，如多設(shè)計一些以口述表達、動手操作為主要形式的作業(yè)?！秾ふ蚁У陌职帧肥且槐娟P(guān)于平面圖形和立體圖形的數(shù)學(xué)繪本，旨在引導(dǎo)學(xué)生將空間和幾何概念與日常生活中遇到的事物聯(lián)系起來。在一個個有趣的情境、一幅幅美麗的圖畫、一次次理性的思考中，枯燥的數(shù)學(xué)概念變得有趣起來。學(xué)生在閱讀繪本的過程中不知不覺享受著思考的快樂，自然產(chǎn)生了學(xué)習(xí)熱情。在繪本里，數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)概念完美地蘊藏在美妙的故事和游戲里，不但增添了數(shù)學(xué)作業(yè)的趣味性，而且培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，學(xué)生在閱讀的同時也培養(yǎng)了心智。

二、“圖示”分層作業(yè)，重視學(xué)生個性差異

從教育學(xué)和心理學(xué)的角度看，學(xué)生能力是有差異的，作業(yè)的要求自然也應(yīng)有所不同。同一個年級或班級的學(xué)生會有共性，但受個人認知水平、學(xué)習(xí)習(xí)慣、家庭因素等方面的影響，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力參差不齊。為了讓每個層次的學(xué)生都能在自己的最近發(fā)展區(qū)獲得最大的發(fā)展，教師在設(shè)計作業(yè)時既要面向全體學(xué)生，也要尊重學(xué)生的個體差異和不同學(xué)習(xí)需求，為每一位學(xué)生創(chuàng)造自主發(fā)展的環(huán)境，使每位學(xué)生通過數(shù)學(xué)作業(yè)獲得進步。

【案例】人教版教材六年級上冊“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”課后作業(yè)

★基礎(chǔ)題：

★★提高題：看一看、填一填、涂一涂。

“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”是人教版教材六年級上冊第一單元例3的內(nèi)容，也是本單元的教學(xué)重點。掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法是本節(jié)課的重點，而理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理則是本節(jié)課的難點。為了讓學(xué)生慢慢養(yǎng)成凡事求理的科學(xué)態(tài)度，作業(yè)從學(xué)生的學(xué)習(xí)日常切入，通過直觀圖示，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、推理?！锸腔A(chǔ)題，也是必做題，檢驗學(xué)生對本課知識技能的掌握程度；★★是提高題，在基礎(chǔ)題的基礎(chǔ)上難度稍有提高，考查學(xué)生對知識技能的進一步理解與運用能力；★★★是選做題，供理解能力和思維能力都較強的學(xué)生去探索，以提升思維水平?！皥D示”分層作業(yè)，避免了作業(yè)的單一、枯燥，讓每一位學(xué)生都能積極思考，獲得成功的體驗。

三、“圖示”操作作業(yè)，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

建構(gòu)主義者認為，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者的建構(gòu)過程，最好的方法就是動手做。無論是精美的課件，還是生動的影像，都只存在于屏幕中或黑板上，依然替代不了學(xué)生親歷學(xué)習(xí)的過程?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，動手實踐、自主探索是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，是數(shù)學(xué)活動的重要組成部分。教學(xué)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用觀察、猜測、操作、推理等方法分析問題和解決問題。因此，教師應(yīng)適當(dāng)設(shè)計一些讓學(xué)生動手操作的作業(yè)，為學(xué)生提供思考和探究的空間，這樣有利于學(xué)生理解、體驗、感悟知識的形成過程，并獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

【案例】人教版教材四年級下冊“圖形的運動（二）——軸對稱”課后作業(yè)

（1）先折一折，再畫出下面各圖形的對稱軸，看看能畫幾條。

（2）猜一猜下面的圖形是哪些漢字的一半，試著補全。

（3）辨一辨第一行的圖形是從第二行的哪張紙上剪下來的。試著剪一剪。

本組作業(yè)設(shè)計緊扣教學(xué)目標(biāo)，注重考查學(xué)生對對稱軸概念本質(zhì)的理解和掌握情況。通過折一折、畫一畫、數(shù)一數(shù)、猜一猜、剪一剪等操作活動，學(xué)生在理解軸對稱圖形概念本質(zhì)的基礎(chǔ)上進一步思考和判斷。如判斷長方形的對稱軸有幾條，一開始學(xué)生的答案有很多，2、3、4條的說法都有。對此，教師先拿出長方形紙張，通過對折實物進行驗證，學(xué)生在認知沖突中加深了對“完全重合”與“不完全重合”的理解；接著，通過補全軸對稱圖形的另一半，學(xué)生親歷了“做數(shù)學(xué)”的全過程；最后，在剪一剪的活動中進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。整組作業(yè)給了學(xué)生動手“做數(shù)學(xué)”、體驗數(shù)學(xué)、經(jīng)歷數(shù)學(xué)的機會，在這樣的操作活動中，學(xué)生不僅收獲了知識，發(fā)展了空間觀念，還積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

四、“圖示”探究作業(yè)，促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者對以重要概念為核心的知識進行理解性和創(chuàng)新性學(xué)習(xí)的活動，旨在對所學(xué)知識能夠由此及彼、由表及里地達到深層次的理解，是學(xué)生核心素養(yǎng)形成的基本路徑。探究性作業(yè)是學(xué)生深度學(xué)習(xí)的有效方式之一，能使學(xué)生變被動接受為主動探究，把內(nèi)隱的思考過程顯性化地表達出來。以實際問題為載體的作業(yè)，就能讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、推理、驗證等過程，并應(yīng)用各種技能策略解決問題，在探究中深入理解知識，自主建構(gòu)、提升能力。

【案例】人教版教材四年級下冊“三角形的分類”課后作業(yè)

（1）格子圖上有5個點，連接哪三個點會是直角三角形、銳角三角形？還有呢？

（2）格子圖上的C點跑到了格子圖外，現(xiàn)在連接這三個點會是什么三角形？如果C點往下移動，會出現(xiàn)哪些情況？

（3）思考：給你三個點，就能連成一個三角形嗎？動手畫一畫。

“三角形的分類”是“圖形與幾何”領(lǐng)域的內(nèi)容，是學(xué)生在認識了直角、鈍角、銳角和三角形的特征的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本組“圖示”作業(yè)旨在促使學(xué)生辨析三角形相關(guān)元素，在變與不變中揭示三類三角形的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，體驗到三類三角形的不同特征，以及三點成一直線的特殊情況。在完成作業(yè)的過程中，學(xué)生的思維被移動的C點激活，智慧的火花隨著C點的移動閃爍，學(xué)生在一步步的思考中掌握了概念。對于第（3）題，學(xué)生一開始會想當(dāng)然地覺得可以，教師可引導(dǎo)學(xué)生在糾錯中理性思考、深刻理解。

五、“圖示”實踐作業(yè)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實踐密不可分?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，嘗試在真實的情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題，探索運用幾何直觀等方法分析和解決問題，形成初步的應(yīng)用意識。教師要不斷地溝通數(shù)學(xué)問題與現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)包含數(shù)學(xué)問題的實踐活動，讓學(xué)生在解決實際問題中理解和運用數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的能力。

【案例】人教版教材五年級上冊“估計不規(guī)則圖形的面積”課后作業(yè)

街心公園后面有一塊空地（如下圖），現(xiàn)準(zhǔn)備建一個面積為40平方米的花壇，請你來設(shè)計這個花壇的形狀（可從學(xué)過的圖形中選擇），標(biāo)上數(shù)據(jù)，畫出效果圖（圖上1cm相當(dāng)于實際長度2.5m）。

（1）觀察討論：將一個不規(guī)則圖形設(shè)計成花壇，可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的哪些圖形？

（2）探究操作：把這個不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，可以變成一個，也可以變成幾個，但它們的面積和必須是40平方米。

（3）畫出效果圖。

生活中處處有數(shù)學(xué)，教師可以讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)走出課堂、走進生活。生活中關(guān)于面積的問題更多的是不規(guī)則圖形的面積，如菜園、空地等，教師在設(shè)計作業(yè)時要有意識地讓學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想方法去思考和解決生活中的問題，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。以上作業(yè)是讓學(xué)生設(shè)計花壇的形狀，通過這一“圖示”實踐作業(yè)，讓學(xué)生一起觀察、討論、探究、畫圖、計算，學(xué)生不但復(fù)習(xí)了學(xué)過的幾種圖形的面積公式，還綜合運用所學(xué)知識解決了生活中的實際問題，在觀察比較、分析計算中形成初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。

六、設(shè)計“圖示”多維作業(yè)，優(yōu)化學(xué)科資源整合

數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的重要基礎(chǔ)，隨著大數(shù)據(jù)分析、人工智能的發(fā)展，數(shù)學(xué)研究和應(yīng)用領(lǐng)域不斷拓展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用也越來越廣泛。在日常教學(xué)中，教師應(yīng)加強數(shù)學(xué)與其他學(xué)科間的聯(lián)系，豐富數(shù)學(xué)課堂的內(nèi)涵。

例如，將數(shù)學(xué)與語文融合。七巧板是我國古代的一種拼板玩具，由七塊板組成，用它拼出來的圖案變化萬千。人教版教材一年級下冊“七巧板”作為認識圖形后的獨立課——解決問題，旨在讓學(xué)生在玩中學(xué)、學(xué)中玩，寓教于樂。設(shè)計“圖示”配畫作業(yè)——用七巧板給《江雪》配畫，就是借語文課程里的古詩豐富學(xué)生的作業(yè)素材，增添作業(yè)的趣味性。

學(xué)生通過這種形式玩七巧板，不但能進一步感知平面圖形的特征，還能領(lǐng)略中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的魅力，更能進一步發(fā)展自己的操作能力和空間觀念。詩歌走進數(shù)學(xué)課堂，能讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加多彩。

正所謂“作業(yè)是教師精心準(zhǔn)備的，送給孩子們的禮物”，恰到好處的“圖示”作業(yè)，既能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓他們主動參與獲取知識的全過程，也能讓他們認識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，使他們從此喜歡上數(shù)學(xué)、樂于上數(shù)學(xué)課。