運用紅光、紫光偏向角特點分析復(fù)色光偏折問題

2022-02-22 02:16:46胡朝平

高中數(shù)理化 2022年2期

胡朝平

（貴州省天柱民族中學(xué)）

不同色光從真空或空氣進(jìn)入介質(zhì)中，介質(zhì)對各種色光的折射率不同，各種色光的折射角不同.在判斷有關(guān)光的速度、能量、偏折等問題時，由于推理過程繁雜，往往使有些解題者搞不清楚要直接解決的問題，導(dǎo)致知識混淆出現(xiàn)錯誤.為避免出現(xiàn)此類現(xiàn)象，本文直接用偏向角來解決此類問題.

1 紅光和紫光從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)的偏向角規(guī)律

讓紅光和紫光一起沿AO入射到空氣與某種介質(zhì)的界面上，如圖1所示，光在界面上發(fā)生折射，光的傳播方向發(fā)生了變化，因為介質(zhì)對紫光的折射率大于對紅光的折射率，即n紫＞n紅，根據(jù)光的折射定律所以紫光的折射角小于紅光的折射角即r紫＜r紅，其中r紫＝∠MOB，r紅＝∠MOC，這樣色光進(jìn)入介質(zhì)后，紅光沿OC方向傳播，紫光沿OB方向傳播，紅光的傳播方向由原來的OD方向變?yōu)镺C方向，紅光的偏向角δ紅＝∠COD，紫光的傳播方向由原來的OD方向變?yōu)镺B方向，紫光的偏向角δ紫＝∠BOD，顯然δ紫＞δ紅.

圖1

2 紅光和紫光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)的偏向角規(guī)律

讓紅光和紫光一起由介質(zhì)沿AO入射到空氣中，根據(jù)光路可逆原理和光的折射定律，同樣可得紫光的偏向角大于紅光的偏向角，即＞.如圖2所示.

圖2

比較得出：紅光和紫光從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)或從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，其偏向角規(guī)律是：紫光的偏向角大于紅光的偏向角，即＞.

眾所周知，紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫七種顏色的光從真空或空氣進(jìn)入介質(zhì)中，介質(zhì)對不同單色光的折射率不同，紅光折射率最小，紫光折射率最大，所以在入射角相同時，紫光比紅光偏折得更多些，紫光的偏向角最大.由折射定律n＝雙縫干涉實驗結(jié)果與干涉條紋間距公式公式E＝hν知道，七種顏色的光在同一介質(zhì)中，紫光頻率最大，折射率最大，在同種介質(zhì)中速度最小，波長最短，在同一干涉裝置產(chǎn)生的干涉條紋間距最小，從介質(zhì)進(jìn)入空氣最容易發(fā)生全反射現(xiàn)象，光子能量最大，最容易使金屬發(fā)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，解題中，只需找到偏向角大小，靈活運用上述知識，此類問題就可輕松解決.

3 示例分析

例1a、b兩種單色光以相同的入射角從某種介質(zhì)射向真空，光路如圖3所示，則以下敘述正確的是( ).

圖3

A.a光的全反射臨界角小于b光的全反射臨界角

B.用同一干涉裝置可看到a光的干涉條紋間距比b光寬

C.在該介質(zhì)中a光的傳播速度大于b光的傳播速度

D.如果b光能使某種金屬發(fā)生光電效應(yīng)，a光也一定能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)

解析

從圖3中可知，a光偏折小，b光偏折大，b光的偏向角大于a光的偏向角，把a(bǔ)光看作紅光，把b光看作紫光，紫光頻率大，折射率大，傳播速度小，波長短，同一雙縫裝置干涉條紋間距小，從介質(zhì)進(jìn)入空氣最容易發(fā)生全反射現(xiàn)象，光子能量大，較容易使金屬發(fā)生光電效應(yīng)現(xiàn)象.

本題正確答案為B、C.

點評

a光偏折小，b光偏折大，b光的偏向角大于a光的偏向角，可將a光看作紅光，b光看作紫光，再結(jié)合二者相關(guān)規(guī)律解題.

例2發(fā)出白光的細(xì)線光源ab，長度為l0，豎直放置，上端a恰好在水面以下，如圖4所示.現(xiàn)考慮線光源ab發(fā)出的靠近水面法線(圖中的虛線)的細(xì)光束經(jīng)水面折射后所成的像，由于水對光有色散作用，若以l1表示紅光成的像的長度，l2表示藍(lán)光成的像的長度，則( ).